上海市嘉定區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷課件

1、2018-2019 學年上海市嘉定區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷副標題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）1.下列各式中與 2是同類二次根式的是（）A.18B.1223C.）D.322.下列方程中，屬于一元二次方程的是（A.221 = 0B. 2 + 2 = 1C. 22 = 0121D.= 43.下列關(guān)于 x 的二次三項式中（m 表示實數(shù)），在實數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式的是（）A. 22 + 2B. 22 + 1C. 22 + D. 214.11222 112正比例函數(shù) y=k x（k 0）與反比例函數(shù) y=( ) 的大致圖象如圖所示，那么 k1、k2 的取值范圍

2、是（）A. 1 0，2 12B. 1 0，2 12C. 1 12D. 1 0，2 125.下列四個命題：（1）三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩部分；（2）有 兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩三角形全等；（3）點 P（1，2）關(guān)于原點的 對稱點坐標為 P（-1，-2）；（4）若 2=a，則 a0；其中真命題的有（） A. (1) 、(2)B. (1) 、(3)C. (2) 、(3)D. (3)、(4)6.如圖，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D 為 AB 的中點，以下 判斷正確的個數(shù)有（）DE=AC；DEAC；EAF=ADE；CAB=301 個2 個3 個4 個二、填空題（本大題

3、共 12 小題，共 24.0 分）7.8.9.2 6=方程 x2=4x 的解是不解方程，判斷方程 3x2+2 2x=-1 的根的情況第 1 頁，共 14 頁2018-2019 學年上海市嘉定區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷10.某商場八月份的營業(yè)額是 100 萬元，預計十月份的營業(yè)額可達到 144 萬元，若九、 十月份營業(yè)額的月增長率相同為 x，那么由題意可列得方程為11.122已知關(guān)于 x 的方程 x +（m-2）x+4m -1=0 有兩個實數(shù)根，那么 m 的取值范圍是 12.函數(shù) = 3 2的定義域是 13. 3已知 f（x）=2 + 1，則 f（-1）=14.15.16.命題“等腰三角形的兩個

4、底角相等”的逆命題是 經(jīng)過已知點 M 和 N 的圓的圓心的軌跡是如圖，在ABC 中，C=90，A=30，邊AB 的垂直平分線DE 交AC 于D，若CD=10cm， 則 AD=cm17.如圖，在ABC 中，ACB=60，BAC=75，ADBC 于 D， BEAC 于 E，AD 與 BE 交于 H，則CHD=18.在ABC 中，AB=5，AC=7，AD 是 BC 邊上的中線，則 AD 的取值范圍是 三、計算題（本大題共 2 小題，共 14.0 分）19.解方程：3x（x-1）-2=2x20.小明的爸爸和媽媽上ft游玩，爸爸步行，媽媽乘坐纜車，相約在ft頂纜車的終點會 合已知爸爸步行的路程是纜車所經(jīng)

5、線路長的 2.5 倍，媽媽在爸爸出發(fā)后 50 分鐘 才坐上纜車，纜車的平均速度為每分鐘 180 米圖中的折線反映了爸爸行走的路程 y（米）與時間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系爸爸行走的總路程是米，他途中休息了分鐘；當 0 x30 時，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是；爸爸休息之后行走的速度是每分鐘米；當媽媽到達纜車終點時，爸爸離纜車終點的路程是米第 2 頁，共 14 頁10.某商場八月份的營業(yè)額是 100 萬元，預計十月份的營業(yè)四、解答題（本大題共 5 小題，共 44.0 分）33321. 計 算 ： 12 + 3 1( 51 + 2 48)22.如圖，點 A、E、F、C 在一直線上，DEBF，DE

6、=BF，AE=CF求證：ABCD23.如圖，已知 AE 平分BAC，ED 垂直平分 BC，EFAC，EGAB，垂足分別是點 F、 G求證：BG=CF；AB=AF+CF第 3 頁，共 14 頁四、解答題（本大題共 5 小題，共 44.0 分）33324.1 已知反比例函數(shù) y= ( 1 0)的圖象與正比例函數(shù) y=k2x（k20）的圖象都經(jīng)過點 A1（m，2），點 P（-3，-4）在反比例函數(shù) y= (1 0)的圖象上，點 B（-3，n）在正比例函數(shù) y=k2x（k20）的圖象上求此正比例函數(shù)的解析式；求線段 AB 的長；求PAB 的面積25.如圖，在ABC 中，ACB=90，A=30，AB=4

