2020學(xué)年數(shù)學(xué)九年級下冊第28章樣本與總體課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 九年級下冊 華東師大版教學(xué)課件第28章 樣本與總體28.1 抽樣調(diào)查的意義第28章 樣本與總體一家食品屋出售的切塊蛋糕很好吃，尤其是蛋糕上的葡萄干很受小朋友的喜愛，一天，三個小朋友各買了一塊這樣的蛋糕上葡萄干的數(shù)目分別是3、4、和6，如果明天點心師還用同樣多的原料做蛋糕，他們再來買，女孩的蛋糕上一定還有6粒葡萄干嗎？他們買了好幾次以后能不能估計出這家店的這種蛋糕平均每塊有幾粒葡萄干？一家食品屋出售的切塊蛋糕很好吃，尤其是蛋糕上的葡萄干很受?1.普查和抽樣調(diào)查?1.普查和抽樣調(diào)查你能回答下面的問題嗎？（1）你們班級每個學(xué)生的家庭各有多少人？平均每個家庭有多少人？（2）2010年，

2、你所在的省、自治區(qū)或直；直轄市平均每個家庭有多少人？（3）今年，全國平均每個家庭有多少人？第1個問題容易回答，我們只要調(diào)查全班每個學(xué)生，將結(jié)果填入下表就可計算得到所要的結(jié)果。姓名家庭人口數(shù)人口總數(shù)平均數(shù)你能回答下面的問題嗎？（1）你們班級每個學(xué)生的家庭各有多少人或者完成下表，也在計算得到問題的答案。家庭人口數(shù)1234567人口總數(shù)平均數(shù)家庭數(shù)目為了特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查。或者完成下表，也在計算得到問題的答案。家庭123456為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查。為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查。提問：了解家庭成員人數(shù)對哪些部門或單位的決策有用？

3、我們把所要考察的對象的全體叫做總體（populaton),把組成總體的每一個考察對象叫做個體（element),從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本（sample).一個樣本包含的個體的數(shù)量叫做這個樣本的容量。例：如人口普查中，當(dāng)考察我國人口年齡構(gòu)成時，總體就是所有具有中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內(nèi)常住的人口的年齡，個體就是符合這條件的每一個公民的年齡，符合這一條件的所有北京市有公民的年齡就是一個樣本。普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的。提問：了解家庭成員人數(shù)對哪些部門或單位的決策有用？我們把例1 媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋

4、的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊熟了，那么可以估計整張餅熟了。抽樣調(diào)查例1 媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，例2 環(huán)境檢測中心為了了解一個城市的空氣質(zhì)量情況，會在這個城市中分散地選擇幾個點，從各地采集數(shù)據(jù)。抽樣調(diào)查例2 環(huán)境檢測中心為了了解一個城市的空氣質(zhì)量情況，會在這個城例3 農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會隨意地選定幾塊地，仔細(xì)地檢查蟲卵數(shù)，然后估計一公頃農(nóng)田大約平均有多少蟲卵，會不會發(fā)生病蟲害。抽樣調(diào)查例3 農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會隨意地選定幾塊地例4 某部隊要想知道一批炮彈的殺傷半徑，會隨意地從中選取一些炮彈進(jìn)行發(fā)射實驗，以考察這一批炮彈的殺

5、傷半徑。以上的例子都不適宜做普查，而適宜做抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查例4 某部隊要想知道一批炮彈的殺傷半徑，會隨意地從中選取一些例5 下列調(diào)查，哪些適宜做普查？哪些適宜做抽樣調(diào)查？（1）了解一批燈泡的使用壽命；（2）了解2010年全國嬰兒出生率；（3）新華書店為了做好開學(xué)課本的發(fā)行工作，需了解某市學(xué)生數(shù)；（4）某市公安局為了抓捕一名逃犯，對轄區(qū)內(nèi)的旅館進(jìn)行住宿情況調(diào)查。（1）抽樣調(diào)查（2）抽樣調(diào)查（3）普查（4）普查例5 下列調(diào)查，哪些適宜做普查？哪些適宜做抽樣調(diào)查？（1不宜普查的原因：（1）總體中個體數(shù)目太大，工作量太大；（2）調(diào)查具有破壞性 。說明不宜普查的原因：說明1、為了檢查一批手榴彈的殺傷半

6、徑，抽取了其中20顆做試驗，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下： (1)在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑試試你的身手1、為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗，得2、公交508路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時段從總站乘車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個班次的乘車人數(shù)，結(jié)果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23(1)計算這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；(2)如果在高峰時段從總站共發(fā)車60個班次，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計在高峰時段從總站乘車出行的

