金融工程研究報(bào)告：擴(kuò)散指標(biāo)擇時(shí)研究之一基本用法

1、 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明目 錄 HYPERLINK l _TOC_250018 研究背景3 HYPERLINK l _TOC_250017 通常擴(kuò)散指標(biāo)構(gòu)建方法。5 HYPERLINK l _TOC_250016 擴(kuò)散指標(biāo)構(gòu)建及回測方法總概5 HYPERLINK l _TOC_250015 MA 指標(biāo)5 HYPERLINK l _TOC_250014 流通市值加權(quán)6 HYPERLINK l _TOC_250013 等權(quán)重加權(quán)8 HYPERLINK l _TOC_250012 ROC 指標(biāo)10 HYPERLINK l _TOC_250011 流通市值加權(quán)10 HYP

2、ERLINK l _TOC_250010 等權(quán)重加權(quán)13 HYPERLINK l _TOC_250009 對擴(kuò)散指標(biāo)構(gòu)建方法的拓展思考15 HYPERLINK l _TOC_250008 平滑方法：EWMA 平滑還是 MA 平滑？15 HYPERLINK l _TOC_250007 EWMA 平滑方法下尋找新的最優(yōu)參數(shù)16 HYPERLINK l _TOC_250006 當(dāng) N 值相同時(shí)，EWMA 方法和 MA 方法的對比18 HYPERLINK l _TOC_250005 使用其他技術(shù)指標(biāo)計(jì)算擴(kuò)散指標(biāo)20 HYPERLINK l _TOC_250004 KDJ 指標(biāo)20 HYPERLINK

3、l _TOC_250003 RSI 指標(biāo)26 HYPERLINK l _TOC_250002 參數(shù)敏感性分析28 HYPERLINK l _TOC_250001 MA 指標(biāo)敏感性分析28 HYPERLINK l _TOC_250000 ROC 指標(biāo)敏感性分析29研究背景在技術(shù)分析中，擴(kuò)散指標(biāo)（Diffusion Indicator）是一種擺蕩指標(biāo)，它通常是由構(gòu)成大盤指數(shù)的一攬子股票構(gòu)建而成。該指標(biāo)是用來衡量大盤指數(shù)中處于正向趨勢的構(gòu)成部分所占百分比。以滬深 300 指數(shù)為例，當(dāng)有大于一半的成分股處于 N 日移動(dòng)平均線以上時(shí)，即多數(shù)的成分股處于多頭狀態(tài)時(shí)，就代表一種樂觀的情況，意味著總體指數(shù)（在

4、我們的例子中是滬深 300 指數(shù)）已非常脆弱，因此極有可能反轉(zhuǎn)回落。反之，當(dāng)沒有一個(gè)成分股處于正向趨勢時(shí)，所代表的涵義恰好相反，即是總體指數(shù)已處于低位，因而可能是“買進(jìn)”的最佳時(shí)機(jī)。由此，可以看到擴(kuò)散指標(biāo)可以應(yīng)用到市場的擇時(shí)中，根據(jù)擴(kuò)散指標(biāo)來選擇合適的時(shí)機(jī)進(jìn)入市場，在市場低點(diǎn)進(jìn)入市場， 在市場高點(diǎn)離開市場。擴(kuò)散指標(biāo)屬于廣度指標(biāo)，廣度（Breadth）指標(biāo)是衡量股票參與某一市場走勢的程度。換言之，它衡量了市場趨勢的普及程度。一般來說，與大盤走勢方向相同的股票家數(shù)愈多，趨勢反轉(zhuǎn)的可能性就愈高。我們可以將市場廣度理解成可以領(lǐng)先于大盤指數(shù)的概念，可以預(yù)見當(dāng)?shù)玫绞袌鰪V泛支持的情況下，市場的行情反轉(zhuǎn)回落的

5、概率也就愈高。在技術(shù)分析中，如果大盤或個(gè)股呈現(xiàn)出一系列持續(xù)墊高的峰位或位于上升趨勢線以上，就可以視為處于正向趨勢。在擴(kuò)散指標(biāo)中，最常采用的計(jì)算方法是計(jì)算位于某特定移動(dòng)平均線之上或其移動(dòng)平均線處于上升階段的成分股占指數(shù)成分股總數(shù)的百分比。另一種常用的方法是計(jì)算 ROC(Price Rate of Change)為正值其 ROC 讀數(shù)位于 0 以上的成分股所占百分比。應(yīng)注意到，移動(dòng)平均或 ROC 的時(shí)間跨度選擇是非常重要的。時(shí)間跨度愈短，相應(yīng)擺蕩指標(biāo)的波動(dòng)就愈劇烈。在本文中，我們將使用日度數(shù)據(jù)，設(shè)臵時(shí)間跨度由短及長，探究最佳時(shí)間跨度參數(shù)來計(jì)算擴(kuò)散指標(biāo)。日度數(shù)據(jù)的一個(gè)特征就是其波動(dòng)過于頻繁，因此通常

