2022年河南省安陽市林州一中火箭班高二數(shù)學第二學期期末復(fù)習檢測試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題

2、卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1直線的傾斜角是（）ABCD2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的（ ）A-4B-7C-22D-323函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）AB與C與D4已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有6個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD5設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則（ ）A- 5B5C- 4+ iD- 4 - i6用數(shù)學歸納法證明“當為正奇數(shù)時，能被整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)該寫成（ ）A假設(shè)當時，能被整除B假設(shè)當時，能被整除C假設(shè)當時，能被整除D假設(shè)當時，能被整除7生物實驗室有5

3、只兔子，其中只有3只測量過某項指標，若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標的概率為ABCD8已知f(x-1x)=Af(x+1)=(x+1)2Cf(x+1)=(x+1)29如圖，表示三個開關(guān)，設(shè)在某段時間內(nèi)它們正常工作的概率分別是0.9、0.8、0.7，那么該系統(tǒng)正常工作的概率是（ ）A0.994B0.686C0.504D0.49610已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( ) A400，40B200，10C400，80D200，2011函數(shù)（ ）ABC

4、D12已知雙曲線C:x216-yA6xy=0BCx2y=0D2xy=0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知點在函數(shù)的圖象上，點，在函數(shù)的圖象上，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，且點，的縱坐標相同，則點的橫坐標的值為_.14從2個男生、3個女生中隨機抽取2人，則抽中的2人不全是女生的概率是_.15若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓焦距與長軸之比的比值是_.16雙曲線的虛軸長為，其漸近線夾角為_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設(shè)兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影

5、響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率18（12分）在數(shù)列中，其中實數(shù)(1)求，并由此歸納出的通項公式；(2) 用數(shù)學歸納法證明()的結(jié)論19（12分）紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，能對農(nóng)作物造成嚴重傷害，每只紅鈴蟲的平均產(chǎn)卵數(shù)和平均溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.平均溫度21232527293133平均產(chǎn)卵數(shù)/個7112124661153251.92.43.03.24.24.75.8（1）根據(jù)散點圖判斷，與（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

6、哪一個更適宜作為平均產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于平均溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）并由判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程.（計算結(jié)果精確到0.01）（2）根據(jù)以往統(tǒng)計，該地每年平均溫度達到以上時紅鈴蟲會造成嚴重傷害，需要人工防治，其他情況均不需要人工防治，記該地每年平均溫度達到以上的概率為.記該地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率為，求的最大值，并求出相應(yīng)的概率.附：回歸方程中，.參考數(shù)據(jù)52151771371781.33.620（12分）設(shè)函數(shù)（1）當時，求函數(shù)在上的值域；（2）若不論取何值，對任意恒成立，求的取值范圍。21（12分）已知函數(shù)當時，求函數(shù)的極值；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

7、；當時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍22（10分）已知，（）求函數(shù)f（x）的極值；（）對一切的時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】根據(jù)直線方程求得斜率，根據(jù)斜率與傾斜角之間的關(guān)系，即可求得傾斜角.【詳解】設(shè)直線的傾斜角為，故可得，又，故可得.故選：D.【點睛】本題考查由直線的斜率求解傾斜角，屬基礎(chǔ)題.2、A【解析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當i6時不滿足條件i6，退出循環(huán)，輸出S的值為S+19+162518，從而解得S的值【詳解】解：由題意，模擬執(zhí)行程序，可

8、得i2，滿足條件i6，滿足條件i是偶數(shù)，SS+1，i3滿足條件i6，不滿足條件i是偶數(shù)，SS+19，i1滿足條件i6，滿足條件i是偶數(shù)，SS+19+16，i5滿足條件i6，不滿足條件i是偶數(shù)，SS+19+1625，i6不滿足條件i6，退出循環(huán)，輸出S的值為S+19+162518，故解得：S1故選A點睛：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，模擬執(zhí)行程序，正確得到循環(huán)結(jié)束時S的表達式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3、D【解析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)【詳解】，由，解得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是故選D【點睛】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟：確定函數(shù)f(x)的定義域；求導(dǎo)數(shù)；在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式和

9、；根據(jù)的結(jié)果確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間4、A【解析】令g(x)=t,則方程f(t)=的解有3個，由圖象可得，00,且20,且30，即164(2+5)0且164(2+3)0,解得，當00即34+0恒成立，故的取值范圍為(0,).故選D.點睛：已知函數(shù)零點的個數(shù)（方程根的個數(shù)）求參數(shù)值（取值范圍）的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解，對于一些比較復(fù)雜的函數(shù)的零點問題常用此方法求解本題中在結(jié)合函數(shù)圖象分析得基礎(chǔ)

