陜西省安康市漢濱重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含答案解析

1、陜西省安康市漢濱重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？?/p>

2、試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ）A2.3B2.4C2.5D2.62某種品牌手機(jī)經(jīng)過二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%3計(jì)算：的結(jié)果是( )ABCD4安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（）A3804.2103B380.42104C3.8042106D3.80421055去年二月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%，在中央“房

3、子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%設(shè)降價(jià)后房?jī)r(jià)為x，則去年二月份之前房?jī)r(jià)為（）A（1+40%）30%xB（1+40%）（130%）xCD6如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30，看這棟樓底部C的俯角為60，熱氣球A與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度BC為（ ）A160米B（60+160）C160米D360米7一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（ ）A1種B2種C3種D6種8下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）Ax1=0Bx2+3x5=0Cx3+x=3Dax2+bx+c=0

4、9已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）ABCD10如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE等于（）A40B70C60D50二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于_12如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP2，BP6，APC30，則CD的長為_13如圖，已知等邊ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，使AE=CF，連接A

5、F、BE相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)的路徑長為_14如果兩圓的半徑之比為，當(dāng)這兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距為3，那么當(dāng)這兩圓相交時(shí)，圓心距d的取值范圍是_.15已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程，則ABC的周長是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC可以看作是DEF經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的，寫出一種由DEF得到ABC的過程_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x1=0的根18（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量如圖（所示的一段古城墻的高度，設(shè)計(jì)用平面鏡測(cè)量的示意圖如圖所示，點(diǎn)P

6、處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處 已知ABBD、CDBD，且測(cè)得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求該城墻的高度（平面鏡的原度忽略不計(jì)）： 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量這段古城墻高度的方案 要求：面出示意圖（不要求寫畫法）；寫出方案，給出簡(jiǎn)要的計(jì)算過程：給出的方案不能用到圖的方法19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（x），其中x=20（8分）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的弦，設(shè)（1）若時(shí)，求、的度數(shù)各是多少？（2）當(dāng)時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，且，求弦的長21（8分）如圖，在菱形ABCD

7、中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圓 （1）求證：AB是O的切線； （2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過點(diǎn)P作PECP交AB于點(diǎn)D，且PEPC，過點(diǎn)P作PFOP且PFPO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OPt（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）： ；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；（3）BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由23（12分）如圖所示，一幢

8、樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC17.2米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為，當(dāng)60時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長AE10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺(tái)階上曬太陽（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會(huì)兒，當(dāng)45時(shí)，問老人能否還曬到太陽？請(qǐng)說明理由24如圖，已知RtABC中，C=90，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求O的半徑2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】測(cè)試卷分析：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC

9、2+BC2=32+42=52=AB2，C=90，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，AB是C的切線，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半徑為，故選B考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)；勾股定理2、C【答案解析】設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1，列出方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問題：若原數(shù)是a，每次降價(jià)的百分率為a，則第一次降價(jià)后為a（1-x）；第二次

10、降價(jià)后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價(jià)的百分率）2=后兩次數(shù).3、B【答案解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【題目詳解】解：原式=故選；B【答案點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【題目詳解】3804.2千=3804200，3804200=3.8042106；故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示

11、時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【答案解析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出去年二月份之前房?jī)r(jià)，本題得以解決【題目詳解】由題意可得，去年二月份之前房?jī)r(jià)為：x(130%)(1+40%)=，故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式6、C【答案解析】過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出BD、CD的長，進(jìn)而可求出BC的長.【題目詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.在RtABD中，BAD30，AD120m，BDADtan30120m； 在RtADC中，DAC60，CDADtan60120m.BCBDDCm.故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查三角函

12、數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并牢記特殊角的三角函數(shù)值.7、C【答案解析】測(cè)試卷分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，故選C考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字8、B【答案解析】根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2進(jìn)行分析即可【題目詳解】A. 未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；C.未知數(shù)的最高次數(shù)是3，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a=0時(shí)

