三角網(wǎng)布設(shè)及概算

1、三角網(wǎng)布設(shè)及概算三角網(wǎng)布設(shè)及概算三角測量的主要技術(shù)要求三角測量的主要技術(shù)要求三角測量的主要技術(shù)要求1、基本精度四等平面控制網(wǎng)直接服務(wù)于大比例尺測圖，為了保證測圖精度，應(yīng)使四等及其以下各級平面控制網(wǎng)的最弱邊邊長（或最弱點(diǎn)點(diǎn)位）中誤差不大于圖上的0.1mm（比例尺精度），因而對于1:500和1:1000比例尺地形圖，對應(yīng)是5cm和10cm2、平均邊長根據(jù)作業(yè)經(jīng)驗，四等三角網(wǎng)最適宜的平均邊長為2km，可保證控制點(diǎn)的密度，便于測圖和施工放樣。其余各等級的平均邊長，相鄰等級間按2:1確定三角測量的主要技術(shù)要求1、基本精度三角測量的主要技術(shù)要求3、測角中誤差與測回數(shù)按照國家三角測量和精密導(dǎo)線測量規(guī)范要求，

2、它已被數(shù)十年的作業(yè)經(jīng)驗證明是行之有效的4、最弱邊精度系列三角測量最基本的觀測值是角度，作為推算數(shù)據(jù)的邊長，其精度取決于測角的精度，通常要求：mi:mi-1=1/Ti:1/Ti-1三角測量的主要技術(shù)要求3、測角中誤差與測回數(shù)三角網(wǎng)的布設(shè)形式三角網(wǎng)的布設(shè)形式取決于起算數(shù)據(jù)的多少和配置布設(shè)形式有：獨(dú)立網(wǎng)：起算數(shù)據(jù)需要獨(dú)立測設(shè)的三角網(wǎng)非獨(dú)立網(wǎng)：起算數(shù)據(jù)不需要獨(dú)立測設(shè)的三角網(wǎng)自由網(wǎng)：僅含必要起算數(shù)據(jù)的三角網(wǎng)非自由網(wǎng)：含多余起算數(shù)據(jù)的三角網(wǎng)三角網(wǎng)的布設(shè)形式三角網(wǎng)的布設(shè)形式取決于起算數(shù)據(jù)的多少和配置三角網(wǎng)的布設(shè)形式采用非自由網(wǎng)的布設(shè)形式，網(wǎng)中有多余的起始數(shù)據(jù)，能使三角網(wǎng)平差產(chǎn)生強(qiáng)制附合條件，從而有效地控制三

3、角網(wǎng)推算元素的誤差傳播，提高三角網(wǎng)的精度如果起始數(shù)據(jù)精度較低，平差時又把它作為不設(shè)改正數(shù)的固定數(shù)據(jù)處理，這就可能損害三角網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)的精度，致使三角網(wǎng)產(chǎn)生扭曲變形在布設(shè)三角網(wǎng)時，必須對起始數(shù)據(jù)的精度進(jìn)行可靠性分析與檢驗，以便合理地確定其利用程度三角網(wǎng)的布設(shè)形式采用非自由網(wǎng)的布設(shè)形式，網(wǎng)中有多余的起始數(shù)據(jù)加密三角網(wǎng)的布設(shè)方案為滿足大比例尺測圖和各項工程測量的需要，必須在首級三角網(wǎng)控制下，加密適當(dāng)數(shù)量的三角點(diǎn)。加密時應(yīng)根據(jù)控制的面積、加密點(diǎn)的數(shù)量、加密點(diǎn)的用途等，采用不同的布設(shè)方案主要布設(shè)方案有：插網(wǎng)線形鎖和線形網(wǎng)插點(diǎn)加密三角網(wǎng)的布設(shè)方案為滿足大比例尺測圖和各項工程測量的需要，圖上設(shè)計和實(shí)地選點(diǎn)踏勘

