機(jī)械制圖-展開圖

1、機(jī)械制圖-展開圖的基本要求與方法三、幾何展開法的三個(gè)要求與典型實(shí)例四、(實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目一)展開放樣訓(xùn)練所謂展開，實(shí)際是把一個(gè)封閉的空間曲面沿一條特定的線切開后鋪平 通常叫成形過(guò)程。實(shí)際生產(chǎn)工作中，往往是先設(shè)計(jì)空間曲面后再制作該曲 面，而這個(gè)曲面的制造材料大都是平面板料。因此，用平板做曲面，先要 這一工藝過(guò)程就叫展開放樣。實(shí)際工作中，有人把它簡(jiǎn)稱為展開，也有人 路-換面逼近 四條邊界弧線)。連接它的四個(gè)頂點(diǎn) A、B、C、D 和對(duì)角點(diǎn)B、C，將得到 網(wǎng)格都做同樣的替代處理，我們就可以得到一個(gè)與曲面貼近的，由眾多三 角平面元構(gòu)成的多棱面。多棱面與原曲面當(dāng)然會(huì)存在差別，但是，只要網(wǎng) 把曲面換成與之相近、由小

2、平面組成的多棱面，再用多棱面的展開圖 去近似替代該曲面的理論展開圖，這就是換面逼近的基本思路。多棱面的 展開是容易的，只要在同一平面上把這些小平面元按相鄰位置和共用邊逐 個(gè)畫出來(lái)就得到了多棱面的展開圖。需要指出的是，如何網(wǎng)格化是個(gè)中關(guān) 面 如圓柱面、正錐面等來(lái)作類似的替換。實(shí)踐證明，這樣的替換逼近效果更 例子:割：將圓錐底圓分外分為 12 等分，等分點(diǎn)為 A、B、C、D、E、 A 平面上把這些三角形按照共用邊和共用頂點(diǎn)逐個(gè)畫出來(lái)，這樣就得到了 平面圖形模擬、逼近圓錐的理想展開曲面。當(dāng)然，這只是一個(gè)近似展開圖 形，但是他們之間的誤差是可以控制的，例如我們只要增加底圓的等分點(diǎn) 方 加工工藝和材料性

3、質(zhì)等因素通過(guò)實(shí)踐選擇。在各種錐面的展開中，我們都 采用這種換面逼近的思路，久而久之，便形成了一個(gè)成熟的展開方法。由 于它的展開圖線由以頂點(diǎn)為中心呈放射狀布置，我們通常把它叫做放射線 第二個(gè)例子是梯形替換。這是一個(gè)用梯形面元替換對(duì)應(yīng)曲面元的例子 面圖形是 了 圓中心在下口圓面 。 一上一下,依次連接各等分點(diǎn)，由此得到 24 條直線，即圖中 aA、Ab、bB、 BccCCddDLaaA 換言之，我們用一個(gè)多棱面來(lái)近似大小頭蒙面的展開。這樣替換的結(jié) 在誤差,但它的誤差是可以控制的,例如增大等分點(diǎn)的數(shù)目就是減 小誤差的途徑，不管你給出的公差多小，總可以設(shè)法使誤差不超過(guò)你的公 成 第四個(gè)例子是曲面替換。

4、(如圖 2-1-4)所謂曲面替換是在換面逼近時(shí)，直接用已知的、易展開曲面(如圓柱 面、正圓錐面)的曲面元去替代復(fù)雜曲面的對(duì)應(yīng)曲面元，以取得更好的逼 經(jīng)線和相鄰的兩條緯線所圍成球面元。對(duì)這些曲面元，我們分別進(jìn)行平面 處由同一緯線兩端點(diǎn)所連直線，長(zhǎng)半徑為球半徑的橢圓柱面元去替代 球面元；圖中粗線部分采用了平面替換，即用球面元四個(gè)頂點(diǎn)連線組成的 上下仍為弧線，對(duì)應(yīng)的經(jīng)線處則已變成了直線；略作比較，不難發(fā)現(xiàn)錐面 替換、橢圓柱面替換比梯形替換逼近程度高。對(duì)于前述的共點(diǎn)三角形替換 上述各種換面逼近在整個(gè)換面逼近過(guò)程中除替換面不同以外，其他情 況類似，大同小異，茲不贅述。需要強(qiáng)調(diào)的是：實(shí)際展開中，對(duì)同一曲面

