2023學年湖北省武漢江夏區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學五模試卷含答案解析

1、2023年湖北省武漢江夏區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學五模試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后

2、，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）ABCD2如圖，四邊形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中點，則CM的長為（）AB2CD33剪紙是水族的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品是中心對稱圖形的是（）ABCD4下列運算正確的是（）A5a+2b=5（a+b）Ba+a2=a3C2a33a2=6a5D（a3）2=a55如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，則

3、不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x26下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）ABCD7如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則的值是（）A1BC2D8計算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy9若，代數(shù)式的值是A0BC2D10已知x+=3，則x2+=（）A7B9C11D8二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進行下去，試用圖形揭示的規(guī)律計算：_1

4、2如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸的正半軸上，過點作軸交直線于點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為_13計算：14規(guī)定：x表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，x）表示最接近x的整數(shù)（xn+0.5，n為整數(shù)），例如：1.3=1，（1.3）=3，1.3）=1則下列說法正確的是_（寫出所有正確說法的序號）當x=1.7時，x+（x）+x）=6；當x=1.1時，x+（x）+x）=7；方程4x+3（x）+x）=11的解為1x1.5；當1x1時，函數(shù)y=x+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個交點15如圖，PA，PB分別為的切線，切點分別為A、B，則_16某校為了解學

5、生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調(diào)查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分 那么，其中最喜歡足球的學生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_%三、解答題（共8題，共72分）17（8分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一小強用所學知識對一條筆直公路上的車輛進行測速，如圖所示，觀測點C到公路的距離CD=200m，檢測路段的起點A位于點C的南偏東60方向上，終點B位于點C的南偏東45方向上一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為10s問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽略不計，參考數(shù)據(jù)：1.4

6、1，1.73）18（8分）如圖，AB為O直徑，C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF=4，求AC的長度19（8分）如圖1，拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點A、B，（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（5，0），交y軸于點D（0，5）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達式；（2）P為直線x=1上一動點，連接PA、PC，當PA=PC時，求點P的坐標；（3）M為拋物線l2上一動點，過點M作直線MNy軸（如圖2所示），交拋物線l1于點N，求點M自點A運動至點E的過程中，

7、線段MN長度的最大值20（8分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD、BD、CD（1）求證：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值21（8分）如圖所示，在ABCD中，E是CD延長線上的一點，BE與AD交于點F，DECD.(1)求證：ABFCEB；(2)若DEF的面積為2，求ABCD的面積22（10分）2019年1月，溫州軌道交通線正式運營，線有以下4種購票方式：A二維碼過閘 B現(xiàn)金購票 C市名卡過閘 D銀聯(lián)閃付某興趣小組為了解最受歡迎的購票方式，隨機調(diào)查了某區(qū)的若干居民，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，已知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的

8、人數(shù).小博和小雅對A，B，C三種購票方式的喜愛程度相同，隨機選取一種方式購票，求他們選擇同一種購票方式的概率.（要求列表或畫樹狀圖）.23（12分）某蔬菜加工公司先后兩次收購某時令蔬菜200噸，第一批蔬菜價格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購時價格變?yōu)?00元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬元（1）求兩批次購蔬菜各購進多少噸？（2）公司收購后對蔬菜進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤800元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？24已知拋物線的開口向上頂點為P（1）若P點坐標為（4，一1），求拋物線的

9、解析式；（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當1x2時，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）（3）若a1，且當0 x1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為6，求b的值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形故選C考點：簡單組合體的三視圖2、C【答案解析】延長BC 到E 使BEAD，利用中點的性質(zhì)得到CM DEAB，再利用勾股定理進行計算即可解答.【題目詳解】解：延長BC 到E 使BEAD，BC/AD，四邊形

10、ACED是平行四邊形，DE=AB，BC3，AD1，C是BE的中點，M是BD的中點，CM DEAB，ACBC，AB，CM ，故選：C【答案點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.3、D【答案解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D【答案點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義4、C【答案解

11、析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【題目詳解】A、5a+2b，無法計算，故此選項錯誤；B、a+a2，無法計算，故此選項錯誤；C、2a33a2=6a5，故此選項正確；D、（a3）2=a6，故此選項錯誤故選C【答案點睛】此題主要考查了合并同類項以及單項式乘以單項式、冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、C【答案解析】【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【題目詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點

