電力系統(tǒng)三相短路故障分析

1、電力系統(tǒng)三相短路故障分析第1頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四第6章電力系統(tǒng)三相短路故障分析 6.1 電力系統(tǒng)故障概述 電力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)可能受到各種擾動，例如負(fù)荷切換以及系統(tǒng)內(nèi)個(gè)別元件的絕緣老化引起不同相之間或相線與地線之間發(fā)生短路、斷線等，這些擾動如果使電力系統(tǒng)不能正常運(yùn)行，就稱為電力系統(tǒng)故障。 第2頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四電力系統(tǒng)的故障簡單故障復(fù)合故障電力系統(tǒng)中某一處發(fā)生短路和斷相故障的情況兩個(gè)以上簡單故障的組合電力系統(tǒng)短路故障1.三相對稱短路2.單相接地短路 3.兩相短路 4.兩相接地短路 1.斷一相故障2.斷兩相故障電力系統(tǒng)斷相故障

2、又稱橫向故障又稱縱向故障屬不對稱故障6.1.1 電力系統(tǒng)故障原因及分類第3頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.1.1 電力系統(tǒng)故障原因及分類故障類型三相短路兩相短路兩相接地單相接地其它故障故障次數(shù)172891131932故障百分比1.14%1.88%6.12%88.7%2.16%2002年我國220kV電網(wǎng)輸電線路故障統(tǒng)計(jì)表 三相短路故障雖然很少發(fā)生，但情況比較嚴(yán)重，且三相短路時(shí)電力系統(tǒng)仍是三相對稱的，稱為對稱故障 ，故本章分析三相短路故障 第4頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.1.1 電力系統(tǒng)故障原因及分類發(fā)生短路故障時(shí)可能產(chǎn)生以下后果：通過

3、短路點(diǎn)的很大短路電流和所燃起的電弧使短路點(diǎn)的元件發(fā)生故障甚至損壞。短路電流通過非故障設(shè)備時(shí)，由于發(fā)熱和電動力作用，引起它們使用壽命縮短甚至損壞。電力系統(tǒng)中部分地區(qū)的電壓大大降低，使大量電力用戶的正常工作遭到破壞。破壞電力系統(tǒng)中各發(fā)電廠之間并列運(yùn)行的穩(wěn)定性，引起系統(tǒng)振蕩甚至使系統(tǒng)崩潰。第5頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.1.2 短路計(jì)算的簡化假設(shè) 1不計(jì)入發(fā)電機(jī)間的搖擺現(xiàn)象和磁路飽和。2.假設(shè)發(fā)電機(jī)是對稱的，不對發(fā)電機(jī)作過細(xì)的討論，只用次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗來表示發(fā)電機(jī)。3因?yàn)槎搪冯娏骱艽?，相比之下可以忽略變壓器的對地?dǎo)納（即忽略其勵(lì)磁支路）。4忽略電力線路的對地電

4、容，在高壓電網(wǎng)（110kV及110kV以上）忽略電力線路的電阻。第6頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四電源距短路點(diǎn)的電氣距離較遠(yuǎn)時(shí)，由短路而引起的電源送出功率的變化 遠(yuǎn)小于電源的容量 ，這時(shí)可設(shè) ，稱該電源為無限大容量電源。6.2.1 無限大容量電源的概念 電源的端電壓及頻率在短路后的暫態(tài)過程中保持不變概念重要特性6.2無限大容量電源供電的電力系統(tǒng)三相短路理想概念，表示為：第7頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析 第8頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.2.2 無限大容量電源供電的

5、三相短路電流分析短路發(fā)生前 第9頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析設(shè)t=0時(shí)短路，則有合閘相角 恰為短路瞬間a相電壓的初相位角 。K點(diǎn)出現(xiàn)三相短路后，圖6.1的電路被分成兩個(gè)獨(dú)立的回路，左邊的電路仍與電源相連接，而右邊的電路則變成不含電源的短路回路。 第10頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四由圖6.1可以看出三相短路后電路仍然是三相對稱的，所以只研究其中一相（這里我們?nèi)赃xa相），根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）： 6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析其解就是短路電流 積分常數(shù)，由初值決定周期電

6、流非周期電流第11頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析由電路的初始條件來確定積分常數(shù)C，由換路定則知，電感中的電流不能突變，即在t=0時(shí)，有 短路后a相電流的完整表達(dá)式 式中第12頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四為進(jìn)行短路前后的對比，圖6-2所示為t=0.02秒（t=t-0.02=0)短路時(shí)電路短路前后的電流波形。 6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析第13頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四短路電流各分量之間的關(guān)系可以用相量圖來表示。6.2.2 無限大容量電源供電的三相