6、都需要進(jìn)行平滑處理。在具體的操作中，對于計(jì)算出的擴(kuò)散指標(biāo)，我們將采用平滑再平滑的方式進(jìn)行后續(xù)處理。第一次平滑確定“快線”，對于第一次平滑后的指標(biāo)再次平滑確定“慢線”，當(dāng)快線從下上穿慢線時(shí)，將視為“買入”的信號(hào)，當(dāng)快線從上下穿慢線時(shí)，將視為“賣出” 的信號(hào)，以此來確定對市場行情看多或者看空的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)。當(dāng)然，為了測驗(yàn)我們通過擴(kuò)散指標(biāo)的得到的市場行情觀點(diǎn)的實(shí)際效用，我們將使用市場指數(shù)來進(jìn)行策略回測。與此同時(shí)，本文并不滿足于通常的擴(kuò)散指標(biāo)的確定方法，我們對擴(kuò)散指標(biāo)的構(gòu)建方法進(jìn)行了進(jìn)一步的探究。擴(kuò)散指標(biāo)的處理分為兩個(gè)方面。一是利用技術(shù)指標(biāo)計(jì)算擴(kuò)散指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，二是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。針對這兩

7、個(gè)方面，我們分別提出了改進(jìn)的方案。比如在第一方面，除了使用移動(dòng)平均線和 ROC 指標(biāo)，我們還嘗試使用了常見的 KDJ 指標(biāo)，RSI 指標(biāo)。在第二方面，我們考慮了使用移動(dòng)平均平滑以外的平滑方式，指數(shù)移動(dòng)平均平滑。對于改進(jìn)的方案，我們都進(jìn)行了分析和對比。 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明本文第一部分先概述了擴(kuò)散指標(biāo)的構(gòu)建方法，包括使用技術(shù)指標(biāo)計(jì)算擴(kuò)散指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，對擴(kuò)散指標(biāo)進(jìn)行二次平滑。然后根據(jù)現(xiàn)有資料和前人的探索，使用兩種技術(shù)指標(biāo) MA 指標(biāo)和 ROC 指標(biāo)構(gòu)建擴(kuò)散指標(biāo)，ROC 指標(biāo)得到的結(jié)果優(yōu)于 MA 指標(biāo)得到的結(jié)果。要得到擴(kuò)散指標(biāo)原始數(shù)據(jù)主要是依據(jù)對個(gè)股多空頭的判斷，多空

8、頭判斷已 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明有眾多的技術(shù)指標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)。于是在第二部分中，我們提出了改進(jìn)的方案，一是對二次平滑方法的改變，對比了指數(shù)移動(dòng)平均平滑和移動(dòng)平均平滑兩種方法，在指數(shù)移動(dòng)平均平滑下使用由 MA 指標(biāo)構(gòu)建的擴(kuò)散指標(biāo)得到的結(jié)果，和使用移動(dòng)平均平滑的結(jié)果相似，為進(jìn)一步比較， 我們控制變量，直接比較對于同一數(shù)據(jù)兩種方法的平滑效果。移動(dòng)平均平滑的方法相比于指數(shù)移動(dòng)平均平滑的方法，得到的結(jié)果更為平滑，只是曲線變化略有滯后， 我們在進(jìn)行平滑的時(shí)候還是主要使用移動(dòng)平均平滑。二是使用其他技術(shù)指標(biāo)計(jì)算擴(kuò)散指標(biāo)，主要使用了常見的 KDJ 指標(biāo)和 RSI 指標(biāo)，KDJ 指標(biāo)中有

9、兩種判斷多空頭的方法，K、D 值交叉方法和 D 值設(shè)上下限方法，最終發(fā)現(xiàn)交叉方法優(yōu)于上下限方法，也優(yōu)于其他指標(biāo)構(gòu)建的擴(kuò)散指標(biāo)得到的結(jié)果。RSI 指標(biāo)得到的擴(kuò)散指標(biāo)得到的結(jié)果較差。第三部分我們進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析，主要采取的方法是使用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)預(yù)測樣本外買賣點(diǎn)，對 MA 指標(biāo)和 ROC 指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，其中 ROC 指標(biāo)得到的參數(shù)更為穩(wěn)定?？傮w來說，擴(kuò)散指標(biāo)對于市場顯著的行情變化具有較高的劃分能力，對于震蕩市行情的上行下行劃分能力較弱。通常擴(kuò)散指標(biāo)構(gòu)建方法。擴(kuò)散指標(biāo)構(gòu)建及回測方法總概使用數(shù)據(jù)：滬深 300 指數(shù)日度數(shù)據(jù)，包括滬深 300 指數(shù)成分股日度數(shù)據(jù)，滬深300 指數(shù)成分股流通市值

10、日度數(shù)據(jù)，滬深 300 指數(shù)成分股開盤價(jià)，收盤價(jià)，最高價(jià)，最低價(jià)日度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)起始點(diǎn)為 2005 年 6 月 30 日到 2019 年 8 月 9 日。擴(kuò)散指標(biāo)計(jì)算：對于某一市場指數(shù)，應(yīng)用特定技術(shù)指標(biāo)，判斷每日其成分股處于多頭還是空頭狀態(tài)，然后統(tǒng)計(jì)成分股處于多頭狀態(tài)的個(gè)數(shù)占總成分股個(gè)數(shù)的比例，在計(jì)算多頭占比時(shí)，可以使用等權(quán)重加權(quán)，即多頭個(gè)股數(shù)除以總個(gè)股數(shù)， 也可使用流通市值加權(quán)，即權(quán)重為個(gè)股流通市值占指數(shù)總流通市值比例的加權(quán)方法，由此得到每日的擴(kuò)散指標(biāo)。使用擴(kuò)散指標(biāo)擇時(shí)：采用特定平滑方式，對計(jì)算的擴(kuò)散指標(biāo)進(jìn)行兩次平滑得到“快線”和“慢線”，注意，第二次平滑針對的是第一次平滑的得到的數(shù)據(jù)，兩次平

