古典概型2蘇教版必修三課件

1、 3.2古典概型(2)復(fù)習(xí)1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？ 我們又是如何去定義古典概型？在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一基本結(jié)果稱(chēng)為基本事件若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同， 則稱(chēng)這些基本事件為等可能基本事件滿(mǎn)足以下兩個(gè)特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱(chēng)為古典概型： 所有的基本事件只有有限個(gè) 每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的（即試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。）復(fù)習(xí)2：求古典概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）計(jì)算所有基本事件的總數(shù)n（3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m（4）計(jì)算P(A)=m/n 判定古典概型用公式計(jì)算概率 從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，求甲被選中的概率

2、？問(wèn)題情境基本事件共 3 個(gè): (甲,乙) (甲,丙) (乙,丙)“甲被選中”包含基本事件 2 個(gè)1 2 3 4 5 6第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù) 8 9 10 11 126 7 8 9 10 11 6 7 8 9 104 5 6 7 8 93 4 5 6 7 82 3 4 5 6 7654321第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)（2）記“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件A，則事件A的結(jié)果有12種。（3）兩次向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為：數(shù)學(xué)運(yùn)用解：記“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和不低于10”為事件B， 則事件B的結(jié)果有6種， 因此所求概率為：1 2 3 4 5 6第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù) 8 9 10 11 126

3、7 8 9 10 11 6 7 8 9 104 5 6 7 8 93 4 5 6 7 82 3 4 5 6 7654321第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)變式1：兩數(shù)之和不低于10的結(jié)果有多少種？?jī)蓴?shù)之和不低于10的概率是多少？變式3：若拋擲三次，問(wèn)拋擲三次的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率，及拋擲三次的點(diǎn)數(shù)之和等于9的概率分別是多少？ 分析：拋擲一次會(huì)出現(xiàn)6種不同結(jié)果，當(dāng)連拋擲3次時(shí)，事件所含基本事件總數(shù)為6*6*6=216 種，且每種結(jié)果都是等可能的.解：記事件E表示“拋擲三次的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)”，而每次拋擲點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有3種結(jié)果：2、4、6; 由于基本事件數(shù)目較多，已不宜采用列舉法，利用計(jì)數(shù)原理，可用分析法求n和m的

4、值。因此，事件E包含的不同結(jié)果有3*3*3=27 種，故數(shù)學(xué)運(yùn)用記事件F表示“拋擲三次得點(diǎn)數(shù)之和為9”， 由于9126135144225234333， 對(duì)于135來(lái)說(shuō)，連拋三次可以有（1，3，5）、（1，5，3）、（3，1，5）、（3，5，1）、（5，1，3）、（5，3，1）共有6種情況。 【其中126、234同理也有各有6種情況】 對(duì)于225來(lái)說(shuō)，連拋三次可以有（2，2，5）、（2，5，2）、（5，2，2）共三種情況， 【其中144同理也有3種情況】對(duì)于333來(lái)說(shuō)，只有1種情況。因此，拋擲三次和為9的事件總數(shù)N3632125種故 數(shù)學(xué)運(yùn)用例2、用三種不同的顏色給圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)涂色,每個(gè)矩

5、形只能涂一種顏色,求:(1)3個(gè)矩形的顏色都相同的概率;(2)3個(gè)矩形的顏色都不同的概率.解 ： 本題的等可能基本事件共有27個(gè)(1)同一顏色的事件記為A,P(A)=3/27 =1/9;(2)不同顏色的事件記為B,P(B)=6/27 =2/9.數(shù)學(xué)運(yùn)用說(shuō)明：古典概型解題步驟：閱讀題目，搜集信息；判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m；用公式P(A)=m/n求出概率并下結(jié)論.例3、一個(gè)各面都涂有色彩的正方體，被鋸成1000個(gè)同樣大小的小正方體，將這些正方體混合后，從中任取一個(gè)小正方體，求：有一面涂有色彩的概率；有兩面涂有色彩的概率；有三面涂有色彩的概率

6、.解：在1000個(gè)小正方體中，一面圖有色彩的有826個(gè)，兩面圖有色彩的有812個(gè),三面圖有色彩的有8個(gè),一面圖有色彩的概率為 兩面涂有色彩的概率為有三面涂有色彩的概率 數(shù)學(xué)運(yùn)用例4、現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件正品，2件次品（1）如果從中取出1件，然后放回再任取1件，求兩件都是正品的概率？ （2）如果從中一次取2件，求兩件都是正品的概率？數(shù)學(xué)運(yùn)用補(bǔ):五件產(chǎn)品中有兩件次品,從中任取兩件來(lái)檢驗(yàn).(1)一共有多少種不同的結(jié)果?(2)兩件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少?10種3/103/582/102=0.6487/109=28/451、甲,乙兩人做擲骰子游戲,兩人各擲一次,誰(shuí)擲得的點(diǎn)數(shù)多誰(shuí)就獲勝.求甲獲勝的概率.2、甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第1次甲傳給其他三人中的1