7、短路電流分析合閘角短路電流非周期分量初值的大小與短路發(fā)生的時(shí)刻有關(guān)，也就是說與合閘角 有關(guān)。 第14頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四根據(jù)三相對稱電路的特點(diǎn)，還可以寫出短路后b、c兩相電流的表達(dá)式 。雖然它們的電路參數(shù)是相同的，但它們的合閘角分別為 和 ，可見非周期分量為最大值或零值的情況只可能在一相出現(xiàn)。 6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析第15頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-1已知圖6-1所示電路中，已知三相對稱電源的 ，R1=R2=10，L1=L2=10mH，則：1）設(shè)t=0時(shí)短路（即在a相電壓瞬時(shí)值為零時(shí)短路）2）設(shè)t=

8、0.005s時(shí)短路，3)設(shè)t=0.01s時(shí)短路，求各相的合閘相角，短路后電流的周期分量有效值，各相的非周期分量初值，時(shí)間常數(shù)。第16頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-1解：由結(jié)果可見在不同時(shí)刻短路時(shí)，合閘相角不同，且各相電流的非周期分量初值不同。 合閘相角/度 /kA/kA/sABCABCt=0時(shí)短路0-1201200.99950.0157-0.44040.42470.05t=0.005s短路45-751650.9995-0.3421-0.14440.48650.05t=0.01s短路90-30-1500.9995-0.49950.23620.26330.05第17

9、頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四 (c)(b)圖8-3 三相短路時(shí)電流、電壓相量圖(a)電路圖；(b)電流相量圖；(c)電壓相量圖(a)三相短路時(shí)電流、電壓相量圖第18頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.2.3 短路沖擊電流短路電流可能出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用 表示。電路原來處于空載，即 則 ，并假設(shè)短路后回路的感抗遠(yuǎn)大于電阻，則有阻抗角 ，且短路時(shí)合閘角 短路電流在電氣設(shè)備中產(chǎn)生的最大機(jī)械應(yīng)力與這個(gè)短路電流的最大瞬時(shí)值的平方成正比。 第19頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.2.3 短路沖擊電流沖擊系數(shù)1Kimp

10、2 一般取1.8第20頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四短路電流的最大有效值和短路功率1.最大有效值的估算在檢驗(yàn)電氣設(shè)備的斷流能力和耐力強(qiáng)度時(shí)，還要計(jì)算短路電流的最大有效值。 短路電流可能出現(xiàn)的最大有效值出現(xiàn)在以沖擊電流為中心（即t=0.01秒的瞬時(shí)值為中心）的一個(gè)周期內(nèi)，取Kimp=1.8 時(shí)有 第21頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四2.短路功率的估算 三相短路功率主要是用來校驗(yàn)斷路器的切斷能力，要求短路時(shí)，斷路器一方面能切斷這么大的短路電流，另一方面斷路器斷開時(shí)其觸頭還要能經(jīng)受工作電壓的作用。 表達(dá)式：用標(biāo)幺值表示為：在有名值計(jì)算中：近似估算時(shí)

11、第22頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-2 設(shè)由無限大容量電源供電的電力系統(tǒng)（部分）如圖6.5所示，當(dāng)空載運(yùn)行時(shí)變壓器的低壓母線側(cè)發(fā)生三相短路，試求：短路電流的周期分量、沖擊電流，短路電流的最大有效值和短路功率。 第23頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-2設(shè)SB=100MVA，電壓基準(zhǔn)值取110kV級額定電壓即UB=Un求各元件參數(shù)標(biāo)幺值（近似計(jì)算時(shí)，線路電阻和變壓器的電阻導(dǎo)納均不計(jì)） 短路點(diǎn)接地第24頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-2（2）在變壓器高壓側(cè)短路電流周期分量標(biāo)幺值： 歸算到變壓器低壓側(cè)短路電流周

12、期分量為： 或近似有：第25頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-2沖擊電流，短路電流的最大有效值短路功率。MVA總結(jié) 供電的電力系統(tǒng)三相短路解題的步驟 第26頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-3 第27頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四起始次暫態(tài)電流1.計(jì)算起始次暫態(tài)電流 ，用于校驗(yàn)斷路 器的斷開容量和繼電保護(hù)整定計(jì)算。2.運(yùn)算曲線法，用于電氣設(shè)備穩(wěn)定校驗(yàn)三相短路實(shí)用計(jì)算含義：在電力系統(tǒng)三相短路后第一個(gè)周期內(nèi)認(rèn)為短路電 流周期分量是不衰減的，而求得的短路電流周期 分量的有效值即為起始次暫態(tài)電流 。6.3 電力系統(tǒng)三相短

