水電機(jī)組故障診斷原理及方法

1、第五章 水電機(jī)組故障診斷原理及方法2.1故障診斷的概述故障診斷是依照在線監(jiān)測(cè)所獲得的信息結(jié)合機(jī)組已知的結(jié)構(gòu)特性和參數(shù)，以及環(huán)境條件，結(jié)合機(jī)組的歷史記錄，對(duì)機(jī)組可能要發(fā)生或差不多發(fā)生的故障進(jìn)行預(yù)報(bào)和分析、推斷，確定故障的性質(zhì)和類不、程度、緣故、部位，指出故障發(fā)生和進(jìn)展的趨勢(shì)及其后果，提出操縱故障接著進(jìn)展和消除故障的調(diào)整、維修、治理的對(duì)策措施，并加以實(shí)施，最終使機(jī)組恢復(fù)到正常狀態(tài)。故障診斷的重要任務(wù)確實(shí)是查找故障緣故，包括系統(tǒng)層次間的縱向成因、子系統(tǒng)之間的橫向成因、間接成因和外部成因。水電機(jī)組上不同部位、不同類型的故障，引起機(jī)組功能上不同的變化，導(dǎo)致機(jī)組整體及各部位狀態(tài)和運(yùn)行參數(shù)的不同變化。水電機(jī)

2、組故障診斷系統(tǒng)的任務(wù)，確實(shí)是當(dāng)機(jī)組某一部位出現(xiàn)某種故障時(shí)，要從狀態(tài)及其參數(shù)的變化推斷出導(dǎo)致這些變化的故障及其所在部位。由于故障診斷系統(tǒng)從在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲得的狀態(tài)監(jiān)測(cè)量的數(shù)據(jù)十分龐大，因此系統(tǒng)必須先在原始數(shù)據(jù)中找出反映機(jī)組故障的特征信息，即提取機(jī)組特征量，才能有效的對(duì)故障進(jìn)行診斷。水電機(jī)組的故障診斷模型如圖5-1所示。圖5-1給出了水電機(jī)組診斷的模型，圖中H(f)/h(t)是機(jī)組時(shí)域或頻域的傳遞函數(shù)。機(jī)組故障診斷中，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)向量是機(jī)組異?；蚬收闲畔⒌闹匾d體。在機(jī)組診斷中，要綜合考慮工作介質(zhì)、環(huán)境，系統(tǒng)特征以及系統(tǒng)行為狀態(tài)。關(guān)于圖5-3的機(jī)組診斷模型來講，其關(guān)鍵和核心部分確實(shí)是“綜合診斷”。

3、水電機(jī)組故障診斷系統(tǒng)的內(nèi)容包括狀態(tài)檢測(cè)、故障診斷、趨勢(shì)預(yù)測(cè)。其過程可分為：信號(hào)輸入 水電機(jī)組的故障診斷系統(tǒng)是水電機(jī)組在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的上位系統(tǒng)，診斷的發(fā)生，需要從下層系統(tǒng)獲得表征機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的特征參數(shù)，即獵取機(jī)組故障征兆，如機(jī)組的振動(dòng)和擺度。信號(hào)處理 由監(jiān)測(cè)系統(tǒng)輸入的信號(hào)，必須通過一系列的處理。對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行分類、去噪濾波，然后提取特征征兆。水電機(jī)組在運(yùn)行過程中產(chǎn)生大量的噪聲，同時(shí)定轉(zhuǎn)子的強(qiáng)大電流在水電機(jī)組周圍形成專門強(qiáng)的電磁場(chǎng)，這些都對(duì)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的采集數(shù)據(jù)有阻礙。對(duì)故障診斷有用的信息可能隱藏在被噪聲嚴(yán)峻污染的原始信號(hào)中，要使診斷結(jié)果有效，必須對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理。狀態(tài)識(shí)不 將通過信號(hào)處理后獲得的

4、機(jī)組特征參數(shù)與規(guī)定的同意參數(shù)或判不參數(shù)進(jìn)行比較、對(duì)比以確定機(jī)組所處的狀態(tài)，是否存在故障以及假如存在故障，故障的類型和性質(zhì)等。這需要制訂相應(yīng)的判不準(zhǔn)則和診斷策略。診斷決策 通過狀態(tài)識(shí)不，推斷出機(jī)組的狀態(tài)，然后依照一定的規(guī)則，給出應(yīng)采取的對(duì)策和措施，同時(shí)依照機(jī)組當(dāng)前的狀態(tài)信號(hào)預(yù)測(cè)機(jī)組狀態(tài)可能進(jìn)展的趨勢(shì)。 水電機(jī)組系統(tǒng)構(gòu)造系統(tǒng)構(gòu)造H(f)/h(t)輸入X(f)輸入X(f)輸出輸出輔機(jī)部分發(fā)電機(jī)部分水輪機(jī)部分 輔機(jī)部分發(fā)電機(jī)部分水輪機(jī)部分x(t)機(jī)組行為狀態(tài)的檢測(cè)與評(píng)價(jià)機(jī)組系統(tǒng)特征的檢測(cè)與評(píng)價(jià)工作介質(zhì)、環(huán)境的檢測(cè)與評(píng)價(jià)機(jī)組行為狀態(tài)的檢測(cè)與評(píng)價(jià)機(jī)組系統(tǒng)特征的檢測(cè)與評(píng)價(jià)工作介質(zhì)、環(huán)境的檢測(cè)與評(píng)價(jià)綜合診斷綜

5、合診斷圖5-1水電機(jī)組故障診斷模型水電機(jī)組的故障診斷技術(shù)的分類專門多，其中要緊有以下幾種。（1）按照診斷環(huán)境能夠分為在線診斷與離線診斷在線診斷一般是指對(duì)現(xiàn)場(chǎng)正在運(yùn)行的水電機(jī)組進(jìn)行自動(dòng)實(shí)時(shí)診斷，這類診斷一般用于大中型機(jī)組。離線診斷是指通過磁帶記錄儀或其它存儲(chǔ)經(jīng)歷設(shè)備將現(xiàn)場(chǎng)的狀態(tài)信號(hào)記錄下來，結(jié)合機(jī)組狀態(tài)的歷史檔案資料，作離線分析診斷。（2）按照所利用的狀態(tài)信號(hào)的物理特征進(jìn)行分類振動(dòng)診斷法（振動(dòng)診斷技術(shù)），以平衡振動(dòng)、瞬態(tài)振動(dòng)及模態(tài)參數(shù)為檢測(cè)目標(biāo)，進(jìn)行特征分析、譜分析和時(shí)頻分析以及其它方法。聲學(xué)診斷法，以噪聲、聲阻、超聲為檢測(cè)目標(biāo)，進(jìn)行聲級(jí)、聲強(qiáng)、聲譜分析。溫度診斷法，以溫度、溫差、溫度場(chǎng)、熱象為

6、檢測(cè)目標(biāo)，進(jìn)行溫變量、溫度場(chǎng)的識(shí)不與分析。關(guān)于軸承診斷，采納溫度診斷法。壓力檢測(cè)診斷法，以機(jī)組系統(tǒng)中的氣體、流體的壓力作為信息源，在機(jī)組運(yùn)行過程中，通過壓力參數(shù)的變化特征判不機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。噪聲檢測(cè)診斷法，以機(jī)組運(yùn)行中的噪聲作為信息源，在機(jī)組運(yùn)行過程中，通過噪聲參數(shù)的變化特征判不機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。這種方法易受環(huán)境噪聲的阻礙，診斷可靠性不高。表面形貌診斷法，這種診斷方法以裂紋、變形、斑點(diǎn)、凹坑、色澤等為檢測(cè)目標(biāo)，進(jìn)行裂紋破損、空蝕磨損的現(xiàn)象分析。（3）按照診斷目的分功能診斷和運(yùn)行診斷功能診斷是針對(duì)新安裝或剛修復(fù)后的機(jī)組或部件，診斷機(jī)組的性能是否正常，按診斷的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整修復(fù)。運(yùn)行診斷是針對(duì)正在運(yùn)行