13、，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明白：一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2.9、D【答案解析】此題運(yùn)用圓錐的性質(zhì)，同時(shí)此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理【題目詳解】解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，又因?yàn)槲伵膒點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點(diǎn)P處，那么如果將選項(xiàng)C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后，位于母線OM上的點(diǎn)P

14、應(yīng)該能夠與母線OM上的點(diǎn)（P）重合，而選項(xiàng)C還原后兩個(gè)點(diǎn)不能夠重合故選D點(diǎn)評(píng)：本題考核立意相對(duì)較新，考核了學(xué)生的空間想象能力10、D【答案解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE，推出A=ACE=30，代入BCE=ACB-ACE求出即可【題目詳解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30，ACE=30，ACB=80，BCE=ACB-ACE=50，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、70【答案解析】測(cè)試卷分析：由平角的定義可知，1+

15、2+3=180，又1=2，3=40，所以1=（180-40）2=70，因?yàn)閎，所以4=1=70.故答案為70.考點(diǎn)：角的計(jì)算；平行線的性質(zhì).12、 【答案解析】如圖，作OHCD于H，連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得HC=HD，由題意得OA=4，即OP=2，在RtOPH中，根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1，然后在在RtOHC中，利用勾股定理計(jì)算得到CH=，即CD=2CH=2【題目詳解】解：如圖，作OHCD于H，連結(jié)OC，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，O

16、H=1，CH=，CD=2CH=2故答案為2.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的垂徑定理，勾股定理和含30角的直角三角形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作輔助線得到直角三角形，再合理利用各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可13、【答案解析】由等邊三角形的性質(zhì)證明AEBCFA可以得出APB=120，點(diǎn)P的路徑是一段弧，由弧線長公式就可以得出結(jié)論【題目詳解】：ABC為等邊三角形，AB=AC，C=CAB=60，又AE=CF，在ABE和CAF中， ，ABECAF（SAS），ABE=CAF又APE=BPF=ABP+BAP，APE=BAP+CAF=60APB=180-APE=120當(dāng)AE=CF時(shí)，點(diǎn)P的路徑是一段弧，且AOB=120，

17、又AB=6，OA=2，點(diǎn)P的路徑是l=，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，弧線長公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等14、.【答案解析】先根據(jù)比例式設(shè)兩圓半徑分別為，根據(jù)內(nèi)切時(shí)圓心距列出等式求出半徑，然后利用相交時(shí)圓心距與半徑的關(guān)系求解.【題目詳解】解：設(shè)兩圓半徑分別為，由題意，得3x-2x=3，解得，則兩圓半徑分別為，所以當(dāng)這兩圓相交時(shí)，圓心距d的取值范圍是，即，故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系，熟練掌握?qǐng)A心距與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.15、6或12或1【答案解析】根據(jù)題意得k0

18、且（3）2480，解得k.整數(shù)k5，k=4.方程變形為x26x+8=0，解得x1=2，x2=4.ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x26x+8=0，ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2.ABC的周長為6或12或1.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，分類思想的應(yīng)用.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?6、先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再將得到的三角形沿x軸翻折.【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)即可得到由DEF得到ABC的過程.【題目詳解】由題可得，由DEF得到ABC的過程為：先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再將得到的三角形沿x軸翻折.（答案

19、不唯一）故答案為：先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再將得到的三角形沿x軸翻折.【答案點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，平移，對(duì)稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.三、解答題（共8題，共72分）17、2m2+2m+5；1；【答案解析】先利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入值計(jì)算即可【題目詳解】解：原式=2（m22m+1）+1m+3,=2m24m+2+1m+3=2m2+2m+5，m是方程2x2+2x1=0的根，2m2+2m1=0，即2m2+2m=1，原式=2m2+2m+5

20、=1【答案點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值以及方程的解，利用整體代換思想可使運(yùn)算更簡(jiǎn)單.18、（1）8m；（2）答案不唯一【答案解析】（1）根據(jù)入射角等于反射角可得 APB=CPD ，由 ABBD、CDBD 可得到 ABP=CDP=90，從而可證得三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，即可求出CD的長.（2）設(shè)計(jì)成視角問題求古城墻的高度.【題目詳解】（1）解：由題意，得APB=CPD，ABP=CDP=90，RtABPRtCDP， ，CD=8. 答：該古城墻的高度為8m（2）解：答案不唯一，如：如圖， 在距這段古城墻底部am的E處，用高h(yuǎn)（m）的測(cè)角儀DE測(cè)得這段古城墻頂端A的仰角為.即可測(cè)