13、路的實(shí)用計(jì)算第28頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.3.1.確定系統(tǒng)各元件的次暫態(tài)參數(shù)，作出系統(tǒng)的等值電路 計(jì)算起始次暫態(tài)電流時(shí)，電力系統(tǒng)中所有靜止元件（如電力線路和變壓器）的參數(shù)都與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同，但旋轉(zhuǎn)電機(jī)（如發(fā)電機(jī)、電動機(jī)和同期調(diào)相機(jī)）的次暫態(tài)參數(shù)不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù)。 第29頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四表6-3 短路分析時(shí)元件的近似模型 元件發(fā)電機(jī)（調(diào)相機(jī)）負(fù)荷負(fù)荷（大型電動機(jī)）變壓器，線路等模型與穩(wěn)態(tài)模型相同，近似計(jì)算時(shí)可忽略電阻。計(jì)算公式第30頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-4 電力系統(tǒng)接線圖如圖6-1

14、1所示，其中G為發(fā)電機(jī)，M為電動機(jī)，負(fù)載(6)為由各種電動機(jī)組合而成的綜合負(fù)荷，設(shè)在電動機(jī)附近發(fā)生三相短路故障，試畫出下列電力系統(tǒng)三相短路故障分析時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)圖。 第31頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-4第32頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.3.2.起始次暫態(tài)電流的計(jì)算得到等值電路后，起始次暫態(tài)電流 的計(jì)算就和無限大電源供電的電力系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的周期分量 的計(jì)算完全相同。第33頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四 （1）系統(tǒng)元件參數(shù)計(jì)算（標(biāo)幺值）。 （2）計(jì)算 。 （3）化簡網(wǎng)絡(luò)。 （4）計(jì)算短路點(diǎn)k的起始次

15、暫態(tài)電流 。若 直接接地短路 ，則：若只計(jì)電抗，則：6.3.2.起始次暫態(tài)電流的計(jì)算只求其數(shù)值第34頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-5化簡圖6-12所示的電力系統(tǒng)等值電路，并求出起始次暫態(tài)電流。 第35頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-5起始次暫態(tài)電流為kA求出起始次暫態(tài)電流的標(biāo)幺值，第36頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.3.3.非無限大電源供電的電力系統(tǒng)三相短路時(shí)的沖擊電流表達(dá)式：用標(biāo)幺值表示為：在有名值計(jì)算中：短路沖擊電流 短路電流的最大有效值 短路容量 第37頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)

16、2分，星期四例6-6 解： kA沖擊電流 短路電流的最大有效值 短路功率（短路容量 ）第38頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.3.4.電力系統(tǒng)三相短路分析舉例 例6-7 這個(gè)題目只告訴我們電動機(jī)的機(jī)端電壓和短路前電動機(jī)的工作狀態(tài)，通過這些數(shù)據(jù)來確定發(fā)電機(jī)和電動機(jī)在短路瞬間的次暫態(tài)電動勢，這屬于計(jì)算要求比較精確的場合。 解1第39頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-71）用標(biāo)幺制進(jìn)行計(jì)算，先取基準(zhǔn)量SB=30MVA，UB=10.5 短路點(diǎn)電壓標(biāo)幺值 短路前工作電流標(biāo)幺值第40頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-7發(fā)電機(jī)

17、的次暫態(tài)電動勢 電動機(jī)的次暫態(tài)電動勢 第41頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-7故障點(diǎn)的總起始次暫態(tài)電流：標(biāo)幺值: 有名值： kA第42頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-7解2：這種已知短路點(diǎn)短路前電壓，求短路電流還可以用疊加原理求解，會方便很多。 短路后等值電路 = 短路前等值電路律 + 故障分量的等值電路第43頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-7故障分量的等值電路總阻抗標(biāo)幺值短路支路中的起始次暫態(tài)電流： 求解結(jié)果完全相同，且非常方便。 第44頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-8

18、設(shè)電力系統(tǒng)母線3發(fā)生三相短路，參數(shù)如圖中所示，其中負(fù)荷L1=50MW， ，負(fù)荷L2為電阻性負(fù)荷，為確定斷路器的斷開容量和繼電保護(hù)的整定數(shù)據(jù)，試求母線3（短路點(diǎn)）的沖擊電流和三相短路容量。 第45頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-8這個(gè)題目沒有告訴我們發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電動勢和短路前故障點(diǎn)的實(shí)際電壓值，所以只能取各點(diǎn)電壓值近似等于該點(diǎn)的平均額定電壓進(jìn)行近似計(jì)算。故障分量等效電路如左圖 第46頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-8Y-變換后 短路容量： MVA 第47頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.4 應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意