4、通過實(shí)地考察，了解測區(qū)的地理、人文、氣象、交通、現(xiàn)有測繪資料以及測量標(biāo)志的保存情況圖上設(shè)計是指在三角測量作業(yè)之前，根據(jù)任務(wù)要求。擬定合理的布網(wǎng)方案，在中小比例尺地形圖上設(shè)計一個圖形強(qiáng)度好、點(diǎn)位分布較好的三角網(wǎng)實(shí)地選點(diǎn)根據(jù)圖上設(shè)計，結(jié)合實(shí)際確定三角點(diǎn)的合適位置圖上設(shè)計和實(shí)地選點(diǎn)踏勘三角網(wǎng)的精度估算對于圖上設(shè)計好的三角網(wǎng)，其推算元素（坐標(biāo)、邊長和方位角）所能達(dá)到的精度，必須預(yù)先進(jìn)行估算，以便對設(shè)計方案的可行性和合理性進(jìn)行評價1、 按條件平差估算精度的基本原理m為觀測值單位權(quán)中誤差三角網(wǎng)的精度估算對于圖上設(shè)計好的三角網(wǎng)，其推算元素（坐標(biāo)、邊三角網(wǎng)的精度估算由于精度估算是在實(shí)際觀測前進(jìn)行的，沒有實(shí)測數(shù)

5、據(jù)可用來計算單位權(quán)中誤差，為此常套用規(guī)范中的有關(guān)數(shù)據(jù)作為單位權(quán)中誤差平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)，一方面與推算元素在三角網(wǎng)中的位置有關(guān)，這反映在系數(shù)f中；另一方面與三角網(wǎng)中多余觀測個數(shù)以及由于多余觀測所產(chǎn)生的條件形式有關(guān)，這反映在條件方程式系數(shù)中除了觀測元素的精度和三角網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)以外，推算元素的精度還受到起始數(shù)據(jù)精度的影響三角網(wǎng)的精度估算由于精度估算是在實(shí)際觀測前進(jìn)行的，沒有實(shí)測數(shù)三角網(wǎng)的精度估算2、三角形的圖形權(quán)倒數(shù) 后式為推算邊函數(shù)的權(quán)函數(shù)式，系數(shù)fA=cotA，fB=cotB，fC=0.三角網(wǎng)的精度估算2、三角形的圖形權(quán)倒數(shù) 后式為推算邊函三角網(wǎng)的精度估算三角網(wǎng)的精度估算三角網(wǎng)的精度估算令則單三角

6、形推算邊函數(shù)權(quán)倒數(shù)可表示為：由此可知，在一個三角形內(nèi)推算另一條邊的邊長時，推算邊函數(shù)的權(quán)倒數(shù)與三角形的形狀有關(guān)，故上式又稱為三角形的圖形權(quán)倒數(shù)，R則是影響圖形權(quán)倒數(shù)的重要數(shù)值，稱為圖形強(qiáng)度因數(shù)對于單三角形組成的三角鎖，由于各三角形圖形條件均是獨(dú)立的，所以欲求由起始邊通過各三角形推算至終邊的圖形權(quán)倒數(shù)，只要將各三角形的圖形權(quán)倒數(shù)相加即可三角網(wǎng)的精度估算令則單三角形推算邊函數(shù)權(quán)倒數(shù)可表示為：由此可三角網(wǎng)的精度估算式中，A、B 為三角鎖中各三角形的傳距角則有 由于三角網(wǎng)的精度估算式中，A、B 為三角鎖中各三角形的傳距角 三角網(wǎng)的精度估算所以有因此可得推算邊的邊長相對中誤差三角網(wǎng)的精度估算所以有因此可

