年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試題

1、2008年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷3至8頁共I卷（選擇題）和第120分考試時間第III卷（非選擇題）兩部分第120分鐘卷（選擇題共48分）I卷1至2頁，第II注意事項：1數(shù)學(xué)考試中不同意使用計算器2答第卷前，考生務(wù)勢必自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上3選擇題為四選一題目，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案不能夠答在考試卷上4考試結(jié)束后，監(jiān)考教師將本試卷和答題卡一并回收一、選擇題：本大題共12個小題每題4分，共48分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的12的絕對值是（）A2B2C1D122

2、2以下計算正確的選項是（）Aa3a4a7Ba3a4a7C(a3)4a7Da6a3a23下邊簡單幾何體的主視圖是（）正面ABCD4國家游泳中心“水立方”是2008年北京奧運會標(biāo)記性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學(xué)記數(shù)法表示是（儲存三個有效數(shù)字）（）34A62.810B6.2810yC6.2828104D0.628281055已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置以下列圖，將ABC向右平移6個C單位，則平移后A點的坐標(biāo)是（）AB1A（2，1）B（2，1）O1xC（2，1）D（2，1）6四川省汶川發(fā)生大地震后，全國人民“萬眾一心，抗震救災(zāi)”，踴躍睜開捐款捐物獻愛心活動下表

3、是我市某中學(xué)初一八班50名同學(xué)捐款狀況第5題圖統(tǒng)計表：捐款數(shù)（元）101520305060708090100人數(shù)（人）3101015521112依據(jù)表中供給的信息，這50名同學(xué)捐款數(shù)的眾數(shù)是（）A15B20C30D1007如圖：點A、B、C都在O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若AOB72，則ACB的度數(shù)是（）OCA18B30C36D728假如1xa2y3與3x3y2b1是同類項，那么a、b的值分別是（）AB3第7題圖Aa1Ba0Ca2Da1b2b2b1b19“迎奧運，我為先”聯(lián)歡會上，班長準(zhǔn)備了若干張相同的卡片，上邊寫的是聯(lián)歡會上同學(xué)們要回答的問題聯(lián)歡會開始后，班長問小明：你能設(shè)計一個方案，

4、預(yù)計聯(lián)歡會共準(zhǔn)備了多少張卡片小明用20張空白卡片（與寫有問題的卡片相同），和所有寫有問題的卡片洗勻，從中隨機抽取10張，發(fā)現(xiàn)有2張空白卡片，馬上正確預(yù)計出了寫有問題卡片的數(shù)量，小明預(yù)計的數(shù)量是（）A60張B80張C90張D110張10關(guān)于x的一元二次方程22a2x3xa10的一個根為，則的值是（）2A1B3C3D311濟南市某儲運部緊急調(diào)撥一批物質(zhì)，調(diào)進物質(zhì)共享小時，調(diào)S(噸)進物質(zhì)2小時后開始調(diào)出物質(zhì)（調(diào)進物質(zhì)與調(diào)出物質(zhì)的速度均30保持不變）儲運部庫存物質(zhì)S(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖，這批物質(zhì)從開始調(diào)進到所有調(diào)出需要的時間是（）A4小時B小時10C小時D5小時O24t(時)

5、12如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直第11題圖角極點A在直線y=x上，此中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直y角邊分別平行于x軸、y軸，若雙曲線kCy(k0)x與ABC有交點，則k的取值范圍是（）ABA1k2B1k3C1k4D1k4O1x第12題圖2008年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試題第卷（非選擇題共72分）注意事項：1第卷共6頁用藍、黑鋼筆或圓珠筆挺接答在考試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚得分評卷人5個小題每題3分，共15分把答案填在二、填空題：本大題共題中橫線上13當(dāng)x3,y1時，代數(shù)式(xy)(xy)y2的A值是22x3=14分解因式：xE15如圖，在中，為的中位線，

6、F為ABCEFABCBC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交O于點，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行BC四邊形，需要增加條件(只D增加一個條件)第15題圖A16如圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點B剛巧落在AC上，則AC的長是BE第16題圖17數(shù)學(xué)的美無處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得相同緊的幾根弦，假如長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧好比，三根弦長度之比是15:12:10，把它們繃得相同緊，用相同的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、i、so研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)

7、發(fā)現(xiàn)：1111我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、5、121510123（x5），則x的值是三、解答題：本大題共7個小題共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟得分評卷人18(本小題滿分7分)（1）解方程：2(x1)10（2）解不等式組2x403x6，并把解集在數(shù)軸上表示出來DC3210123得分評卷人19(本小題滿分7分)AD1）已知：如圖1，ABDE，ACDF，BE=CF求證：AB=DEBECF第19題圖12）已知：如圖2，PAC30，在射線AC上按序截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長PF

8、EADOBC得分評卷人第19題圖220（本小題滿分分）完整相同的4個小球，上邊分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次(第一次摸出球后放回搖勻)把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m、n，以m、n分別作為一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點（m，n）不在第二象限的概率(用樹狀圖或列表法求解)得分評卷人21（本小題滿分分）教師節(jié)蒞臨之際，群群所在的班級準(zhǔn)備向每位勤勞工作的教師獻一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，此中有象征母愛的康乃馨和象征敬愛的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價格相同請你依據(jù)第一、二束鮮花供給的信息，求出第三束鮮花的價格共計19元共計18元水

