導(dǎo)體半導(dǎo)體和絕緣體

1、導(dǎo)體半導(dǎo)體和絕緣體第1頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三6.2.1 滿帶電子不導(dǎo)電1.滿帶、導(dǎo)帶、近滿帶和空帶(1)滿帶：能帶中所有電子狀態(tài)都被電子占據(jù)。 (2)導(dǎo)帶：能帶中只有部分電子狀態(tài)被電子占據(jù),其余為空態(tài)。 (3)近滿帶：能帶中大部分電子狀態(tài)被電子占據(jù),只有少數(shù)空態(tài)。 (4)空帶：能帶中所有電子狀態(tài)均未被電子占據(jù)。6.2 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶論解釋第2頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三2.滿帶和導(dǎo)帶中電子的導(dǎo)電情況(1)無(wú)外電場(chǎng) 不論是否滿帶，電子填充 和- 的幾率相等。據(jù)右圖可看出又I=0導(dǎo)帶滿帶EAEA第3頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，

2、5月20日，2點(diǎn)18分，星期三(2)有外電場(chǎng) 軸上各點(diǎn)均以完全相同的速度移動(dòng)，因此并不改變均勻填充各 態(tài)的情況。從A移出去的電子同時(shí)又從A移進(jìn)來(lái)，保持整個(gè)能帶處于均勻填滿的狀況，并不產(chǎn)生電流。滿帶：導(dǎo)帶： 在外場(chǎng)作用下，電子分布將向一方移，破壞了原來(lái)的對(duì)稱分布，而有一個(gè)小的偏移,這時(shí)電子電流將只是部分抵消，而產(chǎn)生一定的電流。EAEA第4頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三時(shí)I=0導(dǎo)帶滿帶6.2.2 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶有導(dǎo)帶導(dǎo)帶導(dǎo)體半導(dǎo)體禁帶窄禁帶半導(dǎo)體空帶禁帶絕緣體空帶絕緣體禁帶寬第5頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三6.2.3 近滿帶和空穴

3、滿帶中少數(shù)電子受激發(fā)而躍遷到空帶中去，使原來(lái)的滿帶變成近滿帶，近滿帶中這些空的狀態(tài)，稱為空穴?？昭ㄔ谕鈭?chǎng)中的行為猶如它帶有正電荷+e。(2)(3)(4)(1) 設(shè)能帶中有一個(gè) 態(tài)沒(méi)有電子，即能帶中出現(xiàn)一個(gè)空穴，空穴的波矢用 表示?？梢宰C明：第6頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三滿帶中(2)如果滿帶中有一個(gè)電子逸失，系統(tǒng)的總波矢為空穴的波矢。(1)第7頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三(4)(3)第8頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三6.2.4 金屬和絕緣體的轉(zhuǎn)變 典型例子：低溫下固化的隋性氣體在足夠高的壓強(qiáng)下可以發(fā)生金屬化的轉(zhuǎn)變

4、。 這種與能帶是否交疊相對(duì)應(yīng)的金屬-絕緣體的轉(zhuǎn)變稱為Wilson轉(zhuǎn)變。從非金屬態(tài)變成金屬態(tài)所需的壓強(qiáng)稱為金屬化壓強(qiáng)。1.Wilson轉(zhuǎn)變： 任何非導(dǎo)體材料在足夠大的壓強(qiáng)下可以實(shí)現(xiàn)價(jià)帶和導(dǎo)帶的重疊，從而呈現(xiàn)金屬導(dǎo)電性。 Xe在高壓下5d能帶和6s能帶發(fā)生交疊，呈現(xiàn)金屬化轉(zhuǎn)變。第9頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三 例1：半導(dǎo)體材料的價(jià)帶基本上填滿了電子(近滿帶)，價(jià)帶中電子能量表示式E(k)=-1.01610-34k2(J)，其中能量頂點(diǎn)取在價(jià)帶頂,這時(shí)若k=1 106/cm處電子被激發(fā)到更高的能帶(導(dǎo)帶)，而在該處產(chǎn)生一個(gè)空穴，試求出此空穴的有效質(zhì)量，波矢，準(zhǔn)動(dòng)量，共有化

5、運(yùn)動(dòng)速度和能量。解:(1)波矢：(2)準(zhǔn)動(dòng)量：(3)(4)(5)第10頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三第八節(jié) 金屬的電阻率本節(jié)主要內(nèi)容：6.8.1 電阻的起因6.8.2 純金屬的電阻率6.8.3 雜質(zhì)和缺陷對(duì)金屬電阻率的影響第11頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三6.8 金屬的電阻率6.8.1 電阻的起因1. 理想晶體無(wú)電阻 一個(gè)理想的晶體是無(wú)限大的，既沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷也沒(méi)有晶格振動(dòng)。 當(dāng)能帶只是部分填充時(shí)，在外電場(chǎng)作用下，這些電子的狀態(tài)以勻速變化 ，使電子在布里淵區(qū)的分布不再對(duì)稱，從而產(chǎn)生電流。 第12頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18

