電動力學五四磁偶極輻射和電四極輻射

1、電動力學五四磁偶極輻射和電四極輻射 1第1頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四1. 高頻電流分布的磁偶極矩和電四極矩 勢展開式的第二項當電流分布的電偶極矩為零時，這項變?yōu)橹饕棿泶排紭O矩和電四極矩產(chǎn)生的輻射2第2頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四由于電流一般不閉合，電流分布往往與電荷分布相聯(lián)系小區(qū)域內的電荷分布激發(fā)電多極電場，電流分布激發(fā)磁多極場恒定情況交變情形3第3頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四一般來說,上式包括電荷分布的貢獻和磁矩分布的貢獻，需要把兩者分離開來。由電荷守恒定律有4第4頁，共26頁，2022年，5月2

2、0日，18點39分，星期四線圈中當各點上的電流以相同振幅和相同相位振蕩時, 每一時刻都有J=0，這類電流分布是閉合的，線圈上不帶電荷，因此線圈上的振蕩電流所產(chǎn)生的輻射是純磁多極輻射。圖示兩種不同的電流分布。5第5頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四四個導體球的體系，它們用細導線相連, 當導線上振蕩電流時，在四個導體上交替出現(xiàn)正負電荷, 因而這體系有振蕩電四極矩，它產(chǎn)生電四極輻射。在一般情形下,給定電流分布可以同時有電多極輻射和磁多極輻射。6第6頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四把積分分離為磁矩的貢獻和電四極矩的貢獻。張量把它分解為對稱部分和反對稱部

3、分把被積函數(shù)寫為7第7頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四則積分為m是體系的磁矩，導致的輻射是磁偶極輻射8第8頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四帶電粒子的速度微分有兩項9第9頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四其中體系的電四極矩代入得偶極輻射和電四極輻射是在A的展開式同一級項中出現(xiàn)的磁偶極輻射勢電四極矩輻射勢10第10頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四在圖示體系中，若導體所在平面為xy面, 則這體系的電四極矩有Dxy分量。11第11頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四上下兩導體用細

4、導線與中間一個導體相連，當兩導線上有反向交變電流時，上下導體出現(xiàn)同號電荷Q，中間導體出現(xiàn)電荷-2Q。這體系具有電四極矩分量12第12頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四2. 磁偶極輻射輻射區(qū)的電磁場為13第13頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四與電偶極輻射場比較，可見由電偶極輻射場作以下代換在自由空間中, 麥氏方程組對上述變換是對稱的。若電磁場E(x,t), B(x,t)是麥氏方程組的解, 則代換后的電磁場也是麥氏方程組的解。即可得到磁偶極輻射場，這代換反映麥克斯韋方程組的電磁對稱性14第14頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期

5、四偶極輻射的能流密度總輻射功率磁矩的振幅極角(以m方向為極軸)15第15頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四例 一電流線圈半徑為a，激發(fā)電流振幅為I0，角頻率為，求輻射功率。16第16頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四電流線圈的磁矩為解代入公式得輻射功率17第17頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四因此磁偶極輻射比電偶極輻射小數(shù)量級當電流I0 不變時, 輻射功率小線圈的輻射能力比短天線更低。18第18頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四3. 電四極輻射定義矢量19第19頁，共26頁，2022年，5月20日

6、，18點39分，星期四輻射區(qū)電磁場為20第20頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四與恒定場情況一樣, 重新定義電四極矩這樣定義的電四極矩只有5個獨立分量。D加上正比n的項并不影響輻射區(qū)電磁場單位張量21第21頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四輻射平均能流密度比電偶極輻射小數(shù)量級設電荷分布區(qū)域線度為 l輻射功率電四極輻射與磁偶極輻射同級22第22頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四一般情形角分布較為復雜，這里不作詳細計算。多極輻射在原子核物理中有重要意義,輻射幾率正比于經(jīng)典輻射功率,于正比于角分布, 可以推知輻射的電磁多極性質，進而提供關于原子核內部運動的一些知識。 輻射角分布取決于23第23頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四例 求圖中電四極子以頻率振蕩時的輻射功率和角分布。24第24頁，共26頁，2022年，5月20日，18點39分，星期四該體系的電四極矩張量為解25第25