7、得推算邊的邊長相對中誤差三角點(diǎn)的造標(biāo)與埋石1、站標(biāo)的類型和建造要求2、中心標(biāo)石的類型和埋設(shè)要求三角點(diǎn)的造標(biāo)與埋石1、站標(biāo)的類型和建造要求歸心改正和歸心元素的測定由于各種因素的影響，儀器中心和測站標(biāo)石中心不一致，照準(zhǔn)目標(biāo)中心和照準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)石中心不一致，產(chǎn)生偏心現(xiàn)象測站點(diǎn)偏心：儀器中心偏離測站點(diǎn)標(biāo)石中心照準(zhǔn)點(diǎn)偏心：照準(zhǔn)標(biāo)志中心偏離照準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)石中心歸心改正和歸心元素的測定由于各種因素的影響，儀器中心和測站標(biāo)歸心改正和歸心元素測站點(diǎn)歸心改正c歸心改正和歸心元素測站點(diǎn)歸心改正c歸心改正和歸心元素歸心改正和歸心元素歸心改正和歸心元素照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正r歸心改正和歸心元素照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正r歸心改正和歸心元素歸心改正和歸

8、心元素歸心改正和歸心元素歸心改正和歸心元素歸心元素的測定方法1、圖解法 當(dāng)偏心距e小于0.30.5m時，采用圖解法 （1）在標(biāo)石上方案置小平板 （2）在離站標(biāo)高1.5倍處選3點(diǎn)，I、II、III、分別安置儀器 （3）投影3個中心 （4）取盤左、盤右兩對點(diǎn)的中心連成一條投影線 （5）形成示誤三角形 （6）量取eY和Y歸心元素的測定方法1、圖解法歸心元素的測定方法2、直接法 （1）量取eY、用鋼尺 （2）用儀器觀測Y三、歸心改正數(shù)的計算 1、編制歸心元素表 2、歸心改正數(shù)計算 3、方向觀測值的計算歸心元素的測定方法2、直接法三角測量概算一、概算的目的和內(nèi)容三角測量概算，是對三角網(wǎng)觀測成果進(jìn)行的各項

9、換算和檢核三角測量概算是三角測量外業(yè)的最后一道工序，也是為內(nèi)業(yè)平差作必要的準(zhǔn)備工作三角測量概算一、概算的目的和內(nèi)容三角測量概算由于野外觀測值是在地球表面上獲得的，而平差計算一般是在高斯投影面上進(jìn)行的。為此，需要將觀測值加入歸心改正和方向改正，換算成高斯投影面上以標(biāo)石中心為準(zhǔn)的直線方向值換算完成后，還要在高斯投影面上對觀測值進(jìn)行一系列的檢核計算，檢查三角網(wǎng)的觀測質(zhì)量三角測量概算由于野外觀測值是在地球表面上獲得的，而平差計算一三角測量概算概算的主要內(nèi)容：1、計算觀測方向值的歸心改正數(shù)2、計算觀測值方向改正數(shù)3、計算近似邊長和坐標(biāo)4、將觀測值改正換算到高斯投影面上后，進(jìn)行三角形閉合差、測角中誤差以及

10、極條件、基線條件、方位角條件閉合差的計算和檢核三角測量概算概算的主要內(nèi)容：三角測量概算二、觀測成果的換算1、近似邊長的計算2、歸心改正的計算3、近似坐標(biāo)的計算4、方向改正的計算三角測量概算二、觀測成果的換算三角測量概算三、觀測成果的質(zhì)量檢核1、三角形閉合差2、測角中誤差3、極條件閉合差4、基線條件閉合差5、坐標(biāo)方位角條件閉合差三角測量概算三、觀測成果的質(zhì)量檢核單一導(dǎo)線誤差理論一、支導(dǎo)線方位角中誤差和終點(diǎn)位置誤差1、支導(dǎo)線的方位角中誤差 To為起始方位角，i為導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的轉(zhuǎn)折角，Tn為終邊方位角，則有 對于等精度觀測，令其中誤差為m n為轉(zhuǎn)角個數(shù)，導(dǎo)線邊方位角中誤差與成正比，應(yīng)限制轉(zhuǎn)折角個

