浙江省杭州市富陽市達標名校2023學年中考數(shù)學最后一模試卷含答案解析

1、浙江省杭州市富陽市達標名校2023學年中考數(shù)學最后一模試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算正確的是（）A3a+a=4aB3x22x=6x2C4a25a2=a2D（2x3）22x2=2x42函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx23下列敘述，錯誤的是( )A對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

2、C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對角線相等的四邊形是矩形4如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點旋轉到與直線平行時，其最小旋轉角為（ ）ABCD5如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MNAB，則點O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點D三條高的交點6如圖，若ABCD，則、之間的關系為()A+=360B+=180C+=180D+=1807如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標為，則關于x，y的方程組的解為（ ） ABCD8將拋物線yx2x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得拋物線的表達式為（）Ayx2+3x+6B

3、yx2+3xCyx25x+10Dyx25x+49下列關于x的方程中一定沒有實數(shù)根的是（ ）ABCD10如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（ ）A點MB點NC點PD點Q二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關于x的一元二次方程ax2x=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為_12如圖，矩形ABCD面積為40，點P在邊CD上，PEAC，PFBD，足分別為E，F(xiàn)若AC10，則PE+PF_13為了求1+2+22+23+22016+22017的值，可令S1+2+22+23+22016+22017，則2S2+22+23+24+

4、22017+22018，因此2SS220181，所以1+22+23+22017220181請你仿照以上方法計算1+5+52+53+52017的值是_14如圖，在ABC中，AB=AC=6，BAC=90，點D、E為BC邊上的兩點，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點重合于點F，若DE=5，則AD的長為_15大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千米，若汽車以平均每小時80千米的速度從大連市內(nèi)開往莊河，則汽車距莊河的路程y(千米)與行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關系式為_16用一條長 60 cm 的繩子圍成一個面積為 216的矩形設矩形的一邊長為 x cm，則可列方程為_17下列說法正確的是_（請直接填寫

5、序號）“若ab，則”是真命題六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是x1三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）我市某中學藝術節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖王老師采取的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請把圖2補充完整；王老師所調查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？如

6、果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學校總結表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率19（5分）如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作ACx軸交拋物線于點C，AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.（1）求拋物線的解析式； （2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值； （3）如圖，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使POF成為以點P為直角頂點的

7、等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.20（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示. (1)求與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍； (2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.21（10分）矩形AOBC

8、中，OB=4，OA=1分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與邊AC交于點E。當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；連接EF，求EFC的正切值；如圖2，將CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式22（10分）如圖，已知ABC內(nèi)接于，AB是直徑，ODAC，AD=OC(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)填空：當B= 時，四邊形OCAD是菱形；當B= 時，AD與相切.23（12分）如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A

9、、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B和D（4，-2（1）求拋物線的表達式（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動,同時點Q由點B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動設S=PQ2（cm2）試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;當S取54（3）在拋物線的對稱軸上求點M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標24（14分）某企業(yè)信息部進行市場調研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關系的部分對應值如下表：x(萬元

10、)122.535yA(萬元)0.40.811.22信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關系：yBax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元(1)求出yB與x的函數(shù)關系式；(2)從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關系，并求出yA與x的函數(shù)關系式；(3)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分

11、）1、D【答案解析】根據(jù)合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法逐項計算，結合排除法即可得出答案.【題目詳解】A. 3a+a=2a，故不正確； B. 3x22x=6x3，故不正確；C. 4a25a2=-a2 ，故不正確； D. （2x3）22x2=4x62x2=2x4，故正確；故選D.【答案點睛】本題考查了合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關鍵.2、B【答案解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.3、D【答案解析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對選項逐一進行分析，即可判斷出答案

12、【題目詳解】A. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確，不符合題意；B. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；D. 對角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【答案點睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟練掌握相關判定定理是解答此類問題的關鍵4、B【答案解析】如圖所示，過O點作a的平行線d，根據(jù)平行線的性質得到23，進而求出將木條c繞點O旋轉到與直線a平行時的最小旋轉角.【題目詳解】如圖所示，過O點作a的平行線d，ad，由兩直線平行同位角相等得到2350

13、，木條c繞O點與直線d重合時，與直線a平行，旋轉角1290.故選B【答案點睛】本題主要考查圖形的旋轉與平行線，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質.5、B【答案解析】利用平行線間的距離相等，可知點到、的距離相等，然后可作出判斷.【題目詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點是的內(nèi)心，故選B.【答案點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關鍵是判斷出.6、C【答案解析】過點E作EFAB，如圖，易得CDEF，然后根據(jù)平行線的性質可得BAE+FEA=180，C=

14、FEC=，進一步即得結論【題目詳解】解：過點E作EFAB，如圖，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，F(xiàn)EA=，+()=180，即+=180故選：C【答案點睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質，屬于常考題型，作EFAB、熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵7、A【答案解析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐標就是二元一次方程組的解可直接得到答案【題目詳解】解：直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點坐標為（2，4），二元一次方程組的解為故選A.【答案點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象

