浙江省寧波鄞州區(qū)重點中學2023學年中考數(shù)學模擬預測題含答案解析

1、浙江省寧波鄞州區(qū)重點中學2023學年中考數(shù)學模擬預測題注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若ABCD，下列各式表示線段AC

2、錯誤的是( )AACADCDBACAB+BCCACBDABDACADAB2等腰中，D是AC的中點，于E，交BA的延長線于F，若，則的面積為( )A40B46C48D503隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（ ）ABCD4下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是ABCD5如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD6如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E7比1小2的數(shù)是（ ）ABCD8

3、三個等邊三角形的擺放位置如圖，若360，則12的度數(shù)為（ ） A90B120C270D3609如圖，某同學不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（ ）A帶去B帶去C帶去D帶去10若代數(shù)式2x2+3x1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x1的值為（）A3B1C1D311計算（）1的結果是（）ABC2D212若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，已知C（1，），ABC與DEF位似，原點O是位似中心，要使DEF的面積是ABC面積的5倍，則點

4、F的坐標為_14計算： 7(5)_15如圖，ABC的面積為6，平行于BC的兩條直線分別交AB，AC于點D，E，F(xiàn)，G若AD=DF=FB，則四邊形DFGE的面積為_16以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中 AB、CD 分別表示一樓、二樓地面的水平，ABC=150，BC 的長是 8m，則乘電梯次點 B 到點 C 上升的高度 h 是_m（2）.一個多邊形的每一個內角都是與它相鄰外角的 3 倍，則多邊形是_邊形17如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對角線AC與BD相交于點O，點E在AC上，若OE2，則CE的長為_18閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提

5、出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：已知：ACB是ABC的一個內角求作：APBACB小明的做法如下：如圖作線段AB的垂直平分線m；作線段BC的垂直平分線n，與直線m交于點O；以點O為圓心，OA為半徑作ABC的外接圓；在弧ACB上取一點P，連結AP，BP所以APBACB老師說：“小明的作法正確”請回答：（1）點O為ABC外接圓圓心（即OAOBOC）的依據(jù)是_；（2）APBACB的依據(jù)是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關系的圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信

6、息解答下列問題：（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關系式；（3）當兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)20（6分）解不等式組21（6分）一件上衣，每件原價500元，第一次降價后，銷售甚慢，于是再次進行大幅降價，第二次降價的百分率是第一次降價的百分率的2倍，結果這批上衣以每件240元的價格迅速售出，求兩次降價的百分率各是多少22（8分）在一個不透明的布袋中裝兩個紅球和一個白球，這些球除顏色外均相同(1)攪勻后

7、從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是 (2)甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率23（8分）如圖，我們把一個半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標軸的交點，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長；(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點，連接，設與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值(3)“果圓”上是否存在點，使，如果存在，直接寫出點坐標，如果不存在，請說明理由24（10分）某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包

8、、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率25（10分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調查，并將所得數(shù)據(jù)進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：補全條形統(tǒng)計圖；求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內完成家庭作業(yè)？26（12分）如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作O交

9、AB于點D，交AC于點G，直線DF是O的切線，D為切點，交CB的延長線于點E（1）求證：DFAC；（2）求tanE的值27（12分）先化簡：（），再從2，1，0，1這四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)代入求值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】根據(jù)線段上的等量關系逐一判斷即可.【題目詳解】A、AD-CD=AC，此選項表示正確；B、AB+BC=AC，此選項表示正確；C、AB=CD，BD-AB=BD-CD，此選項表示不正確；D、AB=CD，AD-AB=AD-CD=AC，此選項表示

10、正確.故答案選：C.【答案點睛】本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關鍵是找出各線段間的關系.2、C【答案解析】CEBD，BEF=90，BAC=90，CAF=90，F(xiàn)AC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D為AC中點，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= BFAC=128=48，故選C3、D【答案解析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下

11、：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【答案點睛】本題考查了隨機事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率.4、B【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合.【題目詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故選B5、B【答案解析】解：由折疊的性質可得，EDF=C=60,CE=DE,CF=D

