人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件等邊三角形-2

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-等邊三角形人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-等邊三角形學(xué)習(xí)目標(biāo) 探索等邊三角形的性質(zhì)和判定。能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明。學(xué)習(xí)目標(biāo) 探索等邊三角形的性質(zhì)和判定。能運(yùn)用等邊三角形的性下列圖片中有你熟悉的數(shù)學(xué)圖形嗎？你能說(shuō)出此圖形的名稱嗎？ 復(fù)習(xí)導(dǎo)入下列圖片中有你熟悉的數(shù)學(xué)圖形嗎？你能說(shuō)出此圖形的名稱嗎？三條邊都相等的三角形是等邊三角形問(wèn)題滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ 等邊三角形ABC探索新知三條邊都相等的三角形是等邊三角形問(wèn)題滿足什么條件 聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形；區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形 只有兩條.請(qǐng)分別畫(huà)出一個(gè)等腰三角形和等

2、邊三角形，結(jié)合 你畫(huà)的圖形說(shuō)出它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？ABCABC探索新知 聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形；思考將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角 形，你能得到什么結(jié)論？ 從邊的角度：兩腰相等；從角的角度：等邊對(duì)等角；從對(duì)稱性的角度：軸對(duì)稱圖形、三線合 問(wèn)題等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？ 探索新知思考將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角從邊的角度：兩腰圖形邊角軸對(duì)稱圖形等腰三角形兩邊相等（定義） 兩底角相等（等邊對(duì)等角）是（三線合一） 一條對(duì)稱軸等邊三角形三邊相等（定義）？結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng) 的結(jié)論嗎？ 探索新知圖形邊角軸對(duì)稱圖形等腰兩邊相等 兩底角相等是（三線合一） 結(jié)合等

3、腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng) 的結(jié)論嗎？ 圖形邊角軸對(duì)稱圖形等腰三角形兩邊相等（定義） 兩底角相等（等邊對(duì)等角）是（三線合一） 一條對(duì)稱軸等邊三角形三邊相等（定義）？ 相等每個(gè)角都等于60探索新知結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng) 圖形邊 相等每個(gè)角都等于60結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng) 的結(jié)論嗎？ 圖形邊角軸對(duì)稱圖形等腰三角形兩邊相等（定義） 兩底角相等（等邊對(duì)等角）是（三線合一） 一條對(duì)稱軸等邊三角形三邊相等（定義）是（三線合一） 三條對(duì)稱軸探索新知 相等結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng) 對(duì)“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60

4、”這一結(jié)論進(jìn)行證明.典例精講對(duì)“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60證明：ABC 是等邊三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60已知：ABC 是等邊三角形 求證：A =B =C =60ABC典例精講證明：ABC 是等邊三角形， 已知：ABC 是符號(hào)語(yǔ)言：ABC 是等邊三角形，A =B =C =60 等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等 于60.ABC典例精講符號(hào)語(yǔ)言： 等邊三角形的性質(zhì)：ABC典例精講思考利用所學(xué)知識(shí)判斷，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是軸對(duì)稱

5、圖形，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱軸.ABC典例精講思考利用所學(xué)知識(shí)判斷，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是軸 三個(gè)角都相等的三角形或者一個(gè)角為60的等腰三 角形思考1一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角滿足什么條件是等 邊三角形？思考2一個(gè)等腰三角形滿足什么條件是等邊三角 形？問(wèn)題等邊三角形除了用定義（即用邊）來(lái)判定以 外，能否利用角來(lái)判定呢？課堂小結(jié) 三個(gè)角都相等的三角形或者一個(gè)角為60的等腰三 請(qǐng)你將得到的這兩個(gè)命題進(jìn)行證明. 等邊三角形 等腰三角形 一般三角形 探索新知請(qǐng)你將得到的這兩個(gè)命題進(jìn)行證明. 等邊三角形 等腰證明：A =B，B =C ，BC =AC， AC =ABAB =BC =AC ABC 是等邊三角形已知

6、：在ABC 中，A=B=C求證：ABC 是等邊三角形C A B 探索新知證明：A =B，B =C ，已知：在AB已知：在ABC 中，AC =BC且A =60求證： ABC是等邊三角形C A B 自主練習(xí)已知：在ABC 中，AC =BC且A =60求證符號(hào)語(yǔ)言：在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等邊三角形等邊三角形的判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 C A B 探索新知符號(hào)語(yǔ)言：等邊三角形的判定定理1：C A B 探索新知等邊三角形的判定定理1： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的判定定理2： 有一個(gè)角為60的等腰三角形 判定等邊三角形的方法：從邊的角度：等邊三角

7、形的定義；從角的角度：等邊三角形的兩條判定定理 課堂小結(jié)等邊三角形的判定定理1：判定等邊三角形的方法：課堂小證明： ABC 是等邊三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等邊三角形例1如圖，ABC 是等邊三角形，DEBC, 分別交AB，AC 于點(diǎn)D，E求證：ADE 是等邊三角形. 追問(wèn)本題還有其他證法嗎？ ABCDE典題精講證明： ABC 是等邊三角形，例1如圖，A證明：ABC 是等邊三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =ADE， ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等邊三角形.變式1若點(diǎn)D、E 在邊AB、AC 的延長(zhǎng)線上，且 DEBC，結(jié)論還成立嗎？ ADEBC典題精講證明：ABC 是等邊三角形，變式1若點(diǎn)D、E變式2若點(diǎn)D、E 在邊AB、AC 的反向延長(zhǎng)線上，且DEBC，結(jié)論依然成立嗎？ 證明： ABC 是等邊三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等邊三角形ADEBC典題精講變式2若點(diǎn)D、E 在邊AB、AC 的反向延長(zhǎng)線上，（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了等邊三角形的性質(zhì)和判定；（2）等邊三角形與等腰三角形相比有哪些特