15、上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解8、A【答案解析】先將拋物線解析式化為頂點式，左加右減的原則即可.【題目詳解】y=x當向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得y=x-故選A【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點式進行；9、B【答案解析】根據(jù)根的判別式的概念,求出的正負即可解題.【題目詳解】解: A. x2-x-1=0,=1+4=50,原方程有兩個不相等的實數(shù)根,B. , =36-144=-1080,原方程沒有實數(shù)根,C. , , =10,原方程有兩個不相等的實數(shù)根,D

16、. , =m2+80,原方程有兩個不相等的實數(shù)根,故選B.【答案點睛】本題考查了根的判別式,屬于簡單題,熟悉根的判別式的概念是解題關鍵.10、C【答案解析】測試卷分析：點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點的位置大約在O點，絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C考點：有理數(shù)大小比較二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a1且a1【答案解析】利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到1且=（1）24a（）1，然后求出兩個不等式的公共部分即可【題目詳解】根據(jù)題意得a1且=（1）24a（）1，解得：a1且a1故答案為a1且a1【答案點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a

17、1）的根與=b24ac有如下關系：當1時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=1時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當1時，方程無實數(shù)根12、4【答案解析】由矩形的性質可得AO=CO=5=BO=DO，由SDCO=SDPO+SPCO，可得PE+PF的值【題目詳解】解：如圖，設AC與BD的交點為O，連接PO，四邊形ABCD是矩形AO=CO=5=BO=DO，SDCO=S矩形ABCD=10，SDCO=SDPO+SPCO，10=DOPF+OCPE20=5PF+5PEPE+PF=4故答案為4【答案點睛】本題考查了矩形的性質，利用三角形的面積關系解決問題是本題的關鍵13、【答案解析】根據(jù)上面的方法，可以令S=1+

18、5+52+53+52017，則5S=5+52+53+52012+52018，再相減算出S的值即可.【題目詳解】解：令S1+5+52+53+52017，則5S5+52+53+52012+52018，5SS1+52018，4S520181，則S，故答案為：【答案點睛】此題參照例子，采用類比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所以要用5S來達到抵消的目的.14、或【答案解析】過點A作AGBC，垂足為G，根據(jù)等腰直角三角形的性質可得AG=BG=CG=6，設BD=x，則DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到關于x的方程，從而求得DG的長，繼而可求得AD的長.【題目詳解】如圖所示，過

19、點A作AGBC，垂足為G，AB=AC=6，BAC=90，BC=12，AB=AC，AGBC，AG=BG=CG=6，設BD=x，則EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，由翻折的性質可知：DFA=B=C=AFE=45，DB=DF，EF=FC，DF=x，EF=7-x，在RtDEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2，解得：x=3或x=4，當BD=3時，DG=3，AD=，當BD=4時，DG=2，AD=，AD的長為或，故答案為：或.【答案點睛】本題考查了翻折的性質、勾股定理的應用、等腰直角三角形的性質，正確添加輔助線，靈活運用勾股定理是解題的關鍵.15、y16080 x(0 x2

20、)【答案解析】根據(jù)汽車距莊河的路程y（千米）原來兩地的距離汽車行駛的距離，解答即可.【題目詳解】解：汽車的速度是平均每小時80千米，它行駛x小時走過的路程是80 x，汽車距莊河的路程y16080 x（0 x2），故答案為：y16080 x(0 x2).【答案點睛】本題考查了根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關系是解題的關鍵16、【答案解析】根據(jù)周長表達出矩形的另一邊，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【題目詳解】解：由題意可知，矩形的周長為60cm，矩形的另一邊為：，面積為 216，故答案為：【答案點睛】本題考查了一元二次方程與實際問題，解題的關鍵是找出等量關系17、【答案解析】

21、根據(jù)不等式的性質可確定的對錯，根據(jù)多邊形的內(nèi)外角和可確定的對錯，根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍可確定的對錯，根據(jù)三角形中位線的性質可確定的對錯，根據(jù)正方形的性質可確定的對錯.【題目詳解】“若ab，當c0時，則，故是假命題；六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，根據(jù)真命題；函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x1且x0，故是假命題；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，故是真命題；正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故是真命題；故答案為【答案點睛】本題考查了不等式的性質、多邊形的內(nèi)外角和、函數(shù)自變量的取值范圍、三角形中位線的性質、正方形的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握各知識點.三、解答題（共7小題，

22、滿分69分）18、（1）抽樣調查；12；3；（2）60；（3）【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是5，列式進行計算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；（2）求出平均每一個班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14，計算即可得解；（3）畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解測試卷解析：（1）抽樣調查，所調查的4個班征集到作品數(shù)為：5=12件，B作品的件數(shù)為：12252=3件，故答案為抽樣調查；12；3；把圖2補充完整如下：（2）王老師所調查的四個班平均每個班征集作品=124=3（件），

23、所以，估計全年級征集到參展作品：314=42（件）；（3）畫樹狀圖如下：列表如下：共有20種機會均等的結果，其中一男一女占12種，所以，P（一男一女）=，即恰好抽中一男一女的概率是考點：1條形統(tǒng)計圖；2用樣本估計總體；3扇形統(tǒng)計圖；4列表法與樹狀圖法；5圖表型19、（1）y=x2-4x+3.（2）當m=時，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點的坐標為 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）. 【答案解析】分析：（1）利用對稱性可得點D的坐標，利用交點式可得拋物線的解析式；（2）設P（m，m2-4m+3），根據(jù)OE的解析式表示點G的坐標，表示PG的長，根據(jù)面積和可得四邊形AOP

