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文檔簡介
1、二面角及其平面角一、半平面的定義 平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分,其中的每一部分都叫做半平面半平面半平面二、二面角1.定義 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,每個半平面叫做二面角的面l 棱為AB,面分別為,的二面角記作二面角-AB-. 如果棱為l,那么這個二面角也可以記作二面角-l- .2. 記法 如右圖,在三棱錐A-BCD中,面ABC與面BCD所成的二面角可以記作二面角A-BC-D. 有時為了方便,也可在,內(nèi)(棱以外的半平面部分)分別取點P,Q,將這個二面角記作二面角PABQ。 平臥式: 直立式:ABlABlABl3. 畫法1.二面角指的是( )A、
2、從一條直線出發(fā)的兩個半平面所夾的角度。B、從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形。C、兩個平面相交時,兩個平面所夾的銳角。D、過棱上一點和棱垂直的二射線所成的角。B想一想:怎樣求二面角?lABO 在二面角-l-的棱l上任取一點O,以點O為垂足,在半平面 和 內(nèi)分別作垂直于棱l的射線OA、OB,則射線OA、OB組成AOB叫做二面角-l- 的平面角三、二面角的平面角1.定義(1)在表示二面角的平面角時,要求 注: (2)AOB的大小與點O在L上位置無關(guān); 二面角的大小可以用它的平面角來度量.即二面角的平面角是多少度,就說這個二面角是多少度二面角的范圍: 二面角的兩個面重合: 二面角的兩個面合成一個
3、平面: 平面角是直角的二面角叫直二面角0o180o 0o, 180o 90o例: 在正方體ABCD-ABCD中,找出下列二面角的平面角:(1)二面角C-BD-C;(2)二面角C-BD-A;(3)二面角D-DC-A;(4)二面角D-AB-D.BACDABCDOBACDABCDO例: 在正方體ABCD-ABCD中,找出下列二面角的平面角:(1)二面角C-BD-C;(2)二面角C-BD-A;(3)二面角D-DC-A;(4)二面角D-AB-D.BACDABCD例: 在正方體ABCD-ABCD中,找出下列二面角的平面角:(1)二面角C-BD-C;(2)二面角C-BD-A;(3)二面角D-DC-A;(4)二面角D-AB-D.BACDABCD例: 在正方體ABCD-ABCD中,找出下列二面角的平面角:(1)二面角C-BD-C;(2)二面角C-BD-A;(3)二面角D-DC-A;(4)二面角D-AB-D.例: 在正方體ABCD-ABCD中,求二面角C-BD-C的正切值.BACDABCDO課堂小結(jié)1. 二面角的定義、二面角的平面角;2. 二面角平面角的求法;附:角與二面角之間的關(guān)系 角圖形構(gòu)成表示法O頂點邊邊AB二面角從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形.從空間一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形.定
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