12、F再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD，又因A=B=60，根據(jù)兩角對應相等的兩三角形相似可得AEDBDF所以，設AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設CE=DE=x，CF=DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay，xy=3ay-2ax；把代入可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，即故選B【答案點睛】本題考查相似三角形的判定及性質6、C【答案解析】根據(jù)平行線性質和全等三角形的判定定理逐個分析.【題目詳解】由，得B=D,因為，若，則還需要補充的條件可以是：AB=DE,或

13、E=A, EFD=ACB,故選C【答案點睛】本題考核知識點：全等三角形的判定. 解題關鍵點：熟記全等三角形判定定理.7、C【答案解析】1-2=-1,故選C8、B【答案解析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理即可得出結論【題目詳解】圖中是三個等邊三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故選B.【答案點睛】考查的是等邊三角形的性質，熟知等邊三角形

14、各內角均等于60是解答此題的關鍵9、A【答案解析】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.【題目詳解】中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【答案點睛】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.10、D【答案解析】由2x2+1x11知2x2+1x2，代入原式2（2x2+1x）1計算可得【題目詳解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，則4x2+6x12（2x2+1x）1221411故本題答案為：D.

15、【答案點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，運用整體代入的思想是解題的關鍵11、D【答案解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【題目詳解】解： ，故選D【答案點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)12、C【答案解析】測試卷分析：分式有意義，x30，x3；故選C考點：分式有意義的條件二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（，）【答案解析】根據(jù)相似三角形的性質求出相似比，根據(jù)位似變換的性質計算即可【題目詳解】解：ABC與DEF位似，原點O是位似中心，要使DEF的面積是ABC面積的5倍，則DEF的邊長是ABC邊長的倍，點F的坐標為（1，），即

16、（，），故答案為：（，）【答案點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k14、2【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.【題目詳解】.故答案為：2.【答案點睛】本題考查有理數(shù)的加法計算，熟練掌握加法法則是關鍵.15、1【答案解析】先根據(jù)題意可證得ABCADE，ABCAFG，再根據(jù)ABC的面積為6分別求出ADE與AFG的面積，則四邊形DFGE的面積=SAFG-SADE.【題目詳解】解：DEBC，,ADEABC，AD=DF=FB，=（）1,即=（）1,SADE=；FGBC，AFGABC，=（）1，即=（）1，

17、SAFG=；S四邊形DFGE= SAFG- SADE=-=1.故答案為：1.【答案點睛】本題考查了相似三角形的性質與應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的性質與應用.16、4 8 【答案解析】（1）先求出斜邊的坡角為30，再利用含30的直角三角形即可求解；（2）設這個多邊形邊上為n，則內角和為（n-2）180，外角度數(shù)為故可列出方程求解.【題目詳解】（1）ABC=150，斜面BC的坡角為30，h=4m（2）設這個多邊形邊上為n，則內角和為（n-2）180，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【答案點睛】此題主要考查含30的直角三角形與多邊形的內角和計算，解題的關鍵是熟知含30的直角三角形

18、的性質與多邊形的內角和公式.17、5或【答案解析】分析：由菱形的性質證出ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案詳解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC， ABD是等邊三角形，BD=AB=6， 點E在AC上, 當E在點O左邊時 當點E在點O右邊時 或；故答案為或.點睛：考查菱形的性質，注意分類討論思想在數(shù)學中的應用，不要漏解.18、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；等量代換 同弧所對的圓周角相等 【答案解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質定理以及等量代換即可得出結論（2）根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出結論【題目

19、詳解】（1）如圖2中，MN垂直平分AB，EF垂直平分BC，OA=OB，OB=OC（線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等），OA=OB=OC（等量代換）故答案是： （2），APB=ACB（同弧所對的圓周角相等）故答案是：（1）線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等和等量代換；（2）同弧所對的圓周角相等【答案點睛】考查作圖-復雜作圖、線段的垂直平分線的性質、三角形的外心等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形外心的性質三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）25，150；（2）y甲=25x（0 x20），；（3）x14，150【答

