重慶南開中學初中畢業(yè)生學業(yè)暨高中招生模擬考試數(shù)學試題

1、文檔編碼 : CJ10M9C8T8M8 HO6X10W1M7O10 ZY10P5U2I2H1重慶南開中學初2022 級畢業(yè)生學業(yè)暨高中招生模擬考試數(shù)學試題（全卷五個大題,共 26 個小題；時間 : 120 分鐘,滿分： 150 分）一、選擇題（本大題 10 個小題,每道題 4 分,共 40 分）在每個小題的下面,都給出了代號為 A、B、 C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將正確答案的代號填在題后的括號中1 -7 的相反數(shù)是 A .1 B-7 C7 D.1 772新建成的重慶大劇院位于重慶江北城,其檔次和規(guī)模僅次于國家大劇院,全國排名其次去年11 月至今年 1 月的重慶演出季, 門票收入

2、達2600 萬元將數(shù)據(jù) 2600 用科學記數(shù)法表示為A .26.102B.26.103C.2.6104D2.6.1053以下運算正確選項 A .x32x6B x2x3x6C . 323 D.x2 1x214下面幾何體的主視圖是 5.O 的半徑為 3cm ,點 O 到直線 l 的距離為 2cm ,就直線 l 與O 的位置關(guān)系是 A外離 B相離 C相交 D相切6小雞孵化場孵化出 1000 只小雞,在其中 60 只的身上做記號,再放入雞群中讓其充分跑散,隔段時間后任意從中抓出 50 只,其中做有記號的大約是 A40 只 B25 只 C. 15 只 D 3 只7已知圓錐的母線長為 5,底面半徑為 3,

3、就圓錐的表面積為 A . 15 B . 24 C .30 D . 398如圖,雙曲線 y k x 0 與直線 y mx n 在第一象限內(nèi)交于點 A ,1 5 和點 B 5,1, 依據(jù)圖象,x在第一象限內(nèi),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值時 x 的取值范疇是 A. 1x5 B.0 x1 C. x5 D. 0 x1或x5, AD9如圖,RtABC中,BAC90BC ,ACB 的平分線交AB 于 E ,交 AD 于 F ,以下結(jié)論中錯誤的是 A. CAD B B. AEF 是等腰三角形 C AF CF D . ACF BCE10. 如圖,拋物線 y ax 2 bx c 過點 1,3 對稱軸為直線 x 2

4、,以下結(jié)論錯誤的是 A. a 0 B. 9 a 3 b c 1 C. a b c 1 D. b 4 a二、填空題（本大題 6 個小題,每道題 4 分,共 24 分）請將答案填在橫線上11. 分解因式：a 2 16 . 12. 如分式 x 1 的值為 0,就 x . x 313. 一次抽獎活動設(shè)置了如下的翻獎牌,假如你只能在 9 個數(shù)字中選中一個翻牌,就得到一架顯微鏡的概率是；1 2 3 一架顯微鏡 兩張球票 感謝參與4 5 6 一張唱片 一副球拍 一張唱片兩張球票 一張唱片 一副球拍 7 8 9 翻獎牌正面 翻獎牌反面14. 如圖, PA 切 O 于點 A , PO 交 O 于點 B ,PA

5、8, OA 6, 就 sin APO . 15. 把編號為 l ,2,3,4, 的如干盆花按上圖所示擺放,花盆中的花按紅、黃、藍、紫的顏色依次循環(huán)排列,就第 8 行從左邊數(shù)第 6 盆花的顏色為 色16. 如圖, 已知平行于 y 軸的動直線 a 的解析式為 x t ,直線 b 的解析式為 y x ,直線 c 的解析式為 y 1 x 2,且動直線 a 分別交直線 b、c 于點 D、E（ E 在 D 的上方）, P 是 y 軸上一個2動點,且中意 PDE 是等腰直角三角形,就點 P 的坐標是 . 三、解答題（本大題 4 個小題,每道題 6 分,共 24 分）解答時每道題必需給出必要的演算過程或推理步

6、驟17. 運算：20220|22|82118. 解方程：x22x120 x44124x,其中x222；x2x19. 先化簡,再求值：420. 如圖,居民區(qū) A處有兩條交義大路AM、AN,它們構(gòu)成MAN.張三預(yù)備在MAN 內(nèi)部開一家超市 B ,李四預(yù)備在大路 AM 上開一家洗車場 C . 依據(jù)以下條件,請用尺規(guī)作圖確定超市 B 及洗車場 C 的位置（寫出已知、求作,作圖不寫作法,但要求保留作圖痕跡）1 超市 B 到兩大路 AM、AN 距離分別相等,且到居民區(qū) A 的距離為 m （如圖）；2 洗車場 C 到居民區(qū) A 及超市 B 的距離相等 . 已知：求作：四、解答題（本大題4 個小題,每道題10

