統(tǒng)計過程控制(SPC)案例分析報告

1、統(tǒng)計過程制（SPC）案例分析一 用途1. 分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀 態(tài)。及時發(fā)生產(chǎn)過程中異?，F(xiàn)象和緩變異，預(yù)防合 格品產(chǎn)生查明生設(shè)備和工藝備的實(shí)際精度以便作出正的 技術(shù)決定為評定品質(zhì)量提供據(jù)。二控制的基本格式 標(biāo)部分X-R 控圖據(jù)表產(chǎn)品名稱質(zhì)量特性觀察方法工 作 指 令 編 號車間 規(guī)定日產(chǎn)量收集數(shù)據(jù)期間設(shè) 備 號規(guī)格界限 Tu （ 或 要 Tl抽樣間隔數(shù)量操作人員求） 作業(yè)指導(dǎo)書編 號儀器編號檢 驗(yàn) 員XX生產(chǎn)過程質(zhì)量要求日 時 樣 本測定值均極 差 備期 間 號X1 X2 X3 X5 值XR計算： 圖：R ：CL=RUCL=+A R2UCL= -A 2 2控制圖部分

2、 質(zhì)量特性UCLCLLCL樣本號在方格紙上作出控制：X 控制圖X圖R 說明操作人班組長 質(zhì)量工程師橫坐標(biāo)為樣本序號，坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性。圖上有三條平 行線：實(shí)線 CL中心線虛線 UCL ：上控制界限線LCL下控制界限線。三 控制圖的計原理 正態(tài)性假設(shè)：絕多數(shù)質(zhì)量特性值服從或近似服從 正態(tài)分布。 3 準(zhǔn)則：。73% 小概率事件原理小概率事件一般是不會發(fā)生的。 4 反證法思想。四 控制圖的類1 按 產(chǎn) 品 質(zhì) 量 的 特 性 1 ） 量 值（R R X ）（2）計數(shù)值 圖2 按控制圖的用途分）分析用制圖）控 用控制圖。五 控制圖的斷規(guī)則1 分析用控制圖：規(guī)則 判穩(wěn)準(zhǔn)則 -絕大多數(shù)點(diǎn)子在控制界線內(nèi)

3、種情況規(guī)則 判異準(zhǔn)則-列無下述現(xiàn)象（ 種況2 控制用控制圖：規(guī)則 規(guī)則 每一個點(diǎn)子均落在控界限內(nèi)。 控制界限內(nèi)點(diǎn)子的排無異?，F(xiàn)象。案例 1 p 控制圖某半導(dǎo)體器件廠 2 月份種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如下表( 欄所表示 根據(jù)以往記錄 , 穩(wěn)態(tài)下的平均不合格品率p, 作控制圖對其進(jìn)行控制 .數(shù)據(jù)與 圖計算組(1)樣本量2)不合格品數(shù) 不 格 P圖的8583D(3)25率 p(4)0.0240.060UCL(5)0.1020.103346360908097919485559275579167869976931321310103073168180.0160.0500.0220.0130.0310.0110.021

4、0.01200.01100.03200.0850.0400.0180.0660.0300.0350.0800.0130.0860.1120.1140.1000.1040.0980.1000.0990.1020.1170.0990.0990.0980.1030.1030.1060.1160.1000.1100.1010.0970.1050.099小計72979976231552900.0690.0930.1000.0260.1070.0980.0970.105解步驟一 :預(yù)備數(shù)據(jù)的得如上邊表所示.步驟二 計算樣本不合格品率 步驟三 計算 p 圖控制線p D / , D n 2 / 85 0.02

5、4 i i i 1 1 1 / 2315 0.0389i i (1 ) / n 0.0389(1 / niCL 0.0389LCL p p p) / 0.0389 0.0389(1 0.0389) ni由于本例中各個樣本小ni不相等 所必須對各個樣本分別求出其控制界線 .例如對第一個樣本 n1=85,UCL=0.102LCL=-0.024此處 為值,取零作出的 SPC 形CL=0.0389UCLCLLCL例 2為控制無線電元件的不合格率而設(shè)計 p 圖，生產(chǎn) 過程質(zhì)量要求為平均合格率 2%。解：一收集收據(jù)在 5M1E 分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下,從生過程中收 集數(shù)據(jù)見下表所表示:某無線電元件不合格率

