張基于非線性最小二乘擬合的太陽影子定位

1、基于非線性最小二乘擬合定的1線（4）2 3期可能的取值，屬于參數(shù)識(shí)別問題。本文選用非線性最小二乘擬合1基于非線性最小二乘擬合定的1線（4）2 3期可能的取值，屬于參數(shù)識(shí)別問題。本文選用非線性最小二乘擬合142.0592S，111.7605E對(duì)于問4：本文基于單目成像2 的空幾何模型，建立適當(dāng)?shù)闹苯侵兄?一、問題重述(1)律，利用模型畫出2015 年 10月 22(2) 已知某固定直桿在水平地面上的時(shí)間9:00-15:00廣場(chǎng)（北緯 (3)2一、問題重述(1)律，利用模型畫出2015 年 10月 22(2) 已知某固定直桿在水平地面上的時(shí)間9:00-15:00廣場(chǎng)（北緯 (3)2二、模型假設(shè)15

2、00000006371 (1由0(2) 由于需要處理的影長數(shù)量級(jí)一般在 100 米，在此數(shù)量級(jí)上地球的曲率不明顯，約為0.12，所以忽略一天之(4) ，所以可光線在大氣中的折射三、基本符號(hào)說明符說桿的原米被測(cè)點(diǎn)的經(jīng)度2高度弧桿的影直射點(diǎn)的緯度四、問題分析及模型建立5.1.1 問題一的分析直射點(diǎn)的緯度四、問題分析及模型建立5.1.1 問題一的分析的 在不同參數(shù)下的變化規(guī)律。5.1.2 問題一的模型建立：L以高度角桿影的長度僅取決于桿的長度，LL0 （2）推導(dǎo)正午高度角 的表達(dá)式，如圖（2）5由圖（2）知，測(cè)量地的緯度 直射點(diǎn)的緯度0以及存在如下幾何關(guān)系- -02其中，當(dāng)直射點(diǎn)在北半球時(shí)，0取正值

3、；當(dāng)直射點(diǎn)在北半球時(shí)，0取負(fù)0： arcsin(sin sin 2)0其中，d表示觀測(cè)當(dāng)日距離當(dāng)年春分日的天數(shù)， 表示3被測(cè)點(diǎn)的緯直射點(diǎn)的緯度 高度角 的求解可轉(zhuǎn)化為圖(2)的地點(diǎn)影長（3）的數(shù)學(xué)表達(dá)式建立如圖(3)7O，x 8A，OA方向?yàn)橹鄙潼c(diǎn)的緯度 高度角 的求解可轉(zhuǎn)化為圖(2)的地點(diǎn)影長（3）的數(shù)學(xué)表達(dá)式建立如圖(3)7O，x 8A，OA方向?yàn)閑 ，被測(cè)點(diǎn)與地心連線方向?yàn)閑 t 稱為時(shí)角 1直射點(diǎn)的經(jīng)度 的差1e1（Rcos0cost,0,Rsin0 e2 （Rcoscost,Rcos ,Rsin 而由于e1 A arccos e1 1tan2 -聯(lián)立-1L coscos cost s

4、in 004（3）時(shí)角tA 12（3）時(shí)角tA 12：00 0 0t120（12t）/ 24*180-可見，2015 10 22 9:00-15:00 圖55.1.2 問題一的模型分析對(duì)觀測(cè)值的5.1.2 問題一的模型分析對(duì)觀測(cè)值的圖（5）桿對(duì)觀測(cè)值的影小值的時(shí)間。通過對(duì)桿長 L0 求導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其它參數(shù)不變時(shí)， L0 與函數(shù)值L0 5.1.2.292211225.1.2.365.1.2.45.1.2.4關(guān)系，而函數(shù)圖像的最小值點(diǎn)主要受桿長，緯度以及觀測(cè)日期影響。問題二問題分析直射點(diǎn)的緯度0 定值。所以問題二需要識(shí)別三個(gè)參數(shù)，分別為經(jīng)度 ，緯度 L0 7極大的時(shí)間復(fù)雜度。故為降低時(shí)間復(fù)雜度，