21、量這段古城墻AB的高度，過點(diǎn)D作DCAB于點(diǎn)C.在RtACD中，ACD=90，tan=，AC= tan，AB=AC+BC=tan+h【答案點(diǎn)睛】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題19、6【答案解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算，化簡(jiǎn)后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】原式=，當(dāng)x=，原式=6.【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)所給的式子確定運(yùn)算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）， ;（2）見解析；（3）【答案解析】（1）連結(jié)AD、BD,利用

22、m求出角的關(guān)系進(jìn)而求出BCD、ACD的度數(shù);（2）連結(jié),由所給關(guān)系式結(jié)合直徑求出AP，OP，根據(jù)弦CD最短，求出BCD、ACD的度數(shù)，即可求出m的值（3）連結(jié)AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例關(guān)系式，得出比例關(guān)系式結(jié)合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【題目詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)、是的直徑， 又， （2）如圖2，連結(jié)，則，解得要使最短，則于，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結(jié)、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系和圓周角定理等知識(shí)，掌握?qǐng)A周角定理以及垂徑定理是

23、解題的關(guān)鍵21、 (1)見解析；(2)【答案解析】分析：（1）連結(jié)OP、OA，OP交AD于E，由PA=PD得弧AP=弧DP，根據(jù)垂徑定理的推理得OPAD，AE=DE，則1+OPA=90，而OAP=OPA，所以1+OAP=90，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得1=2，所以2+OAP=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到直線AB與O相切； （2）連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得DB與AC互相垂直平分，則AF=4，tanDAC=，得到DF=2，根據(jù)勾股定理得到AD=2，求得AE=，設(shè)O的半徑為R，則OE=R，OA=R，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論詳解：（1）連結(jié)OP、OA，OP交AD于E，如圖， PA=PD

24、，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+OPA=90 OP=OA，OAP=OPA，1+OAP=90 四邊形ABCD為菱形，1=2，2+OAP=90，OAAB，直線AB與O相切； （2）連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)F，如圖， 四邊形ABCD為菱形，DB與AC互相垂直平分 AC=8，tanBAC=，AF=4，tanDAC=，DF=2，AD=2，AE=在RtPAE中，tan1=，PE=設(shè)O的半徑為R，則OE=R，OA=R在RtOAE中，OA2=OE2+AE2，R2=（R）2+（）2，R=，即O的半徑為 點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了菱形的性質(zhì)和銳角

25、三角函數(shù)以及勾股定理22、 (1)、（t+6，t）；(2)、當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；(3)、理由見解析【答案解析】（1）如圖所示，過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，則COP=PGE=90，由題意知CO=AB=6、OA=BC=4、OP=t，PECP、PFOP，CPE=FPG=90，即CPF+FPE=FPE+EPG，CPF=EPG，又COOG、FPOG，COFP，CPF=PCO，PCO=EPG，在PCO和EPG中，PCO=EPG，POC=EGP，PC=EP，PCOEPG（AAS），CO=PG=6、OP=EG=t，則OG=OP+PG=6+t，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t+6，t），（2）DAEG，PADPGE，AD=t（4t），BD=ABAD=6t（4t）=t2t+6，EGx軸、FPx軸，且EG=FP，四邊形EGPF為矩形，EFBD，EF=PG，S四邊形BEDF=SBDF+SBDE=BDEF=（t2t+6）6=（t2）2+16，當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；（3）假設(shè)FBD為直角，則點(diǎn)F在直線BC上，PF=OPAB，點(diǎn)F不可能在BC上，即FBD不可能為直角；假設(shè)FDB為直角，則點(diǎn)D在EF上，點(diǎn)D在矩形的對(duì)角線PE上，點(diǎn)D不可能在EF上，即FD