3.1.2 二分法求方程的近似解 課件-四川省成都市四川大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期 數(shù)學(xué)人教A版必修1

1、數(shù)學(xué)組 付小華3.1.2 用二分法求方程的近似解一、提出問題保留3位小數(shù)，精確到0.001兩邊夾擠、無限逼近思想一、提出問題1、猜數(shù)字游戲：此數(shù)字介于1020之間游戲規(guī)則：這是一款小米智能音響，(1)它的價格在0400元之間，每次猜后主持人會給出“多了”或“少了”的提示；(2)在10秒內(nèi)且誤差不超過10元時算猜對，猜對了它就是你的了。一、提出問題 2、猜價格游戲： 2.“多了”，“少了”的提示有什么作用？縮小范圍，逼近準(zhǔn)確值3.“誤差不超過10元”，怎么理解？有什么作用？1.“0400”的提示有什么作用？定初始范圍4. 如何猜才能快速猜出價格？155，175，精確度，游戲停止問題導(dǎo)引：一、提出

2、問題3、核心問題： 探求方程 lnx+2x-6=0 的近似解，歸納求解方法、步驟和思想。 二、解決問題零點存在定理初始區(qū)間(2，3)追問1：初始范圍是多少？追問2：如何縮小解的范圍？用二分法求方程的近似解次數(shù) 左端點a右端點 b1 2（） 3（）2 3452.5-0.0842.532.750.5122.625 0.2152.52.75232.752.625（ ）（）（）2.5用二分法求方程的近似解追問3：何時終止計算，取得近似解？精確度：通過近似值與準(zhǔn)確值的差的絕對值小于某個具體規(guī)定數(shù)值，來求解近似解。232.5含有準(zhǔn)確值的區(qū)間“區(qū)間長度”小于0.1。精確度0.12.625追問3：何時終止計算

3、，取得近似解？用二分法求方程的近似解2.75次數(shù) 左端點a右端點 b 區(qū)間長度1 2（） 3（） 2 3 4 5 2.5（）2.75 （）2.625 （）2.5625-0.0840.5120.215 0.06610.50.250.1250.0625（）精確度0.1/presentationEditor/presentationPlay.html#posts/14473追問4：近似解是多少？ 一般地，選擇“區(qū)間端點”為近似解或者保留3位小數(shù)。用二分法求方程的近似解則近似解可為：2.562二分法：三、歸納提升一分為二無限逼近思想1、確定區(qū)間 a,b，驗證 f(a) f(b)0，給定精確度 ；2、求區(qū)間 (a,b) 的中點c；3、計算 f(c)； （1）若 f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點； （2）若 f(a) f(c)0，則令 b=c (此時零點x0(a, c) )； （3）若 f(c) f(b)0，則令 a=c (此時零點x0(c, b) )。4、判斷是否達(dá)到精確度:即|a-