激光的基本原理

1、激光的基本原理第1頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四一.光的基本性質粒子屬性：能量，動量，質量等波動屬性：頻率、波矢、偏振等1.1 相干性的光子描述第2頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四3)光子動量：1) 光子能量與光波頻率: 其中普朗克常數：2)光子運動質量： 光子靜止時質量？第3頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四4) 光的偏振：振動方向對于傳播方向的不對稱性叫做偏振，光子具有兩種獨立偏振態(tài)。5) 光子具有自旋，并且自旋量子數為整數。第4頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四作為信息載體光比電子更具有

2、優(yōu)越性第5頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四量子電動力學觀點：任意電磁場可看作一系列單色平面電磁波的本征模式的線性疊加，每個本征模式的能量和動量是量子化的，為基元能量和基元動量的整數倍。 具有相同能量和動量的光子彼此間不可區(qū)分，因而處于同一模式（或狀態(tài)），每個模式內的光子數目是沒有限制的，這是光子與電子的重要區(qū)別。光的波粒二象性波動說微粒說電磁理論波動屬性：光波模式光子理論粒子屬性：光子態(tài)第6頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四二.光波模式和光子狀態(tài)（相格）光波模式：在一個有邊界條件限制的空間V內，只能存在一系列獨立的具有特定波矢 的平面單色駐波，

3、稱為電磁波的模式或者光波模。光波：電磁波 橫波 單色平面波：麥氏方程的特解 駐波：兩列振幅相等的相干波沿相反方向相互傳播而形成的波稱為駐波。第7頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四有限空間V內：存在具有特定波矢的單色平面駐波。m、n、q為正整數自由空間中：具有任意波矢的單色平面波都可能存在；第8頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四每組m、n、q對應一種光波模式（含兩個偏振態(tài)）第9頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四相鄰模間隔：波矢空間中每個光波模式所占體積：第一象限中 區(qū)間體積：此體積內光波模式數： V體積空腔內， 頻率 內 光

4、波模式數：第10頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四2. 光子（狀）態(tài)：相空間：空間坐標動量相空間內一點表示質點的一個運動狀態(tài)。測不準關系：相格：同一光子態(tài)的光子所占的相空間體積元。結論：一個光波模式 一個光子態(tài)。 可見，一個光波模在相空間也占有一個相格.因此，一個光波模等效于一個光子態(tài)。第11頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四二、光子的相干性相干光波：頻率相同、振動方向一致、位相差恒定的兩束光波?？臻g相干性相干長度：沿傳播方向的相干長度。相干面積：垂直于光傳播方向截面上的相干面積。相干體積：空間體積 內各點的光波場都具有明顯 的相干性，則 為相干

5、體積。第12頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四相干時間：光沿傳播方向通過相干長度 所需的時間。第13頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四由楊氏雙縫干涉實驗討論光波的相干體積：兩光波場具有明顯相干性的條件：光源的相干面積第14頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四光源的相干體積：結論：相格的空間體積 相干體積。第15頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四相格空間體積結論：處于同一相格中的光子數，三、光子簡并度決定了相干光強，反映光源的單色亮度。一個光波模式所占空間體積同一光子態(tài)所占空間體積相干體積處于同一模式中

6、的光子數，處于相干體積內的光子數，處于同一光子態(tài)的光子數。第16頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四 光與物質的共振相互作用，特別是這種相互作用中的受激輻射過程是激光器的物理基礎。本節(jié)先給出基本物理概念。 1900年普朗克(Max P lanck) 用輻射量子化假設成功地解釋了黑體輻射分布規(guī)律； 1913年波爾(Niele Bohr) 提出原子中電子運動狀態(tài)量子化假設; 1917年愛因斯坦從光量子概念出發(fā)，重新推導了黑體輻射的普朗克公式，首先提出受激輻射概念; 四十年后，受激輻射念在激光技術中得到了應用。1.2光的受激輻射基本概念1.2 光的受激輻射基本概念第17頁，共5

7、0頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四一.黑體輻射的普朗克公式絕對黑體：如果某一物體能夠完全吸收任何波長的電磁輻射，則稱此物體為絕對黑體，簡稱黑體。熱輻射（溫度輻射）：物體除吸收電磁輻射外，還會發(fā)出電磁輻射，這種電磁輻射稱為熱輻射或溫度輻射。黑體輻射（平衡輻射）：如果黑體處于某一溫度T的熱平衡情況下，則它所吸收的輻射能量應等于發(fā)出的輻射能量，即黑體與輻射場之間應處于能量(熱)平衡狀態(tài)。這種平衡必然導致空腔內存在完全確定的輻射場。這種輻射場稱為黑體輻射或平衡輻射。1.2 光的受激輻射基本概念第18頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四單色能量密度:在單位體積內，頻