6、數(shù)據(jù)表組號樣本大小樣本中不合格不合格品率品數(shù)835808780504860600822812612145111.01.50.82.41.60.81.3ii總和平均值8146187038507097005008307988138185815508075955007606201777571181081911101614796117127102481.01.6121.61.43.21.70.91.10.91.41.11.4240.91.61.4二計算樣本中不合格品率: ii i k,列在上表.三求過程平均不合格品率:p kin /17775 i四計算控制線 p圖CL 140%UCL p(1 p) /

7、 niUCL p) / i從上式可以看出當(dāng)諸樣本大ni不相等時,隨ni的變化而變化 ,其圖形為階梯式的折線非直 .為方便,若 有關(guān)系:maxmin n / 同時滿 , 也即ni相差不大時 , 可以令n i, 使上下限仍為常,其圖形仍為直線 .本例中 , 711,諸樣本大小ni滿足上面條件 , 故有控制線:p圖CL p 140%UCL p p(1 ) n p p(1 ) n 2.72%iUCL p p ) n p p(1 ) n 0.08%i五制作控制圖以樣本序號為橫坐標(biāo)樣本不格品率為縱坐標(biāo)做 p 圖.UCLx x CLLCL描點(diǎn):依據(jù)每個樣本中不合格品率在圖上描 分析生產(chǎn)過程是否處統(tǒng)計控制狀態(tài)

8、從圖上可以看到第 14 個點(diǎn)過控制界限上界,出現(xiàn)異?，F(xiàn) 象 這說明生產(chǎn)過程處失控狀態(tài) .盡管 p =1.40%2%, 由 于生產(chǎn)過程失 , 即不合格品率波動 , 所以不能將此分用 控制圖轉(zhuǎn)化為控制用制 ,查明第 14 點(diǎn)控的原 , 制定糾正措施.例 3某手表廠為了提高手表的質(zhì)量應(yīng)用排列圖析造成 手表不合格的各種原 , 發(fā)現(xiàn)-停占第一 . 為解決停擺 問題 , 再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因 結(jié)發(fā)現(xiàn)主要是 由于螺栓脫落造成的而后者有螺栓松動造 .為此廠方?jīng)Q 定應(yīng)用控制圖對裝配業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過程控 . 分 螺扭矩是計量特征值 故可用正態(tài)分布控制圖 , 由于本例是大量生產(chǎn) 不難取得數(shù) , 故決

9、定選用靈敏度高的x 圖解按照下列步驟建 圖步驟一根據(jù)合理分組原則, 取 組預(yù)備數(shù)據(jù)見下表步驟 . 計算樣本組的平均值Xi, 例如第一組本的平均值為X=(154+174+164+166+162)/5=164.0步驟三計算各樣本的極差 , R max X min X 154 20 i i i步驟四計算樣本總均值X和平樣本極RXii4081.8357所以, 步驟五計算 R 圖 X 的參數(shù) 先算 圖參數(shù)樣本容量 時D4=2.114,D3=0代入 圖公式UCL D 2.114*14.280 4CL 14.280LCL D 3均值控制圖極差控制圖例 2 的原始數(shù)據(jù)與X 圖計算表 .樣本觀察值Xi備序號Xi

10、1 Xi2 Xi3 Xi4 Xi5 XijR注1 1542 166174170164162166166162164820 0 20828 6 83 1684 1685 1536 1647 1678 1589 15610 17411 16812 14813 165166164165158169160162162174160159160170162162159162164162166162147162164165172175164152156160164153160166167168165166164174166170151816 2 8832 4 6812 4 14824 8 14835 0 1

11、6810 0 8798 6 12828 6 18934 8 14804 8 22775 0 18超限14 16415 16216 15817 15118 16619 17020 16821 16222 16623 17224 174166158162158166170160164160164164164154156154172166162165170159166170168164181164160154169172165157164172152168162160160153158160162828 6 6814 8 18792 4 12812 4 30830 0 10826 2 10804 8