12、，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵6、C【答案解析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷【題目詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【答案點睛】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷7、B【答案解析】連接AG、GE、EC，易知四邊形ACEG為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解【題目詳解】解：連

13、接AG、GE、EC，則四邊形ACEG為正方形，故=故選：B【答案點睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵8、C【答案解析】原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果【題目詳解】原式，故選：C【答案點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.9、D【答案解析】由可得，整體代入到原式即可得出答案【題目詳解】解：，則原式故選：D【答案點睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運算順序和法則及代數(shù)式的求值是解題的關(guān)鍵10、A【答案解析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【題目詳解】（x+）2=x2+2+9=2+x2+，x2+=7，故選A【答案點睛】本題考查完全

14、平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法: ，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【題目詳解】解:原式= 故答案為：【答案點睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.12、1【答案解析】先求出直線y=x+2與坐標軸的交點坐標，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點坐標【題目詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，

15、4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點坐標13、【答案解析】此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡，絕對值的性質(zhì)在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【題目詳解】原式【答案點睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，絕對值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.14、【答案解析】測試卷解析：當x=1.7時，x+（x）+x）=1.7+（1.7）+1.7）=1+1+1=5，故錯誤；當x

16、=1.1時，x+（x）+x）=1.1+（1.1）+1.1）=（3）+（1）+（1）=7，故正確；當1x1.5時，4x+3（x）+x）=41+31+1=4+6+1=11，故正確；1x1時，當1x0.5時，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當0.5x0時，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當x=0時，y=x+（x）+x=0+0+0=0，當0 x0.5時，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，當0.5x1時，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，y=4x，則x1=4x時，得x=；x+1=4x時，得x=；當x=0時，y=4x=0，當1x1時，函數(shù)y=x+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x

17、的圖象有三個交點，故錯誤，故答案為考點：1.兩條直線相交或平行問題；1.有理數(shù)大小比較；3.解一元一次不等式組15、50【答案解析】由PA與PB都為圓O的切線，利用切線長定理得到，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，再利用弦切角等于夾弧所對的圓周角，可得出，由的度數(shù)即可求出的度數(shù)【題目詳解】解：，PB分別為的切線，又，則故答案為：【答案點睛】此題考查了切線長定理，切線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16、1%【答案解析】依據(jù)最喜歡羽毛球的學生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進而得出最喜歡籃球的學生數(shù)以及最喜歡足球的學生數(shù)

18、占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比【題目詳解】被調(diào)查學生的總數(shù)為1020%=50人，最喜歡籃球的有5032%=16人，則最喜歡足球的學生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=100%=1%，故答案為：1【答案點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系三、解答題（共8題，共72分）17、此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度【答案解析】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)得出DB，DA，進而解答即可詳解：由題意得：DCA=60，DCB=45，在RtCDB中，tanDCB=，解得：DB=200，在R

19、tCDA中，tanDCA=，解得：DA=200，AB=DADB=200200146米，轎車速度，答：此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AD與BD的長度，難度一般18、（1）DE與O相切,證明見解析；（2）AC=8.【答案解析】(1)解：（1）DE與O相切證明：連接OD、AD，點D是的中點，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切（2） 連接BC,根據(jù)ODF與ABC相似，求得AC的長AC=819、（1）拋物線l2的函數(shù)表達式；y=x24x1；（2）

20、P點坐標為（1，1）；（3）在點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值為12.1【答案解析】（1）由拋物線l1的對稱軸求出b的值，即可得出拋物線l1的解析式，從而得出點A、點B的坐標，由點B、點E、點D的坐標求出拋物線l2的解析式即可；（2）作CHPG交直線PG于點H，設(shè)點P的坐標為（1，y），求出點C的坐標，進而得出CH=1，PH=|3y |，PG=|y |，AG=2，由PA=PC可得PA2=PC2，由勾股定理分別將PA2、PC2用CH、PH、PG、AG表示，列方程求出y的值即可；（3）設(shè)出點M的坐標，求出兩個拋物線交點的橫坐標分別為1，4，當1x4時，點M位于點N的下方，表示出M

