初中數(shù)學(xué)九上 平行線分線段成比例-教學(xué)設(shè)計

1、4.2 平行線分線段成比例 教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)為北師大版九年級教材第四章圖形的相似第2節(jié)，繼探究了成比例線段、比例的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用后，本課以“特殊一般特殊”的探究方法，先引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙，通過觀察、計算，由特殊到一般地逐步歸納、猜想，進(jìn)而明確“平行線分線段成比例”的基本事實，然后把這一基本事實特殊化（應(yīng)用在三角形中）得到其推論，從而為后面證明相似三角形的判定定理作準(zhǔn)備。二、教學(xué)目標(biāo)通過在方格紙上研究幾種特殊情況，逐步歸納、猜想和明確“兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例”這一基本事實及其推論，體會由特殊到一般的歸納推理的思想和方法；通過將此基本事實應(yīng)用在三角形中，得

2、出推論，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已掌握成比例線段的定義和比例的基本性質(zhì)，但對比例的基本性質(zhì)可能還不夠熟練。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，既是對新知識的探索，又是對上節(jié)內(nèi)容的鞏固和后面內(nèi)容的準(zhǔn)備。四、教學(xué)重點及難點重點：探索和掌握基本事實及其推論難點：在復(fù)雜圖形中找準(zhǔn)平行線所截的成比例線段。五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖一、舊知回顧1、以下四組線段，成比例的是（）A2cm，3cm，4cm，6cm B2cm，4cm，6cm，8cm C3cm，4cm，5cm，6cmD4cm，6cm，6cm，8cm D4cm，6cm，6cm，8cm2、如果2x3y，那么下列比例式中正確的是（）ABCD3、已知=k,

3、則k=_.學(xué)生剛學(xué)完成比例線段和比例的性質(zhì)，部分學(xué)生對其掌握還不夠熟練，因此設(shè)計回顧環(huán)節(jié)，既可以復(fù)習(xí)舊知，又能幫助學(xué)生較快進(jìn)入課堂狀態(tài)。二、知識引入1、如圖，小方格邊長都為1，平行線l1 l2 l3分別交直線m,n于格點A1，A2，A3，B1，B2，B3 ，計算各線段長，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、將l2向下平移到如右圖的位置，直線m,n與l2的交點分別為A2，B2，你在問題1中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其它位置呢？ 你有什么猜想？你認(rèn)為應(yīng)該怎樣驗證自己的猜想？教師說明：通過對這些特殊例子的探索，我們可以歸納出一個猜想：“兩條直線被第三條直線所截，所得的對應(yīng)線段成比例?！钡珜Υ瞬孪氲淖C明要涉及

4、到高等數(shù)學(xué)的知識，因此教材中將它作為一個基本事實，可以用它來直接作為幾何證明的依據(jù)。 5、我們目前為止有哪些基本事實？ 通過1、2、3問讓學(xué)生經(jīng)歷歸納和猜想的數(shù)學(xué)活動，體會從特殊到一般的歸納推理的思想方法；通過第4問引導(dǎo)學(xué)生思考：歸納得出的猜想是否一定成立？并解釋教材將此定理作為一個基本事實而不加證明的原因；通過第5問幫助學(xué)生回顧初中階段的9條基本事實，從而建立知識網(wǎng)絡(luò)。三、定理應(yīng)用1、鞏固練習(xí)：寫出所有成比例的對應(yīng)線段 （2）（3）（4）基本事實在三角形中的應(yīng)用如圖，在ABC中，DEBC，你能得出什么結(jié)論？總結(jié)推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例。通過練習(xí)1，讓學(xué)

5、生鞏固所得，并體會“探索猜想得出結(jié)論應(yīng)用”的思維過程；通過問題2，讓學(xué)生感受將一般結(jié)論應(yīng)用在特殊情境中，可以得到一些實用的定理。練習(xí)鞏固1已知線段a，b，c，求作線段x，使，下列作法中正確的是（）A B C D2如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于D，E，F(xiàn)已知，則（） B C D如圖，點F是ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論正確的有（）；A1個 B2個 C3個 D4個如圖，ABCD，OH分別與AB、CD交于點F、H，OG分別與AB、CD交于點E、G，若，OF12，則OH的長為（）A39 B27 C12 D265如圖，在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，EF分別交AB，CD，AC于點E、F、G若，則 ， ， ， 6如圖，ADBCBF，且AE：BE5：3，DC16cm，則CF cm7如圖，ABCDEF，點C、D分別在BE、AF上，如果BC6，CE9，AF10，那么DF的長為 如圖，AE、BD交于點C，ABDE，若AC4，BC2，DC1，則EC 9如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE平行于AC，且BD6c