電場(chǎng)力的應(yīng)用

1、例4：如圖所示，帶正電的小球質(zhì)量為m = 1x1-2kg，帶電量為q = 1x10-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)，當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)該小球從靜止開(kāi)始始終沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng) 運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得其速度匕=1-5m/ $，此時(shí)小球的位移為s=0.15m，求此勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的取值范B圍。（g 取10m / S 2）求解如下：由動(dòng)能定理 Eqs cos 0 = 1 mv 2-0，得 E = mVB = 75000 V / m -由2 B2qscos0cos0題意可知0 0,所以當(dāng)e7.5x104V/m時(shí)，小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。尸 mg 1 x 10-2 x 10E

2、 = = 1.25 x 105 V / mq sin 01 x 10-6 x 45解析：該同學(xué)所得結(jié)論有不完善之處。為使小球始終沿水平面運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力在豎直方向的分力必須小 于等于重力所以：Eq sin 尸 mg 1 x 10-2 x 10E = = 1.25 x 105 V / mq sin 01 x 10-6 x 45B B 2s7.5 x104V /m E 1.25 x105V /m例6：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中將一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球由靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，該直 線與豎直方向間夾角為0，如圖所示，則可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小答案：Ca. 一定是mgtan0 / q b.最大值是mg

3、tan0 / q c.最小值是mgsin0 / q d.以上都不對(duì)解析：因?yàn)樾∏虻倪\(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，所以小球所受合外力與運(yùn)動(dòng)在同一直線上。第一種情況是F合=0, 即F電豎直向上。第二種情況F合不為0,方向沿速度方向。由圖，沒(méi)有最大值，最小值是垂直的那條。例3（電場(chǎng)強(qiáng)度）：如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r = l.0m的圓弧，在A、B之間留有寬度d=2cm的間 隙。將電量Q = 3.13x10-l。C的正電荷均勻分布于金屬絲上.求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。ALL.d N解析：轉(zhuǎn)換思維角度，將圓環(huán)缺口補(bǔ)上（令補(bǔ)上小段的電荷線密度與原來(lái)缺口圓環(huán)的電荷線密度相同），這 樣就構(gòu)成了一個(gè)電荷均勻分布的完整圓環(huán)，

4、運(yùn)用微元分割，然后利用電場(chǎng)的疊加原理即可求得圓心O處的 場(chǎng)強(qiáng)。在缺口處用長(zhǎng)為d且電荷密度與缺口圓環(huán)相同的金屬絲補(bǔ)上，對(duì)完整圓環(huán)來(lái)說(shuō)，環(huán)上處于同一直徑 兩端的微元部分可視為兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在圓心處疊加后其合場(chǎng)強(qiáng)必為零，因此，由 對(duì)稱(chēng)性可知，完整帶電圓環(huán)在圓心O處的合場(chǎng)強(qiáng)為E = 0 .由于d QB B.小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，且QA QB D.小球A帶負(fù)電，小球B帶正電，且Qa mg.當(dāng)帶負(fù)電油滴由a 運(yùn)動(dòng)到b時(shí)，電勢(shì)減小，所以電場(chǎng)力（合力）做正功，所以動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小。重力做負(fù)功，重力勢(shì) 能增大。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能、重力勢(shì)能和電勢(shì)能總量保持不變，動(dòng)能增加，所以重力勢(shì)能

5、和電勢(shì)能之和 減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能和電勢(shì)能之和減少。模擬例題：*9.如圖，絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E.在與環(huán)心等高處放有 一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，下述說(shuō)法正確的是A.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B.小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大C.小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為（mg+Eq）D.小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3 （mgqE） *10.如圖所示，兩個(gè)固定的等量異種電荷，在它們連線的垂直平分線上有a、b、c三點(diǎn)，則i aUIQ上夷A. a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高B. a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同C. a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)與無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相

6、等D. 一帶電粒子（不計(jì)重力）在a點(diǎn)無(wú)初速釋放，則它將在a、b連線上運(yùn)動(dòng)答案： 9B 10BC例6：如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的空間的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)， 質(zhì)量為m，帶電量為一q的有孔小球從桿上a點(diǎn)無(wú)初速度地下滑，已知電量的大小Q q，AB = h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為3gh，求：（1）小球由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力做的功；（2） AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差。解析：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中小球所受的是變力，所以不能直接用公式。（1）小球從A到B過(guò)程由動(dòng)能定理1W + mgh = 2 mv2 0得 WAB小球從A到BW + mgh = 2 mv2 0得 WAB小球從A到B過(guò)程由動(dòng)能定理

7、*Uab+ mgh =2 mvB - 0得 U 建 AB=W【模擬試題】（答題時(shí)間：50分鐘）3.根據(jù)a粒子散射實(shí)驗(yàn)。盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。圖中虛線表示原子核所形成的電場(chǎng)的等勢(shì) 線，實(shí)線表示一個(gè)a粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，在a粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，再運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A.動(dòng)能先增加，后減少B.電勢(shì)能先減少，后增加C.電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，總功等于零D,加速度先變小，后變大*4.如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫(kù)侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。M、P、 N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)，電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過(guò)程中A.速率先增大后減小B.速率先減小后增大

8、C,電勢(shì)能先減小后增大D.電勢(shì)能先增大后減小*5.有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下，把一個(gè)半徑為r的光滑絕緣圓環(huán)置于電場(chǎng)中，環(huán)面平 行于電場(chǎng)線，環(huán)的頂端穿有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q （ q 0）的空心小球，如圖所示，當(dāng)小球由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球受到環(huán)的支持力為多大?*6.如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)分別固定著等量正點(diǎn)電荷。0為AB連線的中 5 E 八八 e 1 r點(diǎn)，C、D是AB連線上兩點(diǎn)，其中AC = CO = OD = DB = 4L，一質(zhì)量為m電量為+ q的小滑塊 （可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E0從C點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向D運(yùn)動(dòng)，滑塊第一次經(jīng)過(guò)0點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為nE0 （n1），到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在0點(diǎn)，求：包 一 一 企c O D B（1）小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) ；（2）OD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ug ；（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程S。 *7.有三根長(zhǎng)度皆為I = L00m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的0點(diǎn)，另 一端分別掛有質(zhì)量皆為 m = 1.00 x10-2kg的帶電小球a和b，它們的電量分別為q和+ q， q = 1.00 x10-7C。a、b之間用第三根線連接起來(lái)?？臻g中存在大小為E = 1.00 x106n/C的勻強(qiáng) 電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，平衡時(shí)A、B球的位置如右圖所示。現(xiàn)將0、B之間的線燒斷，由