帶電粒子在勻強磁場中的運動

1、帶電粒子在勻強磁場中的運動 第1頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三復習回顧1、定義：磁場對運動電荷的作用力. 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).2、方向：左手定則 其中：F V ， F B 3、大?。?VB F洛=qVB VB F洛= 04、特點：洛倫茲力只改變速度的方向; 洛倫茲力對運動電荷不做功.第2頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：一、運動形式1、勻速直線運動。2、?第3頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三Fv+Fv+Fv+第4頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分

2、，星期三第5頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三因為洛倫茲力總是跟粒子的運動方向垂直,所以粒子的速度方向改變.時刻改變速度方向因為洛倫茲力總是跟粒子的運動方向垂直,所以粒子的速度大小不變.不變速度大小第6頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三因為帶電粒子受到一個大小不變，方向總與粒子運動方向垂直的力，因此帶電粒子做勻速圓周運動，其向心力就是洛倫茲力.圓運動軌跡因為速度方向改變,所以洛倫茲力方向也改變.時刻改變受力方向因為速度大小不變,所以洛倫茲力大小也不變.不變受力大小第7頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三1)圓半徑r2)周期T運動規(guī)律：洛

3、倫茲力提供向心力2vqvB mr=半徑r跟速率v成正比.周期T跟圓半徑r和速率v均無關.2rTvp=+VqvB第8頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三vabI如圖,水平導線中有電流I通過,導線正下方的電子初速度方向與電流I方向相同,則電子將( )A.沿路徑a運動,軌跡是圓B.沿路徑a運動,軌跡半徑越來越大C.沿路徑a運動,軌跡半徑越來越小D.沿路徑b運動,軌跡半徑越來越小B第9頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三 氘核和粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場加速后，垂直進入同一勻強磁場作圓周運動.則這兩個粒子的 (1)動能之比為多少? (2)軌道半徑之比為多少? (3)

4、周期之比為多少?1:21:11:1第10頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d 的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則電子的質量是多少？穿過磁場的時間又是多少？解：電子運動軌跡如右圖所示。電子穿過磁場的時間為：30vvf洛30df洛O第11頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三abPv課 堂 練 習如圖所示,一帶正電粒子質量為m,帶電量為q,從隔板ab上一個小孔P處與隔板成45角垂直于磁感線射入磁感應強度為B的勻強磁場區(qū),粒子初速度大小為v,則(1)粒子經(jīng)過多長時間

5、再次到達隔板？(2)到達點與P點相距多遠？(不計粒子的重力)v第12頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三 例：垂直紙面向外的勻強磁場僅限于寬度為d的條形區(qū)域內，磁感應強度為B一個質量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從點垂直飛入磁場 區(qū)，如圖所示，當它飛離磁場區(qū)時，運動方向偏轉角試求粒子的 運動速度v以及在磁場中運動的時間t解：粒子的運動軌跡如圖由圖知：sin = 又因為R= 由知： v=t= =第13頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三2、如圖所示，在半徑為R 的圓的范圍內，有勻強磁場，方向垂直圓所在平面向里一帶負電的質量為m電量為q粒子，

6、從A點沿半徑AO的方向射入，并從C點射出磁場AOC120o則此粒子在磁場中運行的時間t_(不計重力) ABRvvO120C解：由題，做出粒子運動軌跡如圖由圖知：tan =R/r 則 r= R 又因為：r= 所以由得：B= 所以：t= =第14頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三3、如圖所示，在直線MN的右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直向里。電子(電量e、質量m)以速度v從MN上的孔A，垂直于MN方向射入勻強磁場，途經(jīng)P點，并最終打在MN上的C點、已知AP連線與速度方向的夾角為，不計重力。求（1）A、C之間的距離（2）從A運動到P點所用的時間。ANMPvc解:由題畫出粒

7、子的運動軌跡如圖 由圖知：AC=2R=2由圖知AP弧對應的圓心角是2所以t= =第15頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三如圖所示，在y0的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應強度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場的位置與O點的距離為L，求該粒子的電量和質量之比q/m。解：做出粒子運動軌跡如圖。OypvOL粒子的運動半徑：由幾何關系知：由上式解得：第16頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三1、找圓心：2、定半徑：3、定時間：注意：用弧度表示利用fv利用弦的中垂線帶電

8、粒子在勻強磁場中的運動幾何法求半徑向心力公式求半徑第17頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三+- 電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)域，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點，需要加一勻強磁場，使電子束偏轉一已知角度，此時磁場的磁感應強度B應為多少？(分別用e、m表示電子的電量和質量)練習1OaRrRbv電子束解：有幾何關系知：磁感應強度的方向垂直直面向外U加速解得：第18頁，共23頁，2022年，5月20日，

9、5點4分，星期三如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成00 、300、600、900、1200、1500角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。有界磁場問題：v第19頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三t=Tt= Tt= Tt= Tt= Tt= T第20頁，共23頁，2022年，5月20日，5點4分，星期三長為L的水平極板間,有垂直紙面向內的勻強磁場,如圖所示,磁場強度為B,板間距離也為L,板不帶電,現(xiàn)有質量為m,電量為q的帶正電粒子(不計重力),從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場,欲使粒子不打在極板上,則粒子入射速度v應滿足什么條件?+qmvLLB課 堂 練