7、中的機(jī)組或部件，進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)視，對(duì)故障的發(fā)生、進(jìn)展進(jìn)行早期診斷。（4）按照診斷的要求分為定期診斷和連續(xù)診斷定期診斷是指每隔一定時(shí)刻對(duì)水電機(jī)組進(jìn)行檢查和診斷，這種診斷方式是打算檢修的內(nèi)容。連續(xù)診斷確實(shí)是對(duì)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)、分析和診斷。（5）按照診斷的途徑分為直接診斷和間接診斷直接診斷是依照水電機(jī)組的關(guān)鍵部件的信息直接確定其狀態(tài)，如軸承間隙、葉片裂紋、大軸不同心等。直接診斷受到機(jī)組結(jié)構(gòu)和工作條件的限制而無法實(shí)現(xiàn)。間接診斷是通過二次診斷信息來間接推斷機(jī)組中關(guān)鍵部件的狀態(tài)變化，如水導(dǎo)擺度、振動(dòng)等。（6）按照診斷方法原理分為頻域診斷法、時(shí)域診斷法、模式識(shí)不法等頻域診斷法，應(yīng)用頻譜分析技術(shù)，依

8、照機(jī)組信號(hào)的頻譜特征的變化，判不機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)和發(fā)生故障的形成緣故。目前，大多采納這類診斷方法。時(shí)域診斷法，應(yīng)用時(shí)刻序列模型及其有關(guān)的特性函數(shù)，判不水電機(jī)組工況狀態(tài)的變化。統(tǒng)計(jì)分析法，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)模型及其相關(guān)的數(shù)學(xué)模型和特征函數(shù)，對(duì)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)視和故障診斷。模式識(shí)不法，利用檢測(cè)信號(hào)，提取對(duì)機(jī)組運(yùn)行工況狀態(tài)反應(yīng)靈敏的特征參數(shù)向量構(gòu)成機(jī)組模式矢量，然后利用適合的分類，判不機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)。分形診斷法，從水電機(jī)組的行為動(dòng)身，研究水電機(jī)組這一復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)的分形參數(shù)對(duì)不同故障的敏感性，建立系統(tǒng)層次上的分形診斷法。信息理論分析法，利用信息理論建立的某些特性函數(shù)在機(jī)組運(yùn)行中的變化，對(duì)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判

9、不和故障診斷。人工智能診斷，應(yīng)用目前的人工智能技術(shù)，對(duì)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行識(shí)不和故障診斷。以上只是給出了水電機(jī)組故障診斷的一般分類方法，除此之外，還能夠有其它分類方法。水電機(jī)組的故障診斷同其它設(shè)備的故障診斷不同，表現(xiàn)為故障的多源性，故障的傳播性，故障的非線性。2.2故障信息與故障特征參量上一節(jié)，我們給出了水電機(jī)組故障以及故障診斷的概念和分類，并簡(jiǎn)述了機(jī)組故障診斷的幾個(gè)實(shí)施步驟。信號(hào)檢測(cè)和特征提取是診斷中的兩個(gè)重要的環(huán)節(jié)。機(jī)組在運(yùn)行中，系統(tǒng)參數(shù)偏離了正常狀態(tài)就可能出現(xiàn)故障，表征它的特征向量也會(huì)變化。只要故障存在，這種故障信息就會(huì)通過特征參數(shù)表現(xiàn)出來。因此，以信息量作為出現(xiàn)故障的量度，就能夠?qū)C(jī)組狀態(tài)

10、進(jìn)行診斷。2.2.1故障信息故障源發(fā)出的信息是通過系統(tǒng)的特征和狀態(tài)來傳遞的。信息源發(fā)出的假如僅是一種確定狀態(tài)量，表征它的特征就可不能攜帶任何有用的信息。換言之，也確實(shí)是故障信息源含著某種不確定性。這種不確定性與故障信息源所包含的隨機(jī)事件的可能狀態(tài)數(shù)及每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率有關(guān)20。設(shè)機(jī)組的運(yùn)行的狀態(tài)集合為X(x1,x2xn)，每種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的出現(xiàn)概率為P(xi)，則故障信息源的概率空間為P(X)。且有。關(guān)于狀態(tài)概率和故障信息源的不確定性一般表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：（1）離散故障信息源的概率空間為等概率分布時(shí)，這種信息的不確定性為最大。（2）信息的不確定性與故障信息源概率空間的狀態(tài)數(shù)及其概率分布有一定的相關(guān)性

11、。（3）當(dāng)故障信息源的概率空間等概率分布時(shí)，信息的不確定性與可能的狀態(tài)數(shù)有關(guān)，當(dāng)機(jī)組運(yùn)行的狀態(tài)數(shù)越多，相應(yīng)的概率越小，機(jī)組的不確定性越大。關(guān)于信息源的不確定性，哈特萊研究確定了用信息源概率的倒數(shù)來度量。 （5-1）以信息量來作為信息多少的度量，將信息量定義為：不確定的減少量。換言之，系統(tǒng)的信息量確實(shí)是系統(tǒng)前后同意的信息不確定性程度的減少量。這種是因?yàn)槭盏叫畔⑶昂蟮母怕士臻g的改變。稱收到信息前的概率為先驗(yàn)概率P(y)，收到信息后的概率為后驗(yàn)概率。以X表示收到的信息量，不確定性為：H(y/x)=H(P(y/x) （5-2）式5-2中P(y/x)表示后驗(yàn)概率，因此信息量依照定義為:I=H(y)-H(

12、y/x) （5-3a） =H(P(x)-H(P(y/x) I= （5-3b）故障信息通常來源于兩個(gè)方面，一是故障模式類不屬性構(gòu)成的信息源，它為系統(tǒng)的可能故障和這些故障類不的出現(xiàn)概率所構(gòu)成的，我們把它稱之為故障模式信息，二是故障樣本特征屬性構(gòu)成的信息源，稱之為故障特征信息源，由故障特征和故障特征的概率分布函數(shù)所構(gòu)成的20。設(shè)E=,P是故障模式概率空間，其中是故障模式類不集合 i(I=1,2,m),m是故障類不數(shù)。各故障的先驗(yàn)概率為P(i)，滿足： (5-4a)設(shè)F=X,P(X)為樣本概率空間，P(X)是定義在F下的樣本特征概率密度函數(shù)，滿足： (5-4b)水電機(jī)組是一個(gè)比較復(fù)雜的系統(tǒng)，能夠分成專

13、門多子系統(tǒng)或許多亞層系統(tǒng)。故障信息源能夠是多個(gè)子系統(tǒng)子故障源的組合，也能夠是多個(gè)亞層系統(tǒng)亞故障源的組合。不同子系統(tǒng)的故障源對(duì)外表現(xiàn)為一個(gè)整體，因此，故障總是從某個(gè)子系統(tǒng)傳遞出來的。也確實(shí)是講，當(dāng)機(jī)組中的某個(gè)子系統(tǒng)出現(xiàn)故障，即使系統(tǒng)的輸入正常，然而系統(tǒng)的輸出必定異常，產(chǎn)生異常征兆。異常信息總是以兩種形式向外傳遞，即層內(nèi)傳遞和層間傳遞。層內(nèi)傳遞是指異常信息作為同一層次的其它相連系統(tǒng)的輸入，而引起相連系統(tǒng)的輸出異常以至故障。層間傳遞是指低層的子系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，其異常的輸出征兆輸入到上層系統(tǒng)，引起上層系統(tǒng)的輸出異?；虺霈F(xiàn)故障。通常，機(jī)組的故障信息的傳遞是這兩種方式的相互作用的結(jié)果。故障信息傳輸定理：故

14、障信息在傳播過程中，通過某一層的子系統(tǒng)前的信息量總要大于通過子系統(tǒng)后的信息量20。2.2.2故障信息特征關(guān)于某一確定故障類型，應(yīng)該關(guān)注的是：這類故障是通過那種物理量表現(xiàn)出來的，而且與其它量之間有什么樣的關(guān)系。當(dāng)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的機(jī)組的各參數(shù)之間的關(guān)系也在變化。然而最要緊的，是當(dāng)這些參數(shù)隨著運(yùn)行狀態(tài)的改變而改變時(shí)，表征某一故障類型的物理量是否也在改變。關(guān)于表征機(jī)組的各參數(shù)，應(yīng)從中選出靈敏度高的物理量作為某類型故障的特征。因此，有如下的定義：能對(duì)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行定量描述的因素稱為機(jī)組故障診斷中的特征參數(shù)，簡(jiǎn)稱特征。在進(jìn)行機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷時(shí)，首先必須確定適合的特征參數(shù)，用于定量的