8、率處于v附近的單位頻率間隔中的電磁輻射能量，單位為J.m-3.s 在溫度T的熱平衡情況下，黑體輻射分配到腔內每個模式上的平均能量為：第19頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四 腔內單位體積內，頻率處于 附近，單位頻率間隔內光波模式數nv為：黑體輻射普朗克公式為:單色能量密度1.2 光的受激輻射基本概念第20頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四二.受激輻射和自發(fā)輻射概念 黑體輻射，實質上是輻射場 和構成黑體的物質原子相互作用的結果。為簡化問題，我們只考慮原子的兩個能級E2和E1并有單位體積內處于兩能級的原子數分別用n2和n1表示，第21頁，共50頁，2

9、022年，5月20日，13點44分，星期四1.自發(fā)輻射 處于高能級E2的一個原子自發(fā)地向E1躍遷，并發(fā)射一個能量為 的光子。這種過程稱為自發(fā)躍遷。1.2 光的受激輻射基本概念第22頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四 自發(fā)躍遷過程用自發(fā)躍遷幾率A21描述。A21定義為：單位時間內n2個高能態(tài)原子中發(fā)生自發(fā)躍遷的原子數與n2的比值：注意：自發(fā)躍遷是一種只與原于本身性質有關而與輻射場 無關的自發(fā)過程。因此A21只決定于原子本身的性質。 由上式可求得：1.2 光的受激輻射基本概念則易看出A21就是原子在能級E2的平均壽命s2的倒數。第23頁，共50頁，2022年，5月20日，1

10、3點44分，星期四 處于低能態(tài)E1的一個原于在頻率為v的輻射場作用(激勵)下，吸收一個能量為 的光子，并向E2能態(tài)躍遷，這種過程稱為受激吸收躍遷，并用受激躍遷幾率W12描述： 注意：受激躍遷和自發(fā)躍遷是本質不同的物理過程，反映在躍遷幾率上就是A21只與原子本身性質有關；而W12與原子性質有關還與輻射場的 成正比。 比例系數B12稱為受激吸收躍遷愛因斯坦系數，它只與原子性質有關。1.2 光的受激輻射基本概念2.受激吸收第24頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四3.受激輻射 受激吸收躍遷的反過程就是受激輻射。處于能級 的原子在頻率為 的輻射場作用下，躍遷至低能級 ， 并輻射一

11、個能量為 的光子。受激輻射躍遷發(fā)出的光波稱為受激輻射。 受激輻射躍遷幾率為： 1.2 光的受激輻射基本概念第25頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四1.2 光的受激輻射基本概念第26頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四三. 的相互關系第27頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四四.受激輻射的相干性 受激輻射與自發(fā)輻射的極為重要的區(qū)別相干性。 自發(fā)輻射平均地分配到腔內所有模式上，輻射場的相位、傳播方向和偏振方向均無規(guī)則。 受激輻射是在外界輻射場的控制下的發(fā)光過程，在量子電動力學的基礎上可以證明： 受激輻射光子與入射(激勵)光子屬于同

12、一光子態(tài)；或者說，受激輻射場與入射輻射場具有相同的頻率、相位、波矢(傳播方向)和偏振，因而，受激輻射場與入射輻射場屬于同一模式 。1.2 光的受激輻射基本概念第28頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四一.光放大概念的產生1.3 光的受激輻射放大1.3 光的受激輻射放大第29頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四1.黑體輻射的簡并度：例如：微波輻射上式可計算簡并度、波長及溫度的關系?？梢哉J為黑體基本上是相干光源。又如：遠紅外輻射可見光輻射1.3 光的受激輻射放大第30頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四黑體輻射簡并度可改寫為： 這個

13、關系對腔內每一特定光子態(tài)或光波模均成立。 從上式出發(fā)，如果能創(chuàng)造一種情況，使腔內某一特定模式(或少數幾個模式)的 大大增加，而其它所有模式的 很小，就能在這一特定(或少數幾個)模式內形成很高的光子簡并度。 1.3 光的受激輻射放大第31頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四2.光學諧振腔第32頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四激光器基本思想包括兩個重要部分：光波模式選擇 它由兩塊平行平面反射鏡完成，這實際上就是光學技術中熟知的法布里泊羅(FabryPerot)干涉儀，在激光技術中稱為光諧振腔。受激輻射放大 激光的英文縮寫名稱LASER(Light A

