計量經濟學復習要點

1、計量經濟學復習要點第1章緒論數(shù)據(jù)類型：截面、時間序列、面板用數(shù)據(jù)度量因果效應，其他條件不變的概念習題：C1、C2第2章簡單線性回歸回歸分析的基本概念，常用術語現(xiàn)代意義的回歸是一個被解釋變量對若干個解釋變量依存關系的研究，回歸的實質是 由固定的解釋變量去估計被解釋變量的平均值。簡單線性回歸模型是只有一個解釋變量的線性回歸模型?；貧w中的四個重要概念.總體回歸模型(Population Regression Model , PRM)Yt01xt ut-代表了總體變量間的真實關系。.總體回歸函數(shù)(Population Regression Function , PRFE( Yt)01Xt-代表了總體變

2、量間的依存規(guī)律。. 樣本回歸函數(shù)（Sample Regression Function , SRFyt0 zK e -代表了樣本顯示的變量關系。. 樣本回歸模型（Sample Regression Model , SRMyt?0?xt-代表了樣本顯示的變量依存規(guī)律?？傮w回歸模型與樣本回歸模型的主要區(qū)別是：描述的對象不同?？傮w回歸模型描述總體中變量y與x的相互關系，而樣本回歸模型描述所關的樣本中變量 y與x的相互關系建立模型的依據(jù)不同?？傮w回歸模型是依據(jù)總體全部觀測資料建立的，樣本回歸模型是 依據(jù)樣本觀測資料建立的。模型性質不同?？傮w回歸模型不是隨機模型，而樣本回歸模 型是一個隨機模型，它隨樣本

3、的改變而改變?？傮w回歸模型與樣本回歸模型的聯(lián)系是： 樣本回歸模型是總體回歸模型的一個估計式， 之所以建立樣本回歸模型，目的是用來估計總體回歸模型。線性回歸的含義線性：被解釋變量是關于參數(shù)的線性函數(shù)（可以不是解釋變量的線性函數(shù)）線性回歸模型的基本假設簡單線性回歸的基本假定：對模型和變量的假定、對隨機擾動項u的假定（零均值假定、同方差假定、無自相關假定、隨機擾動與解釋變量不相關假定、正態(tài)性假定）普通最小二乘法（原理、推導）最小二乘法估計參數(shù)的原則是以“殘差平方和最小”。Min(Min(?O，?1)：i 1n_(Xi X)(Yi Y)Y?1XY?1Xin(Xi X)2i 1OLS的代數(shù)性質擬合優(yōu)度R

4、2 離差平方和的分解：TSS=ESS+RSS“擬合優(yōu)度”是模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。檢驗方法是構造一個可以表征擬合程度 的指標一一判定系數(shù)又稱決定系數(shù)。(1)r2 m 咒誓1 nR,表示回歸平方和與總離差平方和之比；反映了SST SST SST樣本回歸線對樣本觀測值擬合優(yōu)劣程度的一種描述；2(2) R 0,1;(3)回歸模型中所包含的解釋變量越多，R2越大！改變度量單位對OLSS計量的影響函數(shù)形式(對數(shù)、半對數(shù)模型系數(shù)的解釋)Y? ?0 ?1Xi : X變化一個單位Y的變化lnY? ?0 ?11nxi: X變化1% Y變化？1%表示彈性。InY? ?0 ?iX X變化一個單位，Y變化百分之10

5、0 ?iY? ?0 ?ilnX/X變化 1% Y變化？1OLS無偏性，無偏性的證明OLS估計量的抽樣方差誤差方差的估計OLS估計量的性質(1)線性：是指參數(shù)估計值 0和i分別為觀測值yt的線性組合(2)無偏性：是指 。和1的期望值分別是總體參數(shù) 。和1。(3)最優(yōu)性(最小方差性)：是指最小二乘估計量 。和1在在各種線性無偏估計中，具有 最小方差。高斯-馬爾可夫定理OLS高斯-馬爾可夫定理OLS參數(shù)估計量的概率分布A2Var( 2) 2XiOLS隨機誤差項小的方差62的估計 :e2n 2簡單回歸的高斯馬爾科夫假定 對零條件均值的理解 習題：4、5、6; C2 C3 C4 第3章多元回歸分析：估計