6、分，星期三 當(dāng)外電場(chǎng)除去后，由于 ，電子在布里淵區(qū)的非對(duì)稱分布不再變化，從而維持原來(lái)的電流不變，也就是說(shuō)，在外電場(chǎng)為零的情況下，電流仍不等于零?？芍?，電導(dǎo)率應(yīng)為無(wú)窮大，電阻率應(yīng)為零。由2.電阻來(lái)源于雜質(zhì)、聲子等對(duì)電子的散射 電阻是由在能帶理論所作的幾步近似中被忽略的因素引起的。即絕熱近似和周期場(chǎng)近似。第13頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三 第一步絕熱近似中，認(rèn)為離子實(shí)在格點(diǎn)上固定不動(dòng)，忽略了晶格振動(dòng)，這樣在導(dǎo)電問(wèn)題上忽略了聲子與布洛赫電子的作用； 第二步周期場(chǎng)近似中，認(rèn)為晶格勢(shì)能函數(shù) 處處符合晶格的嚴(yán)格周期性，忽略了晶體中的雜質(zhì)和缺陷，這樣在導(dǎo)電問(wèn)題上忽略了布洛赫電子與

7、這些雜質(zhì)和缺陷的作用。6.8.2 純金屬的電阻率1.實(shí)驗(yàn)規(guī)律：高溫低溫第14頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三2.理論解釋 對(duì)于純金屬，雜質(zhì)和缺陷可以忽略不計(jì)，電阻率主要來(lái)自晶格振動(dòng)對(duì)電子的散射作用。雖然金屬中存在大量的電子，但參與導(dǎo)電的僅僅是費(fèi)米面附近的電子。電子與晶格的相互作用電子與聲子相互作用費(fèi)米面附近電子與聲子相互作用第15頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三費(fèi)米面E=EF的等能面稱為費(fèi)米面。(a) T=0k 在絕對(duì)零度時(shí)，費(fèi)米面以內(nèi)的狀態(tài)都被電子占據(jù)，球外沒(méi)有電子。費(fèi)米能級(jí)(b) T0時(shí)，費(fèi)米球面的半徑kF比絕對(duì)零度時(shí)費(fèi)米面半徑小，此時(shí)費(fèi)米面

8、以內(nèi)能量離EF約kBT范圍的能級(jí)上的電子被激發(fā)到EF之上約kBT范圍的能級(jí)。EF第16頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三6.8.3 雜質(zhì)和缺陷對(duì)金屬電阻率的影響 實(shí)際材料中存在的雜質(zhì)與缺陷，也將破壞周期性勢(shì)場(chǎng)，引起電子的散射。在金屬中雜質(zhì)與缺陷的影響一般來(lái)說(shuō)是不依賴于溫度T的，而與雜質(zhì)、缺陷的濃度成正比。 在雜質(zhì)濃度較小時(shí)，可以認(rèn)為晶格振動(dòng)與雜質(zhì)、缺陷的散射相互獨(dú)立，總的散射概率之和用弛豫時(shí)間表示可以寫(xiě)成：第一項(xiàng)：表示晶格振動(dòng)散射的貢獻(xiàn)，第二項(xiàng)：表示雜質(zhì)、缺陷散射的貢獻(xiàn)。第17頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三當(dāng)T=0K時(shí)，沒(méi)有聲子，L=0， 因此雜

9、質(zhì)與缺陷的存在可以改變金屬電阻率的數(shù)值，但不改變電阻率的溫度系數(shù)d/dT。L-代表純金屬的電阻率；r-表示雜質(zhì)與缺陷的散射的影響，與溫度無(wú)關(guān)。= r稱r為金屬的剩余電阻率。第18頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三6.6純金屬的電導(dǎo)率6.6.1 純金屬的電導(dǎo)率 電流密度可用垂直于電流方向單位時(shí)間通過(guò)單位面積的電 子數(shù)來(lái)計(jì)算。按經(jīng)典理論此處設(shè)金屬的體積為單位體積。 電流密度：某點(diǎn)電流密度大小等于通過(guò)與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的單位截面積的電流強(qiáng)度。電流密度電導(dǎo)率那么 第19頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三設(shè)均勻金屬，無(wú)溫度梯度，只有弱電場(chǎng)，1.分布函數(shù) 外電場(chǎng)

10、一般總是比原子內(nèi)部的電場(chǎng)小得多，可以認(rèn)為f偏離平衡分布f0不大，上式右邊的f可用f0代替所以第20頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三根據(jù)泰勒定理，上式可以看成式 上式說(shuō)明，當(dāng)施加電場(chǎng)后，波矢空間內(nèi)穩(wěn)定態(tài)的電子分布波函數(shù)，是平衡態(tài)分布函數(shù) 發(fā)生剛性平移產(chǎn)生的。如果平衡態(tài) 對(duì)應(yīng)一個(gè)費(fèi)米球分布，球心沿電場(chǎng)相反的方向剛性移動(dòng)也對(duì)應(yīng)一個(gè)費(fèi)米球分布，則穩(wěn)定態(tài)泰勒展開(kāi)的結(jié)果第21頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三2.電流密度 由于 是波矢的偶函數(shù)， 是波矢的奇函數(shù)，所以上式積分中的第一部分為零， 所以積分的貢獻(xiàn)主要來(lái)自E=EF附近，這樣上述積分簡(jiǎn)化為在費(fèi)米面SF上的面積分。第22頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)18分，星期三如果外電場(chǎng)沿x軸方向，則上式變?yōu)閷⑸鲜脚c立方晶系金屬中電流與電場(chǎng)的關(guān)系式比較可得到立方結(jié)構(gòu)