新教材人教B版選擇性必修第三冊(cè)-6.1.4-求導(dǎo)法則及其應(yīng)用-作業(yè)

1、 PAGE PAGE 7課時(shí)作業(yè)(十四)求導(dǎo)法則及其應(yīng)用一、選擇題1若f(x)eq f(1x2,sin x)，則f(x)的導(dǎo)數(shù)是()A.eq f(2xsin x1x2cos x,sin2x)B.eq f(2xsin x1x2cosx,sin2x)C.eq f(2xsin x1x2,sin x)D.eq f(2xsin x1x2,sinx)2函數(shù)f(x)xxln x在(1,1)處的切線(xiàn)方程為()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy103設(shè)曲線(xiàn)yeq f(x1,x1)在點(diǎn)(3,2)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)axy10垂直，則a等于()A2 B.eq f(1,2)Ceq f(1,2) D24函數(shù)y(

2、2 0198x)3的導(dǎo)數(shù)y()A3(2 0198x)2 B24xC24(2 0198x)2 D24(2 0198x)2二、填空題5已知f(x)ln(3x1)，則f(1)_.6若曲線(xiàn)yxln x上點(diǎn)P處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)2xy10，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_7已知函數(shù)f(x)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)sin xcos x，則feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)_.三、解答題8已知曲線(xiàn)yxln x在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)yax2(a2)x1相切，求a的值9已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)yx2ln x上一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)yx2的最小距離尖子生題庫(kù)10已知函數(shù)f(x)x3(1a)

3、x2a(a2)xb(a，bR)(1)若函數(shù)f(x)的圖像過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為3，求a，b的值；(2)若曲線(xiàn)yf(x)存在兩條垂直于y軸的切線(xiàn)，求a的取值范圍課時(shí)作業(yè)(十四)求導(dǎo)法則及其應(yīng)用1解析：f(x)eq f(1x2sin x1x2sin x,sin2 x)eq f(2xsin x1x2cos x,sin2 x).答案：A2解析：f(x)(xxln x)1xln xx(ln x)1ln x12ln x，f(1)2ln 12，函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程為y12(x1)，即2xy10.答案：B3解析：yeq f(x1,x1)1eq f(2,x1)，yeq f(2,x12)

4、，y|x3eq f(1,2).aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)1，即a2.答案：D 4解析：y3(2 0198x)2(2 0198x)3(2 0198x)2(8)24(2 0198x)2.答案：C5解析：f(x)eq f(1,3x1)(3x1)eq f(3,3x1)，f(1)eq f(3,2).答案：eq f(3,2)6解析：設(shè)P(x0，y0)yxln x，yln xxeq f(1,x)1ln x.k1ln x0.又k2，1ln x02，x0e.y0eln ee.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(e，e)答案：(e，e)7解析：f(x)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)

5、cos xsin x，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)cos eq f(,2)sin eq f(,2)1，f(x)cos xsin x，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)cos eq f(,4)sin eq f(,4)eq r(2).答案：eq r(2)8解析：由yxln x，得y1eq f(1,x)，得曲線(xiàn)在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)的斜率為ky|x12，所以切線(xiàn)方程為y12(x1)，即y2x1.此切線(xiàn)與曲線(xiàn)yax2(a2)x1相切，消去y，得ax2ax20，所以a0且a28a0，解得a9解析：過(guò)P作yx2的平行直線(xiàn)，且與曲線(xiàn)yx2ln x相切，設(shè)P(x0，xeq oal(2,0)ln x0)，則ky|xx02x0eq f(1,x0)1，x01或x0eq f(1,2)(舍去)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)dmineq f(|112|,r(1212)eq r(2).10解析：f(x)3x22(1a)xa(a2)(1)由題意得eq blcrc (avs4alco1(f0b0，,f0aa23，)解得b0，a3或a1.(2)曲線(xiàn)yf(x)存在兩條垂直于y軸的切線(xiàn)，關(guān)于x的方程f(x)3x22(1a)xa(a2)0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，4(1a)