2015年4月18日浙江省教師公開招聘考試(小學(xué)數(shù)學(xué))真題試卷

1、2015年4月18日浙江省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）真題試（總分：60.00，做題時(shí)間：90分鐘）選擇題（總題數(shù)：12，分?jǐn)?shù)：24.00）把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形中總是相等的是這兩個(gè)梯形的高丿上下兩底的和周長(zhǎng)面積解析：解析：根據(jù)梯形高的定義知：梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，梯形的高是指上底和下底之間的距離，把平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形時(shí)，兩個(gè)平行線之間的距離時(shí)相等的（如圖），由分析得：其兩者的咼一定相等。某人乘車上班，因堵車，車速降低了25，那么他在路上的時(shí)間增加TOC o 1-5 h z202516733.3%丿解析：解析：現(xiàn)在車速與原來車速比為：（125）：1=

2、3：4，因此，現(xiàn)在時(shí)間與原來時(shí)間比為4：3，現(xiàn)在時(shí)間增加了：（43）F333.3%。所以他在路上的時(shí)間增加33.3%。3某商店開展“有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)”：凡購物滿100元，就可以獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)的可能性是也就是說抽獎(jiǎng)一定中獎(jiǎng)有可能中獎(jiǎng)丿10個(gè)人中有9個(gè)人中獎(jiǎng)抽10次有9次中獎(jiǎng)解析：學(xué)校進(jìn)行籃球比賽，上場(chǎng)時(shí)10名隊(duì)員互相握了一次手，一共握了多少次手?TOC o 1-5 h z102545丿90解析：解析：C2=45。10一個(gè)兩位數(shù)除250，余數(shù)是37，這樣的兩位數(shù)是TOC o 1-5 h z173871丿91解析：解析：一個(gè)兩位數(shù)除250，即250除以一個(gè)兩位數(shù)，根據(jù)有余數(shù)除法中各部分的關(guān)系，商

3、X除數(shù)得:25037=213，把213分解質(zhì)因數(shù)為：213=3X71，故這樣得兩位數(shù)是71。，其中m是偶數(shù)，則6.f（x）在，其中m是偶數(shù)，則a是f（x）的極大值點(diǎn)a是f（x）的極小值點(diǎn)丿C.a不是f(x)的極大值點(diǎn)D.不能判別a是否是f(x)的極值點(diǎn)解析：解析：由題意及m是偶數(shù)，有WU（a；6），C.a不是f(x)的極大值點(diǎn)D.不能判別a是否是f(x)的極值點(diǎn)解析：解析：由題意及m是偶數(shù)，有WU（a；6），由極限的保號(hào)性知，f(x)一f(a)O,即f(x)f(a)。由極值定義得：函數(shù)f(x)在點(diǎn)a附近有定義，且若對(duì)a附近的所有點(diǎn)都B.4n丿C.B.C.21丿3，再由d，再由dr=21=1，最

4、小距離為1。解析：解析：圓心(0,0)到直線3x一4y一10=0的距離為d=一個(gè)容量為100的樣本分成若干組，已知某組的頻率為03，則該組的頻數(shù)是TOC o 1-5 h z330丿10300解析：解析：頻率=頻數(shù)/樣本容量，故頻數(shù)為100X0.3=30。計(jì)算14-6，可以從14里減去4得10，再從10里減去2得8，其主要理論依據(jù)是減法定義減法定義的推論減法性質(zhì)V加法的性質(zhì)解析：解析：運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，等于從這個(gè)數(shù)中依次減去和里的每一個(gè)加數(shù)新課程倡導(dǎo)的學(xué)生觀不包括學(xué)生是發(fā)展的人學(xué)生是自主的人V學(xué)生是獨(dú)特的人學(xué)生是獨(dú)立的人解析：解析：新型學(xué)生觀包括學(xué)生是發(fā)展的人；學(xué)生是獨(dú)特