24、E的面積，利用配方法可得其最大值；（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構建全等三角形，證明OMPPNF，根據(jù)OM=PN列方程可得點P的坐標；同理可得其他圖形中點P的坐標詳解：（1）如圖1，設拋物線與x軸的另一個交點為D，由對稱性得：D（3，0），設拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設P（m，m2-4m+3），OE平分AOB，AOB=90，AOE=45，AOE是等腰直角三角形，AE=OA=3，E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PGy軸，交OE于點G，G（m，m），PG=m-（m2

25、-4m+3）=-m2+5m-3，S四邊形AOPE=SAOE+SPOE，=33+PGAE，=+3（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，-0，當m=時，S有最大值是；（3）如圖3，過P作MNy軸，交y軸于M，交l于N，OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得OMPPNF，OM=PN，P（m，m2-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，P的坐標為（，）或（，）；如圖4，過P作MNx軸于N，過F作FMMN于M，同理得ONPPMF，PN=FM，則-m2+4m-3=m-2，解得：x=或；P的坐標為（，）或（，）；綜上所述，點P的坐標是：（，）或（，）或（，）或（，）點睛：本

26、題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的綜合應用，相似三角形的判定與性質以及解一元二次方程的方法，解第（2）問時需要運用配方法，解第（3）問時需要運用分類討論思想和方程的思想解決問題20、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚. 【答案解析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤銷售量，可得關于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.【題目詳解】（1）設 ，將點（10

27、，200）、（15，150）分別代入，則，解得 ，蜜柚銷售不會虧本，又， ， ；（2） 設利潤為元，則 =， 當 時， 最大為1210， 定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3) 當 時，11040=44004800，不能銷售完這批蜜柚.【答案點睛】 本題考查了一次函數(shù)的應用、二次函數(shù)的應用，弄清題意，找出數(shù)量間的關系列出函數(shù)解析式是解題的關鍵.21、（1）E（2，1）；（2）；（1）. 【答案解析】（1）先確定出點C坐標，進而得出點F坐標，即可得出結論；（2）先確定出點F的橫坐標，進而表示出點F的坐標，得出CF，同理表示出CE，即可得出結論；（1）先判斷出EHGGBF，即可求出

28、BG，最后用勾股定理求出k，即可得出結論【題目詳解】（1）OA=1，OB=4，B（4，0），C（4，1），F(xiàn)是BC的中點，F(xiàn)（4，），F(xiàn)在反比例y=函數(shù)圖象上，k=4=6，反比例函數(shù)的解析式為y=，E點的坐標為1，E（2，1）；（2）F點的橫坐標為4，F(xiàn)（4，），CF=BCBF=1=E的縱坐標為1，E（，1），CE=ACAE=4=，在RtCEF中，tanEFC=，（1）如圖，由（2）知，CF=，CE=，過點E作EHOB于H，EH=OA=1，EHG=GBF=90，EGH+HEG=90，由折疊知，EG=CE，F(xiàn)G=CF，EGF=C=90，EGH+BGF=90，HEG=BGF，EHG=GBF=90，

29、EHGGBF，BG=，在RtFBG中，F(xiàn)G2BF2=BG2，（）2（）2=，k=，反比例函數(shù)解析式為y=點睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點坐標公式，相似三角形的判定和性質，銳角三角函數(shù)，求出CE：CF是解本題的關鍵22、（1）證明見解析；（2） 30， 45【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)已知條件求得OAC=OCA，AOD=ADO，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AOC=OAD，從而證得OCAD，即可證得結論；（2）若四邊形OCAD是菱形，則OC=AC，從而證得OC=OA=AC，得出即可求得AD與相切，根據(jù)切線的性質得出根據(jù)ADOC，內(nèi)錯角相等得出從而求得測試卷解析：(方法

30、不唯一)(1)OA=OC，AD=OC，OA=AD，OAC=OCA，AOD=ADO，ODAC，OAC=AOD，OAC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，OCAD，四邊形OCAD是平行四邊形；(2)四邊形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案為 AD與相切， ADOC， 故答案為23、（1）拋物線的解析式為：y=1（2）S與運動時間t之間的函數(shù)關系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;存在.R點的坐標是（3,32（3）M的坐標為（1,83【答案解析】測試卷分析：（1）設拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標代入即可;（2）由勾股定理即可求出;假設存在點R,可構成以P、B、R、Q為頂點的平行四邊形,求出P、Q的坐標,再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質求出R的坐標;（3）A關于拋物線的對稱軸的對稱點為B,過B、D的直線與拋物線的對稱軸的交點為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對稱軸x=1代入即可求出M的坐標測試卷解析：（1）設拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,正方形的邊長2,B的坐標（2,2）A點的坐標是（0,2）,把A（0,2）,B（2,2）,D（4,23）代入得：c