貴州省畢節(jié)市黔西縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含答案解析_第1頁(yè)
貴州省畢節(jié)市黔西縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含答案解析_第2頁(yè)
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1、貴州省畢節(jié)市黔西縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023年中考二模數(shù)學(xué)測(cè)試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中,跑步者距起跑線的距離(單位:)與跑步時(shí)間(單位:)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.下列敘述正確的是(

2、 ).A兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D小林在跑最后的過(guò)程中,與小蘇相遇2次2如圖,ABC為鈍角三角形,將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120得到ABC,連接BB,若ACBB,則CAB的度數(shù)為()A45B60C70D903如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,則BOC的周長(zhǎng)為()A9B10C12D144如圖,已知直線AB、CD被直線AC所截,ABCD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上),設(shè)BAE=,DCE=下列各式:+,360,AEC的度數(shù)可能是()A

3、BCD5如圖圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD6實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則代數(shù)式|ca|a+b|的值等于()Ac+bBbcCc2a+bDc2ab7某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組,分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查,則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是()ABCD8若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的平均數(shù)與中位數(shù)相等,則實(shí)數(shù)x的值不可能是( )A6B3.5C2.5D19如圖是由4個(gè)相同的正方體搭成的幾何體,則其俯視圖是( )ABCD10袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從袋子中摸出

4、三個(gè)球下列事件是必然事件的是( )A摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球11如圖所示,的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則的值為()ABCD12如圖,已知ABC,按以下步驟作圖:分別以 B,C 為圓心,以大于BC 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn) M,N;作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D,連接 CD若 CD=AC,A=50,則ACB 的度數(shù)為( )A90B95C105D110二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13已知RtABC中,C=90,AC=3,BC=,CDAB,垂足為點(diǎn)D,以點(diǎn)D為

5、圓心作D,使得點(diǎn)A在D外,且點(diǎn)B在D內(nèi)設(shè)D的半徑為r,那么r的取值范圍是_14已知ab1,那么a2b22b_15如圖,AB=AC,要使ABEACD,應(yīng)添加的條件是 (添加一個(gè)條件即可)16在一個(gè)不透明的口袋里,裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只某小組做摸球?qū)嶒?yàn):將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè),記下顏色,再放回袋中,不斷重復(fù)下表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù),則摸到白球的概率約是_摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640.580.590.6050.60117月球的半徑約為1738000米,1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)

6、法表示為_(kāi)18如圖,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30,ACB=80,則BCE=_ 三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19(6分)如圖所示,飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行,先在點(diǎn)處測(cè)得正前方小島的俯角為,面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處,發(fā)現(xiàn)小島在其正后方,此時(shí)測(cè)得小島的俯角為如果小島高度忽略不計(jì),求飛機(jī)飛行的高度(結(jié)果保留根號(hào))20(6分)我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)求證:中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;如圖2,點(diǎn)P是四

7、邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿(mǎn)足PA=PB,PC=PD,APB=CPD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;若改變(2)中的條件,使APB=CPD=90,其他條件不變,直接寫(xiě)出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀(不必證明)21(6分)某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):信息一:如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x(萬(wàn)元)122.535yA(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二:如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系:yBax2+bx,且投資2萬(wàn)元

8、時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元,當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí),可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系,并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少?22(8分)某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不

9、少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?23(8分)如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角DCE=30,樓高AB=60米,在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60,在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45,其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值;求斜坡CD的長(zhǎng)度.24(10分)如圖所示,在ABCD中,E是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DECD.(1)求證:ABFCEB;(2)若DEF的面積為2,求ABCD的面積25(10分)先化簡(jiǎn):,然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.26(12分)某電器商場(chǎng)銷(xiāo)

10、售甲、乙兩種品牌空調(diào),已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20,用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái) 求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià); 該商場(chǎng)擬用不超過(guò)16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷(xiāo)售,其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元臺(tái),乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元臺(tái)請(qǐng)您幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案,使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大,并求出最大利潤(rùn)27(12分)如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!這是2017年微信圈一篇熱傳的文章國(guó)際上,法國(guó)教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開(kāi)展了“