7、，點 P 是 AB 邊上一個動點，過點 P 作 AB 的垂線交 AC 邊與點 D，以 PD 為邊作DPE=60，PE 交 BC 邊與點 E當點 D 為 AC 邊的中點時，求 BE 的長；當 PD=PE 時，求 AP 的長；設 AP 的長為 x，四邊形 CDPE 的面積為 y，請直接寫出 y 與 x 的函數(shù)解析式第 4 頁，共 14 頁24.1 已知反比例函數(shù) y= ( 1 0及自變量 x 的取值范圍第 5 頁，共 14 頁及自變量 x 的取值范圍第 5 頁，共 14 頁答案和解析1.【答案】A【解析】解：A=3，與是同類二次根式；B=2，與不是同類二次根式；C=，與不是同類二次根式；D與不是同

8、類二次根式；故選：A根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即 可本題考查的是同類二次根式的概念，把幾個二次根式化為最簡二次根式后， 如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式【答案】C【解析】解：x2-2=0 為一元二次方程 故選：C根據(jù)一元二次方程的定義對各選項進行判斷本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù) 是 2 的整式方程叫一元二次方程【答案】D【解析】解：選項 A，x2-2x+2=0，=4-42=-40，方程沒有實數(shù)根，即 x2-2x+2 在數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式；選項 B，2x2-mx+1=0，=m2-8 的值有可

9、能小于 0，即 2x2-mx+1 在數(shù)范圍內(nèi)不 一定能分解因式；選項C，x2-2x+m=0，=4-4m 的值有可能小于 0，即 x2-2x+m 在數(shù)范圍內(nèi)不一 定能分解因式；選項 D，x2-mx-1=0，=m2+40，方程有兩個不相等的實數(shù)根，即 x2-mx-1 在 數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式故選：D對每個選項，令其值為 0，得到一元二次方程，計算判別式的值，即可判斷實數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式的二次三項式本題考查二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解解題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為 一元二次方程是否有實數(shù)根的問題【答案】B【解析】解：正比例函數(shù) y=k1x 過一、三象限，故 k10；反比例函數(shù) y=的圖象在二、四

10、象限，故 2k2-10，即 k2第 6 頁，共 14 頁答案和解析1.【答案】A=3，與是同類二次根式；B=故選：B分別根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象的特點解答 本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特點：反比例函數(shù) y=的圖象是雙曲線，已經(jīng)修改當 k0 時，它的兩個分支分別位于第一、三象限； 當 k0 時，它的兩個分支分別位于第二、四象限正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：k0，正比例函數(shù)的圖象過原點、在第一、三象限； k0，正比例函數(shù)的圖象過原點、在第二、四象限 5.【答案】B【解析】解：（1）三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確；有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等，錯

11、誤；點 P（1，2）關(guān)于原點的對稱點坐標為（-1，-2），正確；（4）若=a，則 a0，故本小題錯誤綜上所述，正確的是（1）（3） 故選：B根據(jù)三角形的面積，全等三角形的判定，關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，圓 與圓的位置關(guān)系對各小題分析判斷即可得解本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6.【答案】C【解析】解：點 D 是 AB 的中點，則 AD= ，AB=2BC，AD=BC，EAAB，CBAB，B=EAB=90，在AED 與BAC 中，AEDBAC，E=CAB，DE=AC，正確；E+EDA=90，F(xiàn)AD+EDA=90，AFD

12、=180-（FAD+EDA）=90，DEAC，正確；EAF 與ADE 都是E 的余角，EAF=ADE，正確；BC 是 AB 的一半，而不是 AC 的一半，故CAB 不等于 30，錯誤； 故選：C第 7 頁，共 14 頁故選：B第 7 頁，共 14 頁根據(jù)點 D 是 AB 的中點，得到 AD=，由于 AB=2BC，于是得到 AD=BC，證得RtAEDRtBAC，得到E=CAB，DE=AC，故正確；由E+EDA=90， 得到FAD+EDA=90，即可得到 DEAC，故正確；根據(jù)同角的余角相等得 到EAF=ADE，故正確；根據(jù) BC 是 AB 的一半，而不是 AC 的一半，故CAB 不等于 30，故