5、本文采用貪婪算法11 寬的上下限，再經(jīng)過兩個(gè)基于天體物理學(xué)的模型粗略地識(shí)別兩個(gè)參數(shù) L 05.2.2（1）觀測(cè)點(diǎn)經(jīng)度 極大的時(shí)間復(fù)雜度。故為降低時(shí)間復(fù)雜度，本文采用貪婪算法11 寬的上下限，再經(jīng)過兩個(gè)基于天體物理學(xué)的模型粗略地識(shí)別兩個(gè)參數(shù) L 05.2.2（1）觀測(cè)點(diǎn)經(jīng)度 時(shí)間t0與觀測(cè)點(diǎn)經(jīng)度12- 120 故若要求 ，應(yīng)求t ，本文采用多項(xiàng)式擬合的方法求t 以及桿影的最小值L 00m求得t0=12.6，Lm =0.4936，帶入式（10）解得 =111W8 點(diǎn)，ABAOCt ， 為地球自轉(zhuǎn)速度（假設(shè)地球自轉(zhuǎn)時(shí)間 點(diǎn)，ABAOCt ， 為地球自轉(zhuǎn)速度（假設(shè)地球自轉(zhuǎn)時(shí)間 ）。則由夾角的余弦公的坐

6、標(biāo)為（0,0， 0），點(diǎn) n1 cosn1，n2 2xx yy cos（t）1 1 22 L L22（x 110220桿長估計(jì)0故將參數(shù)向量的上下限設(shè)為（0，100，1.8）（90，120，2.1）初始點(diǎn)9L0 平均問題三問題分析問題二的模型建立及求解直桿長度L0 和經(jīng)度求得t0 =15.21，Lm 問題三問題分析問題二的模型建立及求解直桿長度L0 和經(jīng)度求得t0 =15.21，Lm 帶入式（10）解得 表 3：附件二桿長估計(jì)表L01(12.68,-(13.68,-2(12.78,-(13.13,-3(13.03,-（13.18,-（2）分析問題一模型的式（10）， 與 分別取負(fù)數(shù)值時(shí)，cos

7、 cos0 cost （2）分析問題一模型的式（10）， 與 分別取負(fù)數(shù)值時(shí)，cos cos0 cost sin sin0 兩個(gè)分量 與 在組間彼此互為倒數(shù)，故可以僅考慮北半球的情況。5.3.2.2（1）直桿長度L0 和經(jīng)度圖求得t0 =12.75，Lm 帶入式（10）解得 表 4：附件二桿長估計(jì)表L0 平均對(duì)于附件 3，=108.75W及L 0，參數(shù)向量的上下限可分別取對(duì)于附件 3，=108.75W及L 0，參數(shù)向量的上下限可分別取5.5473 10-5問題四問題四的分析5.4.1 模型的建立及求解OE=90，則成像平面位于 yz 平面上，端點(diǎn)的像點(diǎn) P 坐標(biāo) P（0,a,b），h1 234

8、h h h 1BXY-Z-bh1 h1 h2 h3 ah1 234h h h 1BXY-Z-bh1 h1 h2 h3 ab-Y hah1-a h a - hh1 h1 bb0，ah h h h11h1 h2h1-a h h1 h2 h3 h4a- h1 a- b),向量得向量BQ =(-為量綱，引入關(guān)于相機(jī)的參數(shù) m，m5.4.2五、模型優(yōu)缺點(diǎn)與改進(jìn)5.1（2）量，且算法的時(shí)間復(fù)雜度較普通的非線性最小二乘優(yōu)化遍歷法有約 95%的降低。（3）5.2 模型的缺點(diǎn)5.3 模型的改進(jìn)用模擬退火算法等啟發(fā)式算法，進(jìn)行全局最優(yōu)解的（2）量，且算法的時(shí)間復(fù)雜度較普通的非線性最小二乘優(yōu)化遍歷法有約 95%的降

9、低。（3）5.2 模型的缺點(diǎn)5.3 模型的改進(jìn)用模擬退火算法等啟發(fā)式算法，進(jìn)行全局最優(yōu)解的于六、參考文獻(xiàn)8機(jī)31;45年 9 月。9299：52-542010；一種新的緯度測(cè)量方法，第 29 卷第 9 期：52-54；一種新的緯度測(cè)量方法，第 29 卷第 9 期：52-549；，20101七45年 9 月。9299：52-542010；一種新的緯度測(cè)量方法，第 29 卷第 9 期：52-54；一種新的緯度測(cè)量方法，第 29 卷第 9 期：52-549；，20101七、syms L0 L0=3; %桿長t=9:0.01:15; %時(shí)間 1).( 1/2);%影長mgrid on; hold on%x=14.7 .25 %x=14.7 .25 %yy=1.149625826 149 231817 90050915 axis(0,24,0,25) ;grid on; text(12.6,0.2936,影長最短1.2832 1.5799 (a,x)(cos(0.1926).*cos(a(1)/180*pi).*cos(x./(-12)+5/3-for i=0:10:90n=5*4*i/10+4*(m-100)/5+(k-m for if )1.2832 1.5799 (a,x)(