5、的人；學(xué)生是具有獨(dú)立意義的人。二、填空題（總題數(shù)：12，分?jǐn)?shù)：24.00）13.7（）8（）能同時(shí)被2、3、5整除，個(gè)位只能填1，百位上最大能填2。填空項(xiàng)1:（正確答案：正確答案：0）填空項(xiàng)1:（正確答案：9）解析：解析：能被2和5同時(shí)整除的個(gè)位只能是0，能被3整除的數(shù)的特征是所有位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，則百位上的數(shù)字最大為9。一天，甲乙丙三人去郊外釣魚，已知甲比乙多釣6條，丙釣的是甲的2倍，丙比乙多釣22條，問他們?nèi)艘还册灹?條。填空項(xiàng)1:（正確答案：正確答案：58）解析：解析：設(shè)甲釣了X條魚，則乙釣了x-6條，丙釣了2x條，則2x一（x6）=22，解得x=16，則甲釣了16條，乙釣了10

6、條，丙釣了32條，三人總共58條。一個(gè)房子4個(gè)角，一個(gè)角有一只貓，每只貓前面有3只貓，房里共有1只貓。填空項(xiàng)1:（正確答案：正確答案：4）解析：解析：每個(gè)角都有一只貓，那么4個(gè)角共有4只貓，每一只貓都可以看到另外的三只，即每只貓前面有3只貓；所以一共有4只貓。16.15+115+1115+1111111115=1。填空項(xiàng)1:(正確答案：正確答案：1234567935)解析：解析：15+115+1115+11115+11115+1111111115，=(10+110+1110+11110+111110+1111110+11111110+111111110+1111111110)+5X9,=123

7、4567890+45=1234567935有一排椅子有27個(gè)座位，為了使后去的人隨意坐在哪個(gè)位置都有人與他相鄰，則至少要先坐1人。填空項(xiàng)1:（正確答案：正確答案：9）解析：解析：9個(gè)人，從第二個(gè)開始，每隔兩人坐一人。設(shè)映射f：xx3-x+l，則在f下，象1的原象所成的集合為1。填空項(xiàng)1:（正確答案：正確答案：一1，0，l）解析：解析：TAB是把集合A中的元素x對(duì)應(yīng)到集合B中的元素x3-x+1，令x3-x+1=1，解得：x=1，或x=0，或x=1。在映射f下象1的原象所組成的集合是-1，0，1。關(guān)于x的不等式kx2一6kx+k+80的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍1。填空項(xiàng)1:（正確答案：正確答

8、案：0，1）解析：解析：（1）當(dāng)k=0時(shí)，原不等式化為80,其解集為空集，所以k=0符合題意。（2）當(dāng)*工0時(shí)，要使二次不等式的解集為空集，則必須滿足:軍得：0I20設(shè)當(dāng)x0時(shí)，1與cosx一1是等價(jià)無窮小，則常數(shù)a二1。填空項(xiàng)1:（正確答案：正確答案：*）解析：解析：原式=曲線，y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為1。填空項(xiàng)1:（正確答案：正確答案：3x-y+1=0）解析：解析：y=ex+xex+2，所以yI=3，切線方程為3x-y+1=0。x=0義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、1、2發(fā)展。填空項(xiàng)1:(正確答案：正確答案：持續(xù)

9、、和諧)解析：解析：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。數(shù)學(xué)是研究1和2的科學(xué)。填空項(xiàng)1:(正確答案：正確答案：數(shù)量關(guān)系、空間形式)解析：解析：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。三、解答題(總題數(shù)：4，分?jǐn)?shù)：8.00)脫式計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)9.81X0.1+0.5X98.1+0.049X981正確答案：(正確答案：原式=9.81X0.1+5X9.81+4.9X9.81=9.81X(0.1+5+4.9)=9.81X10=98.1。)解析：長(zhǎng)方形ABCD的邊上有兩點(diǎn)E、F,線段AF、BF、CE、BE把長(zhǎng)方形分成若干塊，其中三個(gè)小

10、木塊的面積標(biāo)注在圖上，陰影部分的面積是多少平方米?標(biāo)注在圖上，陰影部分的面積是多少平方米?正確答案：(正確答案：設(shè)未標(biāo)注面積的區(qū)域分別為a、b、c、d、e,其中陰影部分面積為a,因?yàn)殚L(zhǎng)方形或者平行四邊形一邊上有一點(diǎn)，連接對(duì)邊兩端點(diǎn)，則這兩線分長(zhǎng)方形或平行四邊形為相等的兩部分，則設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)滿足f(x)=xj1f(x)dx，求f(x)0解析：四、案例題(總題數(shù)：1，分?jǐn)?shù)：2.00)材料：案例長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)的教學(xué)過程片斷描述：1.為長(zhǎng)方體和正方體的棱、頂點(diǎn)下定義。2.通過動(dòng)手操作得出長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看