15、表征機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的變化。選擇適合的特征是診斷成敗的關(guān)鍵。故障診斷的前提確實(shí)是有一定數(shù)量的故障特征能反映故障信息。當(dāng)故障特征信號(hào)為靜態(tài)信號(hào)時(shí)，特征信號(hào)確實(shí)是征兆。當(dāng)故障特征信號(hào)為動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)，先依照情況選擇能反映系統(tǒng)功能指標(biāo)，又便于測(cè)取的特征信號(hào)組，然后通過對(duì)特征信號(hào)分析提取便于決策的征兆。水電機(jī)組的故障類型專門多，關(guān)于某一確定的故障類型，可能有一種征兆，也可能有多種征兆，同時(shí)每種征兆可能對(duì)應(yīng)著一個(gè)或多個(gè)緣故。它們之間的關(guān)系式為：F=f(a1,a2,an) (5-5)式中F故障類型a1,a2,an故障征兆或故障緣故。故障診斷確實(shí)是確定F與a1,a2,an之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系f。已知故障F的發(fā)生來查找故障

16、發(fā)生的緣故，或者通過檢測(cè)故障征兆a1,a2,an推斷確定故障F。特征參數(shù)分類：按測(cè)量對(duì)象劃分，特征參數(shù)包括加速度、速度、溫度、位移、壓力、應(yīng)力、電流、電壓、功率、效率等。按特征抽取方法分為：幅域參數(shù)（峰值、有效值、裕度、脈沖指標(biāo)等），時(shí)域參數(shù)（時(shí)序模型參數(shù)、特征根、倒譜參數(shù)、相關(guān)分析參數(shù)等），頻域參數(shù)。眾所周知，關(guān)于水電機(jī)組而言，某種故障類型發(fā)生所能引起變化的物理參數(shù)專門多，然而可用作故障特征的參量有限。實(shí)踐證明，選取故障特征參量可遵循以下原則：（1）高靈敏性水電機(jī)組系統(tǒng)狀態(tài)的微弱變化可引起故障特征參量的較大變化。用指標(biāo)靈敏度來度量特征參數(shù)對(duì)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)變化的敏感程度。設(shè)特征參數(shù)X(n)對(duì)機(jī)組

17、運(yùn)行狀態(tài)Y的靈敏度為 (5-6)式中為特征參數(shù)X的變化引起狀態(tài)參數(shù)Y的改變量的大小。實(shí)際運(yùn)用中，為了幸免靈敏度的變化方向阻礙特征參數(shù)的評(píng)價(jià)，在機(jī)組故障診斷中對(duì)靈敏度取絕對(duì)值。 (5-7)通常機(jī)組狀態(tài)參數(shù)和特征參數(shù)之間存在單調(diào)性，隨著故障程度的增加，特征參數(shù)也呈上升趨勢(shì)。（2）高可靠性故障特征參量是依靠于機(jī)組系統(tǒng)的狀態(tài)變化而變化的，表征這一指標(biāo)的是特征參數(shù)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性的定義是指特征參數(shù)受測(cè)試條件（采樣頻率、采樣時(shí)刻長(zhǎng)度、采樣起始位置、測(cè)試儀器的靈敏度等）和機(jī)組工作條件（負(fù)荷、轉(zhuǎn)速等）阻礙的大小。特征參數(shù)X的穩(wěn)定度 (5-8)式中是指各種條件的變化關(guān)于機(jī)組故障診斷系統(tǒng)，特征參數(shù)的穩(wěn)定性越高越好

18、。（3）具有可實(shí)現(xiàn)性機(jī)組故障診斷系統(tǒng)必須具有可實(shí)現(xiàn)性，因此選擇的故障特征參量也必須具有可實(shí)現(xiàn)性。故障特征參量的可實(shí)現(xiàn)性是一個(gè)有一定內(nèi)涵的定義。首先，可實(shí)現(xiàn)性是指該特征參量能夠有相應(yīng)的儀器將之檢測(cè)出來。其次，可實(shí)現(xiàn)性是指該特征參量在故障診斷計(jì)算中能夠被實(shí)現(xiàn)。關(guān)于監(jiān)測(cè)與診斷系統(tǒng)，系統(tǒng)的性價(jià)比是一個(gè)比較重要的問題，選擇適當(dāng)?shù)奶卣鲄⒘?，減小測(cè)試量和計(jì)算量有助于降低監(jiān)測(cè)與診斷的費(fèi)用。因此，故障特征的選擇確實(shí)是在已有的N個(gè)特征參數(shù)中依據(jù)以上的原則選擇出m個(gè)特征參數(shù)，組成某種函數(shù)準(zhǔn)則下最優(yōu)特征子集。該特征子集既保留了原特征集的物理意義，又減小了特征參數(shù)之間的相關(guān)性的大小。由于水電機(jī)組故障診斷中所采納的特征參

19、數(shù)較多，因此，專門有必要對(duì)機(jī)組的特征參數(shù)進(jìn)行特征選取，減少特征參數(shù)的測(cè)量、信號(hào)采集傳輸通道數(shù)量以及信息存儲(chǔ)空間和信息處理時(shí)刻。規(guī)則5-1 將特征參數(shù)X和模式分類結(jié)果y組成的樣本集作為BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)Wi,q和Wk,q分不為與特征參數(shù)Xi,Xq對(duì)應(yīng)輸入單元與隱層單元q之間的連接權(quán)系數(shù)： (5-9)假如下式成立： (5-10a)則特征參數(shù)Xi的靈敏度比Xq的靈敏度大，即： (5-10b)也確實(shí)是講明特征參數(shù)Xi的分類能力比特征參數(shù)Xq的分類能力大。特征參數(shù)的選擇涉及所有可能的特征集，因此那個(gè)問題轉(zhuǎn)化為搜索最優(yōu)組合問題。然而最優(yōu)解的搜索計(jì)算量太大，通常無法進(jìn)行窮舉搜索，因此工程

20、應(yīng)用中，常用的方法有前向貫算法、后向貫算法、分支界限算法等。所謂的前向貫算法是指由底向上進(jìn)行搜索處理過程的一種算法，先從空集開始，選擇一個(gè)最優(yōu)特征值作為第一個(gè)，隨后每一個(gè)步驟的下一個(gè)特征從剩下的特征中選取，選擇出來的特征一起獲得準(zhǔn)則函數(shù)的最佳值。相對(duì)而言，后向貫算法是從頂向下的一個(gè)處理過程。從已有特征集中先刪去一個(gè)特征值，每一步刪去的特征值是使得準(zhǔn)則函數(shù)值降低到最小的特征值。分支界限法是一種樹搜索方法。它的搜索方案是沿著樹自上而下，從右至左進(jìn)行，由于樹的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種特征組合，因此所有可能的組合都考慮在內(nèi)。因?yàn)槔昧丝煞中耘袚?jù)的的單調(diào)性采納了分支定界策略，使得在實(shí)際上并不計(jì)算某些特征組合而

21、又不阻礙全局尋優(yōu)，同時(shí)因?yàn)樗阉鲝慕Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的部分開始，因此這種特征選擇算法效率最高，而這種方法稱為分支定界法。2.2.3故障特征的提取隨著機(jī)組運(yùn)行安全性要求的日益提高，對(duì)故障診斷的要求也日益增加。機(jī)組結(jié)構(gòu)的日趨復(fù)雜，故障類不愈來愈多，反映故障的征兆也相應(yīng)增加。在機(jī)組故障診斷過程中，為了提高診斷的準(zhǔn)確度，總是要求采集盡可能多的樣本，以獲得足夠的故障信息。同時(shí)，樣本數(shù)的增加又帶來另一個(gè)問題，即大量樣本占用大量存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)刻，而目前的計(jì)算技術(shù)和硬件存儲(chǔ)的能力是有限的。假如采納神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取特征信息，過多的特征輸入也會(huì)引起樣本訓(xùn)練過程中耗時(shí)費(fèi)工，甚至?xí)璧K訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂，阻礙分類精度。綜上而述，從大量

22、的采集樣本中提取對(duì)故障診斷有用的信息是十分必要的，而這一過程則稱為故障的特征提取。水電機(jī)組總是運(yùn)行在噪聲、電磁干擾等環(huán)境中，故障信息總是混雜在大量干擾信號(hào)中，因此如何樣在大量原始采集信號(hào)中提取適合機(jī)組故障診斷系統(tǒng)的信息確實(shí)是水電機(jī)組故障診斷系統(tǒng)的特征提取。定義：機(jī)組原始信息為n維向量X(n)=x1,x2,xn ，通過降維為向量Y(m)=y1,y2,yn，mn，向量Y含有向量X的要緊特性，向量X降維向量Y叫做特征提取。特征提取的方法有專門多，常用的有主元特征提取法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取法，模糊優(yōu)化處理的特征提取法，小波分析的特征提取法，最小誤判概率的特征提取法，離散K-L變換的特征提取法等等。（1）小波