6、1、變量系數(shù)的解釋（剔除、控制其他因素的影響）對斜率系數(shù)？1的解釋：在控制其他解釋變量（X2）不變的條件下，X1變化一個單位對Y 的影響；或者，在剔除了其他解釋變量的影響之后，X1的變化對Y的單獨影響！2、多元線性回歸模型中對隨機擾動項 u的假定，除了零均值假定、同方差假定、無自相關 假定、隨機擾動與解釋變量不相關假定、正態(tài)性假定以外，還要求滿足無多重共線性假定。3、多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計式；參數(shù)估計式的分布性質及期望、方差和標準 誤差；在基本假定滿足的條件下，多元線性回歸模型最小二乘估計式是最佳線性無偏估計 式。最小二乘法（ols）公式：？ （XX）-1XY估計的回歸模型：的方差

7、協(xié)方差矩陣：殘差的方差：估計的方差協(xié)方差矩陣是：擬合優(yōu)度遺漏變量偏誤多重共線性多重共線性的概念多重共線性的后果多重共線性的檢驗多重共線性的處理習題：1、2、6、7、8、10; C2、C5 C6第4章多元回歸分析：推斷經典線性模型假定正態(tài)抽樣分布變量顯著性檢驗，t檢驗檢驗B值的其他假設P值實際顯著性與統(tǒng)計顯著性檢驗參數(shù)的一個線性組合假設多個線性約束的檢驗：F檢驗理解排除性約束報告回歸結果習題：1、2、3、4、6、7、10、11; C3 C5 C8第6章多元回歸分析：專題測度單位對OLSS計量的影響進一步理解對數(shù)模型二次式的模型交立項的模型擬合優(yōu)度修正可決系數(shù)的作用和方法。習題：1、3、4、7;

8、C2 C3 C5、C9 C12第7章虛擬變量N-1虛擬變量的定義N-1如何引入虛擬變量：如果一個變量分成 N組，引入該變量的虛擬變量形式是只能放入個虛擬變量虛擬變量系數(shù)的解釋虛擬變量系數(shù)的解釋：不同組均值的差(基準組或對照組與處理組)以下幾種模型形式表達的不同含義；丫0lXt2Dt Ut :截距項不同；Y01Xt2DtXt Ut ：斜率不同；*0lXt2Dt 3DtXt Ut :截距項與斜率都不同；其中D是二值虛擬變量，X是連續(xù)的變量。虛擬變量陷阱虛擬變量的交互作用習題：2、4、9; C2 C3 C6 C7、C11第8章異方差異方差的后果異方差穩(wěn)健標準誤BP檢驗異方差的檢驗（White檢驗）加

9、權最小二乘法習題：1、2、3、4; C1、C2、C8 C9Eviews回歸結果界面解釋表英義名稱中義名稱常用計算公式常用相互關系和判斷準則Variable變量Coefficient系數(shù)標準差一般是絕對值越小越好t-statisticT檢驗統(tǒng)計量絕對值大于2時可粗略判斷系數(shù)通過t檢驗ProbT統(tǒng)計量的P值P值小于給定顯著水平時系數(shù)通過t檢驗R squaredAjusted R squared.of regression擾動項標準差Sum squaredresid殘差平方和Log likelihood似然函數(shù)對數(shù)值Durbin-WatsonstatDVWStWMean dependent var應

