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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第一講 相交線與平行線兩直線相交所成的四個角中,有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,互為_.兩直線相交所成的四個角中,有一個公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,互為-_對頂角的性質(zhì):_ _兩直線相交所成的四個角中,如果有一個角是直角,那么就稱這兩條直線相互_.垂線的性質(zhì):過一點_一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點與直線上各點的所在線段中,_.直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做_.兩條直線被

2、第三條直線所截,構(gòu)成八個角,在那些沒有公共頂點的角中,如果兩個角分別在兩條直線的同一方,并且都在第三條直線的同側(cè),具有這種關(guān)系的一對角叫做_ ;如果兩個角都在兩直線之間,并且分別在第三條直線的兩側(cè),具有這種關(guān)系的一對角叫做_ ;如果兩個角都在兩直線之間,但它們在第三條直線的同一旁,具有這種關(guān)系的一對角叫做_.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相_.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有_與_兩種.平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線_.推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么_.平行線的判定:_._ _.平行線的性質(zhì):.(2)_._ .把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新圖形

3、,圖形的這種移動,叫做_.平移的性質(zhì):把一個圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全_.新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段_.判斷一件事情的語句,叫做_.命題由_和_兩部分組成。命題??梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?。對頂角與鄰補角的概念及性質(zhì)1、如圖所示,1和2是對頂角的圖形有( )2、下列說法正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個對頂角相等;相等的角是對頂角;若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等。如圖1,AB與CD相交所成的四個角中,1的鄰補角是_,1的對頂角 若1=25,

4、則2=_,3=_,4=_如圖2,直線AB,CD,EF相交于點O,則AOD的對頂角是_,AOC的鄰補角是_;若AOC=50,則BOD=_,COB=_5、如圖3,AB,CD,EF交于點O,1=20,BOC=80,則2的度數(shù) 6、如圖4,直線AB和CD相交于點O,若AOD與BOC的和為236,則AOC的度數(shù)為( ) = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 若AOD-DOB=70,則BOC=_,DOB=_ = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 若AOC:AOD=2:3,則BOD的度數(shù) 圖2圖1圖37、如圖5,直線AB,CD相交于點O,已知AOC=70,且圖2圖1圖3則EOD=_圖5圖

5、5圖4二、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1、如圖1,1和4是AB和 被 所截得的 角,3和5是 、 被 所截得的 角,2和5是 、 所截得的 角,AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是 2、如圖2,AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是 ,AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯角是 ,AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是 ,AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是 圖33、如圖3,直線AB、CD被DE所截,則1和 是同位角,1和 是內(nèi)錯角,1和 是同旁內(nèi)角,如果1=5.那么1 圖3圖1圖1圖24、下列所示的四個圖形中,和是同位角的是( )A. B. C. D. 垂直1、如圖,那么點A到BC的距離是_,點B到AC的距離是_,點

6、A、B兩點的距離是_,點C到AB的距離是_2、如圖,已知AB、CD、EF相交于點O,ABCD,OG平分AOE,F(xiàn)OD28,求COE、AOE、AOG的度數(shù)。3、如圖,與是鄰補角,OD、OE分別是與的平分線,試判斷OD與OE的位置關(guān)系,并說明理由。平行線的判定1、下列圖形中,直線a與直線b平行的是( )2、如圖,已知ABCD, 1=3, 試說明ACBD.3、如圖,已知ABCD,12,試說明EPFQ 證明:ABCD,MEBMFD()又12,MEB1MFD2,即MEP_ EP_()如圖,已知BAF50,ACE140,CDCE,能判斷DCAB嗎?為什么?已知BBGD,DGFF,求證:ABEF。DBDBA

7、C11、已知ABCD,A70,則1的度數(shù)是( )A70 B100 C110 D1302、如圖2,則( )AB CD3、如圖,已知ABCD,BE平分ABC,CDE150,則C_ABCABCDEBEDACFAADCB4、如圖,CAB100,ABF110,ACPD,BFPE,求DPE的度數(shù)。5、如圖,ABCD,ADBC,A=3B.求A、B、C、D的度數(shù).6、如圖,已知,=_平行線性質(zhì)與判定的綜合應用如圖1,B=C,ABEF 求證:BGF=C如圖2,已知1=3,P=T。求證:M=R3、如圖3,ABDE,1ACB,AC平分BAD,(1) 試說明: ADBC(2) 若B=80,求:ADE的度數(shù)。已知:如圖

8、,DEAO于E,BOAO,FCAB于C,1=2,求證:DOAB. 5、如圖,已知,于D,為上一點,于F,交CA于G.求證第二講 實數(shù)如果一個 x的 等于a,那么這個 x叫做a的算術(shù)平方根。 正數(shù)a的算術(shù)平方根,記作 如果一個 的 等于a,那么這個 就叫做a的平方根(或二次方根)。 數(shù)a(a0)的平方根,記作 如果一個 的 等于a,那么這個數(shù)就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一個數(shù)a的立方根,記作 4、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系:區(qū)別:正數(shù)的平方根有 個,而它的算術(shù)平方根只有 個。聯(lián)系:(1)被開方數(shù)必須都為 ;(2)0的算術(shù)平方根與平方根都為 (3) 既沒有算術(shù)平方根,又沒有平方根