23、分析的特征提取方法小波分析是為了彌補(bǔ)付里葉變換的不足而進(jìn)展起來的，是一種全新的數(shù)學(xué)工具。在信號(hào)處理上，小波將信號(hào)分解在不同尺度上，分解后的信號(hào)是在時(shí)刻尺度的相平面上。由于小波變換后的結(jié)果是在尺度和時(shí)刻平面上，尺度和時(shí)移參數(shù)對(duì)信號(hào)的突變有自適應(yīng)性，高頻處時(shí)刻窗長(zhǎng)，而低頻處時(shí)刻窗短。實(shí)際中高頻常表現(xiàn)出為信號(hào)突變處的頻率，它含有故障的大部分信息，因此小波變換可應(yīng)用在對(duì)故障特征的提取上。水電機(jī)組的故障診斷系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，其含有多個(gè)子系統(tǒng)，并具有多層次性。水電機(jī)組的要緊部件為水輪機(jī)及發(fā)電機(jī)，水輪機(jī)的工作介質(zhì)為水，其運(yùn)動(dòng)特性就專門復(fù)雜，因此表現(xiàn)出的故障也專門復(fù)雜，應(yīng)用小波分析可專門好地提出故障信號(hào)中

24、的特征參數(shù)。水電機(jī)組的故障中，發(fā)生頻率最高，阻礙最大的故障是振動(dòng)故障。因此，振動(dòng)故障的診斷就成為機(jī)組故障診斷系統(tǒng)中最重要的部分。水電機(jī)組的振動(dòng)類型多，振源多，振動(dòng)機(jī)理復(fù)雜，振動(dòng)具有漸變性和不規(guī)則性。阻礙機(jī)組振動(dòng)的因素要緊有機(jī)械、水力以及電磁。機(jī)械方面的緣故有轉(zhuǎn)動(dòng)部件不平衡、固定部件與轉(zhuǎn)動(dòng)部件的碰磨、導(dǎo)軸承間隙過大、推力軸承調(diào)整不良等等。水力緣故有卡門渦引起的中高頻壓力脈動(dòng)、葉片進(jìn)口水流沖角過大引起的中高頻壓力脈動(dòng)、尾水管內(nèi)的漩渦流引起的壓力脈動(dòng)等等。關(guān)于機(jī)組表現(xiàn)出來的振動(dòng)，有可能是上述某一緣故引起的，也有可能是兩種或兩種以上緣故耦合引起的。因此，采集系統(tǒng)的原始信號(hào)的提取關(guān)于后續(xù)診斷就顯得專門重

25、要。設(shè)向量a=a1, a2, a3,an-1, an代表機(jī)組的原始幾何參數(shù)，如轉(zhuǎn)輪直徑，導(dǎo)葉數(shù)等。設(shè)矩陣B=b1, b2, b3,bm-1, bm表示引起機(jī)組振動(dòng)的要緊源及其頻率，b1, b2, b3,bm-1, bm是二維向量。關(guān)于水電機(jī)組可寫出矩陣B的差不多表達(dá)式。b1,1 b1,2 b1,3 b1,4 b1,5 b1,6 b1,7 b1,8 b1,9 b1,10 b1,11 b1,12 b1,13B0= b2,1 b2,2 b2,3 b2,4 b2,13 矩陣中的元素值b1,1 b1,2以及b2,1 b2,2其值為表5-1： 表中f0是機(jī)組轉(zhuǎn)頻。 (5-11)fw表示的是低頻渦帶頻率，渦

26、帶頻率與轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)輪的幾何尺寸有關(guān)。關(guān)于不同型號(hào)和容量的機(jī)組，其渦帶頻率都不一樣，它的一般計(jì)算公式為： (5-12)表5-1 機(jī)組故障的特征大軸有折線質(zhì)量不平衡不同心摩擦轉(zhuǎn)定子間隙不勻轉(zhuǎn)子不圓定子不圓轉(zhuǎn)子動(dòng)不平衡低頻渦帶葉片卡門渦導(dǎo)葉nf0nf0nf0nf0nf0nf0100Hznf0fwfyfkfd式5-12中的S是計(jì)算系數(shù)，能夠由機(jī)組參數(shù)計(jì)算出來。fy=Z葉f0，Z葉是葉片數(shù)。fd = Z導(dǎo)f0，Z導(dǎo)是導(dǎo)葉數(shù)。設(shè)向量=x1,x2,xk為機(jī)組監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)，即采集系統(tǒng)采集的機(jī)組振動(dòng)信號(hào)。機(jī)組振動(dòng)的一般監(jiān)測(cè)點(diǎn)有頂蓋，水導(dǎo)，上導(dǎo)，上機(jī)架，下機(jī)架，定子鐵心，推力軸承支承架，大軸法蘭連接處，關(guān)

27、于不同的機(jī)組監(jiān)測(cè)系統(tǒng)除了上述點(diǎn)之外可能還有其它監(jiān)測(cè)點(diǎn)。從不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)采集的信號(hào)作為向量的元素值，向量表示了機(jī)組振動(dòng)的原始信息。設(shè)采集頻率為0，采樣長(zhǎng)度為2M，最高頻率為max=0/2，序號(hào)為i的小波包分解對(duì)應(yīng)的頻帶是（imax/2N,(i+1)max/2N）。應(yīng)用小波包對(duì)向量進(jìn)行分解，也確實(shí)是分不對(duì)向量元素x1,x2,xk進(jìn)行分解。xi代表第i通道振動(dòng)采集信號(hào)，該信號(hào)受現(xiàn)場(chǎng)的各種干擾，含有大量的噪聲。對(duì)xi分解后，xi信號(hào)就分解到不同頻段，每一頻段對(duì)應(yīng)著不同的特征頻率。噪聲信號(hào)一般為高頻，而且在高頻段分布比較均勻，因此對(duì)高頻段小波包變換系數(shù)進(jìn)行閾值處理能夠有效地去噪。小波包對(duì)信號(hào)的分解以2的級(jí)數(shù)

28、分解，對(duì)向量進(jìn)行J層分解，則向量的每一元素對(duì)應(yīng)著2J2M-J的小波包分解系數(shù)矩陣。引入矩陣B0的行向量b2,m，同時(shí)設(shè)(b2,m)為機(jī)組振動(dòng)的診斷特征向量。關(guān)于行向量b2,m 的值，對(duì)應(yīng)著信號(hào)分解系數(shù)矩陣的某一子矩陣。如：行向量B0中b2,7=100Hz，對(duì)應(yīng)著信號(hào)xi分解系數(shù)矩陣的某一子矩陣，在頻域圖上表示為中心頻率為100Hz的頻段。做記號(hào)D為信號(hào)xi的分解系數(shù)矩陣，Di,m為特征頻率b2,m對(duì)應(yīng)的信號(hào)xi的系數(shù)矩陣的子矩陣，R(D)表示對(duì)系數(shù)矩陣重構(gòu)，si表示信號(hào)xi的重構(gòu)信號(hào)。診斷特征向量(b2,m)就可表示為：(b2,m)= m=1,2,13 (5-13)關(guān)于對(duì)應(yīng)著特征頻率的振源，即

29、矩陣B0的行向量b1,m的特征信號(hào)能夠表示為:P(b1,m)= (5-13)通過上述特征提取之后，對(duì)應(yīng)的診斷特征向量(b2,m)就能夠表征機(jī)組振動(dòng)的真實(shí)情況。這一診斷向量能夠被后續(xù)的診斷系統(tǒng)獵取，進(jìn)行故障識(shí)不。利用小波包進(jìn)行故障診斷過程能夠表示為： 信號(hào)采集 小波包分解 特征提取 故障識(shí)不。（2）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從出現(xiàn)到目前，差不多應(yīng)用到了許多領(lǐng)域。利用BP網(wǎng)絡(luò)的高分辨信息壓縮的非線性映射的特點(diǎn)，能夠?qū)P網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在故障特征的信息提取上。設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層的輸出為，則當(dāng)網(wǎng)絡(luò)收斂后，隱層k單元的輸出為： （5-14）k=1,2,n，為輸入單元I與隱層單元k之間的連接權(quán)。輸出層