11、手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查,并繪制成如圖,的統(tǒng)計(jì)圖,已知“查資料”的人數(shù)是40人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為 ,圓心角度數(shù)是 度;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、D【答案解析】A.由圖可看出小林先到終點(diǎn),A錯(cuò)誤;B.全程路程一樣,小林用時(shí)短,所以小林的平均速度大于小蘇的平

12、均速度,B錯(cuò)誤;C.第15 秒時(shí),小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn),兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中,據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程,C錯(cuò)誤;D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn),所以是相遇了兩次,正確.故選D.2、D【答案解析】已知ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)l20得到ABC,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BAB=CAC=120,AB=AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得ABB=(180-120)=30,再由ACBB,可得CAB=ABB=30,所以CAB=CAC-CAB=120-30=90故選D3、A【答案解析】利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC=3,OD

13、=OB=2,OA=OC=4,OBC的周長(zhǎng)=3+2+4=9,故選:A【答案點(diǎn)睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長(zhǎng)的計(jì)算,平行四邊形的性質(zhì)有:平行四邊形對(duì)邊平行且相等;平行四邊形對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形對(duì)角線互相平分.4、D【答案解析】根據(jù)E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論分別畫(huà)出圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【題目詳解】E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論如下:由ABCD,可得AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C,AE1C=-過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線,由ABCD,可得1=BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由ABCD,可得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C,A

14、E3C=-由ABCD,可得BAE4+AE4C+DCE4=360,AE4C=360-AEC的度數(shù)可能是+,-,360,故選D.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.5、B【答案解析】把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.【題目詳解】解:根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知只有B選項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故選擇B.【答案點(diǎn)睛】本題考察了中心對(duì)稱(chēng)圖形的含義.6、A【答案解析】根據(jù)數(shù)軸得到ba0c,根據(jù)有理數(shù)的加法法則,減法法則得到c-a0,a+b0,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算【題目詳解】由數(shù)軸可知,ba0c,c-

15、a0,a+b0,則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,絕對(duì)值的性質(zhì),能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小,掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【答案解析】分析:將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C,列舉出所有情況即可,看所求的情況占總情況的多少即可詳解:將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C,列表如下:ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種,所以?xún)蓚€(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為.故選:C點(diǎn)睛:此題主要考查了列表法求概率,列表法可以不重復(fù)不

16、遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、C【答案解析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān),而此題中x的大小位置未定,故應(yīng)該分類(lèi)討論x所處的所有位置情況:從小到大(或從大到?。┡帕性谥虚g;結(jié)尾;開(kāi)始的位置【題目詳解】(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2,3,4,5,x,處于中間位置的數(shù)是4,中位數(shù)是4,平均數(shù)為(2+3+4+5+x)5,4=(2+3+4+5+x)5,解得x=6;符合排列順序;(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,4,x,5,中位數(shù)是4,此時(shí)

17、平均數(shù)是(2+3+4+5+x)5=4,解得x=6,不符合排列順序;(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,x,4,5,中位數(shù)是x,平均數(shù)(2+3+4+5+x)5=x,解得x=3.5,符合排列順序;(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,x,3,4,5,中位數(shù)是3,平均數(shù)(2+3+4+5+x)5=3,解得x=1,不符合排列順序;(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x,2,3,4,5,中位數(shù)是3,平均數(shù)(2+3+4+5+x)5=3,解得x=1,符合排列順序;x的值為6、3.5或1故選C【答案點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),涉及到分類(lèi)討論思想,較難,要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān),一些學(xué)生

18、往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而解答不完整注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求;如果是偶數(shù)個(gè),則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9、A【答案解析】測(cè)試卷分析:從上面看是一行3個(gè)正方形故選A考點(diǎn):三視圖10、A【答案解析】根據(jù)必然事件的概念:在一定條件下,必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【題目詳解】A、是必然事件;B、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A11、B【答案解析】連接CD,求出CDAB,根據(jù)勾股定理求出AC,在RtADC中,根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可【題目詳解】解