10、上還用到了方程根的分布的有關(guān)知識5、A【解析】試題分析：由題意，得，則，故選A考點：1、復(fù)數(shù)的運算；2、復(fù)數(shù)的幾何意義6、D【解析】注意n為正奇數(shù)，觀察第一步取到1，即可推出第二步的假設(shè)解：根據(jù)數(shù)學歸納法的證明步驟，注意n為奇數(shù)，所以第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成：假設(shè)n=2k-1（kN*）正確，再推n=2k+1正確；故選D本題是基礎(chǔ)題，不僅注意第二步的假設(shè)，還要使n=2k-1能取到1，是解好本題的關(guān)鍵7、B【解析】本題首先用列舉法寫出所有基本事件，從中確定符合條件的基本事件數(shù)，應(yīng)用古典概率的計算公式求解【詳解】設(shè)其中做過測試的3只兔子為，剩余的2只為，則從這5只中任取3只的所有取法有，共10種其中恰有

11、2只做過測試的取法有共6種，所以恰有2只做過測試的概率為，選B【點睛】本題主要考查古典概率的求解，題目較易，注重了基礎(chǔ)知識、基本計算能力的考查應(yīng)用列舉法寫出所有基本事件過程中易于出現(xiàn)遺漏或重復(fù)，將兔子標注字母，利用“樹圖法”，可最大限度的避免出錯8、C【解析】將等式變形為fx-1xfx+1【詳解】x-1xfx-1x因此，fx+1=【點睛】本題考查函數(shù)的解析式，屬于中等題，求函數(shù)解析式常見題型由以下幾種：（1）根據(jù)實際應(yīng)用求函數(shù)解析式；（2）換元法求函數(shù)解析式，利用換元法一定要注意換元后參數(shù)的范圍；（3）待定系數(shù)法求解析式，這種方法既適合已知函數(shù)名稱的函數(shù)解析式；（4）消元法求函數(shù)解析式，這種方

12、法適合求自變量互為倒數(shù)或相反數(shù)的函數(shù)解析式9、B【解析】由題中意思可知，當、元件至少有一個在工作，且元件在工作時，該系統(tǒng)正常公式，再利用獨立事件的概率乘法公式可得出所求事件的概率【詳解】由題意可知，該系統(tǒng)正常工作時，、元件至少有一個在工作，且元件在元件，當、元件至少有一個在工作時，其概率為，由獨立事件的概率乘法公式可知，該系統(tǒng)正常工作的概率為，故選B【點睛】本題考查獨立事件的概率乘法公式，解題時要弄清楚各事件之間的關(guān)系，在處理至少等問題時，可利用對立事件的概率來計算，考查計算能力，屬于中等題10、A【解析】由扇形圖能得到總數(shù)，利用抽樣比較能求出樣本容量；由分層抽樣和條形圖能求出抽取的高中生近視

13、人數(shù).【詳解】用分層抽樣的方法抽取的學生進行調(diào)查，樣本容量為：，抽取的高中生近視人數(shù)為：，故選A.【點睛】該題考查的是有關(guān)概率統(tǒng)計的問題，涉及到的知識點有扇形圖與條形圖的應(yīng)用，以及分層抽樣的性質(zhì)，注意對基礎(chǔ)知識的靈活應(yīng)用，屬于簡單題目.11、A【解析】由于函數(shù)為偶函數(shù)又過（0，0）,排除，所以直接選A.【考點定位】對圖像的考查其實是對性質(zhì)的考查，注意函數(shù)的特征即可，屬于簡單題.12、C【解析】根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，即可求出?！驹斀狻苛顇216雙曲線C的漸近線方程為x2y=0，故選C。【點睛】本題主要考查雙曲線漸近線方程的求法。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】根據(jù)題意，

14、設(shè)B的坐標為，結(jié)合題意分析可得A、C的坐標，進而可得的直角邊長為2，據(jù)此可得，即，計算可得m的值，即可得答案【詳解】根據(jù)題意，設(shè)B的坐標為，如圖：又由是以A為直角頂點的等腰直角三角形且點A，C的縱坐標相同，則A、B的橫坐標相同，故A的坐標為，C的坐標為，等腰直角三角形的直角邊長為2，則有，即，解可得，故答案為：【點睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)性質(zhì)以及函數(shù)值的計算，屬于中檔題14、【解析】基本事件總數(shù)n10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件個數(shù)m7，由此能求出抽中的2人不全是女生的概率【詳解】解：從2個男生、3個女生中隨機抽取2人，基本事件總數(shù)n10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件個數(shù)m7，抽

