2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市華陽初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市華陽初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=+lg（2x4）的定義域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由103x0，2x40，解不等式即可得到所求定義域【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即為2x，則定義域為（2，故選：A2. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A.命題“若則”的否命題為“若則”B“”是 “”的必要不充分條件C. 命題若“”則“”的逆否命題為真D命題“”的否定是“對

2、?！眳⒖即鸢福篊略3. 在ABC中，若內(nèi)角和邊長滿足，則角A =（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A略4. 下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是 A. B. C. D. 參考答案：D5. 已知函數(shù)f（x）=，若數(shù)列an滿足an=f（n）（nN），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（）A，3）B（，3）C（2，3）D（1，3）參考答案：C【考點】數(shù)列的函數(shù)特性【分析】根據(jù)題意，首先可得an通項公式，這是一個類似與分段函數(shù)的通項，結(jié)合分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，可得；解可得答案【解答】解：根據(jù)題意，an=f（n）=；要使an是遞增數(shù)列，必有；解可得，2a3；故選：C【點評】本題考查數(shù)列與函

3、數(shù)的關(guān)系，an是遞增數(shù)列，必須結(jié)合f（x）的單調(diào)性進行解題，但要注意an是遞增數(shù)列與f（x）是增函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系6. 若函數(shù)與都是奇函數(shù)，且在上有最大值5，則在上（ ） A 有最小值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最大值參考答案：C略7. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且的值為 （ ）A.B.C.D.參考答案：B略8. 下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 4參考答案：C9. 點到直線的距離是（ ） C D參考答案：由點到直線距離公式選D.10. 用符號表示“點A在直線上，在平面外”，正確的是（ ）（A

4、）,A （B） ,（C）, （D）,參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .已知函數(shù)，點P、Q分別為函數(shù)圖像上的最高點和最低點，若的最小值為，且，則的值為_參考答案：【分析】將整理為：，在一個周期內(nèi)得到函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和構(gòu)造出關(guān)于最小正周期的方程，解方程求得，進而得到.【詳解】由題意得：顯然函數(shù)的最小正周期為：，則在一個周期內(nèi)函數(shù)的圖象如下：故解得：，即：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查三角函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)函數(shù)的解析式得到函數(shù)圖象，從而構(gòu)造出關(guān)于最值的方程，從而求得周期.12. 將正偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：24 68 10 1214 1

5、6 18 20則第n（n4）行從左向右的第4個數(shù)為_.參考答案：13. 的值為 。參考答案：14. 設(shè)兩條不同的直線，是不同的平面.命題P:若,則命題:,則.對于下列復(fù)命題的真假性判斷:p且q為假 p或q為真 p或非q為真 非p且q為真 非p或非q為真其中所有正確的序號為_.參考答案：15. 若點P（m,3）到直線4x3y+1=0的距離為4，且點P在不等式2x+y3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=_參考答案：-316. 定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時，f（x）=2；則奇函數(shù)f（x）的值域是參考答案：2，0，2【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值域【分析】根據(jù)函數(shù)是在R上的奇函數(shù)f（x），求出f（0

6、）；再根據(jù)x0時的解析式，求出x0的解析式，從而求出函數(shù)在R上的解析式，即可求出奇函數(shù)f（x）的值域【解答】解：定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（x）=f（x），f（0）=0設(shè)x0，則x0時，f（x）=f（x）=2f（x）=奇函數(shù)f（x）的值域是：2，0，2故答案為：2，0，217. 如圖，在圓柱O1 O2 內(nèi)有一個球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切。記圓柱O1 O2 的體積為V1 ,球O的體積為V2 ，則 的值是_參考答案：設(shè)球半徑為，則故答案為點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略：若給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解；若所給定的幾何體的體

7、積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補形法等方法進行求解三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值？若不存在，試說明理由參考答案：略19. （本小題滿分10分）（）求值：；（）若角的終邊經(jīng)過點(a,4)，求a的值參考答案：（）. 5分（）， ，故 10分20. 東莞市公交公司為了方便廣大市民出行，科學(xué)規(guī)劃公交車輛的投放，計劃在某個人員密集流動地段增設(shè)一個起點站，為了研究車輛發(fā)車的間隔時間x與乘客等候人數(shù)y之間的關(guān)系，選取一天中的六個不同的時段進行抽樣調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：間

8、隔時間（x分鐘）81012141618等候人數(shù)（y人）161923262933調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取其中的4組數(shù)據(jù)求得線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗，檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實際等候人數(shù)y的差，若兩組差值的絕對值均不超過1，則稱所求的回歸方程是“理想回歸方程”.參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：，（1）若選取的是前4組數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）判斷（1）中的方程是否是“理想回歸方程”：（3）為了使等候的乘客不超過38人，試用（1）中方程估計間隔時間最多可以設(shè)置為多少分鐘？參考答案：（1）（2）是“理想回歸方程”（3）估計間隔時間最多可以設(shè)置為21分鐘【分析】（1）根據(jù)所給公式計算可得回歸方程；（2）由理想回歸方程的定義驗證；（3）直接解不等式即可【詳解】（1），（2）當(dāng)時，當(dāng)時，所以判斷（1）中的方程是“理想回歸方程”（3）由，得估計間隔時間最多可以設(shè)置為21分鐘【點睛】本題考查回歸直線方程，解題時直接根據(jù)所給公式計算，考查了學(xué)生的運算求解能力21. ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求A；（2）若，求ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)正弦定理將條件化為角的關(guān)系，即得結(jié)果，（2）先根據(jù)余弦定理得再根據(jù)面積公式得結(jié)果.【詳解】（1）因為所以