2021七年級數(shù)學上31探索勾股定理課件2(魯教版五四制)(優(yōu)秀)

1、3.1探索勾股定理（2） 我國數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)建議，要探知其他星球上有沒有“人”，我們可以發(fā)射下面的圖形，如果他們是“文明人”，必定認識這種“語言”.讀一讀 在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學著作周髀算經(jīng)中記錄著商高同周公的一段對話.商高說：“故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五 . ”商高這段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5. 以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”.故稱之為“勾股定理”或“商高定理”. 在西方，希臘數(shù)學家歐幾里德 (Euclid, 是公元前三百年左右的人)在編著幾何原本時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以

2、他就把這個定理稱為“畢達哥拉斯定理”，以后就流傳開了. 畢達哥拉斯(Pythagoras)是古希臘數(shù)學家，他是公元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年.相傳，畢達哥拉斯學派找到了勾股定理的證明后，欣喜若狂，殺了一百頭牛祭神，由此，又有“百牛定理”之稱.2002年國際數(shù)學家大會會標 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc勾股定理（gou-gutheorem)利用拼圖來驗證勾股定理：cab1. 準備四個全等的直角三角形(設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c)；2. 你能用這四個直角三角形拼成一個以斜邊c正方形嗎？拼一拼試試看?3

3、. 你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？cabcabcabcabcab因為c2= 4ab/2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2所以a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為c24ab/2-(b- a)2cabcabcabcab因為(a+b)2 = c2 +4ab/2a2+2ab+b2 = c2 +2ab所以a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為(a+b)2c2 +4ab/2cabcab你能用此圖證明勾有股定理嗎？例1 飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩5000米，飛機每小

4、時飛行多少千米？4000500050004000CBA例題解析1. 放學以后，小紅和小穎從學校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為 （ ） A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D 不能確定2. 直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （ ） A. 6厘米 B. 8厘米 C. 80/13厘米 D. 60/13厘米 CD練習3. 等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個三角形的面積8x16-xDABC解：設(shè)這個三角形為ABC，高為AD，設(shè)BD為x，則AB為（16

5、-x）， 由勾股定理得：x2+82=(16-x)2即x2+64=256-32x+x2所以 x=6所以 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48練習C80602524BA4. 如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示, 求兩孔中心A, B之間的距離.(單位:毫米)練習課后習題作業(yè)再見3. 人能力有大小，水平有高低，但在心靈的質(zhì)地上，人無貴賤之分，關(guān)鍵是要活出自己的本色。11. 生命中的諸多告別，比不辭而別更讓人難過的，是說一句再見，就再也沒見過。18. 生命不是一張永遠旋轉(zhuǎn)的唱片;青春也不是一張永遠不老的容顏。愛情是一個永恒的故事，從冬說到夏，又從綠說到黃;步履是一個載著命運的輕舟，由南駛

6、向北，又由近駛向遠。15. 火柴如果躲避燃燒的痛苦，它的一生都將黯淡無光。（ ）5. 生命中最重要的人，或許當你在身邊的時候，能感覺到的也只是淡淡的溫暖而已，并不比一杯熱茶更顯著。但當你失去的時候，整個世界瞬間荒蕪。只知道我們總是在戰(zhàn)勝空間，卻對時間無能為力。4. 人生當自勉，學習需堅持。從這一刻開始，我依舊是我，只是心境再不同。不論今后的路如何，我都會在心底默默鼓勵自己，堅持不懈，等待那一場破繭的美麗。10. 一個人如若不能使自己的人生輝煌，但也沒有理由使它黯淡;人生可以平凡，但不可以庸俗墮落;人生不在乎掠取多少，而在于追求過程的完美與卓越!13. 我不去想是否能夠成功，既然選擇了遠方，便只顧風雨兼程!7. 只要每天進步就開始進步了。10. 狂妄的人有救，自卑的人沒有救。13. 相信就是強大，懷疑只會抑制能力，而信仰就是力量。3. 你改變不了明天，但如果你過于憂慮明天，你將會毀了今天。1. 人生最大的幸福，是發(fā)現(xiàn)自己愛的人正好也愛著自己。4、人生偉業(yè)的建立 ，不在能知，乃在能行。4. 愚癡的人，一直想要別人了解他。有智慧的人，卻努力的了解自己。13. 不要在已成的事業(yè)中逗留著!-巴斯德(法國)10. 讓我們揮起沉重的鐵錘吧!每一下都砸在最稚嫩