13、錯誤本題考查了：全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；直角三角 形的性質(zhì)，熟記這些定理是解題的關(guān)鍵7.【答案】2 3【解析】解：=（a0，根據(jù)二次根式的乘法法則計算，結(jié)果要化簡主要考查了二次根式的乘法運算二次根式的乘法法則b0）8.【答案】0 或 4【解析】解：原方程可化為：x2-4x=0，x（x-4）=0解得 x=0 或 4；故方程的解為：0，4此題用因式分解法比較簡單，先移項，再提取公因式，可得方程因式分解的 形式，即可求解本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方 法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法， 此題方程兩邊公因式較明顯，

14、所以本題運用的是因式分解法9.【答案】無實數(shù)根【解析】解：由 3x2+2x=-1 得到：3x2+2x+1=0a=3，b=2，c=1，=b2-4ac=8-12=-40，x=-1 無實數(shù)根一元二次方程 3x2+2故答案為：無實數(shù)根先求一元二次方程的判別式，由與 0 的大小關(guān)系來判斷方程根的情況此題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不 相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù) 根10.【答案】100（1+x）2=144【解析】解：設fh、十月份營業(yè)額的月平均增長率為 x，依題意，得：100（1+x）2=144第 8 頁，共 14 頁根據(jù)點 D 是

15、AB 的中點，得到 AD=，由于 AB=2故答案為：100（1+x）2=144設fh、十月份營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)該商場八月及十月份的營業(yè)額， 可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，此題得解本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元 二次方程是解題的關(guān)鍵11.【答案】m2【解析】解：關(guān)于 x 的方程 x2+（m-2）x+m2-1=0 有兩個實數(shù)根，=（m-2）2-41（m2-1）=-4m+80，m2故答案為：m2根據(jù)關(guān)于 x 的方程 x2+（m-2）x+m2-1=0 有兩個實數(shù)根，可知0，據(jù)此列出 不等式解答即可本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0，a，

16、b，c 為常數(shù)）的根的判別式2=b2-4ac當0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0 時，方程沒有實數(shù)根12.【答案】x3【解析】解：根據(jù)題意得：3x-20，解得：x故答案是：x根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于 0 即可求解考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負【答案】4【解析】解：f（-1）=4， 故答案為：4把 x=-1 代入函數(shù)解析式中即可得到結(jié)論本題考查了函數(shù)值，正確的計算出函數(shù)的值是解題的關(guān)

17、鍵【答案】兩個角相等三角形是等腰三角形【解析】解：因為原命題的題設是：“一個三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個三角形兩 底角相等”，所以命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“兩個角相等三角形是等腰 三角形”第 9 頁，共 14 頁故答案為：100（1+x）2=1442=b2-4ac當先找到原命題的題設和結(jié)論，再將題設和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題根據(jù)逆命題的概念來回答：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是 另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題 叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題【答案】線段 MN 的垂直平分線【解析】解：根據(jù)同圓的半徑相

18、等，則圓心應滿足到點 M 和點N 的距離相等，即經(jīng)過已 知點 M 和點 N 的圓的圓心的軌跡是線段 MN 的垂直平分線故答案為：線段 MN 的垂直平分線要求作經(jīng)過已知點 M 和點 N 的圓的圓心，則圓心應滿足到點 M 和點 N 的距 離相等，從而根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)即可求解此題考查了點的軌跡問題，熟悉線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵【答案】20【解析】解：DE 是邊 AB 的垂直平分線，DE=CD=10cm，DEAB，A=30，AD=2DE=20cm， 故答案為：20根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DE=CD=10cm，根據(jù)直角三角形中，30所對的直角邊是斜邊的一半求出 AD 的長本題考查的是

19、線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂 直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵【答案】45【解析】解：在ABC 中，三邊的高交于一點，所以 CFAB，BAC=75，且 CFAB，ACF=15，ACB=60，BCF=45在CDH 中，三內(nèi)角之和為 180，CHD=45，故答案為CHD=45在三角形中，三內(nèi)角之和等于 180，銳角三角形三個高交于一點 考查三角形中，三條邊的高交于一點，且內(nèi)角和為 180【答案】1AD6【解析】解：如圖，延長中線 AD 到 E，使 DE=AD，AD 是三角形的中線，BD=CD，在ACD 和EBD 中，ACDEBD（SAS），AC=BE，