30、第j單元的輸出為： （5-15）j=1,2,N，為閾值，為隱層單元k與輸出層單元j之間的連接權(quán)。上面兩式實(shí)現(xiàn)了從輸入層到輸出層之間的非線性映射，隱層的輸出值代表了輸入層原始特征空間的特征。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取一般有如下步驟：對(duì)原始特征進(jìn)行歸一化處理。選擇BP網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，輸入和輸出單元數(shù)等于原始特征參數(shù)的維數(shù)。選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)，以保證較高的收斂精度。利用誤差反向傳播法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。將原始特征參數(shù)的所有樣本輸入已訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行前向計(jì)算，求出BP網(wǎng)絡(luò)第一隱層各單元的輸出值，得到所提取的新特征參數(shù)。（3）主元特征提取法有限離散K-L變換，又稱為Hotelling變換或

31、主重量分解，它是一種基于目標(biāo)統(tǒng)計(jì)特性的最佳正交變換。其變換后產(chǎn)生的新的重量正交或不相關(guān)，以部分新的重量表示原矢量均方誤差最小，使變換矢量更趨確定，能量更趨集中。設(shè)有特征集X和Y，X和Y之間的線性變換可表示為：Y=AX式中A為變換矩陣。特征集X和Y的均值矢量，相關(guān)陣Rx=EXXT，RY=EYYT，協(xié)方差陣，。將X與Y用轉(zhuǎn)置矩陣表示為：YT=XTATE(YYT)=AE(XXT)ATRY=ARxAT 式中RY為角矩陣，RX為實(shí)對(duì)稱矩陣，A是正交矩陣，從而非負(fù)矩陣RX有n個(gè)正實(shí)特征根，它們組成對(duì)角陣RY，即： （5-16）選擇前面m個(gè)最大特征對(duì)應(yīng)的特征矢量構(gòu)成m維空間。比值，反映了特征集Y中第i個(gè)重量

32、對(duì)整體方差的貢獻(xiàn)，比值越大，講明該重量越重要。一般選擇m使： （5-17）該式的詳細(xì)講明可查閱參考文獻(xiàn)8。關(guān)于K-L變換的詳細(xì)過程可查閱參考文獻(xiàn)24。（4）基于互信息熵的特征提取熵在信息論中表示不確定性，不確定性越大熵越大。機(jī)組采集信號(hào)中的信息具有不確定性，這是診斷所需求的。關(guān)于m類問題，設(shè)給定的X的各類后驗(yàn)概率為：，那么熵的定義是： （5-18）關(guān)于式中l(wèi)ogpi，當(dāng)pi=0，。熵具有以下性質(zhì)：（1）H(X)0，當(dāng)且僅當(dāng)存在，有p=1，i,pi=0時(shí)等號(hào)成立，也確實(shí)是講確定概率場(chǎng)熵最小。（2）等概率場(chǎng)熵最大。（3）熵函數(shù)是p的對(duì)稱的上凸連續(xù)函數(shù)。對(duì)信息進(jìn)行分類和特征提取，必須有一個(gè)準(zhǔn)則，因此

33、取熵的期望作為類不可分性的判據(jù)。 （5-19）依照上式，構(gòu)造一個(gè)廣義的熵定義： （5-20）上式中a是一實(shí)的正參數(shù)，a1。關(guān)于不同的a就有不同的度量。當(dāng)，稱之為Shannon熵 (5-21a)當(dāng)a=2，稱之為平方熵 （5-21b）上面給出了熵的定義和熵可分類判不的準(zhǔn)則，下面開始論述利用熵提取故障特征。利用互信息熵進(jìn)行特征提取，確實(shí)是在由給定的n個(gè)特征值的集合X，查找一個(gè)具有最大互信息熵或最小特征條件熵H(xi/E)的集合：X=x1,x2xk,kn。最大互信息熵是由系統(tǒng)熵和后驗(yàn)熵確定的，一般而言，系統(tǒng)熵是確定的，因此后驗(yàn)熵越小，則互信息熵就越大，。后驗(yàn)熵為H(E/F)： （5-22）計(jì)算后驗(yàn)熵，

34、就要可能概率分布，這一過程的計(jì)算比較復(fù)雜。如Fisher的線性辨識(shí)方法。因此。需要近似的可能后驗(yàn)熵。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將樣本的平均分布近似為故障類不的平均分布，因此后驗(yàn)熵近似為： （5-23）式中是樣本集和關(guān)于條件概率的可能，利用Parzen分布 （5-24）條件化的歸一化表達(dá)式為 （5-25）在一定的初始條件下，識(shí)不樣本的后驗(yàn)熵是確定的，隨著特征優(yōu)化，特征刪除的過程中，就會(huì)有信息的損失，使后驗(yàn)熵增大。利用熵提取特征的步驟為：（1）令原始特征集和為SK=N。（2）計(jì)算H(E/S)。（3）SK=N-1，計(jì)算H(E/S)。（4）選擇優(yōu)化特征集合：以遞減的集合的后驗(yàn)熵為依據(jù)，選擇具有最小后驗(yàn)熵的特征向量

35、集和為最優(yōu)特征集合。（5）輸出最優(yōu)特征集合。2.3常用的診斷理論和識(shí)不方法故障診斷的核心是運(yùn)行狀態(tài)的識(shí)不、故障模式的識(shí)不。識(shí)不的方法專門多，有統(tǒng)計(jì)識(shí)不法、函數(shù)識(shí)不法、邏輯識(shí)不法、模糊識(shí)不法、灰色識(shí)不法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)不法、對(duì)比分析識(shí)不法、故障樹分析法等。2.3.1對(duì)比分析識(shí)不法在故障機(jī)理的研究基礎(chǔ)上，通過計(jì)算分析、實(shí)驗(yàn)研究、統(tǒng)計(jì)歸納等手段，確定與有關(guān)狀態(tài)的特征作為標(biāo)準(zhǔn)模式，在水電機(jī)組運(yùn)行過程中，選擇某種特征量，依照變換規(guī)律和參考模式對(duì)比，用人工方法進(jìn)行判不。在機(jī)組運(yùn)行過程中，常采納頻譜儀分析振動(dòng)信號(hào)幅值譜的譜峰和頻率位置的變化，與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，能夠判不運(yùn)行工況的正常與異常，識(shí)不某些故障的緣故。這類方法

36、依據(jù)于兩個(gè)條件：一是運(yùn)行人員的技術(shù)水平，要求技術(shù)人員具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、較寬的專業(yè)知識(shí)面、能夠靈活使用測(cè)試儀器；二是對(duì)機(jī)組參數(shù)和機(jī)組運(yùn)行歷史有一定的了解。2.3.2統(tǒng)計(jì)識(shí)不法機(jī)組診斷系統(tǒng)的輸入信號(hào)、輸出信號(hào)都具有隨機(jī)性，從被測(cè)信號(hào)中要提取特征信號(hào)時(shí)采納統(tǒng)計(jì)識(shí)不法能反映出被診斷對(duì)象的實(shí)時(shí)狀態(tài)。統(tǒng)計(jì)識(shí)不法對(duì)機(jī)組進(jìn)行診斷有四個(gè)步驟：信號(hào)測(cè)量、特征提取、建立標(biāo)準(zhǔn)特征庫(kù)、比較識(shí)不。四個(gè)步驟里面的比較識(shí)不也被稱為門限識(shí)不或聚類分析，確實(shí)是將被診斷對(duì)象的實(shí)時(shí)信號(hào)提取出來的特征元素與標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中的正常狀態(tài)模式進(jìn)行對(duì)比，依照相應(yīng)集合接近的程度給出診斷的結(jié)論。門限比較的差不多算子為6： （5-26）D為故障變量，是一