11、滑的得到的曲線交叉點(diǎn)即為買賣點(diǎn)。當(dāng)快線在慢線之上時(shí)，判斷市場處于多頭狀態(tài)，反之，市場處于空頭狀態(tài)。策略回測：使用以上得到的買賣點(diǎn)，當(dāng)日發(fā)生買賣信號(hào)，按當(dāng)日收盤價(jià)進(jìn)行回測。當(dāng)判斷市場處于多頭狀態(tài)時(shí)，對市場指數(shù)采取多頭策略，當(dāng)處于空頭狀態(tài)時(shí)，進(jìn)行平倉。根據(jù)策略所得到的勝率，夏普比率等結(jié)果進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。下文我們將首先使用兩種較為常見的指標(biāo)來進(jìn)行擴(kuò)散指標(biāo)的構(gòu)建。分別是 MA 指標(biāo)和 ROC 指標(biāo)。MA 指標(biāo)移動(dòng)平均線（Moving Average，簡稱 MA）是用統(tǒng)計(jì)分析的方法，將一定時(shí)期內(nèi)的證券價(jià)格（指數(shù)）加以平均，并把不同時(shí)間的平均值連接起來，形成一根 MA 曲線， 用以觀察證券價(jià)格變動(dòng)趨勢的一種

12、技術(shù)指標(biāo)。判斷個(gè)股多空頭狀態(tài)方法：對個(gè)股收盤價(jià)計(jì)算 N 日移動(dòng)平均線，當(dāng)個(gè)股收盤位于 N 日移動(dòng)平均線之上判斷該個(gè)股處于多頭狀態(tài)，當(dāng)其收盤價(jià)位于 N 日移動(dòng)平均線之下時(shí)判斷該個(gè)股處于空頭狀態(tài)。這里我們使用滬深 300 指數(shù)計(jì)算擴(kuò)散指標(biāo)，并且使用移動(dòng)平均的方法進(jìn)行兩次平滑。一共有三個(gè)參數(shù)，N，N1，N2，判斷個(gè)股狀態(tài)計(jì)算 N 日移動(dòng)平均線，第一次平滑計(jì)算 N1 日移動(dòng)平均線，第二次平滑計(jì)算 N2 日移動(dòng)平均線。參數(shù)的范圍：N 60，240），單位為天，每隔 10 天取值；N1 20，N），每隔 10 天取一個(gè) N 值，比如，N 取 60，那么 N1 的取值就為 20，30，40，50；N2 10

13、，N1），每隔 5 天取值。按照這種方法，我們將得到一系列（N，N1，N2）的組合，對每一個(gè)組合進(jìn)行策略回測，即將得到的擴(kuò)散指標(biāo)用于模擬買賣滬深 300 指數(shù)，并且得到該策略的交易次數(shù)，勝率， 夏普比率等值。根據(jù)這些值綜合考慮選出最優(yōu)參數(shù)。在選擇最優(yōu)參數(shù)時(shí)，我們首先考慮 N 值，計(jì)算 N 取值下各值平均數(shù)，選擇最優(yōu)N 值，再在最優(yōu) N 值下使用同樣方法選擇最優(yōu) N1 值，接著在最優(yōu)N 值，N1 值下選擇最優(yōu) N2 值。 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明在擴(kuò)散指標(biāo)的計(jì)算中，一般使用的是等權(quán)重加權(quán)的方法，即對指數(shù)的每個(gè)成分股賦予相同的的權(quán)重，但是考慮到我們使用的市場指數(shù)實(shí)際是由

14、其成分股按流通市值占總市值加權(quán)形成的，即各成分股在決定市場指數(shù)的價(jià)格走勢中的“重要性”并不相同。因此，我們也考慮在計(jì)算擴(kuò)散指標(biāo)時(shí)，使用流通市值加權(quán)。下面的部分我們將分為在計(jì)算多頭占比的時(shí)候使用流通市值加權(quán)和等權(quán)重加權(quán)兩個(gè)部分。流通市值加權(quán)由圖 1 可以看到N 參數(shù)的各項(xiàng)指標(biāo)在 130240 之間較為變化較為均勻。說明擴(kuò)散指標(biāo)在中長期效果較好。我們在選擇最優(yōu)參數(shù)時(shí)，主要參考勝率和夏普比率這兩項(xiàng)指標(biāo)，因?yàn)閮?yōu)化的目標(biāo)是為了更好地?fù)駮r(shí)，我們在保證夏普比率沒有顯著降低的情況下，追求勝率的最大。由圖 1、2、3 可知，最優(yōu)參數(shù)為 N=160，N1=80，N2=60。同時(shí)由圖 4 可以看到 MA 指標(biāo)在 2

15、010-2013 年之間的震蕩市中表現(xiàn)不佳，只能抓住市場上行的小部分，而且還會(huì)錯(cuò)誤抓取市場下行的部分也算作上行。而這一問題在我們接下來使用的其他技術(shù)指標(biāo)構(gòu)建的擴(kuò)散指標(biāo)中也會(huì)存在。同時(shí) MA 指標(biāo)在對2006-2007 年的牛市抓取中表現(xiàn)并不理想，在前面部分沒有抓取成功，也沒有抓住最高點(diǎn)前的一部分。另外在對 2016-2017 年牛市抓取不完全，進(jìn)入點(diǎn)和最高點(diǎn)以及中間的時(shí)間段都沒有抓取到。對于 2016-2017 年的牛市抓取不完全的問題在其他技術(shù)指標(biāo)構(gòu)建的擴(kuò)散指標(biāo)中也存在。由圖 6 可知，回測起點(diǎn)為 2016-12-11，相比滬深 300 凈值曲線，進(jìn)行擇時(shí)后的凈值曲線還是取得了較高的收益，最