12、 14813 6 16826 2 14822 0 13823 6 1725 151160164158170803 6 19 4081 358 7平均 1632 1472 280（2）可見現(xiàn)在 R 判穩(wěn)，故接著再建立均圖。 將 R 14.280代入圖的公, 得到 R 163.272 0.577 *14.280 X 2CL X XLCL R 163.272 *14.280 X 第 13 組數(shù)據(jù)是例外值需要判定準(zhǔn)（判穩(wěn) 判異判 斷。值 于LCL 155.032, 故程均失控調(diào)其因現(xiàn) 具動很進(jìn)了整 集14組據(jù)該題經(jīng)解 本可去13組數(shù) 并新算圖與的數(shù)此 / (357 / 14.125 IX / 24 /

13、 代入R圖與圖公式 到R圖 R *14.125 29.868 4CL 14.125 D R 0 3另外,由表可見R 圖中的第 17 組 出界,于是再次執(zhí)行 20 字方針查出異因 采取措施保證消除納標(biāo)準(zhǔn) 不出現(xiàn),消除異因納入標(biāo)之后 ,應(yīng)再收集 35 組數(shù)據(jù) 重計算, 但為了簡化本例題 ,而采用舍去第 17 數(shù)據(jù)的方法注:舍棄數(shù) 據(jù)的辦法不是不能用 而須是調(diào)整沒有改變原有的 4M1E 的關(guān)系例如剛才對第 13 組數(shù)據(jù)的舍棄異因?qū)竺娴臄?shù)據(jù)沒 有影響,重新計算如 :R / / I / 162.4) 23 iR :UCL 2.114 *13.435 28.401 CL R 3由表知道,R 可以判穩(wěn),計

14、算均值控制圖如X : A 163.670 *13.435 171.421 2CL X LCL X A 0.577 *13.435 2將 23 組本的極差值與均值分別打點(diǎn)與 圖和 圖上下 圖表示 ), 根判穩(wěn)準(zhǔn)則 , 此過程的波動情況與均值都處 于穩(wěn)態(tài)注意嚴(yán)格地講, 組數(shù)據(jù)根本不能用判穩(wěn)準(zhǔn) ,般建 議收集 3540 組數(shù)據(jù),運(yùn)第二條判穩(wěn)準(zhǔn)則來判斷過程 是否處于穩(wěn)態(tài).步 驟 六 . 與 規(guī) 格 進(jìn) 行 比 較 . 已 給 定 質(zhì) 格 為 TL=100,YU=200.現(xiàn)把全部預(yù)備數(shù)據(jù)作方圖并與規(guī)格進(jìn)行比較 . 如下圖 表示.由此可 數(shù)據(jù)分布與規(guī)格比較均有余 , 但其平均值 并未對準(zhǔn)規(guī)格中心 , 此還

15、可加以調(diào)整以便提高過程適應(yīng)能力指數(shù)減少不合格品率 調(diào)整后要重新計X 圖SU=200145 150 165 170 180 185 SL=100 m=150 u=163.69步驟 . 延長上述X 圖的控制線 , 進(jìn)入控用控制圖階段對過程進(jìn)行日?？刂?例 某廠生產(chǎn)一種零件，其長度要求為 500生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為 Cp1，為對該過程實(shí)行連續(xù)監(jiān)控，試設(shè)計X 圖。某零件長度值數(shù)據(jù)表 （位mm序 Xi1Xi2 Xi3 Xi4 Xi5XiR號1 4947 4946 4952 4951 4947 49002 4948 4953 4955 4949 4953 49003 4950 4953 4947 4952

16、4948 49004 4947 4953 4950 4951 4947 49005 4947 4955 4945 4953 4956 49 6 4945 4949 4949 4953 4957 49 7 4950 4945 4949 4953 4955 490008 4950 4950 4953 4951 4947 49009 4950 4945 4951 4957 4950 49010 4950 4948 4957 4955 4953 490011 4947 4944 4954 4955 4950 49012 4949 4950 4950 4952 4955 490013 4946 4948

17、 4953 4950 4950 490014 4953 4957 4955 4951 4947 49015 4945 4947 4949 4952 4954 490016 4948 4953 4950 4951 4950 4900X X 17 4950 4948 4952 4955 4950 490018 4950 4951 4947 4953 4952 490019 4950 4949 4952 4950 4954 490020 4950 4952 4953 4945 4951 490021 4952 4947 4957 4945 4952 49022 4950 4952 4949 4953