10、變量樣本均值.dependent var應變量樣本標準差AkaikeinfocriterionAIC準則一般是越小越好SchwarzcriterionSC準WJ一般是越小越好F-statisticF統(tǒng)計量Prob(F-statistic)F統(tǒng)計量的P值P值小于給定顯著水平時模型通過F檢驗計量經濟學復習題第1章習題：C1、C2第 2 章習題：4計量經濟學復習題第1章習題：C1、C2第 2 章習題：4、5、6; C2 C3 C4第3章習題:1、2、6、7、8、10; C2 C5、C6第4章習題:1、2、3、4、6、7、10、11; C3 C5 C8第6章習題:1、3、4、7; C2 C3 C5 C

11、9 C12第7章習題：2、4、9;第8章習題：1、2、3、C2 C3 C6 C7 C114; C1、C2 C8 C91、判斷下列表達式是否正確24692、給定一元線性回歸模型：(1)敘述模型的基本假定；(2)寫出參數(shù)0和1的最小二乘估計公式；(3)說明滿足基本假定的最小二乘估計量的統(tǒng)計性質;(4)寫出隨機擾動項方差的無偏估計公式。3、對于多元線性計量經濟學模型：(1)該模型的矩陣形式及各矩陣的含義；(2)對應的樣本線性回歸模型的矩陣形式;（3）模型的最小二乘參數(shù)估計量。4、根據(jù)美國1961年第一季度至1977年第二季度的數(shù)據(jù)，我們得到了如下的咖啡需求函數(shù)的回歸方程：ln Q?t 1.2789

12、0.1647 ln Pt 0.5115lnit 0.1483ln p； 0.0089T 0.096lDit 0.157 D2t 0.0097 d3t其中，QU均咖啡消費量（單位：磅）；P=*啡的價格（以1967年價格為不變價 . . 一 .一 一 、， 一 一 格）；1=人均可支配收入（單位：千兀，以1967年價格為不變價格）；P=茶的價格（1/4磅，以1967年價格為不變價格）；丁=時間趨勢變量（1961年第一季度為1,1977年第二季度為66）; D1=1:第一季度；D2=1:第二季度；D3=1:第三 季度。請回答以下問題： 一 I .模型中P、I和P的系數(shù)的經濟含義是什么？咖啡的需求是否

13、很有彈性？咖啡和茶是互補品還是替代品？你如何解釋時間變量T的系數(shù)？你如何解釋模型中虛擬變量的作用？哪一個虛擬變量在統(tǒng)計上是顯著的？ 咖啡的需求是否存在季節(jié)效應?5、為研究體重與身高的關系，我們隨機抽樣調查了 51名學生（其中36名男生， 15名女生），并得到如下兩種回歸模型：W232.06551 5.5662h（）t=W122.9621 23.8238D 3.7402ht=其中，W（weight尸體重（單位：磅）；h（height）= 身高 （單位：英寸） 請回答以下問題：你將選擇哪一個模型？為什么？如果模型（）確實更好，而你選擇了（），你犯了什么錯誤？D的系數(shù)說明了什么？6、簡述異方差對下列

14、各項有何影響：（1） OLS估計量及其方差；（2）置信區(qū)間； （3）顯著性t檢驗和F檢驗的使用。（4）預測。7、假設某研究者基于100組三年級的班級規(guī)模（CS）和平均測試成績（TestScore） 數(shù)據(jù)估計的OLS回歸為：（1）若某班級有22個學生，則班級平均測試成績的回歸預測值是多少？（2）某班去年有19個學生，而今年有23個學生，則班級平均測試成績變 化的回歸預測值是多少？(3) 100個班級的樣本平均班級規(guī)模為，則這 100個班級的樣本平均測試 成績是多少？(4) 100個班級的測試成績樣本標準差是多少？(提示：利用R2和SER勺公式)(5)求關于CS的回歸斜率系數(shù)的95咄信區(qū)間。(6)