16、終的累計(jì)凈值為 9.16。N 平均交易次數(shù)6043.757037.878031.769027.1810023.3811020.9812019.6513017.7014016.7915015.7816015.0017014.3718013.8319013.5820013.4721013.0822012.4523012.0824011.53平均勝率0.420.440.480.530.570.610.610.630.630.630.630.620.600.580.570.560.550.540.54平均夏普比 平均年化收益率 平均年化波動(dòng)率平均最大回撤 平均收益回撤比0.070.220.420.60

17、0.740.820.830.820.820.850.880.870.840.790.750.710.680.650.630.010.040.080.110.130.150.150.150.150.150.160.160.150.140.140.130.120.120.110.190.190.180.180.180.180.180.180.180.180.180.180.180.180.180.180.180.180.180.640.570.500.440.410.380.380.400.410.410.420.430.430.430.430.440.440.440.440.020.080.18

18、0.270.350.410.420.400.380.400.390.380.360.340.320.300.280.270.26平均盈利平均虧損平均盈虧比0.15-0.035.000.19-0.036.220.24-0.037.660.28-0.038.930.31-0.0311.120.33-0.0313.560.34-0.0214.430.35-0.0313.980.35-0.0313.970.39-0.0314.520.43-0.0314.830.47-0.0315.490.50-0.0316.330.51-0.0316.730.51-0.0316.720.50-0.0316.040.4

19、9-0.0315.510.49-0.0315.400.50-0.0315.67圖 1：流通市值加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)參數(shù) N 優(yōu)化數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 2：流通市值加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)參數(shù) N1 優(yōu)化NN1平均交易次數(shù)平均勝率平均夏普比平均年化收益率平均年化波動(dòng)率平均最大回撤平均收益回撤比平均盈利平均虧損平均盈虧比1602061.000.490.610.110.190.420.270.12-0.026.596.263043.250.430.310.060.190.550.110.18-0.034037.170.480.570.110.190.490.220.23-0.037.485

20、025.500.530.900.170.180.410.430.34-0.0213.8614.466019.900.550.940.170.180.380.380.450.380.390.400.390.390.390.41-0.03-0.037016.420.610.930.170.180.4415.368013.5713.440.681.020.180.180.350.53-0.02-0.0218.23900.660.980.170.180.350.5418.9310012.5612.500.680.910.160.180.410.42-0.0315.761100.640.800.140.

21、780.140.180.180.450.32-0.0312.6012.4812012.820.600.470.30-0.0313012.000.650.880.160.180.430.370.44-0.0313.3014010.7710.790.660.940.170.180.430.400.54-0.0315.761500.650.920.170.180.440.380.59-0.0317.64 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明圖 3：流通市值加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)參數(shù) N2 優(yōu)化NN1N

22、2平均交易次數(shù)平均勝率平均夏普比平均年化收益率平均年化波動(dòng)率平均最大回撤平均收益回撤比平均盈利平均虧損平均盈虧比1608010200.601.060.190.180.350.350.340.540.540.560.35-0.0214.9014.3615170.650.640.641.080.190.180.180.38-0.032014141.060.190.44-0.03-0.0317.51250.970.980.180.180.180.400.430.400.410.4115.7330131313130.690.690.690.690.180.410.43-0.0314.60351.030

23、.180.180.370.49-0.0216.70400.980.170.180.360.480.38-0.0216.38451.010.180.180.180.330.540.530.370.37-0.0222.45501212120.750.751.020.180.34-0.02-0.02-0.0220.5720.52551.040.180.180.300.610.39600.751.100.190.180.260.740.4021.8065130.620.980.170.180.180.380.460.43-0.02-0.0218.977012120.670.671.040.180.34

24、0.540.4419.47750.990.180.180.310.570.41-0.0221.29數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 4：流通市值加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)擇時(shí)效果圖數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 5： 流通市值加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)策略凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 6： 流通市值加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)純多、多空、純空凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 7：流通市值加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)純多、多空、純空各項(xiàng)指標(biāo)純多多空純空交易次數(shù)112211勝率72.73%72.73%72.73%年化收益率18.99%27.86%7.45%年化波動(dòng)率17.56%27.75%21.

25、52%Sharpe ratio1.081.00.35最大回撤25.26%46.62%38.61%最大回撤起始2009/8/32007/6/192006/12/11最大回撤結(jié)束2009/8/312007/10/162007/10/16收益回撤比0.750.60.19平均盈利40.67%28.11%15.55%平均虧損-5.85%-5.61%-5.37%盈虧比6.955.012.9累計(jì)凈值9.1622.872.5數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理等權(quán)重加權(quán)同樣也需要對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最優(yōu)參數(shù)為 N=180，N1=160，N2=40，這里僅展示部分最優(yōu)參數(shù)表格?？捎蓤D 8 看到，相比流通市值加權(quán)下的最優(yōu)