37、個(gè)邏輯值，當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)為1，沒有故障為0。門限值 l提取的特征元素。K由試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)或理論分析計(jì)算確定的標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中的特征元素。單位階躍函數(shù) 0 x0（5-27）=（5-27） 1 x0 當(dāng)特征元素為n個(gè)特征參數(shù)組成的特征向量時(shí)，每個(gè)特征向量相當(dāng)于在維特征空間中的一個(gè)點(diǎn)。按照一定準(zhǔn)則，將這些特征向量點(diǎn)劃分為若干個(gè)群，群代表狀態(tài)。建立機(jī)組故障診斷的標(biāo)準(zhǔn)模式庫(kù)時(shí)，通常是在已知機(jī)組的狀態(tài)下獲得特征向量的一批樣本，求得各種狀態(tài)下的特征點(diǎn)的聚類中心，將對(duì)應(yīng)于這些聚類中心的特征向量作為標(biāo)準(zhǔn)模式，表示為：， （5-28）關(guān)于機(jī)組待檢狀態(tài)的特征向量KT與各聚類中心的距離d(Kj,KT)。假如下式成立， （5-29

38、）則稱待檢特征向量Ki與標(biāo)準(zhǔn)模式特征向量KT最接近，待檢狀態(tài)歸入狀態(tài)Di.。中心距離d函數(shù)是進(jìn)行識(shí)不的關(guān)鍵，常用的距離函數(shù)有歐氏距離、加權(quán)歐氏距離、馬氏距離、廣義距離、相似性指標(biāo)、信息距離等。（1）歐氏距離在歐氏空間中，設(shè)矢量,，兩點(diǎn)距離越近，表明相似性越大，可認(rèn)為是同一群聚域，或者屬于同一類不，這種距離稱之為歐氏距離。 （5-30）式中，Z為標(biāo)準(zhǔn)模式矢量，X為待檢模式矢量，為矩陣轉(zhuǎn)置。歐氏距離簡(jiǎn)單明了，不受坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、平移的阻礙。為幸免坐標(biāo)尺度對(duì)分類結(jié)果的阻礙，在計(jì)算歐氏距離之前先對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行規(guī)一化處理： （5-31）式中的xmin，xmax是特征參數(shù)的最小值和最大值。（2）加權(quán)歐氏距離因?yàn)?/p>

39、特征向量種的各重量對(duì)分類的作用不同，因此采納加權(quán)方法。加權(quán)歐氏距離是對(duì)歐氏距離的一種改進(jìn)。構(gòu)造的加權(quán)歐氏距離為： （5-32）式中W是加權(quán)系數(shù)矩陣。加權(quán)歐氏距離中的加權(quán)系數(shù)矩陣W的計(jì)算方法專門多，依照不同的取值方法有不同的距離函數(shù)，如馬氏距離函數(shù)。（3）馬氏距離（Mahalanobis Distance）馬氏距離是加權(quán)歐氏距離的一個(gè)距離函數(shù)，它的加權(quán)系數(shù)矩陣W取值為R，R是X與Z的協(xié)方差矩陣：馬氏距離形式為： （5-33）馬氏距離的優(yōu)點(diǎn)是排除了特征參數(shù)之間的相互阻礙。（4）相似性指標(biāo)相似性指標(biāo)也是作聚類分析時(shí)衡量?jī)蓚€(gè)特征矢量點(diǎn)是否屬于同一類的統(tǒng)計(jì)量。角度相似性指標(biāo)（余弦度量） （5-34）或

40、（5-35）Sc是特征矢量X和Z的夾角的余弦，夾角為零取值為1，角度相似最大。（5）相關(guān)系數(shù) （5-36）式中的分不為X,Z的平均值。相關(guān)系數(shù)越大，表示相似性越強(qiáng)。（6）廣義距離廣義距離也是空間距離的一種，也被稱為明氏距離。 （5-37）當(dāng)q=1，上式稱作絕對(duì)距離 （5-38）當(dāng)q=2，確實(shí)是歐氏距離。當(dāng)q=，為切比雪夫距離。 (5-39)（7）庫(kù)爾伯克萊貝爾(Kullback-Leiber)信息距離函數(shù)設(shè)X=(x1,x2,xN)為隨機(jī)矢量，概率密度函數(shù)為P(x)，它屬于概率密度族函數(shù)中的一個(gè)，是參數(shù)矢量。 (5-40)庫(kù)爾伯克萊貝爾(Kullback-Leiber)信息數(shù)（KL）是描述P(x

41、)與G的接近程度，這種接近程度用下式表示： = = (5-41)由于 (5-42)當(dāng)，KL信息量達(dá)到最小值，即 (5-43)KL信息量的實(shí)質(zhì)是尋求接近P(x)的參數(shù)概率密度函數(shù)，使得I(P,G)達(dá)到最小。若P(x)代表參考模式的概率密度函數(shù)，G(x)是待檢模式的概率密度函數(shù)，按照KL信息數(shù)能夠比較兩類狀態(tài)的相似程度。依照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)能夠劃分出不同類型的統(tǒng)計(jì)診斷方法。按照診斷要求和內(nèi)容的不同可分為差不多型、析因型和預(yù)報(bào)型三種類型。差不多型只給出單一結(jié)論。析因型在差不多型的基礎(chǔ)上增加了故障緣故分析。預(yù)報(bào)型除了差不多型的功能外，增加了故障預(yù)報(bào)功能。差不多型中的門限比較有類加法、逐項(xiàng)比較法以及綜合法

42、。類加法的公式為： (5-44)公式中的變量講明如下，Li 提取的第I個(gè)特征元素值，Ki 與標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中第I個(gè)特征元素值，n是一個(gè)變量1n。逐項(xiàng)比較法是n維坐標(biāo)上沿各坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)間距離的比較，其公式為： (5-45)將逐項(xiàng)比較法與類加法綜合起來確實(shí)是差不多型的綜合法，其公式為： (5-46)差不多型能夠在不完全了解被診斷對(duì)象特性和沒有長(zhǎng)期試驗(yàn)的情況下開展診斷工作。析因型診斷模型如圖5-2。差不多型法差不多型法是否有故障故障緣故診斷是否 圖5-2 析因型診斷模型應(yīng)用差不多型來診斷是否存在故障，故障緣故診斷的差不多算子為 (5-47)dj第j種故障的變量，是一個(gè)邏輯值，有故障為1，無故障為0。為單位脈

43、沖函數(shù)。M對(duì)應(yīng)故障的應(yīng)有變化的特征元素的個(gè)數(shù)。N全部特征元素的總數(shù)，。用析因型的前提是各故障現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的特征向量之間應(yīng)無耦合關(guān)系，然而在一定的弱耦合條件下，也能夠應(yīng)用。預(yù)報(bào)型統(tǒng)計(jì)診斷能夠分為基于差不多型的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)診斷和基于析因型的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)診斷。預(yù)報(bào)功能是在標(biāo)準(zhǔn)特征庫(kù)中裝入時(shí)刻函數(shù)表示的特征元素模型，即 (5-48)預(yù)報(bào)模型要緊采納AR,ARMA模型。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)識(shí)不法進(jìn)行故障診斷的流程如下：確定特征元素 確定標(biāo)準(zhǔn)值和門限值 建立時(shí)序預(yù)報(bào)模型 門限比較2.3.3邏輯識(shí)不法邏輯識(shí)不法是針對(duì)邏輯特征量進(jìn)行故障識(shí)不的故障診斷方法。邏輯識(shí)不法分為物理邏輯判不和數(shù)理邏輯識(shí)不。物理邏輯識(shí)不是依照征兆與狀態(tài)之間的物

44、理關(guān)系進(jìn)行推理診斷。數(shù)理邏輯識(shí)不是依照征兆與狀態(tài)之間的數(shù)理邏輯關(guān)系（布爾函數(shù)），在或的征兆后，按照邏輯代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，判不工況狀態(tài)。數(shù)理邏輯只能推理正?；虍惓！⒂泄收匣驘o故障。（1）邏輯代數(shù)規(guī)則機(jī)組故障診斷系統(tǒng)中，常判不機(jī)組有無故障，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)有無異常。若有故障為1，無故障為0。這種只能取1，0的變量稱為邏輯變量。函數(shù)Y=F(X)稱作邏輯函數(shù)，若自變量X（向量）和因變量Y（向量）均為邏輯變量。邏輯和：C=A+B，當(dāng)A與B其中之一為1時(shí)，和為1。邏輯乘：C=A*B，當(dāng)A與B均為1時(shí)，乘積為1。邏輯非：A，稱為A的邏輯非。A取1，則為0，A取0，則為1。同一：A=B，A與B的取值相同。蘊(yùn)涵：，其邏