15、中的2人不全是女生的概率p故答案為：【點睛】本題考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題15、【解析】根據(jù)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,列出關(guān)于的關(guān)系式再求解即可.【詳解】設(shè)橢圓長軸長,短軸的長,焦距為,則有,故,所以,故,化簡得,即,故,故橢圓焦距與長軸之比的比值是.故答案為：【點睛】本題主要考查了橢圓的基本量的基本關(guān)系與離心率的計算,屬于基礎(chǔ)題型.16、60【解析】計算出的值，得出漸近線的斜率，得出兩漸近線的傾斜角，從而可得出兩漸近線的夾角.【詳解】由題意知，雙曲線的虛軸長為，得，所以，雙曲線的漸近線方程為，兩條漸近線的傾斜角分別為、，因此，兩漸近線的夾角

16、為，故答案為.【點睛】本題考查雙曲線漸近線的夾角，解題的關(guān)鍵就是求出漸近線方程，根據(jù)漸近線的傾斜角來求解，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】(1)記“甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標”為事件A1. 由題意，射擊4次，相當于作4次獨立重復(fù)試驗故P(A1)所以甲連續(xù)射擊4次至少有一次未擊中目標的概率為.(2)記“甲射擊4次，恰有2次擊中目標”為事件A2，“乙射擊4次，恰有3次擊中目標”為事件B2， 則 P(A2)，P(B2)由于甲、乙射擊相互獨立，故P(A2B2)所以兩人各射擊4次，甲恰有2次擊中目標且乙恰有3次

17、擊中目標的概率為.18、 (1) (2)見解析【解析】試題分析：（1），可歸納猜測；（2）根據(jù)數(shù)學歸納法證明原理，當時，由顯然結(jié)論成立假設(shè)時結(jié)論成立，即只需證明當時，即可.試題解析：(1) 由，及 得， 于是猜測: (2)下面用數(shù)學歸納法予以證明:當時，由顯然結(jié)論成立假設(shè)時結(jié)論成立，即那么，當時，由 顯然結(jié)論成立由、知，對任何都有 19、（1）；（2）當時，.【解析】（1）根據(jù)散點圖判斷更適宜作為關(guān)于的回歸方程類型；對兩邊取自然對數(shù)，求出回歸方程，再化為y關(guān)于x的回歸方程；（2）由對其求對數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，求出函數(shù)的最值以及對應(yīng)的值.【詳解】解：（1）由散點圖可以判斷，適宜作為卵數(shù)關(guān)

18、于溫度的回歸方程類型.對兩邊取自然對數(shù)，得，由數(shù)據(jù)得，所以，所以關(guān)于的線性回歸方程為，關(guān)于的回歸方程為.（2）由得，因為，令得，解得；所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以有唯一的極大值為，也是最大值；所以當時，.【點睛】本題考查了線性回歸方程的求法與應(yīng)用問題，也考查了概率的計算與應(yīng)用問題，屬于中檔題.20、（1）；（2）【解析】（1）首先判斷出為上的減函數(shù)，進而可得其值域；（2）易知的最大值為2，原題等價于對任意恒成立，根據(jù)分離參數(shù)思想可得任意恒成立，求出兩端最值即可.【詳解】解：（1）與在上均為減函數(shù)， 在上為減函數(shù) ，的值域為（2）易知的最大值為2. 由題意可知，即對任意恒成立，即任意恒成立。設(shè)， ，【點睛】本題主要考查了函數(shù)值域的求法，不等式恒成立問題，分離參數(shù)求最值是解題的關(guān)鍵，該題有一定難度.21、（1）的極小值是，無極大值；（2）答案不唯一，具體見解析；（3）.【解析】代入a值，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)不等式得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可求極值；求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，解導(dǎo)數(shù)不等式得函數(shù)的遞增區(qū)間；問題轉(zhuǎn)化為，令，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最大值，從而求a的范圍【詳解】解：時，令，解得：或，令，解得：，故在遞增，在遞減，在遞增，而在處無定義，故的極小值是，無極大值；，當時，解得：或，故函數(shù)在，遞增，當時，解得：，