26、參數(shù)的指標(biāo)，等權(quán)重加權(quán)下的勝率和夏普比都有所上升，勝率保持在 0.75，夏普比由 1.1 上升到 1.19。從圖 9 的擇時(shí)效果來看，等權(quán)重方法對于牛熊市的劃分結(jié)果和流通市值下的結(jié)果幾乎沒有什么差別。當(dāng)數(shù)據(jù)回測起點(diǎn)和流通市值回測起點(diǎn)相同時(shí)，即 2016-12-11，由圖 12 可知，相比流通市值加權(quán)，等權(quán)重加權(quán)對于多空頭的擇時(shí)效果提高，勝率相較提高。由圖 13 可知，其累計(jì)凈值為 9.78，其最終的累計(jì)凈值略高于流通市值加權(quán)下的累計(jì)凈值?？偟膩碚f，在 MA 指標(biāo)下，等權(quán)重加權(quán)方法得到的結(jié)果和流通市值加權(quán)方法得到的結(jié)果相近。但是在其他指標(biāo)中等權(quán)重一般會(huì)劣于流通市值加權(quán)。NN1N2 平均交易次數(shù)1

27、608030143514401245115011平均勝率0.710.710.750.820.82平均夏普比 平均年化收益率 平均年化波動(dòng)率 平均最大回撤 平均收益回撤比1.171.121.191.131.100.200.190.200.190.190.170.170.170.170.170.230.270.230.270.250.850.690.890.720.76平均盈利平均虧損平均盈虧比0.35-0.0220.660.34-0.0219.660.41-0.0224.330.39-0.0220.340.38-0.0221.00圖 8：等權(quán)重加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)參數(shù) N2 優(yōu)化 HYPERLI

28、NK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明圖 9：等權(quán)重加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)擇時(shí)效果圖數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 10：等權(quán)重加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)策略凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 11：等權(quán)重加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)純多、多空、純空凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 12：等權(quán)重加權(quán) MA 擴(kuò)散指標(biāo)純多、多空、純空各項(xiàng)指標(biāo)純多多空純空交易次數(shù)112312勝率72.73%65.22%58.33%年化收益率19.61%28.87%7.74%年化波動(dòng)率16.82%27.74%22.1%Shar

29、pe ratio1.171.040.35最大回撤21.71%42.41%41.54%最大回撤起始2015/6/82007/6/192007/7/5最大回撤結(jié)束2015/6/292007/10/162007/10/16收益回撤比0.90.680.19平均盈利40.68%31.2%20.37%平均虧損-5.0%-5.22%-5.36%盈虧比8.135.973.8累計(jì)凈值9.7825.282.58數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理流通市值加權(quán)等權(quán)重交易次數(shù)1111勝率72.73%72.73%年化收益率18.99%19.61%年化波動(dòng)率17.56%16.82%Sharpe ratio1.081.17最大

30、回撤25.26%21.71%最大回撤起始2009/8/32015/6/8最大回撤結(jié)束2009/8/312015/6/29收益回撤比0.750.9平均盈利40.67%40.68%平均虧損-5.85%-5.0%盈虧比6.958.13累計(jì)凈值9.169.78圖 13：MA 擴(kuò)散指標(biāo)流通市值加權(quán)等權(quán)重加權(quán)回測結(jié)果對比數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理ROC 指標(biāo)ROC(Price Rate of Change)又稱變動(dòng)率指標(biāo)，是以今天的收盤價(jià)比較其 N 天前的收盤價(jià)的差除以 N 天前的收盤（本質(zhì)其實(shí)是 N 日 K 線的漲幅）進(jìn)行計(jì)算的。是另一種常用的構(gòu)建擴(kuò)散指標(biāo)的技術(shù)指標(biāo)。判斷個(gè)股多空頭狀態(tài)方法：對成分

31、股價(jià)格計(jì)算其 N 日 ROC，當(dāng) ROC 值大于 0 時(shí)認(rèn)為個(gè)股處于多頭狀態(tài)，當(dāng) ROC 值小于 0 時(shí)認(rèn)為個(gè)股處于空頭狀態(tài)。這里我們使用滬深 300 指數(shù)計(jì)算擴(kuò)散指標(biāo)，并且使用移動(dòng)平均的方法進(jìn)行兩次平滑。一共有三個(gè)參數(shù)，N，N1，N2，計(jì)算 N 日 ROC，第一次平滑計(jì)算 N1 日移動(dòng)平均線， 第二次平滑計(jì)算 N2 日移動(dòng)平均線。參數(shù)的范圍：N 60，250），單位為天，每隔 10天取值；N1 20，N），每取一個(gè) N 值，N1 取值 20 到 N 之間的數(shù)，每隔 10 天取值； N2 10，N1），每隔 5 天取值。其他的處理方式和使用 MA 指標(biāo)時(shí)的方式一樣。 HYPERLINK / 請

32、務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明流通市值加權(quán)可由圖 14 看到，N 值在80，150之間變化相對均勻，在圖 15 中，參數(shù)變化得到的結(jié)果變化也比較均勻，我們可以猜測 ROC 指標(biāo)得到的擴(kuò)散指標(biāo)參數(shù)比較穩(wěn)定，這一點(diǎn)我們將在后文中進(jìn)行論證。由圖 14、15、16，我們可以得到 ROC 指標(biāo)方法最優(yōu)參數(shù)為 N=100，N1=80，N2=35。由圖 17 可知，同 MA 指標(biāo)相比，ROC 指標(biāo)更好把握了 2014 年，2015 年上半年和2016-2017 年的牛市行情，雖然對 2016-2017 年的抓取也并不完全。其他部分和 MA 指標(biāo)得到的結(jié)果相似。由圖 20 可以看到，在同 MA 指標(biāo)相同回測起點(diǎn)下