45、輯關(guān)系等同于，表示A存在，則必有B存在。以上邏輯關(guān)系的真值見表。邏輯運(yùn)算同代數(shù)運(yùn)算一樣具有一定的運(yùn)算法則。交換律：A+B=B+A，AB=BA結(jié)合律：A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C，A(BC)=(AB)C重疊律：A+A+A=A，AAA=A0-1律：A+1=1，A0=0自等律：A+0=A，A1=A非非律：互補(bǔ)律：，反演律：， 分配律：A(B+C)=AB+BC，(A+B)(A+C)=A+BC汲取律：A+AB=A，A(A+B)=A表5-2 邏輯運(yùn)算ABC=A+BC=ABA=A0000101011010110100101111110（2）邏輯診斷原理設(shè)K1,K2Kn表示機(jī)組的征兆，若Ki=1

46、，則稱有第I個(gè)征兆；若Ki=0，則稱無第I個(gè)征兆。設(shè)Q1,Q2,Qm表示機(jī)組的狀態(tài)，若Qj=1，則稱有第j種狀態(tài)，若Qj=0，則稱無第j種狀態(tài)。定義布爾征兆函數(shù)G(K)和狀態(tài)函數(shù)F(Q)，以及診斷布爾函數(shù)E(K,Q)。邏輯診斷的差不多問題確實(shí)是依照機(jī)組的征兆函數(shù)G和決策函數(shù)E來求出狀態(tài)函數(shù)F，即表示為：含義為機(jī)組具有某種征兆，則機(jī)組處于相應(yīng)的狀態(tài)。也能夠表示為：含義為機(jī)組沒有出現(xiàn)某種狀態(tài)，則相應(yīng)的特征就不存在。2.3.4模糊識(shí)不法水電機(jī)組運(yùn)行過程中的動(dòng)態(tài)信號(hào)及其特征值都具有不確定性，如偶然性和模糊性。所謂的模糊性是指區(qū)分客觀事物差異的不分明。例如水電機(jī)組故障征兆中許多故障的描述，如“振動(dòng)加劇”

47、、“擺度過大”、“噪聲大”，故障緣故均可用“轉(zhuǎn)子偏心大”，“空蝕磨損嚴(yán)峻”等。同一型號(hào)的水電機(jī)組，在不同的運(yùn)行條件下，由于工況的差異，機(jī)組的動(dòng)態(tài)行為不盡一致。而且對(duì)同一類型的機(jī)組的評(píng)價(jià)只能在一定范圍內(nèi)做出可能，而不能做出明確的推斷。為了解決這類問題，以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，得到某種確切的結(jié)論，這確實(shí)是模糊診斷技術(shù)。（1）模糊概念及隸屬函數(shù)在系統(tǒng)中，所有可能發(fā)生的故障以及發(fā)生故障的緣故能夠用一集合來表示，那個(gè)集合用歐氏矢量表示為： (5-49)其中n為故障總數(shù)。由故障引起各種特征元素定義為一個(gè)集合，表示為： (5-50)其中m為各種特征元素的總數(shù)。依照模糊集合理論，故障緣故的模糊集合

48、與它們的各特征元素的模糊集合之間存在如下的邏輯關(guān)系：其中“”和“R”分不表示模糊邏輯算子和模糊關(guān)系矩陣。從上式能夠看出，假如明白征兆集合X和模糊矩陣R，那么就能夠求出故障緣故集合Y。因此，確定征兆集合X和模糊邏輯矩陣是重要環(huán)節(jié)。模糊關(guān)系矩陣R表示故障緣故和特征之間的因果關(guān)系，表示為： (5-51)模糊關(guān)系矩陣有等價(jià)關(guān)系和相似關(guān)系兩種。等價(jià)關(guān)系滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性，相似關(guān)系只能滿足自反性和對(duì)稱性。模糊數(shù)學(xué)將0，1二值邏輯推廣到可取0，1閉區(qū)間中任意值的連續(xù)邏輯，現(xiàn)在的特征函數(shù)稱為隸屬函數(shù)，它滿足。它表征K以多大程度隸屬于狀態(tài)空間Q=q1,q2,qn中的那個(gè)子集qi，用表示，x為表征某一種狀

49、態(tài)qi的特征變量，稱為x對(duì)K的隸屬度。當(dāng)=0，無此特征，=1，表示確信有此特征，機(jī)組確信發(fā)生了某種故障。隸屬函數(shù)在模糊數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位，它將模糊性進(jìn)行數(shù)值化描述，使事物的不確定性在形式上用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算。診斷系統(tǒng)中，隸屬函數(shù)的正確選擇與否會(huì)阻礙診斷的精確性。常用的隸屬函數(shù)有二十多種，可分為三類。一類是上升型，一類是下降型，另一類是中間對(duì)稱型。廣義的隸屬函數(shù)為： (5-52)其中I(x)0為該區(qū)間上的嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)，D(x)0為該區(qū)間上的嚴(yán)格單調(diào)減函數(shù)，0h1稱為隸屬函數(shù)的高度，通常取為1。以下為常用隸屬函數(shù)。(1)降半矩形分布 (5-53)見圖5-3（2）降半正態(tài)分布 (5-54)見

50、圖5-4（3）降半分布 (5-55)見圖5-5（4）降半梯形分布 (5-56)見圖5-6（5）降半柯西分布 (5-57)圖5-3降半矩形分布圖5-4降半正態(tài)分布圖5-5降 形分布圖5-6降半梯形分布圖5-7降半柯西分布圖5-8降半凹凸分布圖5-3降半矩形分布圖5-4降半正態(tài)分布圖5-5降 形分布圖5-6降半梯形分布圖5-7降半柯西分布圖5-8降半凹凸分布)(x)(x)(x)(x)(x)(x（6）降半凹凸分布 (5-58)見圖5-8（7）降半指數(shù)分布 (5-59)見圖5-9（8）降嶺形分布 (5-60)見圖5-10（9）矩形分布 (5-61)見圖5-11（12）柯西分布 (5-62)見圖5-12

51、（10）正態(tài)分布 (5-63)見圖5-13（11）尖分布 (5-64)見圖5-14（13）梯形分布 (5-65)見圖5-15（14）嶺形分布 (5-66)見圖5-16（15）升半矩形分布 (5-67)見圖5-17（16）升半正態(tài)分布 (5-68)見圖5-18（17）升半分布 (5-69)見圖5-19（18）升半梯形分布 (5-70)見圖5-20（19）升半柯西分布 (5-71)見圖5-21（20）升半凹凸分布 (5-72)見圖5-22（21）升半指數(shù)分布 (5-73)見圖5-23（22）升嶺形分布 (5-74)見圖5-24模糊邏輯運(yùn)算依照算子的具體含義而不同，能夠有多種算法，運(yùn)算法則如下。設(shè)X

52、,Y,Z是隸屬度分不為的三個(gè)模糊子集，則它們的“否”、“交”、“并”、“最大下限值”和“最小下限值”分不為： (5-75) xi表示集合X中的一個(gè)子集。（2）模糊系統(tǒng)模糊系統(tǒng)通常包含模糊化接口（模糊產(chǎn)生器）、模糊規(guī)則庫(kù)、模糊推理機(jī)以及非模糊化接口（反模糊化器）四個(gè)差不多部分。模糊產(chǎn)生器將精確輸入量映射為模糊集合；模糊推理機(jī)依照模糊規(guī)則庫(kù)中的模糊推理知識(shí)及由模糊產(chǎn)生器產(chǎn)生的模糊集合，推理出模糊結(jié)論，并輸入到反模糊化器中；反模糊化器將模糊結(jié)論映射為精確輸出。模糊邏輯系統(tǒng)具有許多優(yōu)點(diǎn)：由于輸入輸出均為實(shí)型變量，故特不適用于工程應(yīng)用系統(tǒng)；提供了一種描述專家組織的模糊規(guī)則的一般形式；模糊化接口（模糊產(chǎn)生