7、乘客共有多少人？2、公交508路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時段從總本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是普查，什么是隨機(jī)抽樣？如何判斷？四、作業(yè)：三、小結(jié)一、為了了解我校初三同學(xué)的身體情況，請你通過我班的身高數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取三個樣本，使得每個樣本含有10個個體，并作好記錄。二、為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件，量得它們的長度如下（單位：）：22.36；22.35；22.33；22.35；22.37；22.34；22.38；22.36；22.32；22.351.在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？2.計算這個樣本平均數(shù)。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是普查，什么是隨機(jī)抽樣？如何判斷？四2.

8、 這樣選擇樣本合適嗎2. 這樣選擇樣本合適嗎中國中學(xué)生報曾在網(wǎng)站（)上就“你對老師講課時拖堂現(xiàn)象的態(tài)度”進(jìn)行了調(diào)查，網(wǎng)上顯示的調(diào)查結(jié)果如圖：請問：為什么編輯聲明“網(wǎng)上調(diào)查結(jié)果不具有普遍代表性，僅供參考”？思考中國中學(xué)生報曾在網(wǎng)站（http:/www.ccppg 抽樣之前，我們不能預(yù)測到哪些個體會被抽中，像這樣不能夠事先預(yù)測結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性 抽樣之前，我們不能預(yù)測到哪些個體會被抽中，像這樣不練習(xí)1：為了了解居民對實施峰谷分時電價的意見，調(diào)查朝陽新村100戶居民.這里的總體和樣本分別是什么？ 練習(xí)1：為了了解居民對實施峰谷分時電價的意見，調(diào)查朝陽新村1練習(xí) 2判斷下列幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法

9、是否合適，并說明理由。（1） 某隨身聽生產(chǎn)廠家準(zhǔn)備在某地銷售不同規(guī)格的隨身聽，在發(fā)貨之前，先到當(dāng)?shù)厮搅W(xué)校抽查了500名學(xué)生，了解學(xué)生準(zhǔn)備購買什么價位的隨身聽練習(xí) 2判斷下列幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明（2） 為了檢查市民所購買的食品是否安全、合格，市有關(guān)部門在幾家大型超市用簡單隨機(jī)抽樣的方式抽查了幾種食品（2） 為了檢查市民所購買的食品是否安全、合格，市有關(guān)部門在（3）一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生.（3）一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔10（4）一手表廠欲了解6

10、11歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生.（4）一手表廠欲了解611歲少年兒童戴手表的比例，周末來到（5）為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級中抽取8個班級，調(diào)查這8個班級所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率.（5）為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡情景引入： 中央電視臺有一個欄目收視率比較高，那就是“每周質(zhì)檢報告”。它由國家質(zhì)量檢測部門對市場上的商品進(jìn)行抽測，并把抽測的結(jié)果在央視公布。公布的信息包括抽測的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，讓廣大人民群眾明明白白消費，所以頗

11、受群眾歡迎。情景引入：請思考：(1)在央視公布的質(zhì)檢結(jié)果是質(zhì)檢部門以什么樣的方式獲得的呢？(2)這樣的抽樣調(diào)查具有合理性嗎？(3)會不會有這樣的情況：絕大部分的商品是合格商品，但少數(shù)不合格的商品被抽查出來了？你是怎樣看？請思考：(1)在央視公布的質(zhì)檢結(jié)果是質(zhì)檢部門以什么樣的方式獲 一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出的代價的大小讀一讀,你理解了嗎?那么怎樣算是選擇恰當(dāng)呢? 一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體例1老師布置

12、給每個小組一個任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計全班同學(xué)的平均身高.坐在教室最后面的小胖為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學(xué)作調(diào)查，計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了注意調(diào)查對象在總體中是否有代表性請問：他這樣的抽樣調(diào)查合適嗎？ 分析：因為小胖他們四個坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會大于整個班級的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了 例1老師布置給每個小組一個任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計全班同例2甲同學(xué)說：“6， 6， 6啊！真的是6！你只要一直想某個數(shù)，就會擲出那個數(shù)” 乙同學(xué)說：“不對，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個數(shù)就越得不到這個數(shù)，倒是不想它反而會擲出那個數(shù)” 請問：這