5、 的替換面元不必采用同一類型，而是根據(jù)曲面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和簡(jiǎn)捷方便的展 設(shè)計(jì)圖是展開放樣的依據(jù)，其表示方式是視圖。眾所周知，視圖上小 因此，怎樣通過(guò)各視圖上線段的投影去求得線段的實(shí)長(zhǎng)是展開放樣至關(guān)重 求實(shí)長(zhǎng)常用的方法，一是選擇與實(shí)際線段平行、投影反映實(shí)長(zhǎng)的投影 面(先看基本視圖，后選向視圖)，在該面視圖上對(duì)應(yīng)量取；二是通過(guò)相互關(guān)聯(lián)的幾個(gè)視圖上對(duì)應(yīng)投影之間的函數(shù)關(guān)系去設(shè)法求得。二者可以通過(guò) 展開曲線是一般平面曲線，要畫這種曲線，通常先在圖紙上求出曲線上一 定數(shù)量的、足以反映其整體形狀的點(diǎn)；之后再圓滑連接各點(diǎn)，得出所求曲 點(diǎn)的布置通常采用等分的辦法；在曲線變化急劇的區(qū)域，適當(dāng)插入一些更 第二節(jié)展開放樣

6、的基本要求與方法。的是展開方法正確，展開計(jì)算準(zhǔn)確，求實(shí)長(zhǎng) 精確，展開圖作圖精確，樣板制作精確?？紤]到以后的排料套料、切割下 料還可能存在誤差，放樣工序的精確度要求更高，一般誤差0.25。2)工藝可行原則：放樣必須熟悉工藝，工藝上必須通得過(guò)才行。也就 是說(shuō)，大樣畫得出來(lái)還要做的出來(lái)，而且要容易做，做起來(lái)方便，不能給 后續(xù)制造添麻煩；中心線、彎曲線、組裝線預(yù)留線等以后工序所需的都要 3)經(jīng)濟(jì)實(shí)用原則：對(duì)一個(gè)具體的生產(chǎn)單位而言，理論上正確的并不一 定是可操作的，先進(jìn)的并不一定是可行的，最終的方案一定要根據(jù)現(xiàn)有的 技術(shù)要求、工藝因素、設(shè)備條件、外協(xié)能力、生產(chǎn)成本、工時(shí)工期、人員素質(zhì)、經(jīng)費(fèi)限制等等情況綜

7、合考慮，具體問(wèn)題具體分析，努力找到經(jīng)濟(jì)可 行，簡(jiǎn)便快捷、切合實(shí)際的經(jīng)濟(jì)實(shí)用方案，絕不能超現(xiàn)實(shí)，脫離現(xiàn)有工藝 。上面所說(shuō)的空間曲面是純數(shù)學(xué)概念的，沒有厚度，但實(shí)際中的這種面 只存在于有三度尺寸的板面上。是板料就會(huì)有厚度，只不過(guò)是厚度有厚有 上面(弧內(nèi)側(cè))的長(zhǎng)度變短了，下面(弧外側(cè))的長(zhǎng)度變長(zhǎng)了。根據(jù)連續(xù)原 理，其中間一定存在一個(gè)既不伸長(zhǎng)也不縮短的層面。這個(gè)層面我們叫它中 性層。那么，這個(gè)中性層的位置在哪里呢？實(shí)踐證明，中性層的位置跟加 性層的位置在板料的中間。這一客觀事實(shí)給我們的啟示是：如果設(shè)計(jì)了這 樣一個(gè)圓弧條要我們加工，加工前的展開料長(zhǎng)應(yīng)該按中徑上的對(duì)應(yīng)弧段計(jì) L=。這是一個(gè)很重要的結(jié)論，因