11、數(shù) 單一導(dǎo)線誤差理論一、支導(dǎo)線方位角中誤差和終點(diǎn)位置誤差 單一導(dǎo)線誤差理論2、支導(dǎo)線終點(diǎn)位置誤差如上圖建立坐標(biāo)系，終點(diǎn)坐標(biāo)公式為：單一導(dǎo)線誤差理論2、支導(dǎo)線終點(diǎn)位置誤差為導(dǎo)出終點(diǎn)沿x方向和y方向的誤差公式，建立終點(diǎn)坐標(biāo)與直接觀測值i和Di的微分關(guān)系：根據(jù)方位角推算式：dTi用觀測角的微分di表示，則 單一導(dǎo)線誤差理論為導(dǎo)出終點(diǎn)沿x方向和y方向的誤差公式，建立終點(diǎn)坐標(biāo)與直接觀測單一導(dǎo)線誤差理論以上各式求和并按di集項： 將上式代入（4-24）得：坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換后上式： 單一導(dǎo)線誤差理論單一導(dǎo)線誤差理論在測距中，除偶然誤差mD的影響外，應(yīng)包括系統(tǒng)誤差的影響，系統(tǒng)誤差對導(dǎo)線終點(diǎn)位置誤差影響為：為測距中的

12、單位長度系統(tǒng)誤差，為系統(tǒng)誤差系數(shù)；L為導(dǎo)線起點(diǎn)和終點(diǎn)的連線長度，為閉合長度。將（4-25）寫成方差形式，得導(dǎo)線終點(diǎn)沿x軸方向的誤差縱向中誤差mt：單一導(dǎo)線誤差理論在測距中，除偶然誤差mD的影響外，應(yīng)包括系統(tǒng)單一導(dǎo)線誤差理論 注意坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換后， 同理得橫向中誤差mu 對于等邊直伸形支導(dǎo)線，Ti0，D1D2Dn，nDL， yi0 ， ， 代入（4-26）（4-27）可得單一導(dǎo)線誤差理論 注意坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換后， 同單一導(dǎo)線誤差理論從上式可以看出在直伸形支導(dǎo)線中，終點(diǎn)的縱向誤差主要是由于測距誤差所引起的，終點(diǎn)的橫行誤差主要是由于測角誤差和起始方位角誤差所引起的單一導(dǎo)線誤差理論從上式可以看出附合導(dǎo)線方位角中

13、誤差和點(diǎn)的位置誤差附合導(dǎo)線的分類：方位附合導(dǎo)線方位和坐標(biāo)附合導(dǎo)線坐標(biāo)附合導(dǎo)線（無定向?qū)Ь€）附合導(dǎo)線方位角中誤差和點(diǎn)的位置誤差附合導(dǎo)線的分類：方位附合導(dǎo)線方位角中誤差存在一個多余的起始數(shù)據(jù)，產(chǎn)生一個坐標(biāo)方位角條件： 導(dǎo)線的方位角最弱邊應(yīng)該距已知方位角較遠(yuǎn)的中間邊，即在邊數(shù)為n/2，或（n+1）/2處，其方位角函數(shù)式為：方位附合導(dǎo)線方位角中誤差方位附合導(dǎo)線方位角中誤差上式中的觀測量沒有涉及到邊長，只用了轉(zhuǎn)折角。在等精度觀測時，求平差值函數(shù)中誤差公式：方位附合導(dǎo)線方位角中誤差上式中的觀測量沒有涉及到邊長，只用了方位角附合導(dǎo)線終點(diǎn)位置誤差對于等邊直伸導(dǎo)線，Ti0，D1=D2=Dn，此時終點(diǎn)縱橫坐標(biāo)權(quán)函