21、N的長度為關(guān)于x的二次函數(shù)，在x的范圍內(nèi)求二次函數(shù)的最值；當4x1時，點M位于點N的上方，同理求出此時MN的最大值，取二者較大值，即可得出MN的最大值.【題目詳解】（1）拋物線l1：y=x2+bx+3對稱軸為x=1，x=1，b=2，拋物線l1的函數(shù)表達式為：y=x2+2x+3，當y=0時，x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0），設(shè)拋物線l2的函數(shù)表達式；y=a（x1）（x+1），把D（0，1）代入得：1a=1，a=1，拋物線l2的函數(shù)表達式；y=x24x1；（2）作CHPG交直線PG于點H，設(shè)P點坐標為（1，y），由（1）可得C點坐標為（0，3），CH=1，P

22、H=|3y |，PG=|y |，AG=2，PC2=12+（3y）2=y26y+10，PA2= =y2+4，PC=PA，PA2=PC2，y26y+10=y2+4，解得y=1，P點坐標為（1，1）；（3）由題意可設(shè)M（x，x24x1），MNy軸，N（x，x2+2x+3），令x2+2x+3=x24x1，可解得x=1或x=4，當1x4時，MN=（x2+2x+3）（x24x1）=2x2+6x+8=2（x）2+，顯然14，當x=時，MN有最大值12.1；當4x1時，MN=（x24x1）（x2+2x+3）=2x26x8=2（x）2，顯然當x時，MN隨x的增大而增大，當x=1時，MN有最大值，MN=2（1）2

23、=12.綜上可知：在點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值為12.1【答案點睛】本題是二次函數(shù)與幾何綜合題， 主要考查二次函數(shù)解析式的求解、勾股定理的應(yīng)用以及動點求線段最值問題.20、（1）見解析；（2）tanDBC【答案解析】（1）先利用圓周角定理得到ACB90，再利用平行線的性質(zhì)得AEO90，則根據(jù)垂徑定理得到，從而有ADCD；（2）先在RtOAE中利用勾股定理計算出AE，則根據(jù)正切的定義得到tanDAE的值，然后根據(jù)圓周角定理得到DACDBC，從而可確定tanDBC的值【題目詳解】（1）證明：AB為直徑，ACB90，ODBC，AEOACB90，OEAC，ADCD；（2）解：A

24、B10，OAOD5，DEODOE532，在RtOAE中，AE4，tanDAE，DACDBC，tanDBC【答案點睛】垂徑定理及圓周角定理是本題的考點，熟練掌握垂徑定理及圓周角定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）16【答案解析】測試卷分析：（1）要證ABFCEB，需找出兩組對應(yīng)角相等；已知了平行四邊形的對角相等，再利用ABCD，可得一對內(nèi)錯角相等，則可證（2）由于DEFEBC，可根據(jù)兩三角形的相似比，求出EBC的面積，也就求出了四邊形BCDF的面積同理可根據(jù)DEFAFB，求出AFB的面積由此可求出ABCD的面積測試卷解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，ABCDABF=CE

25、BABFCEB（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，AB平行且等于CDDEFCEB，DEFABFDE=CD，SDEF=2SCEB=18，SABF=8，S四邊形BCDF=SBCE-SDEF=16S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+SABF=16+8=1考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)22、 (1)600人（2）【答案解析】（1）計算方式A的扇形圓心角占D的圓心角的分率，然后用方式D的人數(shù)乘這個分數(shù)即為方式A的人數(shù)；（2）列出表格或樹狀圖分別求出所有情況以及兩名同學恰好選中同一種購票方式的情況后，利用概率公式即可求出兩名同學恰好選中同一種購票方式的概

26、率【題目詳解】（1）（人），最喜歡方式A的有600人（2）列表法： ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C樹狀法：（同一種購票方式）【答案點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的運用和列表法或畫樹狀圖求概率的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）第一次購進40噸，第二次購進160噸；（2）為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤是1【答案解析】（1）設(shè)第一批購進蒜薹a噸，第二批購進蒜薹b噸構(gòu)建方程組即可解決問題（2）設(shè)精加工x噸，利潤為w元，則粗加工（100-x）噸利潤w=800 x+400（200 x）=400 x+80000，再由x3（100-x），解得x150，即可解決問題【題目詳解】（1）設(shè)第一次購進a噸，第二次購進b噸，解得 ，答：第一