7、 分,共 40 分）解答時每道題必需給出必要的演算過程或推理步驟21. 2022 年 4 月 28 日,墨西哥爆發(fā)甲型流感（俗稱豬流感）疫情,由于防范措施不當,疫情快速擴散全球,亞洲地區(qū)也不行幸免,截至北京時間 5 月 16 日 17 點,亞洲共有 8 個國家或地區(qū)被確診有甲型流感病例（如圖）其中韓國被確診的人數(shù)占亞洲被確診人數(shù)的 1.8請你依據(jù)上面供應(yīng)的信息解答以下問題： 1 請補全條形統(tǒng)計圖,并填空：截至北京時間 5 月 16 日 17 點,亞洲一共有 人被確診為甲型流感病例：這 8 個國家或地區(qū)被確診病例人數(shù)的中位數(shù)是 人,眾數(shù)是 人2 2022 年中國爆發(fā)非典疫情,現(xiàn)又爆發(fā)甲型流感疫情

8、,請結(jié)合你所學過的學問,寫出一條預(yù)防疫情的措施：22如圖,家住四層花園洋房的甲、乙二人同時從地下車庫進入電梯回家,已知兩人到 1 至 4 層的任意一層出電梯,并設(shè)甲在 a 層出電梯,乙在 b 層出電梯 1 用樹狀圖或列表法表示 , a b 的全部可能結(jié)果,并求甲、 乙二人在同一層樓出電梯的概率：2 小亮和小芳打賭,如甲、乙住在同層或相鄰樓層,就小亮勝,否就小芳勝判定上述玩耍是否公平,如公平,請說明理由；如不公平,請說明理由,并修改玩耍規(guī)章,使玩耍公平4 3 2 1 車庫23. 重慶江北機場對出境旅客進行安全檢測,假設(shè)安全檢測開頭時有a 名旅客, 檢測開頭后仍有旅客連續(xù)進入機場等待安全檢測,旅客

9、按固定每分鐘 b 人的速度增加,而每名工作人員按每分鐘 2人的速度檢測如用 3 名工作人員進行檢測,需要 10 分鐘才能將旅客全部檢測完；如用 4 名工作人員進行檢測,就只需 6 分鐘就可將旅客全部檢測完 1 求 a 和 b 的值 2 現(xiàn)要求不超過 2 分鐘將旅客全部檢鍘完,以使后來需要出境的旅客能隨到隨檢,機場至少要派多少名工作人員進行檢測？24如圖,ABC 是等邊三角形,過點C 作 CDCB 交CBA 的外角平分線于點D ,連結(jié) AD ,過點 C 作 BCE BAD 交 AB 的延長線于點 E 1 求證： BD BE ；2 如 CD 4, BE 5, 求 AD 的長 . 五、解答題（本大題

10、 2 個小題,每道題 11 分,共 22 分）解答時每道題必需給出必要的演算過程或推理步驟25. 去年底“ 四川廣元臍橙大量生蛆,近期不要吃臍橙” 的消息在網(wǎng)上流傳開來后,重慶奉節(jié) 臍橙受此影響滯銷為了削減果農(nóng)的缺失,今年初,政府部門出臺了相關(guān)補貼政策：實行每噸補貼 0.02萬元的方法補償果農(nóng)下圖是“ 農(nóng)夫果園” 今年政府補助前、后臍橙銷售總收入y （萬元）與銷售量x （噸）的關(guān)系圖請結(jié)合圖象解答以下問題： 1 在出臺該項優(yōu)惠政策前,臍橙的售價為每噸多少萬元？ 2 出臺該項優(yōu)惠政策后,“ 農(nóng)夫果園” 將剩余臍橙按原售價打九折連忙全部銷完,加上政府補貼共收入 11.7 萬元,求果園共銷售了多少噸

11、臍橙？3 求今年出臺該項優(yōu)惠政策后 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；去年“ 農(nóng)夫果園” 銷售 30 噸,總收入為 10.25 萬元；如按今年的銷售方式,就至少要銷售多少噸臍橙,總收入才能達到或超過去年水平？26. 如圖 1,矩形 OABC 的頂點 O 為原點, 點 E 在 AB 上,把CBE 沿 CE 折疊, 使點 B 落在 OA 邊上的點 D 處,點 A、D 坐標分別為 10,0 和 6,0 ,拋物線 y 1x 2bx c 過點 C、B .51 求 C、B 兩點的坐標及該拋物線的解析式；2 如圖 2,長、寬確定的矩形 PQRS 的寬 PQ 1,點 P 沿1 中的拋物線滑動,在滑動過程中PQ / x

12、 軸,且 RS 在 PQ 的下方,當 P 點橫坐標為 -1 時,點 S距離 x 軸 11 個單位,當矩形 PQRS5在滑動過程中被 x 軸分成上下兩部分的面積比為 2:3 時,求點 P 的坐標；3 如圖 3,動點 M、N 同時從點 O 動身,點 M 以每秒 3 個單位長度的速度沿折線 ODC 按O D C 的路線運動, 點N以每秒 8 個單位長度的速度沿折線 OCD 按 O C D 的路線運動,當 M、N 兩點相遇時,它們都停止運動設(shè) M、N 同時從點 O 動身 t 秒時,OMN 的面積為S 求出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出 t 的取值范疇：設(shè) S 是中函數(shù) S 的最大值,那么S = .

