人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《1927一次函數(shù)與一元一次方程、不等式》課件-2

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊19人教版八年級數(shù)學(xué)下冊191課堂講解一次函數(shù)與一元一次方程(不等式)的關(guān)系一次函數(shù)的實際應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解一次函數(shù)與一元一次方程(不等式)的關(guān)系2課時流程逐 一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小明離家的距離S（米）與小明出發(fā)的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？ S=80t（t0）下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？ 一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小明1知識點一次函數(shù)與一元一次方程(不等式)的關(guān)系知1導(dǎo)思考 下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個方程進(jìn)行解釋嗎

2、？(1)2x13; (2)2x10； (3)2x11.1知識點一次函數(shù)與一元一次方程(不等式)的關(guān)系知1導(dǎo)思考知1導(dǎo) 可以看出，這3個方程的等號左邊都是2x1，等號右邊分別是3, 0, 1.從函數(shù)的角度看，解這3個方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y 2x1的函數(shù)值分別為3, 0，1時，求自變量x的值.或者說，在直線y 2x1上取縱坐標(biāo)分別為3，0,1的點，看它們的橫坐標(biāo)分別為多少(如圖). 因為任何一個以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為axb0(a0)的形式，所以解 一元一次方程相當(dāng)于在某個一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值為0時，求自變量x的值.知1導(dǎo) 可以看出，這3個方程的等號左知1講一次函數(shù)與一元一次方程

3、的聯(lián)系： 任何一個以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為axb0(a0，a，b為常數(shù))的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：求一次函數(shù)yaxb(a0，a，b為常數(shù))的函數(shù)值為0時，自變量x的取值；反映在圖象上，就是直線yaxb與x軸的交點的橫坐標(biāo)知1講一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系：知1講例1 利用函數(shù)圖象解出x：3x2x4.先將方程化為axb0的形式，再在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yaxb的圖象，然后觀察出直線yaxb與x軸的交點坐標(biāo)，從而取定所求x的值導(dǎo)引：由3x2x4得2x60畫函數(shù)y2x6的圖象，如圖所示，由圖可知，直線y2x6與x軸的交點為(3，0)，所以x3.解：知1講例1 利用函數(shù)圖象解出x

4、：3x2x4.先將方程 利用函數(shù)圖象解一元一次方程時，一般需將方程變形為axb0的形式，然后通過觀察直線yaxb與x軸的交點坐標(biāo)確定方程的解，此求解對作圖的準(zhǔn)確性要求較高總 結(jié)知1講 利用函數(shù)圖象解一元一次方程時，一般需將方總 知1導(dǎo)（來自教材）思考 下面3個不等式有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個不等式進(jìn)行解釋嗎？(1)3x22; (2) 3x20； (3) 3x21.知1導(dǎo)（來自教材）思考知1導(dǎo) 可以看出，這3個不等式的不等號左邊都是3x2,而不等號及不等號右邊卻有不同.從函數(shù)的角度看，解這3個不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)y3x2的函數(shù)值分別大于2、小于0、小于1時，求自變量x的取

5、值范圍.或者說，在直線y3x2上取縱坐標(biāo)分別滿足大于2、小于0、小于1的點，看它們的橫坐標(biāo)分別滿足什么條件(如圖). 因為任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式 都可以變形為axb0或axb0 (a0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個一次函數(shù) yaxb的函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量x的取值范圍.（來自教材）知1導(dǎo) 可以看出，這3個不等式的不等號左邊（一次函數(shù)和一元一次不等式的聯(lián)系：任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為axb0或axb0(a0,a，b為常數(shù))的形式，所以解一元一次不等式可以看作是求一次函數(shù)yaxb(a0，a，b為常數(shù))的函數(shù)值大于0或小于0時，自變量x的取值

6、范圍；反映在圖象上，就是直線yaxb在x軸上方的部分或在x軸下方的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍歸 納知1導(dǎo)一次函數(shù)和一元一次不等式的聯(lián)系：歸 納知1導(dǎo)知1講例2 已知函數(shù)y12x5，y232x，求當(dāng)x取何值時，(1)y1y2； (2)y1y2； (3)y1y2.解：方法一：代數(shù)法(1)y1y2，即2x532x，解得x2；(2)y1y2，即2x532x，解得x2；(3)y1y2，即2x532x，解得x2.所以當(dāng)x2時，y1y2；當(dāng)x2時，y1y2；當(dāng)x2時，y1y2.導(dǎo)引：解這類題目的關(guān)鍵，是要將比較函數(shù)值的大小的問題轉(zhuǎn)化成解不等式的問題知1講例2 已知函數(shù)y12x5，y232x，求當(dāng)x知1講方

