庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度

1、庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度第1頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三第十二章真空中的靜電場(chǎng)electrostatic field in vacuum第2頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三本章主要內(nèi)容：靜電場(chǎng)的基本定律：庫(kù)侖定律、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理靜電場(chǎng)的基本定理：高斯定理、環(huán)路定理描述靜電場(chǎng)的物理量：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì) 研究帶電體激發(fā)的靜電場(chǎng)在空間的分布規(guī)律及其基本特性：第3頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三一、電荷 （Electric charge）（自學(xué)）1. 電荷的種類：12.1 電荷、庫(kù)侖定律 自然界只存在兩種電荷，同種電荷相排斥，異種電荷相

2、吸引。美國(guó)物理學(xué)家富蘭克林首先將其稱為正電荷和負(fù)電荷。第4頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三 光子不帶電，而電子對(duì)的產(chǎn)生和湮滅并不破壞電荷守恒的假設(shè)。2. 電荷守恒定律（law of conservation of charge） +-電子對(duì)產(chǎn)生電子對(duì)湮滅 -現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)+表述： 在一個(gè)和外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)（即孤立系統(tǒng)中），正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)程中都保持不變。第5頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過(guò)程( 例如核反應(yīng)和基本粒子過(guò)程 )，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。電荷只能從一物體轉(zhuǎn)移到另一物體，或從物體的一部

3、分轉(zhuǎn)移到另一部分，但電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅。第6頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三 自從湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子后，研究者們就提出了各種各樣的方法測(cè)量電子的電量。3. 電荷量子化 (charge quantization )第7頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三密立根的實(shí)驗(yàn)從1906年持續(xù)到1917年 美國(guó)芝加哥大學(xué)的 于1913年發(fā)表了一份報(bào)告，他用一個(gè)油滴在兩個(gè)水平帶電板間的升降實(shí)驗(yàn)精確地測(cè)量了電子的電量：e =1.6021773310-19庫(kù)侖（C）第8頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三 迄今所知，電子是自然界中存在的最小負(fù)

4、電荷，質(zhì)子是最小的正電荷。它們的帶電量都是基本電荷 e 。 他同時(shí)證明：任何帶電體的電量的變化是不連續(xù)的，只能是基本電荷 e 的整數(shù)倍， 目前，電荷量子化已在相當(dāng)高的精度下得到了驗(yàn)證。即：任何帶電體或其它微觀粒子所帶的電量都是 e 的 整數(shù)倍，即： ， N=1,2,3,.電荷的這種只能取離散的、不連續(xù)的量值的性質(zhì)，叫作電荷的量子化。電子的電荷e稱為基元電荷，或電荷的量子。第9頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三電荷最基本的性質(zhì)是與其他電荷相互作用，所以電荷之間相互作用的規(guī)律是電現(xiàn)象最基本的規(guī)律。這方面的規(guī)律是由法國(guó)工程師庫(kù)侖(17361806)通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定的，叫做庫(kù)侖定律。

5、庫(kù)侖定律直接給出的是點(diǎn)電荷之間相互作用的規(guī)律。點(diǎn)電荷：只考慮帶電體的電量，可以忽略形狀 和大小的帶電 體條件:帶電體本身的線度d 0 的金屬球，在它附近P 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 。將一點(diǎn)電荷q 0 引入 P 點(diǎn)，測(cè)得 q 實(shí)際受力與 q 之比 是大于、小于、還是等于 P 點(diǎn)的 ?第23頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三 若空間電場(chǎng)是由點(diǎn)電荷q 激發(fā)的，由庫(kù)侖定律，試驗(yàn)點(diǎn)電荷 q0 受到的電場(chǎng)力為:則q 激發(fā)的電場(chǎng)其強(qiáng)度:2. 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算（1）點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)第24頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三點(diǎn)電荷的場(chǎng)呈球?qū)ΨQ分布場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)檎姾墒芰Ψ较蛴懻?- 從場(chǎng)

6、源電荷指向場(chǎng)點(diǎn)第25頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三(2) 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。證明：試驗(yàn)電荷受力為：兩邊同除以q0第26頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三電偶極矩（電矩）例1. 電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的軸（1）電偶極子軸線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度第27頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三第28頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三 （2）電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度第29頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三第3

7、0頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三(3)電荷連續(xù)分布的帶電體的電場(chǎng)每個(gè)電荷元視為點(diǎn)電荷P可把帶電體分割成許多個(gè)電荷元組成然后利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理第31頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三電荷密度體電荷密度面電荷密度線電荷密度第32頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三例題2 求均勻帶電細(xì)棒外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)棒長(zhǎng)為l ，帶電量q，電荷線密度為。解：建坐標(biāo)；取電荷元dq ；確定 的方向確定 的大小將 投影到坐標(biāo)軸上P第33頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三統(tǒng)一變量（r、y 是變量）若選 作為積分變量疊加第34頁(yè)，共45頁(yè)

8、，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三可求得:第35頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三討論中垂線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)由對(duì)稱性，Ey= 0則若 x l （無(wú)限長(zhǎng)帶電線模型）第36頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三建坐標(biāo)；取電荷元dq確定 的方向確定 的大小將 投影到坐標(biāo)軸上統(tǒng)一變量對(duì)分量疊加求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟 合成第37頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三例題3 求均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓環(huán)帶電量為q ，半徑為R解：建坐標(biāo)；取電荷元dq ，確定 的方向確定 的大小將 投影到坐標(biāo)軸上第38頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7

9、點(diǎn)59分，星期三討論：當(dāng)x 遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時(shí)，方向在 x 軸上，正負(fù)由q 的正負(fù)決定。說(shuō)明遠(yuǎn)離環(huán)心的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)。由對(duì)稱性可知，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)只有x 分量P第39頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三場(chǎng)強(qiáng)大小沿軸的分布情況：第40頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三解 由例3例4 求均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 圓盤面電荷密度為 ，半徑為 R第41頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三第42頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三 相當(dāng)于均勻無(wú)限大帶電平面附近的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)垂直于板面，正負(fù)由電荷的符號(hào)決定。用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)在遠(yuǎn)離帶電圓平面處，相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。討論當(dāng)x R時(shí)當(dāng)x R時(shí)第43頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)59分，星期三例5 兩塊無(wú)限大均勻帶電平面，