33、，其最終累計(jì)凈值為 10.85，高于 MA 指標(biāo)下的結(jié)果，并且是在波動(dòng)率幾乎相同的情況下。由以上結(jié)果，我們可以認(rèn)為 ROC 指標(biāo)優(yōu)于 MA 指標(biāo)。圖 14：流通市值加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)參數(shù) N 優(yōu)化N平均交易次數(shù)平均勝率平均夏普比平均年化收益率平均年化波動(dòng)率平均最大回撤平均收益回撤比平均盈利平均虧損平均盈虧比6040.850.39-0.05-0.010.190.660.000.18-0.035.357033.930.470.250.040.180.530.110.23-0.046.348026.480.540.630.110.180.410.310.280.27-0.039.839023.2

34、30.630.830.150.180.360.42-0.0212.6210021.420.670.930.170.180.330.550.30-0.0215.4811019.3718.150.630.830.150.180.180.400.400.330.34-0.0313.711200.620.770.140.450.470.460.470.470.450.450.460.460.460.460.460.470.34-0.0312.1912.0613017.4617.0716.180.610.780.140.180.310.320.36-0.031400.580.770.140.180.40

35、-0.0313.6213.5613.081500.560.560.730.130.180.290.42-0.03-0.0316015.260.690.120.680.120.180.180.270.4017014.420.540.270.260.44-0.0315.3018013.640.520.630.110.180.46-0.0315.6515.4419013.260.510.580.110.570.100.540.100.520.100.180.230.240.230.210.49-0.0320012.200.500.180.55-0.0316.9021011.7811.7411.950

36、.480.470.470.460.190.190.600.60-0.0317.55220-0.0416.262300.480.090.450.080.190.200.180.580.59-0.0414.9624011.320.19-0.0414.67數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 15：流通市值加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)參數(shù) N1 優(yōu)化NN1平均交易次數(shù)平均勝率平均夏普比平均年化收益率平均年化波動(dòng)率平均最大回撤平均收益回撤比平均盈利平均虧損平均盈虧比1002059.500.460.730.130.180.400.330.17-0.027.943046.500.480.640.120.180.4

37、30.270.19-0.037.394035.000.540.650.120.180.390.310.21 -0.03 7.535027.000.590.890.160.180.310.540.25-0.0210.906019.900.680.990.180.180.300.610.30-0.0214.997016.580.680.950.170.180.310.560.33-0.0216.418014.500.761.020.180.180.300.640.32-0.0220.299013.130.731.000.180.180.330.610.35-0.0219.12數(shù)據(jù)來源：Wind，東

38、北證券整理圖 16：流通市值加權(quán) ROC 擴(kuò)散指數(shù)參數(shù) N2 優(yōu)化NN1N2平均交易次數(shù)平均勝率平均夏普比平均年化收益率平均年化波動(dòng)率平均最大回撤平均收益回撤比平均盈利平均虧損平均盈虧比1008010270.630.900.160.180.380.420.22-0.02-0.028.8615190.741.040.190.180.340.550.2811.772016160.811.110.200.180.330.600.29-0.0214.08250.751.150.201.150.200.180.270.750.32-0.0216.873014140.710.180.240.840.38-

39、0.0223.65350.861.180.210.180.180.211.000.30-0.01-0.0131.7432.544013121212121212120.771.120.200.230.860.34450.831.060.190.180.290.650.31-0.0138.55500.750.750.750.750.750.750.960.170.970.170.960.170.180.310.540.340.340.330.33-0.02-0.0121.2722.98550.180.290.58600.180.270.63-0.0218.5416.79650.940.160.93

40、0.160.180.290.57-0.02700.180.180.340.480.35-0.0314.06750.870.150.360.420.33-0.0312.37 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明圖 17：流通市值加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)策略擇時(shí)效果圖數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 18：流通市值加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)策略凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 19：流通市值加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)純多、多空、純空凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理 HYPERLINK /

41、 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明圖 20：流通市值加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)純多、多空、純空各項(xiàng)指標(biāo)純多多空純空交易次數(shù)122513勝率83.33%80.0%76.92%年化收益率20.59%31.32%8.9%年化波動(dòng)率17.55%27.73%21.52%Sharpe ratio1.171.130.41最大回撤20.4%45.71%46.94%最大回撤起始2009/8/32007/6/192006/12/11最大回撤結(jié)束2009/8/192007/10/162007/10/16收益回撤比1.010.690.19平均盈利32.88%23.96%15.05%平均虧損-2.66%-5.45%-7.32%

42、盈虧比12.384.392.06累計(jì)凈值10.8532.142.96數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理等權(quán)重加權(quán)由圖 21，在使用等權(quán)重加權(quán)方式以后，能得到最優(yōu)參數(shù) N=100，N1=80，N2=30， 和流通市值加權(quán)相比，夏普比率有所下降，但是勝率沒有顯著的變化。由圖 22 知，和流通市值方法加權(quán)相比，等權(quán)重方法未能抓住 2006 年初期和 2014-2015 年牛市初期的行情。由圖 26 可知，其最終累計(jì)凈值為 7.73，低于相同起點(diǎn)流通市值下的累計(jì)凈值結(jié)果。圖 21：等權(quán)重加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)參數(shù) N2 優(yōu)化NN1N2平均交易次數(shù)平均勝率平均夏普比平均年化收益率平均年化波動(dòng)率平均最大回撤