9、仙花康乃馨第三束得分評卷人22（本小題滿分9分）某大草原上有一條筆挺的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45、B地北偏西60方向上有一牧民區(qū)C一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，馬上設(shè)計了兩種救援方案，方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C近來的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD（2）你以為甲醫(yī)療隊設(shè)計的兩種救援方案，哪一種方案比較合理并說明原由（結(jié)果精確到參照數(shù)據(jù)：3取，2?。┍睎|C4560AD第22題圖得分

10、評卷人23(本小題滿分9分)已知：如圖，直線y3x43與x軸訂交于點A，與直線y3x訂交于點P1）求點P的坐標(biāo)2）請判斷OPA的形狀并說明原由（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點、重合），過點E分別作軸于，軸于設(shè)運動t秒時，矩形OAEFxFEByBEBOF與OPA重疊部分的面積為S求：S與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)當(dāng)t為什么值時，S最大，并求S的最大值PEBOFAx第23題圖得分評卷人24（本小題滿分9分）已知：拋物線yax2bxc(a0)，極點C(1，3)，與x軸交于A、B兩點，A(1，0)1）求這條拋物線的分析式2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物

11、線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，挨次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點(P與A、B兩點不重合)，過點P作PMAE于M，PNDB于N，請判斷PMPN能否為定值若是，乞求出此定值；若不是，請說明原由BEAD（3）在(2)的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作，分別與邊、FGEPFGAEBE訂交于點F、G(F與A、E不重合，G與E、B不重合)，請判斷PAEF能否成立若成PBEG立，請給出證明；若不成立，請說明原由yEMAOPBxNDC第24題圖2008年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試題參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1A2B3C4B5B6C7C8A9B10D11B12C二、填空題13914(x

12、3)(x1)15=，=，等1641715BDCDOEOFDEAC三、解答題18（1）解：2x210.1分2x1.2分x13分2.（2）解：解得x2.4分解得x3.5分此不等式組的解集是2x3.6分解集在數(shù)軸上表示正確.7分19（1）證明：ABDE，B=DEFACDF，F(xiàn)=ACB.1分BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF.2分ABCDEFPAB=DE.3分.F（2）解：過點O作OGAP于點G連接OF4分.EDB=10，OD=5AO=AD+OD=3+5=8ADOBCPAC=30OG=1AO=184cm.5分22OGEF，EG=GF第19題圖2GF=OF2OG252423EF=6cm.7分

13、20解：構(gòu)成的所有坐標(biāo)列樹狀圖為：第一次11第二次11221122(1，1)(1，1)(1，2)(1，2)(1，1)(1，1)(1，2)(1，2)22第一次第二次11221122(2，1)(2，1)(2，2)(2，2)(2，1)(2，1)(2，2)(2，2).5分或列表為：第一次112-2第二次1(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)-1(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)-2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2).5分方法一：依據(jù)已知的數(shù)據(jù)，點(m,n)不在第二象限的概率為123164方法二：1438分16421解：設(shè)康乃馨每支x元，水仙花每

14、支y元.1分由題意得：3xy194分2x2y18.解得：x56分y4.第三束花的價格為x3y53417.7分答：第三束花的價格是17元.8分22解:（1）設(shè)CD為x千米，由題意得，CBD=30，CAD=45AD=CD=x.1分在RtBCD中，tan30=xCBDBD=3x.2分45AD+DB=AB=40 x3x40.3分AD.第22題圖解得x牧民區(qū)到公路的最短距離CD為千米.4分（若用分母有理化獲取CD=千米，可得4分）（2）設(shè)汽車在草地上行駛的速度為v，則在公路上行駛的速度為3v，在RtADC中，CAD=45，AC=2CD方案I用的時間t1ADCDAD3CD4CD分3vv3v.53v方案II

15、用的時間t2AC2CD.6分vvt22CD4CDt13vv60=(324)CD.7分3v3240t2t10.8分方案I用的時間少，方案I比較合理.9分23解：（1）y3x43.1分y3x解得：x22分y23.點P的坐標(biāo)為(2，23).3分（2）將y0代入y3x433x430 x4，即=4.4分OA做PDOA于D，則OD=2，PD=23tanPOA=2332=60.5分POA2OP=2(23)4POA是等邊三角形.6分y（3）當(dāng)04時，如圖1t在RtEOF中，EOF=60，OE=tP=3t，=1t22BES=1OFEF=3t2.7分A28OFD當(dāng)4t8時，如圖2設(shè)EB與OP訂交于點C第23題圖1

16、易知：CE=PE=t4，AE=8tAF=41t，EF=3(8t)22y11P=4（4t）=t22CEBAOFxxS=1(CE+OF)EF2=1(t4+1t)3(8t）222=33t2+43t83.8分8當(dāng)04時，=3t2，t=4時，S最大=23tS8當(dāng)4t23，當(dāng)t=16時，S最大=83.33324解：(1)設(shè)拋物線的分析式為ya(x1)23.將A(1，0)代入:0a(11)23a3.4拋物線的分析式為y3(x1)23，即：y3x23x9.44242）是定值，PMPN1.BEADAB為直徑，AEB=90，PMAE，PMBEAPMABE，PMAPBEAB同理:PNPBADAB.+:PMPNAPPB1.BEADABAB（3）直線EC為拋物線對稱軸，EC垂直均分