8、為按中徑展開，更準(zhǔn)確一點(diǎn)，按中性 設(shè)計(jì)圖上往往給出的是外徑(w)或者是內(nèi)徑(n)，展開時(shí)要換 算出中徑()。它們之間的關(guān)系是：=w=n位 一般板料切割時(shí)切口垂直于板面。由于厚度的存在，成形后板的內(nèi)外 表面端線不在同一平面，直接影響按端頭裝配時(shí)的接口間隙、角度和彎曲 其大小 H=2in(/2)。同時(shí)由于中徑處存在偏離，不能直接在立面圖 為了避免或減少板厚對(duì)彎頭裝配的影響，在彎頭展開時(shí)，應(yīng)先作接口 內(nèi)半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分別調(diào)整內(nèi)、外半圈的半節(jié)角度來(lái)保 證尺寸、形狀、位置方面的精度要求。這種處理辦法叫角度調(diào)整法。而圖 2-2-2b 中的做法是以中徑斜面為準(zhǔn)(斜角為 /2)，內(nèi)外倒坡口來(lái)形

9、成 正確的接口形狀的(一般應(yīng)用于厚板)，這種處理辦法叫坡口調(diào)整法；至 于圖 2-2-2c 中的做法則是以中徑斜面為準(zhǔn)(斜角為 /2)，將內(nèi)半圈外 皮處、外半圈板里皮處用錘子錘平或用切割器修平來(lái)達(dá)到目的的(一般應(yīng) 用于 26mm 薄板)，這種處理辦法叫管口修平法。單體接縫位置安排或者是組合件接口的處理看起來(lái)無(wú)足輕重，實(shí)際上 一般設(shè)計(jì)圖不給出接縫位置。放樣實(shí)踐中，全靠放樣工根據(jù)上述原則 靈活處理。由這點(diǎn)區(qū)區(qū)小事，可以看出，光懂點(diǎn)幾何作圖，不懂工藝，不 懂規(guī)范，不具備一定的機(jī)械基礎(chǔ)知識(shí)，不經(jīng)過(guò)必須的放樣訓(xùn)練，是不可能 真正做好這項(xiàng)工作的。管口位置管口位置和接頭方式一般由設(shè)計(jì)決定。針對(duì)這些要求，展開時(shí)

10、要具體 既要滿足設(shè)計(jì)要求，也要考慮是否合理；二要考慮采用的工藝和工序，分 辨哪些線是展開時(shí)畫的還是成形后畫的；三要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)，綜合處理，分辨 是對(duì)接還是搭接？是平接還是角接？是接于外表面還是插入內(nèi)部？是 焊接還是鉚接？是普通接口還是加強(qiáng)接頭？這些都是必須了解清楚的，因 為連接方式不同，展開時(shí)的處理就不同。一旦遇上了對(duì)鈑金工藝不很專業(yè) 的設(shè)計(jì)人員所設(shè)計(jì)的接頭和連接方式，展開時(shí)的處理就更顯得重要了，因 為對(duì)一個(gè)好的冷作鈑金工，他不但要會(huì)按圖施工，而且一旦遇上按圖不宜 為了焊透，厚板焊接需要開坡口。坡口的方式主要跟板厚和焊縫位置 便驗(yàn)證設(shè)計(jì)的接頭方式是否合理,或者是設(shè)計(jì)沒有指明時(shí) 余量處理俗稱“加邊”

11、，就是在放出的展開圖某些邊沿加寬一定的 “多余”邊量。這些必要的余量因預(yù)留的目的不同而有不同的稱呼，如搭 、咬口余量、加工余量等等。 留少了下道工序沒辦法加工。留是常識(shí)，留得合適是水平。這個(gè)量，有時(shí) 圖紙上有標(biāo)注，更多的時(shí)候要放樣者自己把握。如何把握？在實(shí)際工作中 并不一定是一個(gè)計(jì)算問(wèn)題，有時(shí)更多是一個(gè)實(shí)踐問(wèn)題，需要去“試”，試 且如今咬口大多用轆骨機(jī)成形。咬口余量怎么?。克鷻C(jī)器的性能、調(diào)整 幾何法展開，準(zhǔn)確一點(diǎn)，應(yīng)叫幾何作圖法展開。展開過(guò)程中，求實(shí)長(zhǎng) 和畫展開圖都是用幾何作圖的方式來(lái)完成的。幾何法展開又可細(xì)分為許多 放射線法。這種方法在換面逼近時(shí)使用的面元是三角形，但這些三 ，依照一定的規(guī)

