電磁學第一章真空中靜電場的場強

1、電磁學第一章真空中靜電場的場強1第1頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五 電 磁 學 （Electromagnetism） 電磁學研究的是電磁現(xiàn)象 電場和磁場的相互聯(lián)系； 電磁場對電荷、電流的作用； 電磁場對物質(zhì)的各種效應。 的基本概念和基本規(guī)律： 電荷、電流產(chǎn)生電場和磁場的規(guī)律；2第2頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五 處理電磁學問題的基本觀點和方法著眼于場的分布（一般）歸納假設(shè) 電磁學的教學內(nèi)容: 靜電學（真空、介質(zhì)、導體） 穩(wěn)恒電流 穩(wěn)恒電流的磁場 （真空、介質(zhì)） 電磁感應 電磁場與電磁波 對象：彌散于空間的電磁場，方法： 觀點：電磁作用是“場”

2、的作用基本實驗規(guī)律綜合的普遍規(guī)律（特殊）（近距作用）3第3頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五第一章（Intensity of Electrostatic Field in Vacuum）真空中靜電場的場強 靜電場 相對觀測者靜止的電荷產(chǎn)生的電場4第4頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五1.1 電荷、電荷守恒定律1.2 庫侖定律1.3 電場和電場強度1.4 疊加法求場強1.5 電場線和電通量 1.6 高斯定理1.7 高斯定理應用舉例本章目錄5第5頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五 1.1 電荷、電荷守恒定律（electric cha

3、rge， charge conservation law）自學書 P3 P7 第1.1節(jié)，要著重搞清： 電荷的量子性和電荷連續(xù)分布的概念 點電荷的概念 電荷守恒定律 電荷的相對論不變性6第6頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五1.2 庫侖定律（Coulombs law）實驗定出： k = 8.988010 9 Nm2/C2國際單位制（SI）中：q 庫侖（C），F(xiàn)牛頓（N） ，r 米（m）F21F12r21q2q1演示靜電跳球（KD004）靜電擺球（KD005）7第7頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五 庫侖定律適用的條件： 真空中點電荷間的相互作用 施力

4、電荷對觀測者靜止（受力電荷可運動） 0 真空介電常量 （dielectric constant 有理化： 引入常量 0，有：有理化后的庫侖定律：令 of vacuum ）8第8頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五 1.3 電場和電場強度（electric field and electric field intensity）演示 電場激發(fā)日光燈起輝（KD012）電荷qA電荷qB電場電場強度q0 靜止的檢驗（點）電荷 檢驗電荷受的電場力則點電荷系的總場強：為點電荷系中的第i個電荷單獨存在時若在場點的電場強度， 場強疊加原理（Superposition principle of

5、 electric field intensity） 9第9頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五1.4 疊加法求場強一. 點電荷的場強（intensity of point charge） 由庫侖定律和電場“源”點電荷場點q PrE（相對觀測者靜止）點電荷電場強度分布的特點：強度定義給出：10第10頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五q1qiq2EEi Pri 點電荷qi 的場強：由疊加原理，點電荷系的二. 點電荷系的場強總場強：點電荷系11第11頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五1.電偶極子 （electric dipole）的場

6、強電偶極子： P r l-ql+q點電荷所組成的電荷系一對靠得很近的等量異號的電偶極子是個相對的概念，它也是一種實際的物理模型（如有極分子） 。12第12頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五（1）軸線上的場強 r l 時：-q+qro PEE+E-l = l er13第13頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五稱為電偶極矩（electric dipole moment）-q+qrol = l er PE這表明電偶極子的 q 和 是作為一個整體影響它在遠處的電場的。令則14第14頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五（2）中垂線上的場強ro

7、PE+-qEE- p+q電偶極子場強分布的的特點：由書 P1718 例1.3，有：15第15頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五 （3）一般情況EEqE-q+qpPr16第16頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五（4）電偶極子在均勻電場中所受的力矩F+F-E p17第17頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五*2. 電四極子（electric quadrupole）的場強偶極子是 q 有微小位移而得到的； 四極子是 有微小位移而得到的：-q+q-+q-q+q-q+q-q+q-q位移+q-q-或位移-q+q-18第18頁，共53頁，202