43、平均收益回撤比平均盈利平均虧損平均盈虧比1008020150.730.990.170.180.430.410.410.440.30-0.0214.3225131313130.771.030.180.180.32-0.0219.4220.16300.851.050.180.170.320.560.28-0.01350.851.030.180.170.340.520.280.27-0.0217.26400.770.930.160.170.340.48-0.0119.92數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明圖 22：等權(quán)重加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)策略擇

44、時(shí)效果圖數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 23：等權(quán)重加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)策略凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 24：等權(quán)重加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)純多、多空、純空凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 25：等權(quán)重加權(quán) ROC 擴(kuò)散指標(biāo)純多、多空、純空各項(xiàng)指標(biāo)純多多空純空交易次數(shù)122513勝率83.33%72.0%61.54%年化收益率17.43%24.37%5.92%年化波動(dòng)率17.22%27.76%21.79%Sharpe ratio1.010.880.27最大回撤31.66%41.54%45.2%最大回撤起始2015/6/82007/7/52006/12/11最大回撤

45、結(jié)束2016/1/282007/10/162007/10/16收益回撤比0.550.590.13平均盈利26.97%22.39%16.66%平均虧損-5.63%-7.01%-7.56%盈虧比4.793.192.2累計(jì)凈值7.7316.082.08數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理流通市值加權(quán)等權(quán)重加權(quán)交易次數(shù)1212勝率83.33%83.33%年化收益率20.59%17.43%年化波動(dòng)率17.55%17.22%Sharpe ratio1.171.01最大回撤20.4%31.66%最大回撤起始2009/8/32015/6/8最大回撤結(jié)束2009/8/192016/1/28收益回撤比1.010.55

46、平均盈利32.88%26.97%平均虧損-2.66%-5.63%盈虧比12.384.79累計(jì)凈值10.857.73圖 26：ROC 擴(kuò)散指標(biāo)流通市值加權(quán)和等權(quán)重加權(quán)回測結(jié)果對比數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理對擴(kuò)散指標(biāo)構(gòu)建方法的拓展思考這部分主要分為兩個(gè)部分，由于擴(kuò)散指標(biāo)應(yīng)用在擇時(shí)時(shí)有兩個(gè)步驟，一是使用合適的技術(shù)指標(biāo)構(gòu)建擴(kuò)散指標(biāo)原數(shù)據(jù)，二是對擴(kuò)散指標(biāo)進(jìn)行平滑處理。在這里，我們首先考慮平滑處理的部分能否有其他的方法，再考慮使用其他技術(shù)指標(biāo)構(gòu)建擴(kuò)散指標(biāo)。平滑方法：EWMA 平滑還是 MA 平滑？指數(shù)移動(dòng)平均平滑法(Exponentially Weighted Moving- Average，簡稱

47、EWMA)實(shí)際上是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法。其特點(diǎn)是: 第一，指數(shù)移動(dòng)平均平滑法進(jìn)一步加強(qiáng)了觀察期近期觀察值的權(quán)重，對不同時(shí)間的觀察值所賦予的權(quán)數(shù)不等，從而加大了近期觀察值的權(quán)數(shù)，能夠迅速反映市場實(shí)際的變化。權(quán)數(shù)之間按等比級數(shù)減少，此級數(shù)之首項(xiàng)為平滑常數(shù)(1-a),公比為 a（即）。第二，指數(shù)移動(dòng)平均 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明平滑法對于觀察值所賦予的權(quán)數(shù)有伸縮性，可以取不同的 a 值以改變權(quán)數(shù)的變化速率。如 a 取小值，則權(quán)數(shù)變化較迅速，觀察值的新近變化趨勢較能迅速反映于指數(shù) HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明移動(dòng)平均值中。因此，運(yùn)用指數(shù)移動(dòng)平均平

48、滑法，可以選擇不同的 a 值來調(diào)節(jié)時(shí)間序列觀察值的均勻程度(即趨勢變化的平穩(wěn)程度)。為了觀察不同平滑方法對于結(jié)果的影響，我們選定一種方法來計(jì)算擴(kuò)散指標(biāo)，然后采用 EWMA 的方法進(jìn)行兩次平滑，同之前采用 MA 方法平滑的結(jié)果進(jìn)行對比。采用 EWMA 方法平滑一共有三個(gè)參數(shù)，N，A1，A2，判斷個(gè)股狀態(tài)計(jì)算 N 移動(dòng)平均線，第一次平滑使用平滑常數(shù)為 A1 的指數(shù)平滑，第二次平滑使用平滑常數(shù)為 A2 的指數(shù)平滑。參數(shù)的范圍：N 60，250），單位為天，每隔 10 天取值；A1 0.005， 0.025），每隔 0.001 取一個(gè) A1 值。A2 0.005，A1），每隔 0.001 取一個(gè) A2

49、 值。其余的處理方式和采用 MA 平滑的處理方式一樣。只是這里我們只考慮市值加權(quán)的情況。EWMA 平滑方法下尋找新的最優(yōu)參數(shù)可以看到，我們得到的最優(yōu)參數(shù)為 N=110，A1=0.022，A2=0.017，由圖 33，在和MA 指標(biāo)相同回測起點(diǎn)下，其累計(jì)凈值為 7.13，低于 MA 方法平滑得到的結(jié)果。而且在圖 30 中，可以看到，EWMA 方法的擇時(shí)效果圖和 MA 方法的擇時(shí)效果圖相似， 劃分的牛熊市的起止點(diǎn)都較為相似，但是使用 EWMA 方法平滑后的曲線不如 MA 方法平滑后的曲線光滑，這里不排除是由于兩種方法第一個(gè)參數(shù) N 的不同造成的。所以接下來我們會(huì)嘗試將 N 值設(shè)定成相同的值進(jìn)行對比