13、兩位同學(xué)的說法正確嗎？為什么？注意樣本容量要足夠大。分析：這兩位同學(xué)的說法都不正確因為幾次經(jīng)驗說明不了什么問題。在這里請同學(xué)擲骰子，來驗證上述兩位同學(xué)的說法不正確。例2甲同學(xué)說：“6， 6， 6?。≌娴氖?！你只要一直想例3小強(qiáng)的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個家庭平均發(fā)生過幾次自行車失竊事件為此，他和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個同學(xué)所在家庭發(fā)生過幾次自行車失竊事件 請問：他這樣的抽樣調(diào)查合適嗎？ 注意僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能夠提高調(diào)查質(zhì)量，調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調(diào)查對象。分析：這樣抽樣調(diào)查是不合適的雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因為排除了所在地區(qū)那些沒有中學(xué)生的家

14、庭,所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭。想一想：小強(qiáng)和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？這個例子告訴我們，開展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調(diào)查對象。例3小強(qiáng)的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個家庭平均發(fā)生過例4、1936年，美國文學(xué)文摘雜志：根據(jù)1000萬電話和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以370：161的優(yōu)勢在總統(tǒng)競選中擊敗羅斯福，但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了，文學(xué)文摘大丟面子，原因何在呢？原來，1936年能裝電話和訂閱文學(xué)文摘雜志的人，在經(jīng)濟(jì)上相對富裕，而收入不太高的的大多數(shù)選民選擇了羅斯福。文學(xué)文摘的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時，既要關(guān)注樣本的大

15、小，又要關(guān)注樣本的代表性。例4、1936年，美國文學(xué)文摘雜志：根據(jù)1000萬電話和 不合適，因為全班最矮10名同學(xué)的身高不具有代表性 練習(xí)1: 判斷下面幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由： （1）為調(diào)查一個班級同學(xué)的身高情況，從全班選取最矮的10名同學(xué)測量身高； 不合適，因為全班最矮10名同學(xué)的身高不具有代表性 （2）為了了解北京九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，從該市某校九年級選取前100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不合適，因為樣本不具有代表性 （2）為了了解北京九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，從該市某校 不合適，因為七名班干部代表了班上的一部分成績較好同學(xué)的情況，因此這樣選取的樣本不具有代表性 （3）班

16、主任老師為了了解全班同學(xué)每天回家做作業(yè)花費的時間，他召集了班上七名班干部一一詢問情況，并作了統(tǒng)計，從而得出全班同學(xué)回家做作業(yè)花費的時間 不合適，因為七名班干部代表了班上的一部分成績較好同學(xué) （4）為了調(diào)查全校2000名同學(xué)每周看電視的時間，采用抽簽的方法從中抽取了2名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 不合適，盡管樣本是隨機(jī)抽取的，但樣本的數(shù)量太小 （4）為了調(diào)查全校2000名同學(xué)每周看電視的時間，采用 為了了解產(chǎn)品的質(zhì)量，檢驗員在上班時間中的9時、11時、14時、16時、隨機(jī)地抽查了4批產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)合格率依次是：85%、88%、86%、和87%你認(rèn)為樣品合格率不一樣是正常的嗎？為什么？ 練習(xí)2： 為了了解產(chǎn)品的質(zhì)量

17、，檢驗員在上班時間中的9時、11時、 略有波動是正常的，因為決定產(chǎn)品質(zhì)量的因素有很多，比如機(jī)器的穩(wěn)定性、測量中的誤差，操作者的精神狀態(tài)等等，所以產(chǎn)品質(zhì)量略有波動是一種正?，F(xiàn)象，由于上述因素不能完全控制，因此產(chǎn)品的質(zhì)量也具有隨機(jī)性 答：正常 略有波動是正常的，因為決定產(chǎn)品質(zhì)量的因素有很多，比如 為了了解同學(xué)們對教師教學(xué)質(zhì)量的滿意程度，校長召集全校各班的學(xué)習(xí)委員開座談會，了解他們的看法，你認(rèn)為這樣抽樣調(diào)查合適嗎？為什么？ 練習(xí)3：答：不合適 為了了解同學(xué)們對教師教學(xué)質(zhì)量的滿意程度，校長召集全校1、初中學(xué)生視力狀況受到社會的廣泛關(guān)注，某縣教育局對全縣5000名九年級學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，抽取