12、則，將該曲面劃分為N 個(gè)共一頂 在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫出這些呈放射狀分布 平行線法。這種方法在換面逼近時(shí)使用的面元是梯形，常用在柱面 ，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N 個(gè)彼此相 對(duì)每個(gè)梯形微面元，都用其四頂點(diǎn)組成的平面梯形逐個(gè)替代，即用 在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫出這些梯形，于是得 三角形法。這種方法在換面逼近時(shí)使用的面元是三角形，可用于柱 面、錐面等各種曲面的展開，應(yīng)用廣，準(zhǔn)確度高；放射線法、平行線法適 用的，三角形法，只是作圖手續(xù)多一些，工作量相對(duì)大一些。三角形法的一般步驟是：針對(duì)某曲面的結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N 對(duì)每個(gè)三角微面元，都用其三頂

13、點(diǎn)組成的平面三角形予以替代，即 在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫出這些三角形，于是 計(jì)算法展開，顧名思義，要通過(guò)計(jì)算。其實(shí)在展開過(guò)程中，它只是用 計(jì)算的方法求實(shí)長(zhǎng)，畫展開圖還是用幾何作圖。怎么計(jì)算？如何弄清楚展 開曲線兩坐標(biāo)變量之間的函數(shù)關(guān)系？一般鈑金制品的曲面是由基本曲面組 成的,而基本曲面在立體解析幾何中都確切地給出了解析式。由這些聯(lián)立 方程組可以求出空間相貫線的聯(lián)立方程組，進(jìn)而求得選定面上的相貫線方 程和實(shí)長(zhǎng)方程，于是展開曲線上預(yù)設(shè)各點(diǎn)的坐標(biāo)就能一一計(jì)算出來(lái)。這種 通過(guò)解析方程來(lái)進(jìn)行展開計(jì)算的方法也叫解析法展開。它當(dāng)然歸屬于計(jì)算 展開實(shí)踐中還有一種表格法，亦稱查表法，即按項(xiàng)目、參

14、數(shù)事先計(jì)算 好數(shù)據(jù)，列成表格，使用時(shí)查表取數(shù)求得實(shí)長(zhǎng)，再去畫展開圖。這種方法 計(jì)算機(jī)在鈑金設(shè)計(jì)制造中的應(yīng)用之一即是計(jì)算機(jī)輔助展開和計(jì)算機(jī)輔 助切割，在數(shù)控切割機(jī)上，二者甚至可以同時(shí)完成。計(jì)算機(jī)輔助展開的應(yīng) 用軟件不少，多以薄鈑件設(shè)計(jì)為主，兼有展開功能；方法上則分參數(shù)建模 精彩到美侖美奐的地步。對(duì)于大型綱結(jié)構(gòu)、厚板制件，計(jì)算機(jī)輔助展開仍 在電腦上用幾何法展開，快捷精確，數(shù)據(jù)一點(diǎn)就來(lái)，效果很好。顯然，在 但它仍在發(fā)展之中，也有不盡人意之處。如數(shù)控激光切割，切割頭的 正是上述原因，我們這次展開放樣訓(xùn)練，選擇的是比較直觀的傳統(tǒng)幾 三樣板 制作樣板，再靠準(zhǔn)樣板去鋼板上畫線。這樣做的好處一是避免把展開放樣

15、 線和中心點(diǎn)都劃在或打在鋼板上，造成鋼板表面損傷；二是樣板重復(fù) 使用，在多件制作時(shí)的優(yōu)越性更明顯，而且借助樣板我們可以在鋼板上套 放樣時(shí)一般要做三個(gè)樣板。除了下料用的展開樣板外，還有成形時(shí)檢 測(cè)彎曲程度的成形樣板和組裝時(shí)檢測(cè)相對(duì)角度、相互位置的組裝樣板。這 樣板、內(nèi)鋪樣板與平料樣板樣板因使用場(chǎng)合的不同而有不同的形式，常用的有外包樣板、內(nèi)置樣 板與平料樣板。平料樣板用得最多，此前我們提到的樣板都是成形前的平 料樣板。但有時(shí)候我們需要在成形后的鈑料上畫線，這時(shí)就要用到外包樣 板或內(nèi)鋪樣板了。管外畫線，用外包樣板；筒內(nèi)畫線，用內(nèi)鋪樣板。如制 作直徑不很大等徑焊接彎頭，工藝上宜先卷制成管子，后切割成管

