海南海口市瓊山區(qū)國興中學2023學年中考三模數(shù)學試題含答案解析

1、海南海口市瓊山區(qū)國興中學2023年中考三模數(shù)學測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束

2、后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知，則的值是A60B64C66D722計算1（4）的結果為（）A3B3C5D53下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是ABCD4化簡的結果是（）A1BCD5如圖所示，若將ABO繞點O順時針旋轉180后得到A1B1O，則A點的對應點A1點的坐標是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了2023相約北京的文藝表演，會后表演視頻在網絡上推出，即刻轉發(fā)量就超過810000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A8.11

3、06B8.1105C81105D811047如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1608如圖，已知直線，點E，F(xiàn)分別在、上，如果B40，那么（ ）A20B40C60D809下列說法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件B明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式10如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是

4、BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D27011據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.38610912下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有( )A1個B2個C3個D4個二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知點A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一條直線上,則m的值為_.14如圖，在扇形AOB中AOB=90，正方形

5、CDEF的頂點C是弧AB的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當扇形AOB的半徑為2時，陰影部分的面積為_15點A(-2,1)在第_象限.16已知（x+y）225，（xy）29，則x2+y2_17如圖，已知反比例函數(shù)y=kx18把多項式x325x分解因式的結果是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后， 能被x0+3整除，能被x0+n1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”例如：60能被5整除，06

6、能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)20（6分）如下表所示，有A、B兩組數(shù)：第1個數(shù)第2個數(shù)第3個數(shù)第4個數(shù)第9個數(shù)第n個數(shù)A組65258n22n5B組1471025（1）A組第4個數(shù)是 ；用含n的代數(shù)式表示B組第n個數(shù)是 ，并簡述理由；在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個數(shù)相等，請說明21（6分）如圖,直線ABCD,BC平分ABD,1=

7、65,求2的度數(shù).22（8分） “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）請根據以上信息回答：（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率23（8分）先化簡，再求值：（2）

8、，其中x滿足x2x4=024（10分）某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個工程隊想承建這項工程經了解得到以下信息（如表）：工程隊每天修路的長度（米）單獨完成所需天數(shù)（天）每天所需費用（元）甲隊30n600乙隊mn141160（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=，乙隊每天修路的長度m=（米）；（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程（其中x，y為正整數(shù)）當x=90時，求出乙隊修路的天數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關系式（不用寫出x的取值范圍）；若總費用不超過22800元，求甲隊至少先修了多少米25（10分）如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D為AB邊上一

9、點，連接CD，過點A作AECD于點E，且交BC于點F，AG平分BAC交CD于點G.求證：BF=AG.26（12分）某學校準備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經查詢，如果按照標價購買兩種耗材，當購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標價分別是多少元？學校計劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標價的基礎上降價2元，陶藝耗材的單價在標價的基礎降價150元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計劃基礎上

10、分別增加了2.5%和，結果在結算時發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價相等，求的值.27（12分）如圖，在ABC中，C=90作BAC的平分線AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求ABD的面積2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】將代入原式，計算可得【題目詳解】解：當時，原式，故選A【答案點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式2、B【答案解析】原式利用減法法則變形，計算即可求出值【題目詳解】，故選：B【答案點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減，熟練掌

11、握有理數(shù)加減的運算法則是解決本題的關鍵.3、B【答案解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合.【題目詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故選B4、A【答案解析】原式=（x1）2+=+=1，故選A5、A【答案解析】由題意可知， 點A與點A1關于原點成中心對稱，根據圖象確定點A的坐標，即可求得點A1的坐標.【題目詳解】由題意可知， 點A與點A1關于原點

12、成中心對稱，點A的坐標是（3，2），點A關于點O的對稱點A點的坐標是（3，2）故選A【答案點睛】本題考查了中心對稱的性質及關于原點對稱點的坐標的特征，熟知中心對稱的性質及關于原點對稱點的坐標的特征是解決問題的關鍵.6、B【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】810 000=8.11故選B【答案點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要

