2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市施河中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市施河中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下列命題中的假命題的是（ ）A. B.C. D.參考答案：2. 若函數(shù)y=f(x)(x?R)滿足f(x+1)=f(x?1),且x?1,1時(shí)f(x)=1?x2,函數(shù),則函數(shù)h(x)=f(x)?g(x)在區(qū)間?5,4內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A7 B8 C9 D10參考答案：A略3. 下列各組詞語(yǔ)中，有兩個(gè)錯(cuò)別字一組是 A.廚柜 欠收 憤世嫉俗 欲蓋彌張 B.砝碼 影牒 嬉皮笑臉 安份守己 C

2、.頤瑣 慰籍 信馬由韁 越俎代庖 D.訓(xùn)誡 題要 小題大作 明槍暗劍參考答案：B (A項(xiàng)“廚”應(yīng)為“櫥”，欠應(yīng)為“歉”，張應(yīng)為“彰”，B項(xiàng)“牒”應(yīng)為“碟”，“份”應(yīng)為“分”，C項(xiàng)“籍”應(yīng)為“藉”，D項(xiàng)“題”應(yīng)為“提”，作應(yīng)為“做”，“劍”應(yīng)為“箭”。)4. 已知定義在(0,+)上的函數(shù)，設(shè)兩曲線與在公共點(diǎn)處的切線相同，則m值等于（ ）A. 5B. 3C. D. 參考答案：D【分析】分別求得和的導(dǎo)數(shù)，令它們的導(dǎo)數(shù)相等，求得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得縱坐標(biāo)，代入求得的值.【詳解】，令，解得，這就是切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入求得切點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，將代入得.故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與切線，考查兩個(gè)函數(shù)

3、公共點(diǎn)的切線方程，有關(guān)切線的問(wèn)題關(guān)鍵點(diǎn)在于切點(diǎn)和斜率.屬于基礎(chǔ)題.5. 已知過(guò)點(diǎn) A(2，m) 和 B(m,4) 的直線與直線2xy10平行，則 m 的值為 ()A0 B8 C 2 D10參考答案：B略6. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A B. C. D. 參考答案：D因?yàn)閺?fù)數(shù)，因此在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，選D7. 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，從A到沿長(zhǎng)方體的表面的最短距離為（ ） ABCD參考答案：C略8. 當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是（ ） A. (0，) B. (，1) C. (1，) D. (，2)參考答案：B9. 設(shè)雙曲線()的虛軸長(zhǎng)為4，一條漸近線為，則雙曲線C的方程為A.

4、 B. C. D. 參考答案：A【分析】由虛軸長(zhǎng)求，再由漸近線方程求，從而可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)殡p曲線()的虛軸長(zhǎng)為4，所以，因?yàn)殡p曲線()的一條漸近線為，所以，雙曲線的方程為，故選A.【點(diǎn)睛】本題考査雙曲線的方程與簡(jiǎn)單性質(zhì),考査雙曲線的漸近線，是基礎(chǔ)題. 若雙曲線方程為，則漸近線方程為.10. 雙曲線中，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，A1為其左頂點(diǎn)，點(diǎn)B(0，b)在以A1F2為直徑的圓上，則此雙曲線的離心率為( ) A B C. D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知sin() cos=，則cos(2+)= 參考答案：【分析】根據(jù)三角恒等變換化簡(jiǎn)，得出sin（+）的

5、值，再利用二倍角公式求出的值【解答】解：，sincoscossincos=sincos=sin（+）=，sin（+）=；=12sin2（+）=12=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角恒等變換與二倍角公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題12. 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為_參考答案：【分析】當(dāng)時(shí)，可得解析式，從而得到；將代入函數(shù)解析式和導(dǎo)函數(shù)解析式，求得切點(diǎn)縱坐標(biāo)和切線斜率，從而得到切線方程.【詳解】當(dāng)時(shí)，則，在處的切線方程為：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線方程的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.13. 函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對(duì)為 .參考答案：略14. 知數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,滿足 ,且 成

6、等差數(shù)列，則通項(xiàng) =_參考答案：略15. 復(fù)數(shù)=_參考答案：16.在軸的正方向上，從左向右依次取點(diǎn)列 ，以及在第一象限內(nèi)的拋物線上從左向右依次取點(diǎn)列，使（）都是等邊三角形，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，則第2005個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是 。參考答案：200517. 已知正三棱錐的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，分別為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小是_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知集合Ax|，Bx|(1)求AB，AB；(2)若集合Cx|2xa0，滿足ACC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：19. 已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別

7、為，.（1）求橢圓的方程；（2）若直線l：與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與以F1F2為直徑的圓交于C，D兩點(diǎn)，且滿足，求直線l的方程.參考答案：（1）由題意可得，解得，橢圓的方程為.（2）由題意可得以為直徑的圓的方程為，圓心到直線的距離為，由，即，可得，設(shè)，聯(lián)立，整理得，可得：，.，解方程得，且滿足，直線的方程為或. 20. （本題滿分10分) 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線交于兩點(diǎn)(1)求的長(zhǎng)；(2)在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】直線的參數(shù)方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程N(yùn)3(1)

8、； (2) 解析：(1)直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)型(為參數(shù)) 代入曲線方程得 設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則, 所以 (2)由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式得直角坐標(biāo), 所以點(diǎn)在直線, 中點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)為,由參數(shù)幾何意義,所以點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離 【思路點(diǎn)撥】（1）把直線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得2t2+4t5=0，求出t1+t2和t1?t2，根據(jù)|AB|=|t1t2|，運(yùn)算求得結(jié)果（2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 =1，由t的幾何意義可得點(diǎn)P到M的距離，運(yùn)算求得結(jié)果21. （本小題滿分13分）已知長(zhǎng)方形ABCD，BC=1。以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy.（）求以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線交（）中橢圓于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線，使得弦MN為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由。參考答案：有 7分若以MN為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)，則，所以，8分所以，即所以，即， 9分得. 11分22