14、數(shù)式為：方位角附合導(dǎo)線終點(diǎn)位置誤差對于等邊直伸導(dǎo)線，Ti0，D1=方位角附合導(dǎo)線終點(diǎn)位置誤差 按（4-31）求平差值函數(shù)中誤差，可得終點(diǎn)縱向、橫向位置誤差公式：方位角附合導(dǎo)線終點(diǎn)位置誤差 按（4-31）求平差值函數(shù)中誤方位和坐標(biāo)附合導(dǎo)線方位角中誤差當(dāng)單導(dǎo)線兩端均附合在已知坐標(biāo)點(diǎn)和已知方位角上時，既產(chǎn)生方位角附合條件，又產(chǎn)生縱、橫坐標(biāo)附合條件任意形狀的附合導(dǎo)線討論起來比較復(fù)雜，這里討論等邊、直伸形狀的附合導(dǎo)線的最弱邊方位角的中誤差公式方位和坐標(biāo)附合導(dǎo)線方位角中誤差當(dāng)單導(dǎo)線兩端均附合在已知坐標(biāo)點(diǎn)方位和坐標(biāo)附合導(dǎo)線方位角中誤差略去推導(dǎo)過程，直接給出方位角中誤差公式方位和坐標(biāo)附合導(dǎo)線方位角中誤差略去推

15、導(dǎo)過程，直接給出方位角中方位和坐標(biāo)附合導(dǎo)線中點(diǎn)位置誤差推算任一點(diǎn)的縱橫誤差公式較復(fù)雜，而最弱點(diǎn)位于導(dǎo)線中點(diǎn)。其結(jié)果為：方位和坐標(biāo)附合導(dǎo)線中點(diǎn)位置誤差推算任一點(diǎn)的縱橫誤差公式較復(fù)雜無定向坐標(biāo)附合導(dǎo)線的點(diǎn)位誤差 無定向坐標(biāo)附合導(dǎo)線是定向兩端點(diǎn)為已知高級點(diǎn)而沒有起算方位角的導(dǎo)線。 1閉合邊條件方程式 設(shè)A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB與x軸方向一致，并設(shè)導(dǎo)線閉合邊長度為L，再先設(shè)A邊的方位角為a。，再根據(jù)實(shí)測的轉(zhuǎn)射角和邊長推求各點(diǎn)坐標(biāo)，最后求得AB的長度為L，則閉合邊條件閉合差為： i為個導(dǎo)線邊的方位角，考慮到Di和i有誤差，計算的i也有誤差，可推導(dǎo)出閉合邊條件方程式為：無定向坐標(biāo)附合導(dǎo)線的點(diǎn)位誤差 無定向坐標(biāo)

16、附合導(dǎo)線是定向兩端無定向坐標(biāo)附合導(dǎo)線的點(diǎn)位誤差2任一邊方位角中誤差3任一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)中誤差無定向坐標(biāo)附合導(dǎo)線的點(diǎn)位誤差2任一邊方位角中誤差3任一點(diǎn)綜合分析綜合以上對各種單一導(dǎo)線的方位角中誤差的討論，分析對比可得到如下結(jié)論：1、在不考慮起始數(shù)據(jù)誤差情況下，導(dǎo)線推算邊方位角中誤差與 成正比，與導(dǎo)線形狀關(guān)系不大。為保證導(dǎo)線邊方位角精度，應(yīng)當(dāng)限制轉(zhuǎn)折角數(shù)目2、導(dǎo)線邊數(shù)相同時，支導(dǎo)線、方位附合、坐標(biāo)附合、方位坐標(biāo)附合、最弱方位角中誤差之比為4:2:2.3:1，應(yīng)布設(shè)附合導(dǎo)線綜合分析綜合以上對各種單一導(dǎo)線的方位角中誤差的討論，分析對比綜合分析綜合以上對各種單一導(dǎo)線點(diǎn)位誤差的討論，對比分析得出如下結(jié)論：1、