18、的樣本是：城鎮(zhèn)學(xué)生100名，農(nóng)村學(xué)生200名，請問：這樣選取的樣本合適嗎？為什么？大顯身手1、初中學(xué)生視力狀況受到社會的廣泛關(guān)注，某縣教育局對全縣502、王明同學(xué)很喜歡籃球，經(jīng)?？淇谡f自己是神投手，百發(fā)百中。一天，他在練習(xí)投三分球時，第一次投籃進(jìn)了，他很高興：“哇！命中率100”，第二次投籃又進(jìn)了，他說：“耶！命中率果然是100，可見我是神投手，百投百中”請你說一說，王明的說法對嗎？說說你的理由2、王明同學(xué)很喜歡籃球，經(jīng)?？淇谡f自己是神投手，百發(fā)百中。一 1、 北京市海淀區(qū)教育網(wǎng)開通了網(wǎng)上學(xué)校，某校九（5）班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，對本班40名學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間進(jìn)行調(diào)查（1）如果只用這4

19、0名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該校九年級全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，這樣的樣本是否具有代表性？智力比武 1、 北京市海淀區(qū)教育網(wǎng)開通了網(wǎng)上學(xué)校，某校九（5）（2）如果把這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該班全體學(xué)生全年上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，這樣的樣本是否具有代表性？ （2）如果把這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該班2、曙光校區(qū)德育處準(zhǔn)備在學(xué)期快結(jié)束時進(jìn)行一次學(xué)情調(diào)查，準(zhǔn)備就課業(yè)負(fù)擔(dān)等問題對九年級1300名學(xué)生進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，已知該校九年級有22個班，請你為政教處老師設(shè)計一個有關(guān)抽樣調(diào)查人數(shù)的調(diào)查方案2、曙光校區(qū)德育處準(zhǔn)備在學(xué)期快結(jié)束時進(jìn)行一次學(xué)情調(diào)查，準(zhǔn)備就 判斷下面這

20、幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由.1、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；2、一手表廠欲了解611歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生.試一試以上的幾個問題由學(xué)生分組討論，而后請代表來回答。（合適。因為具有代表性,這是一種隨機(jī)抽樣方法,統(tǒng)計學(xué)中稱為等距抽樣。）（不合適。因為不具有代表性,周末去業(yè)余藝術(shù)學(xué)校學(xué)習(xí)的學(xué)生往往家庭的經(jīng)濟(jì)條件比較好，所以不具有代表性。） 判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由3、為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班

21、級中抽取8個班級，調(diào)查這8個班級所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；（合適。因為具有代表性。這是一種隨機(jī)抽樣的方法。統(tǒng)計學(xué)中稱為其為整群抽樣。）4、為調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會城市的環(huán)境污染情況（不合適。因為樣本小，不具有代表性。如果這個省很大，各地環(huán)境污染情況差異很大，那就不合適了。另外，省會城市的環(huán)境污染情況還與該城市的支柱產(chǎn)業(yè)性質(zhì)、環(huán)境保護(hù)立法執(zhí)法的狀況以及人們的環(huán)保意識等很多因素有關(guān)。）以上的幾個問題由學(xué)生分組討論，而后請代表來回答。試一試3、為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單總結(jié)與反思你從本節(jié)課中學(xué)習(xí)到什么？2.你還有哪些疑問或見解？總結(jié)與反思你

22、從本節(jié)課中學(xué)習(xí)到什么？2.你還有哪些疑問或見解教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 九年級下冊 華東師大版教學(xué)課件第28章 樣本與總體28.2 用樣本估計總體第28章 樣本與總體1. 簡單隨機(jī)抽樣1. 簡單隨機(jī)抽樣 下列調(diào)查宜采用普查方式還是抽樣調(diào)查方式?A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機(jī)前的安全檢查C、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質(zhì)量情況E、環(huán)境監(jiān)測中心要了解一個城市的空氣質(zhì)量狀況（抽查調(diào)查）（普查）（抽查調(diào)查）（抽查調(diào)查）（抽查調(diào)查） 回顧 下列調(diào)查宜采用普查方式還是抽樣調(diào)查方式?（抽查 以上的例子中大部分是需要做抽樣調(diào)查的，我們知道，在抽樣調(diào)查中樣本最好有代表性，沒有偏向，這樣的抽樣調(diào)查才可以較好的反應(yīng)總體

23、的情況.那么如何進(jìn)行抽樣才比較科學(xué)呢？ 以上的例子中大部分是需要做抽樣調(diào)查的，我們知道 要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個體，有一個對每個個體都公平的方法，那就是用抽簽的辦法決定哪些個體進(jìn)入樣本. 統(tǒng)計學(xué)家稱這種理想的方法為簡單的隨機(jī)抽樣(simple random sampling). 簡單隨機(jī)抽樣的定義 要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個體，1. 將所有個體編號；2. 放在一個容器中攪勻；3. 抽簽. 簡單隨機(jī)抽樣的步驟1. 將所有個體編號； 簡單隨機(jī)抽樣的步驟 某年級300名學(xué)生的考試成績，它們已經(jīng)按照學(xué)號順序排列如下(每行20個數(shù)據(jù)) 97，92，89，86，93，73，7