15、計算t統(tǒng)計量，根據(jù)經驗法則(t=2)來判斷顯著性檢驗的結果。8、設從總體中抽取一容量為200的20歲男性隨機樣本，記錄他們的身高和體重。 得體重對身高的回歸為：其中體重的單位是英鎊，身高的單位是英寸。(1)身高為70英寸的人，其體重的回歸預測值是多少？ 65英寸的呢？ 74 英寸的呢？(2)某人發(fā)育較晚，一年里躥高了英寸。則根據(jù)回歸預測體重增加多少？(3)解釋系數(shù)值和的含義。(4)假定不用英鎊和英寸度量體重和身高而分別用厘米和千克，則這個新的厘米-千克回歸估計是什么？給出所有結果， 包括回歸系數(shù)估計值，R2 和 SER(5)基于回歸方程，能對一個3歲小孩的體重(假設身高1米)作出可靠 預測嗎？

16、9、假設某研究使用250名男性和280名女性工人的工資(Wage數(shù)據(jù)估計出如下OLS回歸:（標準誤）（）（）其中WAG的單位是美元/小時，Male為男性=1,女性=0的虛擬變量。用男 性和女性的平均收入之差定義工資的性別差距。（1）性別差距的估計值是多少？（2）計算截距項和Male系數(shù)的t統(tǒng)計量，估計出的性別差距統(tǒng)計顯著不為0嗎？ （5%K著水平的t統(tǒng)計量臨界值為）（3）樣本中女性的平均工資是多少？男性的呢？（4）對本回歸的R2你有什么評論，它告訴了你什么，沒有告訴你什么？ 這個很小的R可否說明這個回歸模型沒有什么價值？（5）另一個研究者利用相同的數(shù)據(jù)， 但建立了 WAG時Female的回歸，

17、其 中Female為女性=1,男性=0的變量。由此計算出的回歸估計是什么？10、基于美國CPS人口調查1998年的數(shù)據(jù)得到平均小時收入對性別、 教育和其 他特征的回歸結果，見下表。該數(shù)據(jù)集是由4000名全年工作的全職工人數(shù)據(jù)組 成的。其中：AHE平均小時收入；College=元變量（大學取1,高中取0）; Female 女性取1,男性取0;Age=ft（年）；Northeast居于東北取1,否則為0; Midwest 居于中西取1,否則為0; South居于南部取1,否則為0; West居于西部取1, 否則取00表1:基于2004年CPSR據(jù)得到的平均小時收入對年齡、性別、教育、地區(qū)的回歸結果

18、因變量：AHE回歸義量(1)(2)(3)College(X1 )()Female(X2)Age(X3)Northeast(X4)Midwest(X5)South(X6)截距概括統(tǒng)計量和聯(lián)合檢驗地區(qū)效應=0白F統(tǒng)計量注：F(3, 8)分布，19昵著水平的臨界值為:SERN400040004000注：括號中是標準誤。(1)計算每個回歸的調整F2o(2)利用表1中列(1)的回歸結果回答：大學畢業(yè)的工人平均比高中畢業(yè)的 工人掙得多嗎？多多少？這個差距在 5%K著性水平下統(tǒng)計顯著嗎？男性平均 比女性掙的多嗎？多多少？這個差距在 5啾著性水平下統(tǒng)計顯著嗎？(3)年齡是收入的重要決定因素嗎？請解釋。使用適當

19、的統(tǒng)計檢驗來回答。(4) Sally是29歲女性大學畢業(yè)生，Betsy是34歲女性大學畢業(yè)生，預測她 們的收入。(5)用列(3)的回歸結果回答：地區(qū)間平均收入存在顯著差距嗎？利用適當 的假設檢驗解釋你的答案。(6)為什么在回歸中省略了回歸變量 West?如果加上會怎樣。解釋 3個地區(qū) 回歸變量的系數(shù)的經濟含義。Juantia 是南部28歲女性大學畢業(yè)生，Jennifer是中西部28歲女性大學畢業(yè)生，計算她們收入的期望差距計量經濟學補充復習題一、填空題1、計量經濟學常用的三類樣本數(shù)據(jù)是 橫截面數(shù)據(jù)、時間序列數(shù)據(jù)口_0板數(shù)據(jù)。2、虛擬解釋變量不同的引入方式產生不同的作用。若要描述各種類型的模型在截