16、段，再 組焊彎頭，這種情況下就要準(zhǔn)備外包樣板。而在大管大罐內(nèi)畫線開孔那就 特別指出的是：平料樣板號(hào)料，彎曲的是板料，板厚處理考慮的是板 料厚度；外包樣板和內(nèi)鋪樣板號(hào)料，彎曲的是樣板，板厚處理考慮的是樣 制作樣板的材料常用的有厚紙板、油毛氈和薄鐵皮。這些材料各有其 適宜畫大的展開圖，應(yīng)用廣泛，但不能多次使用；薄鐵皮做的樣板盡管價(jià) 第三節(jié)幾何法展開的三個(gè)基本方法與典型實(shí)例說(shuō)起畫線,大家沒有不明白的.然而提到劃線，能準(zhǔn)確表述的人就不多 了。此處所說(shuō)的劃線是專業(yè)術(shù)語(yǔ)，它也是一種畫線，只不過(guò)用的工具和畫 的對(duì)象不同。劃線是用高硬度劃線工具，如劃針、劃規(guī)、中心沖，直接在 材料上精確刻劃和沖點(diǎn)，劃出的線條很

17、細(xì)。為了凸顯它，往往還要沿線打 上樣沖眼；為清晰起見，必要時(shí)金屬材料表面還應(yīng)該專門涂色。顯然，劃 針劃線比鉛筆畫線要精確得多。展開放樣和樣板制作的材料一般采用薄鋼板、厚紙板和油毛氈，在這些材料 上精確作圖，以劃為主；當(dāng)然，需要時(shí)也還是要用色筆畫的，只要能保證 精度要求，什么便當(dāng)，就用什么畫。以下介紹的，是鈑金冷作工以劃為主 角板、吊墜2)劃規(guī)、分規(guī)、地規(guī)、劃針、劃針盤、石筆、粉線、墨斗對(duì)展開放樣來(lái)說(shuō)，以下常用的一些幾何畫線是必須掌握的。因時(shí)間關(guān) 系，這里只提出基本要求，具體的畫法就不多講了。不清楚的地方，請(qǐng)自 、一般角度的畫法等分的吻接5)常見曲線的畫法(正弦曲線、橢圓、四心圓、擺線、漸開線、

18、阿基 連接件常采用同心大小頭。水平管路變徑，要求嚴(yán)格時(shí)用同心大小頭就不 合適了。這是因?yàn)榻橘|(zhì)為液體時(shí)水平管路需要排除內(nèi)部產(chǎn)生的、妨礙運(yùn)行 的氣體，因此連接處要求管道頂平，以利于排盡不需要的氣體；相反，氣 管則需要排除積液，管路要求底平，以利于排盡不需要的液體。90偏心 大小頭，它可以在水平敷設(shè)的管路變徑時(shí)使管道頂平或者是底平，因而在 前面說(shuō)過(guò)，同心大小頭是正圓錐面，偏心大小頭是斜圓錐面，它們有 條線在空間將劃出了一個(gè)曲面，這個(gè)曲面就是錐面。如果固定點(diǎn)在通過(guò)圓 心的鉛垂線上，形成的錐面就是正圓錐面；如果固定點(diǎn)不在通過(guò)圓心的鉛 垂線上，則所形成的錐面是斜圓錐面。形成錐面的那條線叫母線，母線運(yùn)動(dòng)的軌跡圓叫基線，基線所在的水平面叫基面。母線在轉(zhuǎn)動(dòng)中通過(guò)的的每 個(gè)位置都形成一條特定的直線，這些線，我們稱之為素線。如果母線不通 過(guò)固定點(diǎn)，而是保持與基面的某一軸向成一固定角度，也沿某一給定基線 運(yùn)動(dòng)，那么劃出來(lái)的曲面就是柱面。其中母線垂直于基面、基線為圓時(shí)的 這種母線是直線而形成的曲面，就是所謂直紋面。直紋面由無(wú)數(shù)素線 理，成形時(shí)大多是繞素線彎曲,因而制造起來(lái) 比較容易。從方便制造、經(jīng)濟(jì)合理方面考慮，一般殼體