復(fù)合閉路定理

1、復(fù)合閉路定理1第1頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二一、問(wèn)題的提出根據(jù)本章第一節(jié)例4可知, 由此希望將基本定理推廣到多連域中.2第2頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二二、復(fù)合閉路定理1. 閉路變形原理3第3頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二4第4頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二得5第5頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二 解析函數(shù)沿閉曲線(xiàn)的積分, 不因閉曲線(xiàn)在區(qū)域內(nèi)作連續(xù)變形而改變它的值.閉路變形原理說(shuō)明: 在變形過(guò)程中曲線(xiàn)不經(jīng)過(guò)函數(shù) f(z) 的不解析的點(diǎn).6第6頁(yè)，共18

2、頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二2. 復(fù)合閉路定理那末7第7頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二8第8頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二三、典型例題例1解依題意知, 9第9頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二根據(jù)復(fù)合閉路定理,10第10頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二例2 解圓環(huán)域的邊界構(gòu)成一條復(fù)合閉路,根據(jù)閉路復(fù)合定理,11第11頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二例3解12第12頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二由復(fù)合閉路定理, 此結(jié)論

3、非常重要, 用起來(lái)很方便, 因?yàn)椴槐厥菆A, a也不必是圓的圓心, 只要a在簡(jiǎn)單閉曲線(xiàn)內(nèi)即可.13第13頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二例4解由上例可知14第14頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二四、小結(jié)與思考 本課所講述的復(fù)合閉路定理與閉路變形原理是復(fù)積分中的重要定理, 掌握并能靈活應(yīng)用它是本章的難點(diǎn).常用結(jié)論:15第15頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二思考題 復(fù)合閉路定理在積分計(jì)算中有什么用? 要注意什么問(wèn)題?16第16頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二思考題答案 利用復(fù)合閉路定理是計(jì)算沿閉曲線(xiàn)積分的最主要方法.使用復(fù)合閉路定理時(shí), 要注意曲線(xiàn)的方向.放映結(jié)束，按Esc退出.17第17頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)22分，星期二作業(yè)： PPT 上本節(jié)例2.