浙江省寧波江東區(qū)重點(diǎn)名校2023學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、浙江省寧波江東區(qū)重點(diǎn)名校2023年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來(lái)；每車坐2人，多出9

2、人無(wú)車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )ABCD2如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)C，D出發(fā)，以相同速度分別沿CB，DC運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E到達(dá)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.連接AE，BF交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PMCD，PNBC，則線段MN的長(zhǎng)度的最小值為（ ）ABCD13若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為ABCD4剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（個(gè)）246

3、8根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A13、15、14B14、15、14C13.5、15、14D15、15、156在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.67方程x2kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）A2B2C2D08如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD9在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD10如圖，扇形AOB中，OA=2，C為弧AB上的一點(diǎn)，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分

4、的面積為（）ABCD11如圖，A、B為O上兩點(diǎn)，D為弧AB的中點(diǎn)，C在弧AD上，且ACB=120，DEBC于E，若AC=DE，則的值為（ ）A3BCD12如圖，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若CDE的周長(zhǎng)為21，則BC的長(zhǎng)為（ ）A16B14C12D6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB：CD等于_14計(jì)算：|5|=_15分解因式：4x236=_16計(jì)算： 7(5)_17函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 18老師在黑

5、板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如2x22x+1x2+5x3：則所捂住的多項(xiàng)式是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟19（6分） “垃圾不落地，城市更美麗”某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來(lái)不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全上面的條

6、形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是 ；(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?0（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程.求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；如果方程的兩實(shí)根為，且，求m的值21（6分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：放入一個(gè)小球水面升高 ，放入一個(gè)大球水面升高 ；如果要使水面上升到50，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？22（8分）如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線一點(diǎn)，對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，連接EB、GD（1）求證：EB=GD；（2）若AB

7、=5，AG=2，求EB的長(zhǎng)23（8分）如圖，AOB=90，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點(diǎn)A（1，a），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點(diǎn)B，且ABx軸（1）求a和k的值；（2）過點(diǎn)B作MNOA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=于另一點(diǎn)C，求OBC的面積24（10分）先化簡(jiǎn)：，再請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值25（10分）如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；推斷：的值為 ：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（045），如圖（2）所示，試探究線段AG

8、與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H若AG=6，GH=2，則BC= 26（12分）如圖，ABCD，EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度數(shù)27（12分）某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中，選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(十分制)如下：排球109.59.51

9、0899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)： (說(shuō)明：成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格)分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論：(1)如果全校有160人選擇籃球項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為_人；(2)初二年級(jí)的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說(shuō)：排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說(shuō)：籃球項(xiàng)目整體水平較高.你同意_的看法，理由為_.(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推

10、斷的合理性)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【答案解析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來(lái)，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.2、B【答案解析】分析：由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持APD=90，所以點(diǎn)P的路徑是一

11、段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小，再由勾股定理可得QC的長(zhǎng)，再求CP即可詳解： 由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持APD=90， 點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小，在RtQDC中，QC=， CP=QCQP=，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的相關(guān)知識(shí)和勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識(shí)得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡3、B【答案解析】將k看做已知數(shù)求出用k表示的x與y，代入2x+3y=6中計(jì)算即可得到k的值【題目詳解】解：，得：，即，將代入得：，即，將，代入得：，解得：故選：【答案點(diǎn)睛】此題考查了

12、二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值4、A【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念可知：選項(xiàng)A既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形5、B【答案解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法求解即可.【題目詳解】，15出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是15，從小到大排列后，排在10、11兩個(gè)位置的數(shù)是14，14，故中位數(shù)是

13、14.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義數(shù)據(jù)x1、x2、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權(quán)數(shù)）.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、D【答案解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【題目詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）

14、2+（106）2=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大7、C【答案解析】根據(jù)已知得出=（k）2411=0，解關(guān)于k的方程即可得【題目詳解】方程x2kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（k）2411=0，解得：k=2，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0），當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根8、A【答案解析】本題考查的是三視圖

15、左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層所以選擇A9、A【答案解析】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=故選A10、D【答案解析】連接OC，過點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，四邊形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等邊三角形，可得AOC=BOC=60，故ACO與BOC為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD=OAsin60=2=，因此可求得S陰影=S扇形AOB2SAOC=22=2故選D點(diǎn)睛：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵11、C【答案解析】連接 D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧

16、，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得： 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則即可求出的值.【題目詳解】如圖：連接 D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF, 則, 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則 故選C.【答案點(diǎn)睛】考查弧，弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.12、C【答案解析】先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點(diǎn)，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為ABC中位線，故ABC的周長(zhǎng)是CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此

17、可求出BC的值.【題目詳解】AB=AC=15，AD平分BAC，D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE為ABC中位線，DE=AB，ABC的周長(zhǎng)是CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.AB+AC+BC=42，BC=42-15-15=12，故選C.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2：1【答案解析】過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【題目詳解】如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延