20、AB=5，BE=AC=7，7-52AD7+5，即 22x12，1AD6第 10 頁，共 14 頁先找到原命題的題設和結(jié)論，再將題設和結(jié)論互換，即可而得到原命故答案為：1AD6作出圖形，延長中線 AD 到 E，使 DE=AD，利用“邊角邊”證明ACD 和EBD 全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得 AC=BE，然后根據(jù)三角形任意兩邊之 和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出 AE 的范圍，再除以 2 即可得解 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)輔助線的作 法，“遇中線加倍延”作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵19.【答案】解：3x（x-1）-2=2x3x2-3x-2=2x3x

21、2-5x-2=0（3x+1）（x-2）=01解得：x1=3，x2=2【解析】先去用括號，再移項，再求值即可此題考查的是一元二次方程的解利用的是十字相乘法進行求解，也可以先化簡后利用求根公式 x1，2=進行求解20 y=70 x 50 110020.【答案】3600【解析】解：（1）根據(jù)圖象知：小華行走的總路程是 3600 米，他途中休息了 20 分鐘 故答案為 3600，20；（2）設函數(shù)關(guān)系式為 y=kx， 可得：2100=30k，解得：k=70，所以解析式為：y=70 x， 故答案為：y=70 x；（3）爸爸休息之后行走的速度是（3600-2100）（80-50）=50 米/分鐘， 故答案

22、為：50（分），（4）媽媽到達纜車終點的時間為：爸爸遲到 80-50-10=20（分），媽媽到達終點時，爸爸離纜車終點的路程為：2055=1100（米）， 故答案為：1100根據(jù)圖象獲取信息：小明到達山頂用時 80 分鐘，中途休息了 20 分鐘，行程為 3600 米；利用待定系數(shù)法解答正比例函數(shù)解析式即可；（3）休息前 30 分鐘行走 2100 米，休息后 30 分鐘行走（3600-2100）米，利用路 程、時間得出速度即可求媽媽到達纜車終點的時間，計算爸爸行走路程，求離纜車終點的路程 此題考查一次函數(shù)及其圖象的應用，從圖象中獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵=2 334 3 8 321.【答案】解：原式+3

23、 3 -（ 3 + 3 ）=2 3+ 3-4 3=- 3【解析】第 11 頁，共 14 頁故答案為：1AD61解得：x1=3，x2=2先去用括首先化簡二次根式，進而合并得出答案此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵【答案】證明：DEBFDEF=BFEAE=CFAF=CE，且 DE=BF，DEF=BFEAFBCED（SAS）A=CABCD【解析】由“SAS”可證AFBCED，可得A=C，可證 ABCD本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練運用全等 三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵【答案】證明：（1）連接 CE、BE，ED 垂直平分 BC，EC=EB，AE

24、平分CAB，EFAC，EGAB，EF=EG，在 RtCFE 和 RtBGE 中，E = E E = E ，RtCFERtBGE，BG=CF；（2）AE 平分BAC，EFAC，EGAB，EF=EG，在 RtAGE 和 RtAFE 中， E = EE = E ，RtAGERtAFE，AG=AF，AB=AG+BG，AB=AF+CF【解析】連接 CE、BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 EC=EB，根據(jù)角平分線的 性質(zhì)得到 EF=EG，于是證得 RtCFERtBGE，即可得到結(jié)論；根據(jù) AE 平分BAC，EFAC，EGAB，得到 EF=EG，證得 RtAGERtAFE，得到 AG=AF，于是得到結(jié)論本

25、題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的 性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵124.【答案】解：（1）點（-3，-4）在反比例函數(shù) y= (1 0)圖象上，k1=-3（-4）=1212點 A（m，2）在反比例函數(shù) y= 圖象上，第 12 頁，共 14 頁首先化簡二次根式，進而合并得出答案E = E 12m=12，m=6，點 A 的坐標為（6，2）；正比例函數(shù) y=k2x（k20）的圖象都經(jīng)過點 A（6，2），2=6k2，解得 k2，=3，1正比例函數(shù)為 y=3x；1（2）點 B（-3，n）在正比例函數(shù) y=3x 的圖象上，1n=-33=-1，點 B 的坐標為（-3，-1），AB= (6 + 3)2 + (2 + 1)2=3 10（3）點 B 的坐標為（-3，-1），P（-3，-4），BP=3，又A（6，2），PAB 的面積=1BPh 1272=239= 2 【解析】1把點（3，4）的坐標代入反比例函數(shù)的解析式可得 k1，然后把點 A 的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，就可得到點 A 的坐標，把點 A 的坐標代入正比例函 數(shù)的解析式可得 k2；把點B 的坐標代入正比例函數(shù)的解析式，就可得到