20、距水平的差異，則以加法形式 引入虛擬解釋變量；若要反映各種類型的模型的不同相對變化率時， 則以乘法形式 引入虛擬解釋變量。二、選擇題1、參數(shù)？的估計量？具備有效性是指【】BA Var( ?)=0B Var(?)為最小C ( ? ?) =0D (? ?)為最小2、產量(x,臺)與單位產品成本(y,元/臺)之間的回歸方程為？=356,這說明【】DA產量每增加一臺,單位產品成本增加 356元B產量每增加一臺，單位產品成本減少元C產量每增加一臺,單位產品成本平均增加 356元D產量每增加一臺，單位產品成本平均減少元3、在總體回歸直線E(?)01x中，1表小【A當x增加一個單位時,y增加1個單位B當x增

21、加一個單位時,y平均增加1個單位C當y增加一個單位時,x增加1個單位D當y增加一個單位時,x平均增加1個單位4、以y表示實際觀測值,夕表示回歸估計值，則普通最小二乘法估計參數(shù)的準A (y 矽=。(y?i)2 = 0C (y yi)為最小(y i5、設y表示實際觀測值,?表示OLS回歸估計值,則下列哪項成立【A ?=yC ?=y6、用普通最小二乘法估計經典線性模型yt01xtUt ,則樣本回歸線通過A (x, y)B (x，?)7、判定系數(shù)R2的取值范圍是C A R2? 1 BR2?1C 0?R2?1D 1?R2?18、對于總體平方和TSS回歸平方和RSSffi殘差平方和ESS的相互關系，正確

22、的是B ATSSRSS+ESSBTSS=RSS+ESSCTSSRSS+ESSDTSS2 =RS0 +ES09、決定系數(shù)R2是指【C】A剩余平方和占總離差平方和的比重B總離差平方和占回歸平方和的比重C回歸平方和占總離差平方和的比重D回歸平方和占剩余平方和的比重10、如果兩個經濟變量x與y間的關系近似地表現(xiàn)為當x發(fā)生一個絕對量變動 (?x)時，y有一個固定地相對量(？y/y )變動，則適宜配合地回歸模型是B A yi01XiUiB Inyi01Xi Ui1C yi01 UiD lnyi011nxi Uixi11、下列哪個模型為常數(shù)彈性模型 A A In Yi In 01 In x,u, B In

23、y In 0 的 u,1C yi 011nxiuiDyi01 uiXi12、模型Yio11nxiu,中，y關于x的彈性為C A -B1xiC-D1yixiYi13、模型In yiIn。11nxi5中，1的實際含義是B A x關于y的彈性B y關于x的彈性C x關于y的邊際傾向D y關于x的邊際傾向14、當存在異方差現(xiàn)象時，估計模型參數(shù)的適當方法是【 A】A加權最小二乘法B工具變量法C廣義差分法D使用非樣本先驗信息15、加權最小二乘法克服異方差的主要原理是通過賦予不同觀測點以不同的權數(shù)，從而提高估計精度，即【B】A重視大誤差的作用，輕視小誤差的作用B重視小誤差的作用，輕視大誤差的作用C重視小誤差

24、和大誤差的作用D輕視小誤差和大誤差的作用16、容易產生異方差的數(shù)據(jù)是【C】A時間序列數(shù)據(jù)修勻數(shù)據(jù)C橫截面數(shù)據(jù)年度數(shù)據(jù)17、設回歸模型為yiXiUi ,其中var( ui)= 2x2,則？的最小二乘估計量為A,無偏且有效無偏但非有效C有偏但有效有偏且非有效18、如果模型ytb0biXtut存在序列相關，則D A cov ( xt ,Ut=0B cov(Ut , Us) =0 (t?s )C cov ( xt ,Ut?0D cov(Ut, Us) ?0 (t?s)19、下列哪種形式的序列相關可用DW計量來檢驗(vi為具有零均值，常數(shù)方差，且不存在序列相關的隨機變量)A UtUt 1vtutut 1