18、長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，AB/CD，OFD=OEA=90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，=，故答案為：2：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.14、1【答案解析】分析：直接利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案詳解：原式=5-3=1故答案為1.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵15、4（x+3）（x3）【答案解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解詳解：原式=點(diǎn)睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題

19、型因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式16、2【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【題目詳解】.故答案為：2.【答案點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法計(jì)算，熟練掌握加法法則是關(guān)鍵.17、且.【答案解析】測(cè)試卷分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.18、x2+7x-4【答案解析】設(shè)他所捂的多項(xiàng)式為A，則接下來(lái)利用去括號(hào)法則對(duì)其進(jìn)行去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】解：設(shè)他所捂的

20、多項(xiàng)式為A，則根據(jù)題目信息可得 他所捂的多項(xiàng)式為故答案為【答案點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于整數(shù)加減運(yùn)算的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)的加減運(yùn)算；三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟19、 (1)補(bǔ)全圖形見解析；(2)B；(3)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督【答案解析】（1）根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；（3）該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)C情況的比值.【題目詳解】(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60

21、30%=200人，C情況的人數(shù)為200（60+130）=10人，B情況人數(shù)所占比例為100%=65%，補(bǔ)全圖形如下：(2)由條形圖知，B情況出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為B，故答案為B(3)15005%=75，答：估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督【答案點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).20、（1）證明見解析（1）1或1【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明原來(lái)的一元二次方程的的值大于0即可；（1）根據(jù)根與

22、系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于m的方程，從而可以求得m的值測(cè)試卷解析：（1）證明：，=（m3）141（m）=m11m+9=（m1）1+80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（1），方程的兩實(shí)根為，且， ， ，（m3）13（m）=7，解得，m1=1，m1=1，即m的值是1或121、詳見解析【答案解析】（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，一個(gè)大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可（1）設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可【題目詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，由圖意，得2x=2116，解得x=1設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米，由圖意，得1y=2116，解得：y=2所

23、以，放入一個(gè)小球水面升高1cm，放入一個(gè)大球水面升高2cm（1）設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，由題意，得，解得：答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個(gè)，小球6個(gè)22、（1）證明見解析；（2） ；【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到GAD=EAB，證明GADEAB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BDAC，AC=BD=5，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【題目詳解】（1）在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，在GAD和EAB中，GADEAB，EB=GD； （2）四邊形ABCD是正方形，AB=5，BDAC，AC=BD=5，DOG=90，OA

24、=OD=BD=，AG=2 ，OG=OA+AG=，由勾股定理得，GD=，EB=【答案點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的對(duì)角線相等、垂直且互相平分是解題的關(guān)鍵23、（1）a=2，k=8（2） =1.【答案解析】分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函數(shù)得到A（-1，2），過A作AEx軸于E，BFx軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B（4，2），于是得到k=42=8；（2）求的直線AO的解析式為y=-2x，設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+b，得到直線MN的解析式為y=-2x+10，解方程組得到C（1，8），于是得到結(jié)論詳解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點(diǎn)A（1

25、，a），a=2，A（1，2），過A作AEx軸于E，BFx軸于F，AE=2，OE=1，ABx軸，BF=2，AOB=90，EAO+AOE=AOE+BOF=90，EAO=BOF，AEOOFB，OF=4，B（4，2），k=42=8；（2）直線OA過A（1，2），直線AO的解析式為y=2x，MNOA，設(shè)直線MN的解析式為y=2x+b，2=24+b，b=10，直線MN的解析式為y=2x+10，直線MN交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，M（5，0），N（0，10），解得，C（1，8），OBC的面積=SOMNSOCNSOBM=51010152=1點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問

26、題，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24、x1，1【答案解析】先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，最后根據(jù)分式性質(zhì)，找一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)2（此數(shù)不唯一）代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【題目詳解】解：原式x1，根據(jù)分式的意義可知，x0，且x1，當(dāng)x2時(shí)，原式211【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)過程中要注意運(yùn)算順序，化簡(jiǎn)結(jié)果是最簡(jiǎn)形式，難點(diǎn)在于當(dāng)未知數(shù)的值沒有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式的各分式都有意義，且除數(shù)不能為零25、（1）四邊形CEGF是正方形；（2）線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）3【答案解析】（1）由、結(jié)合可得四邊形CEGF是矩形，再由即可得證；由正方形性質(zhì)知、，據(jù)此可得、，利用平行線分線段成比例定理可得；（2）連接CG，只需證即可得；（3）證得，設(shè)，知，由得、，由可得a的值【題目詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BCA=45，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90，四邊形CEGF是矩形，CGE=E