勾股定理一課件

1、18.1 勾股定理（一）蟠龍中學：武 瑞北京歡迎您！ 問題1:你知道“勾、股，弦”的含義嗎？讀一讀 我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學家趙爽在為周髀算經(jīng)作法時給出的.圖1-2是在北京召開的2002年國際數(shù)學家大會（TCM2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代的數(shù)學成就. 圖1-1圖1-2某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊能否進入三樓滅火?問題2：ABCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積

2、(單位長度)圖1圖2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系圖1圖2491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABC探究二：你會求出三角形的面積嗎？（圖中每個小方格代表一個單位面積）定理：經(jīng)過證明被確認為正確的命題叫做定理。勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為、，斜邊為，那么2+b2=c2。如圖，在RtABC中，C= Rt，則2+b2=c2常用的勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，259，40，41。趙爽弦圖的證法化簡得： c2 =a2+ b2(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C24ab=a2 + b2 = c2可

3、得：a2+b22ab = c22abbCa想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？證明一bababa bacccc(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2證明二例1、已知ABC中, C= Rt,BC= a ,AC= b ,AB=c已知: a=1, b=2, 求 c;已知: a =15 , c =17, 求 b; 已知: a = ,b= , 求 c;(4)已知:c=34 , a : b = 8 : 15,求 a ,b.你能用刻度尺和圓規(guī)作一條線段,使它的長度為5cm?例題探究：C160904040BA例2、 如圖所示是一個長方形零件的平面圖,尺寸如圖

4、所示, 求兩孔中心A, B之間的距離.(單位:毫米)1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.81144x144169y625576z應用新知：ABCD7cm 2如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。49 小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度售貨員沒搞錯實例探究熒屏對角線大約為74厘米4658、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？經(jīng)歷了從實際問題引入數(shù)學問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學會驗證定理及應用定理解決實際問題的過程。、本節(jié)課我們學到了什么？通過本節(jié)課的學習我們不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學結論的數(shù)形結合思想。、學了本節(jié)課后我們有什么感想？ 很多的數(shù)學結論存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學的眼光去觀察、思考、發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課我們還受到了數(shù)學文