24、4，72，60，98 92，83，89，93，72，77，79，75，80，93 81，88，74，87，92，88，75，92，89，82 93，84，87，90，88，90，80，89，82，78 90，78，86，90，83，73，75，67，76，55 88，78，82，77，87，75，84，70，80，66 95，68，80，70，78，71，80，65，82，83 90，70，82，85，96，70，73，86，87，81 60，64，62，81，69，63，66，63，64，53 實例分析 某年級300名學(xué)生的考試成績，它們已經(jīng)活動1 用簡單的隨機(jī)抽樣方法選取三個樣本,每個樣本

25、含有5個個體,這里一完成第一個,請同學(xué)們完成其他隨機(jī)數(shù)(學(xué)號)11125416794276成績8086669167第一個樣本活動1 隨機(jī)數(shù)(學(xué)號)11125416794276成績80隨機(jī)數(shù)(學(xué)號) 成績 第二個樣本隨機(jī)數(shù)(學(xué)號) 成績 第三個樣本隨機(jī)數(shù)(學(xué)號) 成績 第二個樣本隨機(jī)數(shù)(學(xué)號 從以上的抽樣過程可以看到，抽樣之前，我們不能預(yù)測到哪些個體會被抽中，像這樣不能夠預(yù)測結(jié)果的特征叫做隨機(jī)性(randomness). 你明白剛才的抽樣方法為什么是一種隨機(jī)抽樣了嗎？ 隨機(jī)性的定義 從以上的抽樣過程可以看到，抽樣之前，我們不能預(yù)測成績段39.549.549.559.5 59.569.569.57

26、9.579.589.589.5100頻數(shù)1962 8596 47 300名學(xué)生考試成績頻數(shù)分布表 抽樣調(diào)查可靠嗎?成績段39.549.549.559.5 59.569.02040608039.549.510012059.569.579.589.5100根據(jù)上表繪制直方圖300名學(xué)生考試成績頻數(shù)分布直方圖人數(shù)成績02040608039.549.510012059.569.012339.549.559.569.579.589.5100成績?nèi)藬?shù)樣本平均成績?yōu)?8分,標(biāo)準(zhǔn)差為10.1分第一個樣本的頻數(shù)分布直方圖012339.549.559.569.579.589.510隨機(jī)數(shù)(學(xué)號)132 245 5

27、 98 89 成績78 73 76 69 75第二個樣本隨機(jī)數(shù)(學(xué)號)90 167 86 275 54 成績72 86 83 82 82 第三個樣本 如果第二個樣本和第三個樣本分別取下列數(shù)據(jù)： 同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數(shù)分布直方圖、計算它們的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差，如下圖所示： 隨機(jī)數(shù)(學(xué)號)132 245 5 98 89 成績78 73樣本平均成績?yōu)?0.8分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分樣本平均成績?yōu)?4.2分，標(biāo)準(zhǔn)差為3.8分樣本平均成績?yōu)?0.8分，樣本平均成績?yōu)?發(fā)現(xiàn)：不同樣本的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差往往差異較大. 那么怎樣才能使平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均成績78.1分和標(biāo)準(zhǔn)差10.8分差距更小，更

28、接近呢？ 發(fā)現(xiàn)：不同樣本的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差往往差異較大.樣本平均成績?yōu)?5.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分樣本平均成績?yōu)?7.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.7分 選擇適當(dāng)?shù)臉颖緜€體數(shù)目樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?選擇適當(dāng)?shù)臉颖緜€體數(shù) 發(fā)現(xiàn)：樣本數(shù)量越多的情況下平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差的差距更小了！ 你們自己的抽樣過程中是否也得出了同樣的結(jié)果? 發(fā)現(xiàn)：樣本數(shù)量越多的情況下平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差與總體1. 簡單隨機(jī)抽樣的定義2. 簡單的隨機(jī)抽樣的步驟3. 隨機(jī)性 反思1. 簡單隨機(jī)抽樣的定義2. 簡單的隨機(jī)抽樣的步驟3. 2.簡單隨機(jī)抽樣可靠嗎2.簡單隨機(jī)抽樣可靠嗎 在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應(yīng)

