人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元《數(shù)學(xué)思考》課件

1、 數(shù)學(xué)思考該怎么辦呢？請同學(xué)們在紙上任意畫8個不在同一直線上的點。這8個點一共可以連成多少條線段？別著急，現(xiàn)在我們就來解決這個問題。引入新課問題：6個點可以連多少條線段？8個點呢？畫一畫，再數(shù)一數(shù)。太亂了，我都數(shù)不清了。想一想：怎樣可以快速數(shù)出線段條數(shù)？自主探究我是這樣數(shù)的。54321=15(條)小結(jié)：按順序畫，不重復(fù)，不遺漏。想一想：8個點連成的線段怎么數(shù)呢？有沒有什么規(guī)律？我們可以從2個點開始，逐步增加點數(shù)來研究。點數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)234觀察12123（條）31236（條）發(fā)現(xiàn)：每次增加的線段條數(shù)比點數(shù)少1。 觀察“點數(shù)”和“增加條數(shù)”，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？點數(shù)234增加條數(shù)23總條數(shù)136

2、 想一想：如果是5個點、6個點時，分別比上一次增加幾條線段？點數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)564123410（條）51234515（條）問題：根據(jù)規(guī)律，8個點能連幾條線段？1234567能用簡單方法計算嗎？= 28（條）= 834= (17)(26)(35)4 想一想： 為什么有8個點，列式卻只加到7呢？因為第8個點只能和前面的7個點分別連成線段，只能增加7條線段。問題：根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、20個點能連多少條線段嗎？1234567891011= (111)(210)(39)(48)(57)6 = 66（條） 12個點= 1256(119)(218)(317)(812) (911)1020910190

3、(條) 20個點12345619想一想： 按照簡單的方法計算，你發(fā)現(xiàn)了什么，試著歸納一下。n 個點共連成線段：1+2+3+4+5+6+（n-1）= n（n-1）12例 六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問：哪兩位班長是同班的？沒關(guān)系，我們一起想辦法解決。太復(fù)雜了！怎樣能使題目條件一目了然呢？用列表的方法試一試！可以用數(shù)字“1”(或“”) 表示到會，用數(shù)字“0”(或“”)表示沒到會。問題：怎樣表示“到會”“沒到會”能使表格更簡潔？ ABCDEF第一次111000第二次第三次你能接著填嗎？010

4、110100011開班長會時，每次每班只要一個班長參加。這是什么意思？有且只有一個班長參加。那一起參加班會的一定不在同一班級。 想一想：A和誰可能是同班？小結(jié)第一次：A只可能和D、E、F同班。101第二次：A只可能和D、E同班。第三次：A只可能和D同班。問題：繼續(xù)推理，B、C可能和誰是同班呢？11A和D同班，則B只可能和E、F同班，根據(jù)第二輪推測，B和F同班，據(jù)此可推出C、E同班。拓展：小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業(yè)紀(jì)念照，要求男女間隔排列，一共有多少種站法？用什么方法解決呢？男女間隔排列。（1）題目有什么要求？（2）有幾男幾女呢？分別是誰？兩男（小明、小剛）兩女（小莉、小芳）

5、。問題可以用字母表示她們的名字。小明 小剛 小莉 小芳 A1 A2 B1 B2 若A1排在第一位有哪幾種情況？第一位 第二位 第三位 第四位 A1 A2 B1 B2 第三位必須是A2。二、四位可以互換。則A1排在第一位有 種情況。2就有24=8種情況。一共有4個同學(xué)。你做對了嗎？這些圖形你們都見過嗎？見過，有三角形、正方形當(dāng)它們變成數(shù)字時又會發(fā)生什么有趣的事呢，一起來看看！ 、 、 、 、 各代表一個數(shù)。例(1)已知 + 24， + + 。 求 和 的值。 = + + 是什么意思？等量代換 + = 24= 6+= 24+=+=18 問題：圈起來的這一步運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？解答你是怎么想的？是否

6、等于 ？+ =160，+=160。已知可以利用等式的性質(zhì)。問題解答+ =160+=160= 160 -=160 -=想一想：什么是平角？平角和直線有什么區(qū)別？小結(jié)：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時，所構(gòu)成的角叫平角。例 如右圖，兩條直線相交于點O。問題：每相鄰兩個角可以組成一個平角，一共能組成幾個平角？自己動手?jǐn)?shù)一數(shù)！平角的兩邊在一條直線上。1 和2、3 和4是平角； 2 和3、1 和4是平角。 小結(jié)：能組成4對平角。 例 如右圖，兩條直線相交于點O。問題：你能推出13嗎？你是怎么想的？1 和2、2 和3都能組成平角。1+2=180 2+3=180 131 =180-2 3 =180-2 （1）找等量關(guān)系；想一想：對看似不相關(guān)的獨立的信息，在解決問題時怎樣思考呢？（2）等量代換；（3）合情推理。1、10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+9=45（次）鞏固練習(xí)2、求圖形代表的數(shù)。（1）+=150= 4 =（ ）=（ ）（2）+