13、 參考答案 一、選擇題1 C 2B 3A 4D 5C 6 D 7B 8A 9C 10D 二、填空題11 a4a4或121 131 9143 515黃160,8或0,40,8或 0,0 每個點各 1 分 557三、解答題17解：原式12 22 212 分 218解法一：2 2 分a1, b2,c1b24ac44 1 1802 分 xbb24 ac2812解法二：2 a2 1x 112x 212 2 分x2 12 2 分19解：原式x12 2 分x 112x 212 2 分2x2xx224 2 分x222x2x2x2x22x2 1 分 x 倒數(shù) x2x22 1 分又x2 22上式2 22222 2

14、 分220已知：MAN 和線段 m 1 分求作： 1 B 點使 AB m 且 BAM BAN2 C 點使 CA CB 且 C 在 AM 上 1 分B C 點所求作的點 1 分四、解答題21124 2 2 2遠離密集人群 勤洗手,講究衛(wèi)生22解： 1列表如下：乙1 甲1 2 3 4 1,1 2,1 3,1 4,1 2 1,2 2,2 3,2 4,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 3 分一共顯現(xiàn) 16 種結(jié)果,每種結(jié)果都為等可能大事,其中顯現(xiàn)在同一層樓梯的有四種結(jié)果 1 分4 1P甲、乙在同一層樓梯 1 分16 42 由1列知：甲、乙住在同層或相鄰樓層的有

15、 10 種結(jié)果故 P 小亮勝 P同層或相鄰樓層 10 5 1 分16 86 3P 小芳勝 1 分16 8533 分；小芳得5 分； 2 分88不公平 1 分修改規(guī)章：如甲、乙同住一層或相鄰樓層,就小亮得23解： 1由題意知：a10 b23 10 3 分 1 分a6 b24 6解得a =30 2 分b3答：a b 的值分別為30 人, 3 人；2 設(shè)派 x 名工作人員進行檢測 1 分由題意知： 303 222x 2 分x9 1 分故至少派9 名工作人員才能保證后來出境的旅客隨到隨檢；24證明： 1 ABC 為等邊三角形ABBC560 1 分又5CBE180CBE120 1 分又BO 平分CBE3

16、41CBE60 1 分25343120即ABDCBE 1 分在ABD 和CBE 中12ABBCABDCBEABDCBE ASA 1 分BDBE2過 D 作 DHAE 于 HDHB90又DCBCDCB90又在DCBDHB3CD3DCB 和DHB 中34BDBDDCBDHBDCBDHB 2 分DCDH. BCBH 1 分DC4. 360DHDC4且在 Rt DCB 中, tanBCBC3CD4 3又33BCBHABBH4 3AB 1 分3AHABBH8 33在 Rt DHA 中,由勾股定理得：ADDH2AH22 48 3 324 213AD4 21 1 分3五、解答題25解： 1由圖象知：每 10

17、 噸收入 3 萬元3故每噸的售坐為：0.3 萬元 1 分102 設(shè)該果園共銷售 x 噸臍橙,就： 1 分3 0.3 90% 0.02 x 10 11.7 2 分x 40 1 分答：果園共銷售 40 噸臍橙；3設(shè)今年出臺該項優(yōu)惠政策后y 與 x 的解析式為ykxb k0 1 分由圖象知：該圖象過10,3 和 40,11.7 兩點 . 3 10 k b故有： 1 分11.7 40 k bk 0.29 1 分b 0.1解析式為：y 0.29 x 0.1 10 x 40 1 分由題意知：y 10.25即： 0.29 x 0.1 10.25 1 分x 35故至少要銷售 35 噸臍橙,總收入才能達到或超過

18、去年水平 . 1 分26解： 1 A 10,0, D 6,0OA 10, OD 6又 矩形 OCBACOA BAO 90OC ABBC OA 10又 CED 為 CBE 沿 CE 翻折得到的 . CD CB 10在 Rt COD 中,由勾股定理得：圖 1 2 2 2 2OC CD OD 10 6 8C 0,8 1 分B 0,8 1 分又 C、B 均在 y 1x 2bx c 上5c 81100 10 b c 85c 8b 22 當y1x22x8 1 分852 12 11x1時,y5515圖 2 此時P 1,515又S 距離 x 軸上方11 5個單位 . PS51118 1 分55矩形 PQRS 的長方形的長為8,寬為 1. 設(shè) PQRS 在下滑過程中交x 軸分別于 G、H兩點 . 就由題意知：S 矩形PQHG2S 矩形 HGSR3PG2GS3PG2PS16 1 分55故 P 的縱坐標為16 5設(shè)P a ,16,就1a22 a816555a 14,a 26 1 分P4,16或6,16 1 分553當 0t1時,此時 N 在 OC