29、注意的問題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠. 回顧 在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應(yīng)注意的問題，其一是 隨機(jī)抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法，抽樣是它的一個關(guān)鍵，上節(jié)課介紹了簡單的隨機(jī)抽樣方法，即用抽簽的方法來選取樣本，這使每個個體都有相等的機(jī)會被選入樣本 隨機(jī)抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法，抽 判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適,若不合適,請說明理由1. 從100名學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生,測量他們的身高來估算這100名學(xué)生的平均身高2. 從一批燈泡中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行

30、試驗,估算這批燈泡的使用壽命3. 為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收視率,對所有上英特網(wǎng)的家庭進(jìn)行在線調(diào)查. 做一做 判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適,若不解:1. 不合適因為抽樣調(diào)查時所抽取的樣本 要足夠大，現(xiàn)在只抽取了2名學(xué)生的身高，不能用來估算100名學(xué)生的平均身高 2. 合適 3. 不合適雖然調(diào)查的家庭很多，但僅僅增加調(diào)查的數(shù)量不一定能夠提高調(diào)查質(zhì)量，本題中所調(diào)查的僅代表上英特網(wǎng)的家庭，不能代表不上英特網(wǎng)的家庭，因此這樣的抽樣調(diào)查不具有普遍代表性 解:1. 不合適因為抽樣調(diào)查時所抽取的樣本 要足夠大，現(xiàn)在 當(dāng)樣本中個體太少時，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適當(dāng)?shù)?/p>

31、樣本的個體數(shù)，各個樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近. 當(dāng)樣本中個體太少時，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往 北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級別,如下表所示： 舉例 北京在這30天的空氣 經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn),雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致,但這樣的誤差還是可以接受的,是一個較好的估計. 體會用樣本估計總體的合理性 經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn),雖然 體會用樣本估計總體 隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的. 對于估計總體特性這類問題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍 . 隨著樣本容量（

32、樣本中包含的個體 為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑,抽取了其中20顆做試驗,得到這20顆手榴彈的殺傷半徑,并列表如下: 練習(xí)(1) 在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？(2) 求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù),并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑. 為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑,抽取了其中解:(1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的20顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是20(2)在20個數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10（米） 20個數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個和第11個數(shù)據(jù)是最中間的兩個數(shù)，分別為9（米）和10

33、（米），所以中位數(shù)是9.5 （米）樣本平均數(shù)9.4（米）解: 一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出的代價的大小. 小結(jié) 一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 九年級下冊 華東師大版教學(xué)課件第28章 樣本與總體28.3 借助調(diào)查做決策第28章 樣本與總體1.借助調(diào)查做決策1.借助調(diào)查做決策 同學(xué)們,當(dāng)你遇到以下問題時,你怎么辦呢?1. 學(xué)校里要組織運動會,哪些項目更受歡迎?2. 顧客對電器公司售后服務(wù)的滿意程度如何

34、?3. 一碗湯的咸淡如何? 根據(jù)你以前所學(xué)的知識,想一想應(yīng)如何通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)?需要經(jīng)過哪些步驟?情境引入 同學(xué)們,當(dāng)你遇到以下問題時,你怎么辦呢?1. 學(xué)問題： 2018年“五一”前夕，小明一家準(zhǔn)備購買一臺彩電.是買國產(chǎn)的還是買進(jìn)口的？是考慮價格便宜還是追求功能全面？最后決定在甲乙丙三個國產(chǎn)品牌中選擇一個最暢銷的品牌.小明上網(wǎng)查得截至2001年第一季度的最新數(shù)據(jù)，如下表所示甲乙丙2016年6305915032017年6945505862018年第一季度105118175近年彩電銷售量 (單位:萬臺)問題： 2018年“五一”前夕，小明一家準(zhǔn)備購買一臺彩電.銷量(單位:萬臺)025050075

35、01000125015001750甲乙丙1429125912642016年以來彩電銷售總量比較如果你是小明，你將怎樣取舍？銷量02505007501000125015001750甲乙01020304050602016年2017年2018年甲乙丙銷量(單位:萬臺)2016年以來彩電歷年月平均銷售總量比較01020304050602016年2017年2018年甲乙分析： 分別是這三個品牌彩電自2016年以來截至2018年第一季度銷量總量和月平均銷售量的比較土圖，從銷售總量排行榜來看，甲應(yīng)該是首選品牌；從月平均銷售量來看，丙呈逐年大幅上升趨勢，另兩個品牌的銷售量卻似呈下降趨勢，從發(fā)展的眼光看，丙很可