20、案解析】解：（1）甲每分鐘生產(chǎn)25只；提高生產(chǎn)速度之前乙的生產(chǎn)速度15只/分，故乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件：1510150只；（2）結合后圖象可得：甲：y甲25x（0 x20）；乙提速后的速度為50只/分，故乙生產(chǎn)完500只零件還需7分鐘，乙：y乙15x（0 x10），當10 x17時，設y乙kxb，把（10，150）、（17，500），代入可得：10kb150，17kb500，解得：k50，b350，故y乙50 x350（10 x17）綜上可得：y甲25x（0 x20）；（3）令y甲y乙，得25x50 x350，解得：x14，此時y甲y乙350只，故甲工人還有150只未生產(chǎn)20、x1【

21、答案解析】分析：按照解一元一次不等式組的一般步驟解答即可.詳解：，由得x1，由得x1，原不等式組的解集是x1點睛：“熟練掌握一元一次不等式組的解法”是正確解答本題的關鍵.21、40%【答案解析】先設第次降價的百分率是x，則第一次降價后的價格為500（1-x）元，第二次降價后的價格為500（1-2x），根據(jù)兩次降價后的價格是240元建立方程，求出其解即可.【題目詳解】第一次降價的百分率為x，則第二次降價的百分率為2x，根據(jù)題意得：500（1x）（12x）240，解得x10.220%，x21.3130%則第一次降價的百分率為20%，第二次降價的百分率為40%【答案點睛】本題考查了一元二次方程解實際

22、問題，讀懂題意，找出題目中的等量關系，列出方程，求出符合題的解即可22、 (1)；(2).【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數(shù)，再找出乙摸到白球的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】解：（1）攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數(shù)，其中乙摸到白球的結果數(shù)為2，所以乙摸到白球的概率=【答案點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率23、 (1)；6；(2)有最小值；(3)，.【答案解析

23、】（1）先求出點B，C坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，進而求出點A坐標，即可求出半圓的直徑，再構造直角三角形求出點D的坐標即可求出BD；（2）先判斷出要求的最小值，只要CG最大即可，再求出直線EG解析式和拋物線解析式聯(lián)立成的方程只有一個交點，求出直線EG解析式，即可求出CG，結論得證（3）求出線段AC，BC進而判斷出滿足條件的一個點P和點B重合，再利用拋物線的對稱性求出另一個點P【題目詳解】解:(1) 對于直線y=x-3，令x=0，y=-3，B（0，-3），令y=0，x-3=0，x=4，C（4，0），拋物線y=x2+bx+c過B，C兩點， 拋物線的解析式為y=;令y=0，=0,x=4或x

24、=-1，A（-1，0），AC=5，如圖2，記半圓的圓心為O，連接OD，OA=OD=OC=AC=，OO=OC-OC=4-=,在RtOOD中，OD=2, D（0，2），BD=2-（-3）=5； (2) 如圖3，A（-1，0），C（4，0），AC=5，過點E作EGBC交x軸于G，ABF的AF邊上的高和BEF的EF邊的高相等，設高為h，SABF=AFh，SBEF=EFh，= 的最小值，最小，CFGE， 最小，即：CG最大，EG和果圓的拋物線部分只有一個交點時，CG最大，直線BC的解析式為y=x-3，設直線EG的解析式為y=x+m，拋物線的解析式為y=x2-x-3，聯(lián)立化簡得，3x2-12x-12-4m

25、=0，=144+43（12+4m）=0，m=-6，直線EG的解析式為y=x-6，令y=0，x-6=0，x=8，CG=4， =；(3)，.理由：如圖1，AC是半圓的直徑，半圓上除點A，C外任意一點Q，都有AQC=90，點P只能在拋物線部分上，B（0，-3），C（4，0），BC=5，AC=5，AC=BC，BAC=ABC，當APC=CAB時，點P和點B重合，即：P（0，-3），由拋物線的對稱性知，另一個點P的坐標為（3，-3），即：使APC=CAB，點P坐標為（0，-3）或（3，-3）【答案點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法，圓的性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質，拋物線的對稱性，等腰三角形的判定和性質，判斷出CG最大時，兩三角形面積之比最小是解本題的關鍵24、（1）不可能；（2）.【答案解析】（1）利用確定事件和隨機事件的定義進行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算【題目詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=【答案點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再