19、:連接CD(如圖所示),設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為,BD=CD=,DBC=DCB=45,在中,則故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,銳角三角形函數(shù)的定義,等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形12、C【答案解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CDA=A=50,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DCA=80,根據(jù)題目中作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據(jù)等邊對(duì)等角得到B=BCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知B+BCD=CDA,進(jìn)而求得BCD=25,根據(jù)圖形可知ACB=ACD+BCD,即可解決問(wèn)題.【題目詳解】CD=AC,A=50CDA=A=50CDA+A+D

20、CA=180DCA=80根據(jù)作圖步驟可知,MN垂直平分線段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì),熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13、【答案解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),進(jìn)而得出CD的長(zhǎng),由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【題目詳解】解:RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=,AB=1CDAB,CD=ADBD=CD2,設(shè)AD=x,BD=1-x解得x=,點(diǎn)A在圓外,

21、點(diǎn)B在圓內(nèi),r的范圍是,故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵14、1【答案解析】解:a+b=1,原式= 故答案為1.【答案點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式的靈活運(yùn)用.15、AE=AD(答案不唯一)【答案解析】要使ABEACD,已知AB=AC,A=A,則可以添加AE=AD,利用SAS來(lái)判定其全等;或添加B=C,利用ASA來(lái)判定其全等;或添加AEB=ADC,利用AAS來(lái)判定其全等等(答案不唯一)16、0.1【答案解析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大,頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右,即為摸出白球的概率【題目詳解】解:觀察表格得:通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)

22、其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.1左右,則P白球0.1故答案為0.1【答案點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,在同樣條件下,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近17、1.7381【答案解析】解:將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.7381故答案為1.7381【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)形式,難度不大18、1【答案解析】根據(jù)ABC中DE垂直平分AC,可求出AE=CE,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ACE=A=30,再根據(jù)ACB=80即可解答【題目詳解】DE垂直平分AC,A=30,AE=CE,ACE=A=30,ACB=80,BCE=80-30=1故答案為

23、:1三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、【答案解析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB,由CBD45知BDCDx,由ACD30知ADx,根據(jù)AD+BDAB列方程求解可得【題目詳解】解:過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D, 設(shè)CDx,CBD45,BDCDx,在RtACD中,ADx,由AD+BDAB可得x+x10,解得:x55,答:飛機(jī)飛行的高度為(55)km20、(1)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形EFGH是菱形,證明見(jiàn)解析;(3)四邊形EFGH是正方形.【答案解析】(1)如圖1中,連接BD,根據(jù)三角形中位線定理只要證明EHFG,EH=FG即可(2)四邊形EFGH是菱形先證明APC

24、BPD,得到AC=BD,再證明EF=FG即可(3)四邊形EFGH是正方形,只要證明EHG=90,利用APCBPD,得ACP=BDP,即可證明COD=CPD=90,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明【題目詳解】(1)證明:如圖1中,連接BD點(diǎn)E,H分別為邊AB,DA的中點(diǎn),EHBD,EH=BD,點(diǎn)F,G分別為邊BC,CD的中點(diǎn),F(xiàn)GBD,F(xiàn)G=BD,EHFG,EH=GF,中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形(2)四邊形EFGH是菱形證明:如圖2中,連接AC,BDAPB=CPD,APB+APD=CPD+APD,即APC=BPD,在APC和BPD中,AP=PB,APC=BPD,PC=PD,APCBPD,AC=BD

25、點(diǎn)E,F(xiàn),G分別為邊AB,BC,CD的中點(diǎn),EF=AC,F(xiàn)G=BD,四邊形EFGH是平行四邊形,四邊形EFGH是菱形(3)四邊形EFGH是正方形證明:如圖2中,設(shè)AC與BD交于點(diǎn)OAC與PD交于點(diǎn)M,AC與EH交于點(diǎn)NAPCBPD,ACP=BDP,DMO=CMP,COD=CPD=90,EHBD,ACHG,EHG=ENO=BOC=DOC=90,四邊形EFGH是菱形,四邊形EFGH是正方形考點(diǎn):平行四邊形的判定與性質(zhì);中點(diǎn)四邊形21、 (1)yB=0.2x2+1.6x(2)一次函數(shù),yA=0.4x(3)該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元【答案解析】(1)用待定系數(shù)