36、能是最近和以后最暢銷的.分析： 分別是這三個品牌彩電自2016年以來截至2018年第(1)以2018年第一季度三個品牌銷售量的4倍分別作為2018年它們?nèi)甑墓烙嬩N售量，這樣比較年銷售量合適嗎？(2)為了進(jìn)一步了解這三個品牌的銷售情況，小明與他的爸爸特地在一家電器商場觀察了一個小時，在這一個小時中，他們發(fā)現(xiàn)甲與丙賣出了兩臺，而乙一臺也沒有賣出.為什么他們在商場觀察的結(jié)果一小明在媒體上查到的數(shù)據(jù)不成比例？這是否意味著網(wǎng)上公布的數(shù)據(jù)不可靠？為什么？ 思考(1)以2018年第一季度三個品牌銷售量的4倍分別作為201例題：曉軍家里裝修，準(zhǔn)備安裝節(jié)能燈.但聽說節(jié)能燈節(jié)能不省錢，還不如買普通白熾燈.到底買

37、什么樣的燈好？曉軍決定親自去市場調(diào)查一下，下表是他調(diào)查得到的數(shù)據(jù).如果電費為0.60元/度，且用電度數(shù)計算公式為 “用電度數(shù)=功率(瓦) 時間(時) 1000”你會建議曉軍買哪種燈呢？功 率平均使用壽命價 格普通白熾燈100 瓦1 000 時1.50 元/只優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈20 瓦 5 000 時25.00 元/只一般節(jié)能燈40 瓦1 000 時24.00 元/只(注:表中的功率是指達(dá)到相等亮度所需的功率)例題：曉軍家里裝修，準(zhǔn)備安裝節(jié)能燈.但聽說節(jié)能燈節(jié)能不省錢，需購燈管數(shù)買 燈費 用電 費總花費普通白熾燈51.55=7.5(元)(10050001000) 0.6=300(元) 307.50元優(yōu)質(zhì)

38、節(jié)能燈1 251=25(元)(2050001000) 0.6=60(元)85.00元一般節(jié)能燈5245=120(元)(4050001000) 0.6=120(元)240.00元下面是曉軍的分析：計算各種燈使用5 000小時的花費情況，如下表從上表的分析能看出：優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈既節(jié)電又省錢，你覺得他分析的有道理嗎？需購買 燈電 費總花費普通51.55(1005000 仿照上面的方法，分別計算使用這三種等1000小時，2000小時，3000小時，4000小時，5000小時所需的花費，并制成折線圖，說說你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？ 做一做 仿照上面的方法，分別計算使用這三種等1000小時 某廠生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的

39、學(xué)具，想在電視臺做銷售廣告，但不知道哪類節(jié)目的中學(xué)生收視率高，就這個問題他們想在中學(xué)生中開展調(diào)查，請你幫助他們做一個調(diào)查設(shè)計: (1)怎樣選擇調(diào)查對象? (2)怎樣設(shè)計問卷? (3)怎樣整理調(diào)查數(shù)據(jù)和給出結(jié)論?隨堂練習(xí) 某廠生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的學(xué)具，想在電視臺做銷售廣告，但不答: (1) 調(diào)查采用抽樣方法，選擇樣本時應(yīng)考慮到學(xué)生所處的地理位置（大城市、中等城市、縣城、農(nóng)村）、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度（發(fā)達(dá)地區(qū)、一般地區(qū)、貧困地區(qū)）、學(xué)校的檔次（名校、重點學(xué)校、一般學(xué)校、薄弱學(xué)校，使各種情況都能充分照顧到，然后在圈定的范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣.答: (1) 調(diào)查采用抽樣方法，選擇樣本時應(yīng)考慮到學(xué)生所處(2) 設(shè)計

40、參考問卷如下：新聞 動畫片 歌舞 體育電視劇武打片 法制非常愛看愛看一般不愛看(3) 可以采取賦分的方法，把每類節(jié)目所得分?jǐn)?shù)相加，分高者為所選 (2) 設(shè)計參考問卷如下：新聞 動畫片 歌舞 體育電視劇武2. 某服裝公司想就其產(chǎn)品的價格以及質(zhì)量進(jìn)行一次簡單的調(diào)查，調(diào)查的問題為： 你不認(rèn)為我公司的產(chǎn)品質(zhì)優(yōu)價廉嗎？ A.是 B.不是 你認(rèn)為調(diào)查問題的設(shè)計有什么值得改進(jìn)嗎？你有更好的問法嗎？答：需改進(jìn).如：設(shè)計兩個問題：你認(rèn)為我公司的服裝質(zhì)量如何？ A好 B一般 C差你認(rèn)為我公司的服裝價格便宜？ A便宜 B適中 C不便宜2. 某服裝公司想就其產(chǎn)品的價格以及質(zhì)量進(jìn)行一次簡單的調(diào)查，3.如圖，是根據(jù)央視網(wǎng)

