2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛寧縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含答案解析

1、2023年河南省洛陽(yáng)市洛寧縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬測(cè)試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A直三棱柱B長(zhǎng)方體C圓錐D立方體2長(zhǎng)城、故宮等是我國(guó)第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

2、）A6.7106 B6.7106 C6.7105 D0.6710732017年牡丹區(qū)政府工作報(bào)告指出：2012年以來(lái)牡丹區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得顯著成就，綜合實(shí)力明顯提升，地區(qū)生產(chǎn)總值由156.3億元增加到338億元，年均可比增長(zhǎng)11.4%，338億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.38107B33.8109C0.338109D3.3810104如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD5若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D6在下列二次函數(shù)中，

3、其圖象的對(duì)稱軸為的是ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）8已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa13，b=13 Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b=139如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD10如圖，l1l2，AF：FB=3：5，BC：CD

4、=3：2，則AE：EC=（）A5：2B4：3C2：1D3：2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在中，的半徑為2，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線(點(diǎn)為切點(diǎn))，則線段長(zhǎng)的最小值為_12如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線若A52，則12的度數(shù)為_13某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率為_.14若，則= 15如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)E，若，則_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在y軸和x軸正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（0）交AB于點(diǎn)E,AEEB

5、=13.則矩形OABC的面積是 _.17分解因式=_，=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問(wèn)甲、乙兩公司人均捐款各多少元？19（5分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BEAF，BFA=60，BE=，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=21（10分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得

6、 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式的解集為 22（10分）解不等式組： 2x+123（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH（1）求證：AEHCGF；（2）在點(diǎn)E、F、G、H運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，判斷直線EG是否經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)，如果是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由24（14分）如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；過(guò)點(diǎn)P作PFAC，垂足為點(diǎn)F

7、，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使PFC中的一個(gè)角等于CAB的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀【題目詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選A本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵2、A【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

8、的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：6 700 000=6.7106，故選：A【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得到答案【題目詳解】338億=33800000000=，故選D.【答案點(diǎn)睛】把一個(gè)大于10或者小于1的數(shù)表示為的形式,其中1|a|10,這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.4、B【答案解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可【題目詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，ACB=90,AC=2，CD=BD，CB=CD，BCD是等

9、邊三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，陰影部分的面積=222=2.故選：B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算.5、B【答案解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確故選B6、A【答案

10、解析】y=（x+2）2的對(duì)稱軸為x=2，A正確；y=2x22的對(duì)稱軸為x=0，B錯(cuò)誤；y=2x22的對(duì)稱軸為x=0，C錯(cuò)誤；y=2（x2）2的對(duì)稱軸為x=2，D錯(cuò)誤故選A17、D【答案解析】測(cè)試卷分析：方法一：ABO和ABO關(guān)于原點(diǎn)位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點(diǎn)A（3，6）且相似比為，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，6），A（1,2）.點(diǎn)A和點(diǎn)A（1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，A（1,2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.8、A【答案解析】測(cè)試卷解析：原來(lái)的平均數(shù)是13歲，1323=299（歲），正確的平均數(shù)a=299-12原來(lái)的中位數(shù)13歲

11、，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，b=13；故選A考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).9、B【答案解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.【題目詳解】從上往下看得到的圖形是：故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線10、D【答案解析】依據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得到AG=3x，BD=5x，CD=BD=2x，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得出AE與EC的比值【題目詳解】l1l2，設(shè)AG=3x，BD=5x，BC：CD=3：

12、2，CD=BD=2x，AGCD，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】連接，根據(jù)勾股定理知，可得當(dāng)時(shí)，即線段最短，然后由勾股定理即可求得答案【題目詳解】連接是的切線，；，當(dāng)時(shí)，線段OP最短，PQ的長(zhǎng)最短，在中，.故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，得到時(shí)，線段最短是關(guān)鍵12、64【答案解析】解：A