25、2Ut 2vtC Ut vtUt vt2vt 120、DWW勺取值范圍是【D】A -1?DW?0-1?DW?1C -2?DW?2D 0 ?DW?421、當DW 4是時，說明【D】A不存在序列相關B不能判斷是否存在一階自相關C存在完全的正的一階自相關D存在完全的負的一階自相關22、模型中引入一個無關的解釋變量C A對模型參數(shù)估計量的性質不產生任何影響B(tài)導致普通最小二乘估計量有偏C導致普通最小二乘估計量精度下降D導致普通最小二乘估計量有偏，同時精度下降23、如果方差膨脹因子VIF = 10,則認為什么問題是嚴重的C A異方差問題B序列相關問題C多重共線性問題D解釋變量與隨機項的相關性24、某商品需

26、求函數(shù)為Yi b0 b1Xi U1 ,其中y為需求量，x為價格。為了考慮“地區(qū)”（農村、城市）和“季節(jié)”（春、夏、秋、冬）兩個因素的影響，擬引入虛擬變量，則應引入虛擬變量的個數(shù)為 B A 2B 4C 5D 625、根據(jù)樣本資料建立某消費函數(shù)如下：（?t=+Dt + xt,其中C為消費，x為收入，1城鎮(zhèn)家庭，_虛擬變量D= 1;二，所有參數(shù)均檢驗顯著，則城鎮(zhèn)家庭的消費函數(shù)為【A】0農村家庭A C?t=+xtC?t=+xtC C?t=+xtDC?C?t=+xt26、假設某需求函數(shù)為y bo b1xi 5 ,為了考慮“季節(jié)”因素（春、夏、秋、冬四個不同的狀態(tài)），引入4個虛擬變量形式形成截距變動模型，

27、則模型的【D】A參數(shù)估計量將達到最大精度B參數(shù)估計量是有偏估計量C參數(shù)估計量是非一致估計量D參數(shù)將無法估計27、對于模型yibobixiUi,為了考慮“地區(qū)”因素（北方、南方）,引入2個虛擬變量形式形成截距變動模型，則會產生【 D】A序列的完全相關B序列不完全相關C完全多重共線性D不完全多重共線性28、如果一個回歸模型中不包含截距項，對一個具有 於特征的質的因素要引入 虛擬變量的數(shù)目為A A mB m-1 C m-2 D m+129、某一時間序列經一次差分變換成平穩(wěn)時間序列，此時間序列稱為（A）。A. 1階單整?B. 2階單整?C. K階單整？D.以上答案均不正確30、當隨機誤差項存在自相關時

28、，進行單位根檢驗是由（B）來實現(xiàn)。A . DF檢驗.ADF檢驗C. E即驗.DW僉驗三、多項選擇題:1、元線性回歸模型yt1Xtut的經典假設包括【ABCDEE(ut)0Var(ut)2 （常數(shù)）cov(ui ,Uj ) 0ut N(0,1)x為非隨機變量，且COV（Xt，Ut）2、u表示隨機誤差項，如果y與x為線性相關關系,則BEA yt01 xtyt1XtutC yt01 xtu ty？t1 xtutEy？t01 xt3、用普通最小二乘法估計模型yt1Xtut的參數(shù),要使參數(shù)估計量具備最佳線性無偏估計性質，則要求:ABCDEA E(ut) 0Var(ut)2（常數(shù)）C cov(ui ,Uj ) 0ut服從正態(tài)分布E x為非隨機變量，且cov(xt,ut) 04、假設線性回歸模型滿足