11、、數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?有幾條棱?有幾個(gè)頂點(diǎn)?(學(xué)生按要求操作并回答)。課后筆者進(jìn)行了一個(gè)小調(diào)查：調(diào)查對(duì)象：還沒有學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)的同一個(gè)學(xué)校、同一個(gè)年級(jí)的五(3)班學(xué)生。調(diào)查內(nèi)容：長(zhǎng)方體有()個(gè)面，有()條棱，有()個(gè)頂點(diǎn)(學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念)。調(diào)查結(jié)果：全班56人，六個(gè)面答對(duì)的有50人，12條棱答對(duì)的有37人，8個(gè)頂點(diǎn)答對(duì)的有51人。問題：根據(jù)以上材料：(1)請(qǐng)從新課標(biāo)的數(shù)學(xué)理念對(duì)以上教學(xué)案例加以分析。(2)在概念教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生形成概念?(3)請(qǐng)以概念形成的規(guī)律設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)一節(jié)課的教學(xué)過程。正確答案：(正確答案：(1)在小學(xué)高年級(jí)空間與圖

12、形教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生手中無物體，腦中想物體的良好習(xí)慣。如上例，當(dāng)教師提出長(zhǎng)方體有幾個(gè)面的簡(jiǎn)單問題時(shí)，學(xué)生腦中應(yīng)有一個(gè)長(zhǎng)方體，通過對(duì)前后、左右、上下的思考得出長(zhǎng)方體有6個(gè)面的結(jié)論。只有當(dāng)有些學(xué)生想象受阻時(shí)，才設(shè)法引導(dǎo)他們看長(zhǎng)方體的實(shí)物，通過看一看、數(shù)一數(shù)來完成。創(chuàng)設(shè)的問題情境的直觀性程度應(yīng)依據(jù)不同階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，不同層次學(xué)生的思維水平，不同難易程度的學(xué)習(xí)材料來確定，決不能搞一刀切。創(chuàng)設(shè)問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動(dòng)相結(jié)合，力求保證學(xué)生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系。也就是說創(chuàng)設(shè)的問題情境要處理好直觀性與培養(yǎng)學(xué)生思維能力階段性的關(guān)系。（2）以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念

13、用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。以“問題”的形式引入新概念以“問題”的形式引入新概念這也是概念教學(xué)中常用的方法。從概念的發(fā)生過程引入新概念數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時(shí)，可以采用演示活動(dòng)的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。例如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念都可以這樣引入。這種方法生動(dòng)直觀，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)和思想，同時(shí)，引入

14、的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。（3）教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入：（課件出示：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體）師：以前我們認(rèn)識(shí)的這些圖形都是立體圖形，今天這節(jié)課郭老師和大家進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形中長(zhǎng)方體和正方體的特征。二、探究新知：（一）探究特征師：今天我們就從面、棱和頂點(diǎn)這3個(gè)方面一起來研究長(zhǎng)方體的特征。借助手中的長(zhǎng)方體，你能用數(shù)一數(shù)、想一想、量一量、比一比等方法研究面、棱、頂點(diǎn)的特征嗎?每個(gè)人手中有張溫馨提示表，同學(xué)們可以根據(jù)上面的提示進(jìn)行研究，把你得出的結(jié)論簡(jiǎn)單的填在表格里。面長(zhǎng)方體有個(gè)面.每個(gè)面都是什么形狀的?哪些面是完全相同的?棱長(zhǎng)方體有條棱，哪些棱長(zhǎng)度相等?頂點(diǎn)方體有個(gè)頂點(diǎn)。