18、 4947 490023 4950 4947 4948 4956 4950 490024 4948 4950 4949 4953 4950 490025 4950 4955 4957 4954 4946 490總和值1237669 解：一。收集數(shù)據(jù)并以分組平均值495068 00在 5M1E 分固定并標(biāo)準(zhǔn)的情況下生產(chǎn)過程中 收集數(shù)據(jù)。每隔 2h，從生產(chǎn)過中抽取 零件，測量 其長度，組成一個大為 5 的樣本，一共收集 25 樣本 （數(shù)據(jù)見上表來說作 每組樣本大小 n 10，組數(shù) k。 算每組的樣本均及極差（列于上表 算總平均和極差均 . 5068R 0 四 計控制線圖：R 圖XX圖：R 圖XXX

19、CL X 49.5068UCL R 2CL X A 2CL R 4LCL D 3其中系數(shù) A2，D3，D4 均從控制圖系數(shù)表中查得。 五 制控制圖在方格紙上分別做 和 R 圖，兩張圖畫在同張紙上， 以便對照分析。 圖上，R 圖在下，縱軸在同一直線上， 橫軸相互平行并且刻對齊。本題中 圖的下控制界限線 LCL 0但 求 R0， 故 LCL 可以省略。均值控制圖極差控制圖描點(diǎn) :據(jù)各個樣本的均值 和極差 Ri 在控制圖上 點(diǎn)如上.分析生產(chǎn)過程是否處統(tǒng)計控制狀 .利用分析用控制圖的斷原則，經(jīng)分析生產(chǎn)過程處于 統(tǒng)計控制狀態(tài)。八計算過程能力指1求 Cp 值C pT T 0.20 0.97 / d 6 0

20、.08 / 22求修正系數(shù)k m / 2x m / 249.5068 49.500.20 / 0.068。3求修正后的過程能力指數(shù)pk(1 C 0.90.償若過程質(zhì)量要求為程能力指數(shù)不小于 1，則顯然 不滿足要求是不將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制 圖，應(yīng)采取措施提高工精度。九過程平均不合格率 p C (1 ) P p991=0.43%.-=2-0.9966-0.9 5某化工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品 , 為控制產(chǎn)品中主要成分 含量而設(shè)置質(zhì)量控制對主要成分含量的要求為 07%過程質(zhì)量要求為不合格率不超過 5%試設(shè)計 X-Rs 圖Rs 圖Rs 圖解集數(shù)據(jù) 5M1E 充分定和并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下， 從生產(chǎn)過程中

21、收集數(shù)每測一個收據(jù)需 k 數(shù) 據(jù)。每隔 24 小時從產(chǎn)過程中抽取一個樣品化驗(yàn)，共抽取 25 個據(jù)。二計算移動極差： x i i 三求平均值: R。序號 1某化工廠產(chǎn)品主成分量數(shù)據(jù)表2 3 6 8 9 10Xi12.1 12.1 12.4 13.2 13.3 12.4 13.0 13.5 12.5 12.8Rsi- 0 0.3 0.8 0.1 0.9 0.6 0.5 1.0 0.3 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 213.4 13.0 12.5 12.2 13.0 12.8 12.5 12.6 12.4 12.8 12.7 00.6 0.4 0.5 0.3 0.

22、8 0.2 0.3 0.1 0.2 0.4 0.1 0總:Xi 318.7, 平均值 R0.40四計算控制線CL X X UCL 2.66R UCL X 五制作控制圖X 制圖 sUCL 327R 131sUCL 極差控制圖描點(diǎn):根據(jù)每次測得的 和 Rs 值,分在 X 和 Rs 圖上 描.注意第一個數(shù)據(jù)有 x 而無 Rs .分析生產(chǎn)過程是否處統(tǒng)計控制狀態(tài)處于統(tǒng)計控制狀 態(tài)。八計算過程能力指1 求 值：C pT T 1.4 / ( n) 6 0.40 /1.128 0.662 求修正系數(shù) ： mT mT / 212.75 。3 求修正后的過程能力指 Cpk：Cpk=（1-k）Cp=（1-0.07）0.66=0.61.九過程