53、器）、模糊推理機(jī)以及非模糊化接口（反模糊化器）的選擇具有專門大的自由度。模糊系統(tǒng)的分類專門多，按照常見的形式可分為純模糊邏輯系統(tǒng)、高木關(guān)野模糊系統(tǒng)、廣義模糊系統(tǒng)；按照輸入輸出可分為單輸入單輸出系統(tǒng)、單輸入多輸出系統(tǒng)、多輸入單輸出系統(tǒng)以及多輸入多輸出系統(tǒng)。模糊化接口：模糊化接口用于實(shí)現(xiàn)精確量到模糊量的變換。模糊化實(shí)質(zhì)是將一個(gè)實(shí)際測(cè)量的精確數(shù)值映射為該值關(guān)于其所處論域上模糊集的隸屬度。模糊化方法有兩種：一種是單值模糊產(chǎn)生器，另一種是非單值模糊化產(chǎn)生器。常用的是單值模糊化，其定義為：某一確定的輸入量可認(rèn)為是僅在某一點(diǎn)關(guān)于模糊集的隸屬度為1，其它點(diǎn)的隸屬度為0。即： (5-76)模糊規(guī)則庫(kù)：模糊規(guī)則庫(kù)

54、是由若干的模糊語義規(guī)則和事實(shí)組成，它包含了推理機(jī)進(jìn)行工作時(shí)所需要的事實(shí)規(guī)則和推理規(guī)則的結(jié)構(gòu)。由于多輸入多輸出系統(tǒng)能夠分解為多輸入單輸出系統(tǒng)，故現(xiàn)在只考慮多輸入單輸出系統(tǒng)（Mulit-input-single-out）MISO系統(tǒng)。模糊推理規(guī)則為： (5-77)其中，和Gl分不為上的模糊集合，且和均為實(shí)變量，x,y分不是模糊系統(tǒng)的輸入輸出量。l=1,2,M，即M為總的規(guī)則數(shù)。模糊系統(tǒng)的每一條規(guī)則R(l)都能夠看作為一個(gè)模糊蘊(yùn)含關(guān)系，它定義了論域UV=U1U2UnV上的一個(gè)模糊子集，其隸屬度函數(shù)由模糊蘊(yùn)含算子I定義，即： (5-78)模糊推理機(jī)：模糊推理機(jī)是模糊系統(tǒng)的核心，實(shí)質(zhì)上是一套決策邏輯，應(yīng)

55、用模糊規(guī)則庫(kù)中的模糊語言規(guī)則推出輸入后的系統(tǒng)輸出。也確實(shí)是將模糊“IF THEN”規(guī)則轉(zhuǎn)化成某種映射。模糊規(guī)則： (5-79)能夠表示成一個(gè)積空間UV=U1U2UnV上的蘊(yùn)含關(guān)系。設(shè)U上的集合A為模糊推理機(jī)的輸入，采納SUP*合成運(yùn)算，則由每一條模糊推理規(guī)則所導(dǎo)出的V上的模糊集合Bl為： (5-80)由于規(guī)則庫(kù)中有M條規(guī)則，即l=1,2,M，故關(guān)于模糊推理機(jī)的輸入A，模糊推理機(jī)有兩種輸出形式：M個(gè)Bl組成的模糊集合群體，M個(gè)模糊集合Bl之和組成的模糊集合B，即： (5-81)式中表示max、或其它算子。反模糊器（非模糊化接口）：非模糊化處理實(shí)現(xiàn)了一個(gè)輸出的模糊論域空間到一般子空間的映射。反模糊

56、化器DF應(yīng)滿足：a、 （5-82） b、 （5-83）c、 （5-84）d、 （5-85）常見的三種反模糊化器是最大值反模糊化器、中心平均反模糊化器、改進(jìn)反模糊化器。a、最大值反模糊化器定義為： （5-86）b、中心平均反模糊化器定義為： （5-87）c、改進(jìn)反模糊化器定義為： （5-88）模糊診斷規(guī)則診斷的實(shí)質(zhì)是依照模糊關(guān)系矩陣及征兆模糊矢量，求得狀態(tài)模糊矢量，從而依照準(zhǔn)則大致確定有無故障。模糊準(zhǔn)則有最大隸屬度準(zhǔn)則、擇近準(zhǔn)則和模糊聚類準(zhǔn)則。最大隸屬度準(zhǔn)則：取狀態(tài)模糊矢量中隸屬度最大的元素。擇近準(zhǔn)則：當(dāng)被識(shí)不的對(duì)象本身也是模糊的，或者是狀態(tài)論域Q上的一個(gè)模糊子集S時(shí)，現(xiàn)在通過識(shí)不S與征兆論域中

57、K個(gè)模糊子集的關(guān)系來進(jìn)行推斷，若： （5-89）則 （5-90）即故障相對(duì)屬于論域中的第i類。這類準(zhǔn)則屬于一種間接的狀態(tài)識(shí)不方法，通過表現(xiàn)被識(shí)不事物的模糊子集來推斷此事務(wù)屬于哪一類。模糊聚類準(zhǔn)則：在確定模糊等價(jià)關(guān)系矩陣后，依照截集定理，在適當(dāng)?shù)南薅ㄖ瞪线M(jìn)行截取，即按照不同水平對(duì)矩陣進(jìn)行分割和歸類，從而獲得故障類不。2.3.5灰色識(shí)不法“灰色”是一種色階的度量，表示一種顏色。用顏色描述工程系統(tǒng)，能夠分成三類：一類是白色系統(tǒng)，是指因素與系統(tǒng)性能特征之間有明確的映射關(guān)系；第二類系統(tǒng)是黑色系統(tǒng)，即人們對(duì)系統(tǒng)性能特征與因素之間的關(guān)系完全不明白；第三類是明白部分信息，對(duì)另一部分信息不了解的系統(tǒng)稱之為灰色系

58、統(tǒng)。灰色系統(tǒng)理論是用一種新穎思路和獨(dú)特方法研究利用已知信息來確定系統(tǒng)之未知信息而使系統(tǒng)由“灰”變成“白”，又稱系統(tǒng)的“白化過程”。（1）灰色系統(tǒng)的理論方法概要灰色系統(tǒng)理論的數(shù)據(jù)處理方法采納了一種獨(dú)特的數(shù)據(jù)處理方法：累加處理和累減處理。其目的是為了削弱信號(hào)中的隨機(jī)成分而加強(qiáng)其確定性成分從而提高其信噪比。數(shù)據(jù)累加又稱為累加生成，簡(jiǎn)記為AGO（Accumulated Generating Operation）。設(shè)原始數(shù)據(jù)X0(ti)(i=1,2,N)，則對(duì)其進(jìn)行如下處理，稱一次累加處理為1-AGO： （5-91）由此可得1-AGO的新數(shù)列X(1)(ti)(i=1,2,N)，迭代可求出m-AGO的數(shù)列

59、。關(guān)于含有單調(diào)趨勢(shì)的信號(hào)來講，當(dāng)m足夠大時(shí)，m-AGO的數(shù)列即可認(rèn)為數(shù)據(jù)的隨機(jī)性已被消除而變成確定性數(shù)列了。數(shù)據(jù)累減處理是類加處理的逆運(yùn)算，簡(jiǎn)記為IAGO(Inverse AGO)。令 a(0)(x,i)=X(m)(ti)，則j-IAGO為： （5-92）灰色系統(tǒng)的建模是灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于機(jī)組狀態(tài)的預(yù)報(bào)數(shù)學(xué)模型。常用的有兩種，一種是基于灰色系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型GM(或DM)的灰色預(yù)測(cè)模型，另一種是基于殘差信息開發(fā)與利用的數(shù)據(jù)列殘差辨識(shí)預(yù)測(cè)模型。常用GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)報(bào)，采納的監(jiān)測(cè)量是能反映機(jī)組狀態(tài)的一些物理量。GM(1,1)模型為： （5-93）因而有 （5-94）或 （5-95）其中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)k

60、=1,2,N。待識(shí)不的參數(shù)a和變量u組成向量由下式求得： （5-96）其中矩陣B為： B= （5-97）GM(1,1)的解為： （5-98）對(duì)作1-IAGO處理即可求出原始數(shù)列的預(yù)測(cè)公式： （5-99）（2）灰色關(guān)聯(lián)度分析關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)性的“量度”，其差不多思路是從隨機(jī)性的時(shí)刻序列中找到關(guān)聯(lián)性和關(guān)聯(lián)性的度量，以便為因素分析、預(yù)測(cè)的精度分析提供依據(jù)，因而關(guān)聯(lián)度分析能夠用來進(jìn)行故障診斷。關(guān)聯(lián)度是表征兩個(gè)灰色系統(tǒng)之間相似性的一種指標(biāo)，其定義為：設(shè)有兩個(gè)數(shù)列Xj(m),Xj(n)(m=1N0,n=1Nk)，它們的關(guān)聯(lián)度為 （5-100）其中 （5-101a） （5-101b） （5-1