41、站提供的信息，繪制的我國北方沙漠化土地成因的數(shù)據(jù)條形圖，請根據(jù)這些信息，提出你關(guān)于治理沙漠化的一些建議. .10% .20% . 30%1.7%5.5%8.3%31.7%28.3%25.4%公交城市建設(shè)自然因素水資源利用不當(dāng)過度采伐過度放牧過度農(nóng)墾3.如圖，是根據(jù)央視網(wǎng)站提供的信息，繪制的我國北方沙漠化土地4、爸爸、媽媽計劃在周末帶小明去旅游首先，希望天氣適宜；其次，游覽的地方最好離居住地近一些下圖是小明在報紙上查詢到的周末部分旅游區(qū)天氣預(yù)報。4、爸爸、媽媽計劃在周末帶小明去旅游首先，希望天氣適宜；其 此外，小明還通過上網(wǎng)查詢列車時刻表，獲得了各旅游區(qū)與自己居住地之間的里程如下（單位：m）。大

42、連2 255，青島1 359，泰山890，洛陽1 122，黃山674，杭州201，武夷山631，廈門1 395，桂林1 645，湛江2 280（1）請你幫小明分析一下，哪個旅游景點是最佳選擇？（2）如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天氣兩方面的原因，你將怎樣查詢數(shù)據(jù)做出決策呢？把你的決策過程和同學(xué)們進(jìn)行交流。答：（）天氣適宜的有湛江、青島、泰山、洛陽、黃山、桂林、五夷山，在這些天氣適宜的旅游區(qū)中，五夷山離居住地最近、所以五夷山是最佳選擇。（）可以先查詢天氣、及各景點的路程，以天氣適宜且路程近者為目標(biāo)。媒體中的數(shù)據(jù)很多，只要我們留心，會從其中獲得許多有用的信息但出現(xiàn)在媒體中的信息不一定都是可靠

43、的，我們在獲取信息的同時，需要進(jìn)行全面的分析。 思考 此外，小明還通過上網(wǎng)查詢列車時刻表，獲得了各1.如何通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)？2.如何根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)做出正確的決策？知識梳理1.如何通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)？知識梳理2.容易誤導(dǎo)讀者的統(tǒng)計圖2.容易誤導(dǎo)讀者的統(tǒng)計圖我們學(xué)過哪些統(tǒng)計圖。(扇形圖、條形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖等)知識回顧我們學(xué)過哪些統(tǒng)計圖。(扇形圖、條形圖、折線圖、頻數(shù)分布知識回 媒體中的數(shù)據(jù)很多，只要我們留心，會從其中獲得許多有用的信息但出現(xiàn)在媒體中的信息不一定都是可靠的，我們在獲取信息的同時，需要進(jìn)行全面的分析 媒體中的數(shù)據(jù)很多，只要我們留心，會從其中獲得許多有問題1.一則廣告說：據(jù)調(diào)

44、查，使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少20%，并以圖30.3.1示意其調(diào)查得到的數(shù)據(jù)你怎樣看待這則廣告？新知探究問題1.一則廣告說：據(jù)調(diào)查，使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少2分 析 第一，我們注意到圖28.1.3柱形圖的縱軸是從30%開始的，它容易留給我們一個錯誤的印象：使用該廠牙膏會使蛀牙率減少一半第二，我們不知道調(diào)查對象是否有可比性，如果使用該廠牙膏的人群是幼兒園小朋友，而使用非該廠牙膏的人群卻是成年人，那么所得的結(jié)論就不可信了第三，我們也不知道樣本容量有多大，如果只調(diào)查了10個人，那么所得的結(jié)論可能就不太可靠了 從這個很小的例子可以看出，數(shù)據(jù)雖然給我們帶來了有利于決策的各種信息，但有些時候也可能誤導(dǎo)我們所以，比較規(guī)范的統(tǒng)計報告應(yīng)該說明調(diào)查的細(xì)節(jié)，如調(diào)查了多少人，是怎樣選取調(diào)查對象的，等等分 析 從這個很小的例子可以看