8、2年，5月20日，6點45分，星期五*3. 任意點電荷系的場強：piq2qiq1qn放qi電偶極子的電場起主要作用，電四極子的電場起主要作用，點電荷電場為主，則在遠離電荷則在遠離電荷系處，則在遠離電荷系處，OrP（距離r 電荷系線度），系處若若19第19頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五riq2qiq1qnOPrri實際上，點電荷系在遠處的場強可以對電荷系中的某點（如O點）作臺勞展開：在遠場區(qū)：r ri20第20頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五點電荷場強電偶極子場強21第21頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五三. 連續(xù)帶電體的

9、場強面電荷 dq = ds， ：面電荷密度線電荷 dq = dl， ：線電荷密度dqrPdEq將帶電體分割成無限多塊無限小的帶電體體電荷 dq = dv ， ：體電荷密度22第22頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五已知：求：軸線上的場強 解：（1）劃分電荷元0 xxPxPR2xR10例r （2）分析 大小、方向：均勻帶電環(huán)面， ，R1，R 2 23第23頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五（3）積分求 ：24第24頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五（4）分析結(jié)果的合理性： 量綱正確； 令 x = 0，得 ，合理； 令 x R2 ，

10、合理。則：25第25頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五（5）對結(jié)果的討論： E的分布： xm =?，自己計算。Exxm0 x R10， R2，此為均勻帶電無限大平面：26第26頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五 R10， R2=R ，此為均勻帶電圓盤情形： 思考x 電荷線度處，E 有何特點？（b）-（b）xR x軸上E =？（a）x0R（a）挖一圓孔的無限大均勻帶電平面27第27頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五 1.5 電場線和電通量 (electric field line and electric flux)一.電場線（

11、線）1. 線上某點的切向線切線2. 線的密度給出 的大小。即為該點 的方向；為形象地描寫場強的分布，引入 線。28第28頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五帶正電的點電荷 電偶極子均勻帶電的直線段幾種電荷的 線分布：演示點電荷的電場線（KD001）平面電荷的電場線（KD002）兩個平行平面電荷的電場線（KD003）29第29頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五幾種電荷的 線分布的實驗現(xiàn)象：單個點 電 極30第30頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五正 負 點 電 極31第31頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五兩

12、個 同 號 的 點 電 極32第32頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五單 個 帶 電 平 板 電 極33第33頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五分 別 帶 正 負 電 的 平 行 平 板 電 極34第34頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五帶 異 號 電 荷 的 點 電 極 和 平 板 電 極35第35頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五“ 怒 發(fā) 沖 冠 ”36第36頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五二. 電通量e定義： 1.e是對面而言，不是點函數(shù)2.e 是代數(shù)量，有正、負之分 的幾何

13、意義：對閉合曲面，約定：閉合曲面以向外為曲面法線的正方向。cos ds=dsdsE 線ESds37第37頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五1.6高斯定理（Gauss theorem）高斯定理是反映靜電場性質(zhì)的一個基本定理。一. 問題的提出：由 進一步搞清靜電場的性質(zhì)； 便于電場的求解； 解決由場強求電荷分布的問題。為何還要引入高斯定理？原則上，任何電荷分布的電場強度都可以求出，目的：38第38頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五Sq內(nèi)在真空中的靜電場內(nèi)，二. 高斯定理的內(nèi)容高斯定理：通過任意閉合曲面的電通量，數(shù)和除以 0 。等于該曲面所包圍電量的代39

14、第39頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五三. 高斯定理的證明證明可按以下四步進行：1. 求以點電荷為球心的球面的e 由此可知：點電荷電場對球面的 與 r 無關(guān)， 即各球面的 連續(xù) 點電荷的 線連續(xù)。rS0q40第40頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五S0qSSq2. 求點電荷場中任意曲面的電通量 e =q 在 S 內(nèi)；0 ，q 在 S 外。41第41頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五3.求點電荷系的電場中任意閉合曲面的電通量（S外）Sqiqj（S內(nèi)）42第42頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五4. 將上結(jié)果推廣至任意連續(xù)電荷分布四.幾點說明1. 高斯定理是平方反比定律的必然結(jié)果；2. 由 的值決定，與 分布無關(guān)；3. 是總場強，它由q內(nèi) 和 q外共同決定；4. 高斯面為幾何面， q內(nèi)和q外總能分清；5. 高斯定理也適用于變化電場；VdvS43第43頁，共53頁，2022年，5月20日，6點45分，星期五6. 高斯定理給出電場線有如