14、mplification by Stimulated Emission of Radiation)正反映了這一物理本質。 1.3 光的受激輻射放大第33頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四二.現實光放大的條件集居數反轉由熱平衡狀態(tài)時，各能級原子的波爾茲曼統計分布： 因E2E1，所以n2n1，即在熱平衡狀態(tài)下，高能級集居數恒小于低能級集居數，如圖示。 當頻率v(E2E1)h的光通過物質時，受激吸收光子數n1 W12恒大于受激輻射光子數n2W21。因此，處于熱平衡狀態(tài)下的物質只能吸收光子。1.3 光的受激輻射放大第34頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四

15、 但是，在一定的條件下物質的光吸收可以轉化為自己的對立面光放大。顯然，這個條件就是n2n1，稱為集居數反轉(也可稱為粒子數反轉)。 只有當外界向物質供給能量(稱為激勵或泵浦過程)，從而使物質處于非熱平衡狀態(tài)時，集居數反轉才可能實現。 激勵(或泵浦)過程是光放大的必要條件。1.3 光的受激輻射放大第35頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四三.光放大物質的增益系數與增益曲線激活物質(或激光介質)：處于集居數反轉狀態(tài)的物質。 一段激活物質就是一個光放大器。放大作用的大小通常用放大(或增益)系數g來描述。如圖圖1.3.3所示， 增益系數定義：第36頁，共50頁，2022年，5月2

16、0日，13點44分，星期四顯然 正比與單位長度激活物質的凈受激發(fā)射光子數：假設統計權重則上式改為：所以 當 不隨z變化時，g為一常數g0，增益系數定義式為線性微分方程，積分對 求解得：，是圖1.3.3所示線性增益或小信號增益情況。第37頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四 實際上n2(z)-n1(z)隨z的增加而減少,因而增益系數g(z)也隨z的增加而減小，這稱為增益飽和效應。 與此相應我們可將單位體積內集居數差值表示為光強I的函數(詳見4.5)：飽和光強I=0時，單位體積內初始集居數差值第38頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四2.反之，在條件 不

17、能滿足時， 稱為大信號增益系數（或飽和增益系數）:據此增益系數：1.如果在放大器中光強始終滿足條件 。則增益系 數 為常數，且不隨z變化.這就是小信號情況:式中，g0g(I0)即為小信號增益系數。第39頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四通常說的激光器都是指激光自激振蕩器。1.4 光的自激振蕩第40頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四一.自激振蕩概念光的損耗系數定義：光通過單位距離后光強衰減的百分數?？紤]增益和損耗情況時：假設微弱光進入一無限放大器時第41頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四 由 ，當 時 不再增加，達到一個穩(wěn)定

18、極限 ,據此可求得：起初光強按小信號放大規(guī)律增長： 當光強增大后，增益系數產生飽和效應而隨著光強的增加而減?。?可見，Im只與放大器本身的參數有關,而與初始光強I。無關,不管初始I。多么微弱,只要放大器足夠長，就總是形成確定大小的光強Im，這就是自激振蕩的概念。 它表明：激光放大器的長度足夠大時，它可能成為一個自激振蕩器。第42頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四 實際上，只要在具有一定長度的光放大器放置在諧振腔內，軸向光波模就能在反射鏡間往返傳播，就等效于增加放大器長度,就有可能在軸向光波模上產生光的自激振蕩激光器。 光諧振腔的這種作用也稱為光的反饋。由于在腔內總是存在

19、頻率在v。附近的微弱的自發(fā)輻射光(相當于初始光強I。)，它經過多次受激輻射放大就有可能在軸向光波模上產生光的自激振蕩，這就是激光器。 結論：一個激光器應包括光放大器和光諧振腔兩部分，但對光腔的作用為： 1模式選擇，2提供軸向光波模的反饋。 第43頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四二. 振蕩條件 激光器產生自激振蕩，即任意小的初始光強 都能形成確定大小的腔內光強 增益和損耗的振蕩條件第44頁，共50頁，2022年，5月20日，13點44分，星期四4.振蕩條件式也表示為另一種形式。設工作物質長度為l，光 腔長度為L,令L稱為光腔的單程損耗，振蕩條件可寫為1. 稱為閾值振蕩情況，這時腔內的光強與初始值接近； 2. 時，腔內 增加，并正比于 增益和損耗這 對矛盾是激光是否振蕩的決定因