13、正確確定a的值以及n的值7、C【答案解析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【題目詳解】根據題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【答案點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵8、C【答案解析】根據平行線的性質，可得的度數(shù)，再根據以及平行線的性質，即可得出的度數(shù)【題目詳解】，故選C【答案點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補，且內錯角相等9、C【答案解析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念、方差和普查的概念判斷即可【題目詳解】A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是隨機事件，錯誤；B. “明天下雪的概率為

14、”，表示明天有可能下雪，錯誤；C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯誤；故選:C【答案點睛】考查方差, 全面調查與抽樣調查, 隨機事件, 概率的意義，比較基礎，難度不大.10、B【答案解析】測試卷分析：如圖，如圖，過點E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B11、A【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的

15、絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】解：數(shù)字338 600 000用科學記數(shù)法可簡潔表示為3.386108故選:A【答案點睛】本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)12、B【答案解析】解：根據中心對稱的概念可得第一個圖形是中心對稱圖形，第二個圖形不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形，所以，中心對稱圖有2個故選B【答案點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的概念是本題的解題關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3【答案解析】設過點A（2，0）和點B（0，2）的直線的解析式為

16、：，則 ，解得： ，直線AB的解析式為：，點C（-1，m）在直線AB上，即.故答案為3.點睛：在平面直角坐標系中，已知三點共線和其中兩點的坐標，求第3點坐標中待定字母的值時，通常先由已知兩點的坐標求出過這兩點的直線的解析式，在將第3點的坐標代入所求解析式中，即可求得待定字母的值.14、1【答案解析】根據勾股定理可求OC的長，根據題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計算即可求解【題目詳解】連接OC在扇形AOB中AOB90，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，COD45，OCCD1 ，CDOD1，陰影部分的面積扇形BOC的面積三角形ODC的面積 111故答案為

17、1【答案點睛】本題考查正方形的性質和扇形面積的計算，解題關鍵是得到扇形半徑的長度15、二【答案解析】根據點在第二象限的坐標特點解答即可【題目詳解】點A的橫坐標-20，縱坐標10，點A在第二象限內故答案為：二【答案點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、17【答案解析】先利用完全平方公式展開，然后再求和.【題目詳解】根據（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25;（xy）2=9, x2+y2-2xy=9,所以x2+y2=17.【答案點睛】(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b

18、)(a-b)=.(3)常用等價變形：,.17、34【答案解析】由點B的坐標為（2，3），而點C為OB的中點,則C點坐標為（1，1.5），利用待定系數(shù)法可得到k=1.5，然后利用k的幾何意義即可得到OAD的面積.【題目詳解】點B的坐標為（2，3），點C為OB的中點，C點坐標為（1，1.5），k=11.5=1.5，即反比例函數(shù)解析式為y=1.5xSOAD=121.5=3故答案為：34【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以點P及點P的兩個垂足和坐標原點為頂點的矩形的面積等于常數(shù)k，以點P及點P的一個垂足和坐標

19、原點為頂點的三角形的面積等于18、x（x+5）（x5）【答案解析】分析：首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可詳解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）故答案為x（x+5）（x-5）點睛：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)見解析；(2) 201，207，1【答案解析】測試卷分析：（1）先設出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字，表示出這個兩位自然數(shù)，和輪換兩位自然數(shù)即可；（2）先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù)，再根據能被5整除，得出b的可能值，進而用4整除

20、，得出c的可能值，最后用能被3整除即可測試卷解析：（1）設兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，這個兩位自然數(shù)是10 x+2x=12x，這個兩位自然數(shù)是12x能被6整除，依次輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為102x+x=21x輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為21x能被7整除，一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，且a=2，100a+10b+c能被3整除，即：10b+c+200能被3整除，第一次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+a能被4整除，即100b+10c+2能被4整除，第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+10