7、法二：圖象法在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y12x5和y232x的圖象，如圖所示由圖象知，兩直線的交點坐標(biāo)為(2，1)觀察圖象可知，當(dāng)x2時，y1y2；當(dāng)x2時，y1y2；當(dāng)x2時，y1y2.知1講方法二：圖象法 根據(jù)問題可尋找代數(shù)法和圖象法兩種途徑，用代數(shù)法將其轉(zhuǎn)化為解不等式，用圖象法確定一元一次不等式的解集的方法是：先找出直線與坐標(biāo)軸的交點，畫出函數(shù)的圖象，再觀察圖象，確定兩條直線的交點坐標(biāo)，最后觀察圖象交點兩側(cè)直線的位置，直接得出不等式的解集總 結(jié)知1講 根據(jù)問題可尋找代數(shù)法和圖象法兩種途徑，用總 1【2016桂林】如圖，直線yaxb過點A(0，2)和點B(3，0)，則方程axb0的解是()

8、Ax2 Bx0 Cx1 Dx3知1練D1【2016桂林】如圖，直線yaxb過點A(0，2)知【中考合肥】已知方程 xb0的解是x 2，下列可能為直線y xb的圖象的是 ()知1練2C【中考合肥】已知方程 xb0的解是x知1如圖，若一次函數(shù)y2xb的圖象交y軸于點A(0，3)，則不等式2xb0的解集為()Ax Bx3Cx Dx3知1練3C如圖，若一次函數(shù)y2xb的圖象交y軸于點A(0，3)，已知一次函數(shù)y2xn的圖象如圖所示，則方程2xn0的解可能是()Ax1 BxCx Dx1知1練4C已知一次函數(shù)y2xn的圖象如圖所示，則方程2xn0的【2017湘潭】一次函數(shù)yaxb的圖象如圖所示，則不等式a

9、xb0的解集是()Ax2 Bx2 Cx4 Dx4知1練5B【2017湘潭】一次函數(shù)yaxb的圖象如圖所示，則不等【2017菏澤】如圖，函數(shù)y12x與y2ax3的圖象相交于點A(m，2)，則關(guān)于x的不等式2xax3的解集是()Ax2 Bx2 Cx1 Dx1知1練6D【2017菏澤】如圖，函數(shù)y12x與y2ax3的圖2知識點一次函數(shù)的實際應(yīng)用1.利用函數(shù)方法解決實際問題，關(guān)鍵是分析題中的 數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系實際生活及以前學(xué)過的內(nèi)容，將 實際問題抽象、升華為一次函數(shù)模型，即建模， 再利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題一次函數(shù)的應(yīng)用主 要有兩種類型：知2講2知識點一次函數(shù)的實際應(yīng)用1.利用函數(shù)方法解決實際問題，關(guān)鍵知

10、2講(1)給出了一次函數(shù)關(guān)系式，直接應(yīng)用一次函數(shù)的 性質(zhì)解決問題；(2)只用語言敘述或用表格、圖象提供一次函數(shù)的 情境時，應(yīng)先求出關(guān)系式，進(jìn)而利用函數(shù)性質(zhì) 解決問題知2講(1)給出了一次函數(shù)關(guān)系式，直接應(yīng)用一次函數(shù)的知2講 例3 某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車 行駛路程x ( km )之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題： （1）油箱最多可儲油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托車行駛多少 千米？ （3）摩托車每行駛100 km消耗多少 升汽油？ （4）油箱中的剩余油量小于1 L時， 摩托車將自動報警.行駛多少千 米后，摩托車將自動報警？知2講 例3 某種摩托車的油

11、箱加滿油后，油箱中的知2講解：觀察圖象，得 (1)當(dāng)x = 0時，y=10.因此，油箱最多可儲油10L. (2)當(dāng)y = 0時，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托車行 駛500 km. (3) x從0增加到100時，y從10減少到8,減少了 2,因此 摩托車每行駛100 km消耗2 L汽油. 當(dāng)y=1時, x= 450.因此，行駛450km后，摩托車將 自動報警.知2講解：觀察圖象，得【中考阜新】一輛汽車由A地開往B地，它距離B地的路程s(km)與行駛時間t(h)的關(guān)系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前_h到達(dá)B地知2練12【中考阜新】一輛汽車由A地開往B地，它距離B地的路程s(

12、k【2016巴彥淖爾】小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁(小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計)一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校(上、下車時間忽略不計)，小剛與學(xué)校的距離s(單位：米)與他所用的時間t(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示知2練2【2016巴彥淖爾】小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1 200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘下列說法：公交車的速度為400米/分鐘；小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；小剛上課遲到了1分鐘其中正確的有()A4個 B3個 C2個 D1個知2練B已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1 200米，知2練B1知識小結(jié) 任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為axb0(a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)某個一次函數(shù)的函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線yaxb，確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)即“形”題用“數(shù)”解，“數(shù)”題用“形”解，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 1知識小結(jié) 任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax9如圖