17、導(dǎo)線直伸時，縱向中誤差由測距引起，橫向中誤差由測角引起2、在不考慮起始數(shù)據(jù)時，單導(dǎo)線最弱點(diǎn)位置中誤差與導(dǎo)線總長度L、邊長D，點(diǎn)數(shù)n有關(guān)。當(dāng)平均邊長一定時，點(diǎn)位中誤差與L近似成正比；而當(dāng)L一定時，點(diǎn)位中誤差與 n的平方根近似成正比3、見表4-6，P125綜合分析綜合以上對各種單一導(dǎo)線點(diǎn)位誤差的討論，對比分析得出如導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)一、導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求主要技術(shù)要求列于P125表4-71觀測元素的精度指標(biāo)1、三、四等導(dǎo)線的測角中誤差采用同等級三角測量的測角中誤差2、導(dǎo)線測量是建立加密控制的基本形式，點(diǎn)位密度應(yīng)比三角測量大，平均邊長的0.7倍3、測距中誤差采用II、III級標(biāo)稱精度mD估算導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)

18、一、導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)2、導(dǎo)線測量的技術(shù)規(guī)格3、導(dǎo)線相對閉合差的制定導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)2、導(dǎo)線測量的技術(shù)規(guī)格導(dǎo)線網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計和選點(diǎn)埋石1、導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)形式1、單一導(dǎo)線2、環(huán)形導(dǎo)線網(wǎng)3、附合導(dǎo)線網(wǎng)2、導(dǎo)線網(wǎng)技術(shù)設(shè)計3、選點(diǎn)和埋石注意：導(dǎo)線應(yīng)盡量選設(shè)等邊直伸形狀；相鄰導(dǎo)線點(diǎn)的高程相差不應(yīng)過大，使測距應(yīng)處于水平位置；選定點(diǎn)位時，應(yīng)充分考慮光電測距作業(yè)時對測距邊的要求導(dǎo)線網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計和選點(diǎn)埋石1、導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)形式導(dǎo)線網(wǎng)精度估算在導(dǎo)線網(wǎng)的技術(shù)方案設(shè)計中，常常需要對不同的設(shè)計方案進(jìn)行比較，除了考慮人力、物力、經(jīng)費(fèi)的盡量節(jié)省外，能否達(dá)到預(yù)期精度是技術(shù)方案是否可行的關(guān)鍵兩種估算導(dǎo)線點(diǎn)位精度的方法：用

19、等權(quán)代替法估算導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位精度按間接平差原理估算導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位精度導(dǎo)線網(wǎng)精度估算在導(dǎo)線網(wǎng)的技術(shù)方案設(shè)計中，常常需要對不同的設(shè)計等權(quán)代替法1、確定導(dǎo)線點(diǎn)位的權(quán)導(dǎo)線的點(diǎn)位精度主要取決于導(dǎo)線的長度，邊長一定時，點(diǎn)位誤差與導(dǎo)線長度成近似的正比關(guān)系等權(quán)代替法1、確定導(dǎo)線點(diǎn)位的權(quán)等權(quán)代替法以導(dǎo)線長度L為橫軸，最弱點(diǎn)點(diǎn)位誤差M為縱軸，畫4條特征曲線，直觀表示出導(dǎo)線長度與點(diǎn)位誤差的關(guān)系等權(quán)代替法以導(dǎo)線長度L為橫軸，最弱點(diǎn)點(diǎn)位誤差M為縱軸，畫4條等權(quán)代替法由圖可以看出，三條特征曲線接近于三條直線，這說明在一定的測量精度和等邊直伸條件下，導(dǎo)線最弱點(diǎn)位置誤差和導(dǎo)線長度近似成正比。設(shè)長度為L0的導(dǎo)線點(diǎn)位誤差M0為單位權(quán)中誤差，則長度為Li的導(dǎo)線點(diǎn)位的權(quán)Pi和點(diǎn)位中誤差Mi可按下列近似公式計算：等權(quán)代替法