13、=52，ABC+ACB=128BD和CE是ABC的兩條角平分線，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64故答案為64點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵13、10%【答案解析】本題可設(shè)這兩年平均每年的增長(zhǎng)率為x，因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%，則有（1+x）1=1+44%，解這個(gè)方程即可求出答案【題目詳解】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，（1+x）1=1+44%，解得x1=-1.1（舍去），x1=0.1答：這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率為10%故答案為10%【答案點(diǎn)睛】此題考查增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般

14、公式為：原來(lái)的量（1x）1=現(xiàn)在的量，增長(zhǎng)用+，減少用-但要注意解的取舍，及每一次增長(zhǎng)的基礎(chǔ)14、1【答案解析】測(cè)試卷分析：有意義，必須，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=1故答案為1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件15、【答案解析】利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；【題目詳解】解： ABCD，AEBCED， ， ，故答案為 【答案點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)16、1【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），則利用AE：EB=1：3，B點(diǎn)坐標(biāo)可表示為（4t，），然后根據(jù)矩形面積公式計(jì)算【題目詳解】設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），AE：

15、EB=1：3，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4t，），矩形OABC的面積=4t=1故答案是：1【答案點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|17、 【答案解析】此題考查因式分解答案點(diǎn)評(píng)：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、甲、乙兩公司人均捐款分別為80元、100元【答案解析】測(cè)試卷分析：本題考察的是分式的應(yīng)用題，設(shè)甲公司人均捐款x元，根據(jù)題意列出方程即可.測(cè)試卷解析：設(shè)甲公司人均捐款x元 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的根， 80+20=100答：甲、乙兩公司人均

16、各捐款為80元、100元19、（1）證明見解析；（2）12【答案解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出BAF=BFA，即可得出AB=BF；（2）由題意可證ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn). 可求EF、BF的值，即可得解【題目詳解】解：（1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形， AB=CD，F(xiàn)AD=AFB又 AF平分BAD， FAD=FAB AFB=FAB AB=BF BF=CD（2）解：由題意可證ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)在RtBEF中，BFA=60，BE=，可求EF=2，BF=4 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為1220、 【答案解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代

17、入計(jì)算即可求出值；【題目詳解】解：原式=a23ab+a2+2ab+b2a2+ab=a2+b2，當(dāng)a=1、b=時(shí)，原式=12+（）2=1+=【答案點(diǎn)睛】考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）x1；（1）x1；（3）見解析；（4）1x1.【答案解析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【題目詳解】解：（1）解不等式，得x1，（1）解不等式，得x1，（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：；（4）原不等式組的解集為1x1，故答案為x1，x1，1x1【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵22

18、、x2.【答案解析】測(cè)試卷分析 ：由不等式性質(zhì)分別求出每一個(gè)不等式的解集，找出它們的公共部分即可.測(cè)試卷解析：2x+1由得:x3，由得：x2，不等式組的解集為：x2.23、（1）見解析；（2）直線EG經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心（AC、BD的交點(diǎn)）；理由見解析.【答案解析】分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出A=C=90，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH證出AH=CF，由SAS證明AEHCGF即可求解；（2）連接AC、EG，交點(diǎn)為O；先證明AOECOG，得出OA=OC，證出O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，即O為正方形的中心詳解：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，A=C=90，A

19、B=BC=CD=DA，AE=BF=CG=DH，AH=CF，在AEH與CGF中，AH=CF，A=C，AE=CG，AEHCGF（SAS）；（2）直線EG經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心（AC、BD的交點(diǎn)）；理由如下：連接AC、EG，交點(diǎn)為O；如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ABCD，OAE=OCG，在AOE和COG中，OAE=OCG，AOE=COG，AE=CG，AOECOG（AAS），OA=OC，OE=OG，即O為AC的中點(diǎn)，正方形的對(duì)角線互相平分，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，即O為正方形的中心點(diǎn)睛：考查了正方形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，特別是（2

20、）中，需要通過(guò)作輔助線證明三角形全等才能得出結(jié)果24、（1）；（2）有最大值1；（2，3）或（，）【答案解析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得，根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過(guò)P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=DGC+CDG，情況二，F(xiàn)PC=2BAC，解直角三角形即可得到結(jié)論【題目詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，即C（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即A（