福建省晉江市永和中學-同步學年高一數(shù)學上學期期中新人教A版

1、永和中學2012-2013學年高一上學期期中考試數(shù)學試題（時間：120分鐘，滿分：150分）祝同學們考試獲取優(yōu)秀成績！請仔細審題，仔細思慮！一選擇題：（每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填入答題卡中，每題5分，共75分。）1.已知集合A1,2,，B1,2,3，C2,3,4則(AB)C=（）A.1,2,3B.1,2,4C.2,3,4D.1,2,3,42.已知函數(shù)f(x)x22x的定義域為0,1,2,3，那么的值域為（）A.1,0,3B.0,1,2,3C.y1y3D.y0y33.以下函數(shù)既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(,0)上為增函數(shù)的是（）Ay2xBy2Cy|x|Dyx2x4.以下函數(shù)中，f(x)與

2、g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.f(x)x2與g(x)(x)4，B.f(x)x與g(x)3x3Cf(x)x1?x1與g(x)x21D.f(x)x與g(x)1x01x0 x5.已知f(x)=x5(x6)，則f(3)的值為（）f(x4)(x6)(A)2(B)5(C)4(D)36函數(shù)y=(2k+1)x+b在(-,+)上是減函數(shù)，則（）(A)k1(B)k1(D).kb,則（）ab2B.C.lgab0D.1，則yax圖像大概為（）b1212.函數(shù)f(x)log4x與f(x)4x的圖象（）A對于x軸對稱B對于y軸對稱C對于原點對稱D對于直線yx對稱13.已知0a1，logamlogan0，則（）A1nmB

3、1mnCmn1Dnm114.有以下四個結(jié)論：lg(lg10)=0；lg(ln)=0；若10=lgx,則x=10；若e=lnx,e則x=e2,其中正確的是（）A.B.C.D.15.如圖：有素來角墻腳，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹，與兩墻的距離分別為米（0a12）和4米，不考慮樹的粗細，現(xiàn)在想用16米長的籬笆，借助墻角，圍城一個矩形的花園ABCD,設(shè)此矩形花園的面積為平方米，S的最大值為g(a),若將這棵樹圍在花園內(nèi)，則函數(shù)u=g(a)的圖象大概是（）晉江永和中學2012-2013年度上學期期中考試高一年數(shù)學試卷答題卡一選擇題：（每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填入答題卡中，每題5分，

4、共75分。）二填空題：（每題4分，共20分）16.計算：(1)1(1)01194(2)39224617.已知集合A1,3,2m1,B3,m2，若BA，則實數(shù)=118.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，32）則它的剖析式是f(x)x5.19.已知函數(shù)f(x)ax11（其中a0,a1)的圖像恒過定點，則點的坐標為(1,2)20.已知集合Aa,b,1,Ba2,ab,0，且AB，則a2010b2011=1a三解答題：（共55分，需要寫出必要的解題步驟）21.（此題滿分10分）集合Pxa1x2a1,，Qx2x5,1）若，求集合(CRP)Q2）若PQ，求實數(shù)的取值范圍。（依照教材12頁10題改編）解：a3，Px

5、4x7，CRPxx4,或x72分Qx2x5，(CRP)Qx2x44分又PQ，（）P時，（）當P時，a122a150a2；7分2a1a12a1a1，因此；9分綜上：實數(shù)的取值范圍為a(,210分22.（此題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x5,5.當a=-1時，求函數(shù)的單一遞加區(qū)間與單一遞減區(qū)間；(2)若y=f(x)在區(qū)間5,5上是單一函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。解：（1）當a1時，f(x)x22x2=(x1)211分因此x5,5時，函數(shù)f(x)的單一遞減區(qū)間是5,1，單一遞加區(qū)間是1,55分（2）由題意，得a5或a5，解得a(,55,).10分24.（此題滿分12分）已知函數(shù)fx

6、loga1xa0,且a11x1）求fx的定義域;2）證明fx為奇函數(shù);3）求使fx0建立的x的取值范圍.1x1x1x1x1fxloga1x,fxloga1xloga1xloga1xfxx中為奇函數(shù).（3）解:當a1時,fx0,則1x1，則1x10,2x01xx1x12xx10,0 x1因此當a1時,使fx0的x的取值范圍為（0,1）.當0a1時,fx0,則01x11x1x10,則1x解得1x01x0,1x因此當0a1時,使fx0的x的取值范圍為（-1,0）.25.（此題滿分13分）已知函數(shù)f(x)x22x3，（1）作出函數(shù)的圖像，指出函數(shù)的單一遞加區(qū)間；（2）若對隨意x1,x2t,t1，且x1x2f(x1)f(x2)建立，試求實數(shù)的取，都有