19、時(shí)刻的短路電流 電力系統(tǒng)三相短路后任意時(shí)刻的短路電流周期分量的準(zhǔn)確計(jì)算是非常復(fù)雜的，以前工程上一般采用近似的查運(yùn)算曲線的方法，即應(yīng)用事先測出繪制的三相短路電流周期分量的曲線進(jìn)行計(jì)算。 第48頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.4.1 運(yùn)算曲線的制訂 設(shè)發(fā)電機(jī)在三相短路前處于正常運(yùn)行狀態(tài)，即處于其額定電壓，額定負(fù)荷工作條件下。考慮到我國的發(fā)電廠大部分功率是從高壓母線送出，將50%的負(fù)荷接于發(fā)電廠高壓母線，另50%的負(fù)荷經(jīng)輸電線送到短路點(diǎn)以外。 圖中的XK可調(diào)，通過改變XK的大小可以表示短路點(diǎn)距發(fā)電機(jī)的遠(yuǎn)近。 第49頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6

20、.4.1 運(yùn)算曲線的制訂實(shí)用中，將負(fù)荷全部略去，只計(jì)入電抗 ，得到計(jì)算電抗標(biāo)幺值。對于不同的時(shí)刻t，以計(jì)算電抗標(biāo)幺值作為橫坐標(biāo)，該時(shí)刻的電流It*為縱坐標(biāo)作成曲線，就得到運(yùn)算曲線 。（見附錄） 第50頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.4.2 運(yùn)算曲線的應(yīng)用 計(jì)算步驟如下： 畫出等值電路圖，并計(jì)算相應(yīng)的元件參數(shù) 合并遠(yuǎn)距離的同類型電源 化簡網(wǎng)絡(luò) 求出每一支路的轉(zhuǎn)移電抗 求出各等值發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)K的計(jì)算電抗XiJS 查運(yùn)算曲線 同一時(shí)刻的短路電流疊加得到該時(shí)候的總短路電流。 此方法特有第51頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-9 發(fā)電A和B都是火

21、電廠，發(fā)電廠A有兩臺發(fā)電機(jī)G1和G2，其中6kV母線上的斷路器QF是斷開的，計(jì)算在K1點(diǎn)發(fā)生三相短路后0.2秒時(shí)短路電流的值 。分以下兩種情況討論：1）分別考慮各發(fā)電機(jī)2）B與G1合并考慮第52頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四等值電路及化簡Y/D變換112233計(jì)算電抗轉(zhuǎn)移電抗第53頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-9（3）查汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)算曲線第54頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四例6-92）將發(fā)電機(jī)G1與發(fā)電廠B合并后求轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電抗對比兩種情況下計(jì)算結(jié)果，可以看到將G1與B合并為一臺等值發(fā)電機(jī)后計(jì)算與分別計(jì)算的

22、誤差很小，所以距短路點(diǎn)很遠(yuǎn)的發(fā)電機(jī)是可以合并后作這樣近似計(jì)算的。 第55頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.4.3電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗 任一支路的電流與短路點(diǎn)的總電流之比稱為該支路電流的分布系數(shù) 第56頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四6.4.3電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗電流分布系數(shù)與各電源到短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗之間有確定的關(guān)系， 如果通過串并聯(lián)可以方便地求出分布系數(shù)時(shí)，運(yùn)用這個(gè)方法可以很快地求出轉(zhuǎn)移阻抗。 第57頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四*6.5 三相短路起始暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法復(fù)雜電力系統(tǒng)的三相短路起始暫態(tài)電流一般可用計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行分析計(jì)算。 其基本原理是應(yīng)用疊加原理。 在短路瞬間的除短路點(diǎn)(k點(diǎn))外其它各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓值 穩(wěn)態(tài)值故障分量第58頁，共68頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四*6.5 三相短路起始暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法對故障分量等值電路，可以利用穩(wěn)態(tài)分析時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)并作修改如下：除去各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電壓源并接上電抗為X“的接地支路，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)接入代替負(fù)荷的接地阻抗支路。直接接于短路點(diǎn)的大型電動機(jī)或綜合負(fù)荷所提供的起始次暫態(tài)電流可另行單獨(dú)處理。只有短路