15、（二）動(dòng)手制作，加深對(duì)棱的分類，培養(yǎng)空間觀念師：剛才通過交流，相信同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體已經(jīng)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，如果老師給你們小組提供一些小棒做材料讓你動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體你有興趣嗎?師：你認(rèn)為我至少要提供給你們多少根小棒你們就可以制作成一個(gè)長(zhǎng)方體。生：（很可能要說：12根）師：為什么?生：因?yàn)橛?2根棱。師：我正好為每個(gè)小組準(zhǔn)備了12根小棒，和其他小組比一比看哪個(gè)小組最快制作成功。并把你們的收獲簡(jiǎn)單地寫下來。（學(xué)生開始寫）師：（找出10厘米5根、7厘米4根、5厘米3根的一組）通過哪幾根小棒的長(zhǎng)度可以知道缺少的這根有多長(zhǎng)?生：5厘米。師：我又拆掉一根這時(shí)你還能想象出長(zhǎng)方體的大小和形狀嗎？生：師：繼續(xù)拆掉幾

16、根小棒，你還能想象出長(zhǎng)方體的大小和形狀嗎?（學(xué)生思考）師：你認(rèn)為至少要剩下幾根小棒你就可以想象出長(zhǎng)方體的大小和形狀呢?（停片刻）生：3根。師：任意3根嗎?生：是的。師：請(qǐng)同學(xué)們拆拆看。（學(xué)生動(dòng)手操作）師：（找出相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱，按順序分別指其中的每一根問）通過這一根你可以想象出另外幾根的長(zhǎng)度和位置?生：（3根）師：哪三根?（引導(dǎo)說出是和已知的這根相對(duì)的3根）師：誰愿意指出它們的位置?（學(xué)生踴躍發(fā)言）師：看來，像這樣的相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三根小棒決定著一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小。在長(zhǎng)方體中，它們還有各自的名稱。（看大屏幕）這就是我們經(jīng)常在數(shù)學(xué)課本上看到的長(zhǎng)方體，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別是

17、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。當(dāng)然，對(duì)于同一個(gè)長(zhǎng)方體來講，它的長(zhǎng)、寬、高并不是固定不變的，我們通常把底面上較長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)度看作長(zhǎng)，較短的一條棱的長(zhǎng)度看作寬，垂直于底面的棱的長(zhǎng)度叫做高。如果我們給他分別標(biāo)上長(zhǎng)度你能說它的長(zhǎng)、寬、高分別是多少嗎?（在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師不僅為學(xué)生提供了大量的探究學(xué)習(xí)材料，還及時(shí)為學(xué)生提供了足夠的探究學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間；學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)。在做中觀察、探究、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，這樣既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。）師：如果換個(gè)位置來放置這個(gè)長(zhǎng)方體，你還能說出它現(xiàn)在的長(zhǎng)、寬、高分別是多少嗎?生：可以。師：這樣放置呢?（學(xué)生開始說）師：當(dāng)長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)

18、。你會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)?生：（它就是正方體）師：正方體又叫立方體，結(jié)合這個(gè)圖形誰愿意說一說正方體的特征?生：（正方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)）師：正是因?yàn)殚L(zhǎng)方體的特征正方體都具有。所以正方體是特殊的長(zhǎng)方體。課下請(qǐng)把長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)寫在表格的背面。）解析：五、論述題（總題數(shù)：1，分?jǐn)?shù)：2.00）試述計(jì)算數(shù)學(xué)為什么要突出算理教學(xué)?并舉例說明。正確答案：（正確答案：培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的最基本的教學(xué)任務(wù)之一。計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵不是關(guān)注計(jì)算結(jié)果的正確與否，而是更應(yīng)該在于過程的訓(xùn)練到位與否。因此，計(jì)算教學(xué)中教師應(yīng)突出學(xué)生的算理訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的計(jì)算水平和能力。人的認(rèn)識(shí)總是由感性的認(rèn)識(shí)上升到理性的認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)中更應(yīng)該要讓學(xué)生利用實(shí)物，通過擺一擺、想一想、說一說等實(shí)際的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的方式引導(dǎo)學(xué)生自主理解算理，這樣可以起到事半功倍的效果。算理教學(xué)是計(jì)算教學(xué)中的重點(diǎn)，更是計(jì)算教學(xué)的難點(diǎn)。因此計(jì)算數(shù)學(xué)要突出算理教學(xué)。在課堂教學(xué)中，教師要運(yùn)用多種方式，挖掘各種資源、采取多種途徑，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生“善”思的良好思維習(xí)慣，讓計(jì)算教學(xué)真正成為不僅僅只是關(guān)注計(jì)