26、法將坐標(biāo)(2,2.4)(4,3.2)代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可;(2)根據(jù)表格中對(duì)應(yīng)的關(guān)系可以確定為一次函數(shù),通過(guò)待定系數(shù)法求得函數(shù)表達(dá)式;(3)根據(jù)等量關(guān)系“總利潤(rùn)=投資A產(chǎn)品所獲利潤(rùn)+投資B產(chǎn)品所獲利潤(rùn)”列出函數(shù)關(guān)系式求得最大值【題目詳解】解:(1)yB=0.2x2+1.6x, (2)一次函數(shù),yA=0.4x, (3)設(shè)投資B產(chǎn)品x萬(wàn)元,投資A產(chǎn)品(15x)萬(wàn)元,投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬(wàn)元, 則W=(0.2x2+1.6x)+0.4(15x)=0.2x2+1.2x+6=0.2(x3)2+7.8, 當(dāng)x=3時(shí),W最大值=7.8, 答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲

27、得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元.22、(1)種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝;(2) 種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【答案解析】測(cè)試卷分析:(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝,那么種植B種生姜(30-x)畝,根據(jù):A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量,列方程求解;(2)設(shè)A種生姜x畝,根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,列不等式求x的取值范圍,再根據(jù)(1)的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式,在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值測(cè)試卷解析:(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝,那么種植B種生姜(30-x)畝,根據(jù)題意,2000 x+2500(30-x)=

28、68000,解得x=14,30-x=16,答:種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝;(2)由題意得,x12設(shè)全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入為y元,則y=82000 x+72500(30-x)=-1500 x+525000,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=10時(shí),y有最大值,此時(shí),30-x=20,y的最大值為510000元,答:種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量,列方程或函數(shù)關(guān)系式23、(1)坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值為20米;(2)斜坡CD的長(zhǎng)度為80-

29、120米.【答案解析】分析:(1)在直角三角形ABC中,利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)即可;(2)過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F,則四邊形AEDF為矩形,得AF=DE,DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.詳解:(1)在直角ABC中,BAC=90,BCA=60,AB=60米,則AC=(米)答:坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值是20米(2)過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F,則四邊形AEDF為矩形,AF=DE,DF=AE.設(shè)CD=x米,在RtCDE中,DE=x米,CE=x米在RtBDF中,BDF=45,BF=DF=AB-AF=60-x(米)DF=AE=AC+CE,20+x=60-x解得:x=80-120(米)

30、故斜坡CD的長(zhǎng)度為(80-120)米.點(diǎn)睛:此題考查了解直角三角形-仰角俯角問(wèn)題,坡度坡角問(wèn)題,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵24、(1)見(jiàn)解析;(2)16【答案解析】測(cè)試卷分析:(1)要證ABFCEB,需找出兩組對(duì)應(yīng)角相等;已知了平行四邊形的對(duì)角相等,再利用ABCD,可得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,則可證(2)由于DEFEBC,可根據(jù)兩三角形的相似比,求出EBC的面積,也就求出了四邊形BCDF的面積同理可根據(jù)DEFAFB,求出AFB的面積由此可求出ABCD的面積測(cè)試卷解析:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形A=C,ABCDABF=CEBABFCEB(2)解:四邊形ABCD是平行四邊形ADBC,AB平

31、行且等于CDDEFCEB,DEFABFDE=CD,SDEF=2SCEB=18,SABF=8,S四邊形BCDF=SBCE-SDEF=16S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+SABF=16+8=1考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.三角形的面積;3.平行四邊形的性質(zhì)25、;2.【答案解析】先將后面的兩個(gè)式子進(jìn)行因式分解并約分,然后計(jì)算減法,根據(jù)題意選擇x=0代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【題目詳解】解:原式=的非負(fù)整數(shù)解有:2,1,0,其中當(dāng)x取2或1時(shí)分母等于0,不符合條件,故x只能取0將x=0代入得:原式=2【答案點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,注意選擇數(shù)時(shí)一定要考慮化簡(jiǎn)前的式子是否有意義.26、(1)甲種品牌的進(jìn)價(jià)為1500元,乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1800元;(2)當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)7臺(tái),乙種品牌空調(diào)3臺(tái)時(shí),售完后利潤(rùn)最大,最大

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