21、a+b能被5整除，即100c+b+20能被5整除，100c+b+20能被5整除，b+20的個位數(shù)字不是0，便是5，b=0或b=5，當b=0時，100b+10c+2能被4整除，10c+2能被4整除，c只能是1，3，5，7，9；這個三位自然數(shù)可能是為201，203，205，207，209，而203，205，209不能被3整除，這個三位自然數(shù)為201，207，當b=5時，100b+10c+2能被4整除，10c+502能被4整除，c只能是1，5，7，9；這個三位自然數(shù)可能是為251，1，257，259，而251，257，259不能被3整除，這個三位自然數(shù)為1，即這個三位自然數(shù)為201，207，1【答案

22、點睛】此題是數(shù)的整除性，主要考查了3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特點，解本題的關鍵是用5的倍數(shù)求出b的值20、（1）3；（2），理由見解析；理由見解析（3）不存在，理由見解析【答案解析】（1）將n=4代入n2-2n-5中即可求解；（2）當n=1，2，3，9，時對應的數(shù)分別為31-2，32-2，33-2，39-2，由此可歸納出第n個數(shù)是3n-2；（3）“在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個數(shù)相等”，將問題轉換為n2-2n-5=3n-2有無正整數(shù)解的問題【題目詳解】解：（1）A組第n個數(shù)為n2-2n-5，A組第4個數(shù)是42-24-5=3，故答案為3；（2）第n個數(shù)是理由如下：第1個數(shù)為1，可寫成3

23、1-2；第2個數(shù)為4，可寫成32-2；第3個數(shù)為7，可寫成33-2；第4個數(shù)為10，可寫成34-2；第9個數(shù)為25，可寫成39-2；第n個數(shù)為3n-2；故答案為3n-2；（3）不存在同一位置上存在兩個數(shù)據相等；由題意得，解之得，由于是正整數(shù)，所以不存在列上兩個數(shù)相等【答案點睛】本題考查了數(shù)字的變化類，正確的找出規(guī)律是解題的關鍵21、50.【答案解析】測試卷分析：由平行線的性質得到ABC=1=65，ABD+BDE=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結論解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDE=180ABD=50，2=BDE=5

24、0【點評】本題考查了平行線的性質和角平分線定義等知識點，解此題的關鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大22、（1）600（2）見解析（3）3200（4）【答案解析】（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調查的居民有600人（2分）（2）如圖；（5分）（3）800040%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃D粽的人有3200人（7分）（4）如圖；（列表方法略，參照給分）（8分）P（C粽）=答：他第二個吃到的恰好是C粽的概率是（10分）23、1【答案解析】首先運用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號,然后再合并化簡,最后整體代入求解.【題目詳解】解：（2）=x232x+2=x2

25、2x1，x2x4=0，x22x=8，原式=81=1【答案點睛】分式混合運算要注意先去括號;分子、 分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運算.注意整體代入思想在代數(shù)求值計算中的應用.24、（1）35，50；（2）12；y=x+；150米【答案解析】（1）用總長度每天修路的長度可得n的值，繼而可得乙隊單獨完成時間，再用總長度乙單獨完成所需時間可得乙隊每天修路的長度m；（2）根據：甲隊先修建的長度+（甲隊每天修建長度+乙隊每天修建長度）兩隊合作時間=總長度，列式計算可得；由中的相等關系可得y與x之間的函數(shù)關系式；根據：甲隊先修x米的費用+甲、乙兩隊每天費用合作時間22800，列不等式求解可得【題目詳解】解：（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=105030=35（天），則乙單獨完成所需天數(shù)為21天，乙隊每天修路的長度m=105021=50（米），故答案為35，50；（2）乙隊修路的天數(shù)為=12（天）；由題意，得：x+（30+50）y=1050，y與x之間的函數(shù)關系式為：y=x+；由題意，得：600+（600+1160）（x+）22800，解得：x150，答：若總費用不超過2280