50、。圖 27：EWMA 平滑方法參數(shù) N 優(yōu)化N平均交易次數(shù)平均勝率平均夏普比平均年化收益率平均年化波動(dòng)率平均最大回撤平均收益回撤比平均盈利平均虧損平均盈虧比6018.270.540.860.860.160.160.190.440.190.430.370.49-0.0318.407016.590.530.370.55-0.0319.968014.990.570.900.170.170.170.190.440.390.62-0.0320.999014.3014.340.540.910.900.190.480.360.73-0.03-0.0323.121000.500.190.490.350.842

51、6.6811012.0411.7411.1111.550.550.960.180.960.180.190.470.390.380.98-0.0328.881200.530.530.190.481.05-0.0330.6731.161300.950.180.190.470.391.10-0.031400.490.940.180.940.180.190.470.470.381.15-0.0335.1615010.160.530.530.190.391.21-0.0433.6733.781609.850.930.180.190.480.371.24-0.041709.570.530.910.170.

52、190.480.360.361.261.261.261.27-0.0434.2234.0534.101809.170.540.540.900.170.190.47-0.04-0.04-0.041909.028.989.008.948.978.980.880.170.190.470.190.470.362000.540.860.160.3534.012100.530.830.160.190.470.470.331.251.26-0.0434.152200.520.810.150.190.33-0.0434.822300.500.790.150.190.470.321.25-0.04-0.0435

53、.572400.490.770.140.190.480.301.2435.28數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理 HYPERLINK / 請務(wù)必閱讀正文后的聲明及說明圖 28：EWMA 平滑方法參數(shù) A1 優(yōu)化NA1平均交易次數(shù)平均勝率平均夏普比平均年化收益率平均年化波動(dòng)率平均最大回撤平均收益回撤比平均盈利平均虧損平均盈虧比1100.0069.000.440.760.150.200.470.321.36-0.0340.090.0079.500.420.720.140.200.510.271.44-0.0435.070.00810.000.400.760.150.190.500.301.47-0.

54、0442.030.00910.400.390.810.160.190.550.291.53-0.0438.840.0110.000.400.840.160.190.550.301.54-0.0437.350.01110.000.450.840.160.190.540.301.38-0.0433.810.01210.000.500.880.170.190.530.321.28-0.0432.450.01310.000.540.910.170.190.520.341.20-0.0430.800.01410.220.560.940.180.190.500.361.14-0.0430.640.0151

55、0.400.550.970.190.190.490.381.17-0.0431.640.01610.820.550.990.190.190.480.401.13-0.0431.950.01711.250.551.010.190.190.470.411.10-0.0332.410.01811.770.541.020.190.190.470.411.02-0.0331.140.01912.140.561.000.190.190.470.400.91-0.0327.610.0212.670.57 1.00 0.190.190.460.410.86-0.0327.570.02113.190.590.9

56、90.180.190.460.410.78-0.0324.650.02213.410.600.980.180.180.450.410.74-0.0324.670.02314.000.590.970.180.180.440.410.70-0.0324.070.02414.530.590.960.180.180.440.410.66-0.0323.02數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 29：EWMA 平滑方法參數(shù) A2 優(yōu)化NA1A2平均交易次數(shù)平均勝率平均夏普比平均年化收益率平均年化波動(dòng)率平均最大回撤平均收益回撤比平均盈利平均虧損平均盈虧比1100.0220.005120.500.810.16

57、0.190.560.280.971.03-0.03-0.04-0.04-0.0427.9029.5030.8730.1029.7332.440.006110.550.870.170.190.520.320.00710100.600.980.190.600.990.190.190.190.190.500.381.101.081.151.201.221.250.0080.470.400.00911110.550.551.050.200.450.44-0.040.011.080.200.190.420.49-0.040.011140.431.010.190.190.490.39-0.0338.050

58、.012130.460.471.150.210.190.180.180.460.47-0.0346.390.01315151.070.200.480.410.69-0.0229.600.0140.601.000.180.500.370.51-0.0318.2014.9514.7716.8114.0114.1915.4516.490.015160.630.920.170.180.420.390.370.380.380.330.330.330.35-0.02-0.030.016150.67150.670.960.170.180.420.410.0170.990.180.180.180.180.18

59、0.380.380.380.370.460.440.440.45-0.02-0.02-0.020.018151515150.730.730.730.950.930.950.930.170.170.170.0190.02-0.02-0.020.0210.670.160.180.390.42數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 30：EWMA 平滑策略擇時(shí)效果圖數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 31：EWMA 平滑擴(kuò)散指標(biāo)策略凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 32：EWMA 平滑純多、多空、純空凈值曲線數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理圖 33：EWMA 平滑純多、多空、純空各項(xiàng)指標(biāo)純多多

60、空純空交易次數(shù)142713勝率64.29%55.56%46.15%年化收益率16.68%23.01%5.43%年化波動(dòng)率17.73%27.76%21.39%Sharpe ratio0.940.830.25最大回撤32.7%37.44%33.94%最大回撤起始2009/8/32007/6/192008/11/4最大回撤結(jié)束2014/6/192007/9/112009/12/31收益回撤比0.510.610.16平均盈利34.5%33.38%31.69%平均虧損-6.59%-8.58%-9.99%盈虧比5.233.893.17累計(jì)凈值7.1313.981.96數(shù)據(jù)來源：Wind，東北證券整理當(dāng) N