9、說明:求一個正數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方。平方與開平方互為逆運算。 求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方。開立方和立方互為逆運算。平方表和立方表(獨立完成)12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=公式:()2=a(a0);=(a取任何數(shù)); (3)7、題型規(guī)律總結(jié): = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 平方根是其本身的數(shù)是 ;算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 ;立方根是其本身的數(shù)是 。

10、= 2 * GB3 * MERGEFORMAT 若幾個非負數(shù)之和等于0,則每一個非負數(shù)都為0。 無理數(shù): 叫無理數(shù)。(1)開方開不盡的數(shù),如等;(2)有特定意義的數(shù),如圓周率,或化簡后含有的數(shù),如+8等;(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.等。9、實數(shù)的大小比較:對于一些帶根號的無理數(shù),我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致范圍。10、實數(shù)的加減運算與合并同類項類似 典型習題1、下列語句中,正確的是( )A一個實數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù) B負數(shù)沒有立方根 C一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) D立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個 2、下列說法正確的是()A-2是(-2

11、)2的算術(shù)平方根 B3是-9的算術(shù)平方根C16的平方根是4 D27的立方根是33、求下列各式的值 (1);(2);(3);(4)4、下列說法中:都是27的立方根,的立方根是2,。其中正確的有 ( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5、(-0.7)2的平方根是 6、若=25,=3,則a+b= 7、若m、n互為相反數(shù),則_ 8、 _9、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+2和a-4,則a= ,x= 10、在數(shù)軸上表示的點離原點的距離是 ,到原點距離等于的點是 11、若a0 D. a的值不能確定4. 點P的橫坐標是-3,且到x軸的距離為5,則P點的坐標是( )A.(5,-3)或(-5,-3) B

12、.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5) D.(-3,-5)5. 若點P(a,b)在第四象限,則點M(b-a,a-b)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 點P在軸上對應的實數(shù)是,則點P的坐標是 ,若點Q在軸上 對應的實數(shù)是,則點Q的坐標是 7、在平面直角坐標系中,若一圖形各點的橫坐標不變,縱坐標分別減3,那么圖形與原圖形相比( ) A. 向右平移了3個單位長度 B. 向左平移了3個單位長度 C. 向上平移了3個單位長度 D. 向下平移了3個單位長度8、已知點M1(-1,0)、M2(0,-1)、M3(-2,-1)、M4(5,0)、 M5(0,5)、

13、M6(-3,2),其中在x軸上的點的個數(shù)是( )A. 1 B. 2 C. 3個 D. 4個9 點P(,-5)位于第( )象限 A. 一 B. 二 C. 三 D.四10 已知點P(2x-4,x+2)位于y軸上,則x的值等于( )A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 上述答案都不對11 在下列各點中,與點A(-3,-2)的連線平行于y軸的是( )A. (-3,2) B. (3,-2) C. (-2,3) D. (-2,-3)12、已知點A的坐標是(a,b),若a+b0則它在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限13、已知三角形AOB的頂點坐標為A(4,0)、B(6

14、,4),O為坐標原點,則它的面積為( )A. 12 B.8 C.24 D.1614、點M (x,y )在第二象限,且| x | EQ R(,2) = 0,y 2 4 = 0,則點M的坐標是( ) A( EQ R(,2) ,2) B( EQ R(,2) , 2 ) C(2, EQ R(,2) ) D、(2, EQ R(,2) )15、已知點P在第二象限兩坐標軸所成角的平分線上,且到軸的距離為3,則點P的坐標為_16、M的坐標為(3k-2,2k-3)在第四象限,那么k的取值范圍是17、已知點A(,)ABoxAB7,那么B點的坐標為18、已知長方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且ABx軸,若點A

15、的坐標為(-2,4),則點C的坐標為_19、三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(-,-1),B(1,),C(-1,),三角形ABC的面積為20、直角坐標系中,將點M(1,0)向右平移3個單位,向上平移2個單位,得到點N,則點N的坐標為_21、將點P(-3,y)向下平移3個單位,左平移2個單位后得到點Q(x,-1),則= _ 22、已知點M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m= 23、如果點M(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點,則M的坐標為 24、課間操時,小華、小軍、小剛的位置如下圖左,小華對小剛說,如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的

16、位置可以表示成( ) A(5,4) B(4,5) C(3,4) D(4,3)第四講 二元一次方程組二元一次方程:含有 未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 的 方程。二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值 的兩個未知數(shù)的值。把 二元一次方程聯(lián)立在一起,那么就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個 。二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的。二元一次方程組的解法思想: 方法主要有兩種: 和 代入消元法的一般步驟: = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 將其中一個方程變形為 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 將變形后結(jié)果代入 ,從而達到消元,得到一元一次方程。 =

17、 3 * GB3 * MERGEFORMAT 解一元一次方程,求出其中一個解。 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 將求出的解 變形后的方程中,求出另一個解。 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 下結(jié)論,寫出二元一次方程組的解。加減消元法的一般步驟: = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 倘若同一個未知數(shù)的系數(shù)相同時,將兩個方程組 ;倘若同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時,將兩個方程組 。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 倘若同一個未知數(shù)的系數(shù)即不相同又不互為相反數(shù)時 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I 找出同一個未知數(shù)系數(shù)的

18、,并從中確定最小的公倍數(shù)。 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II 將兩個方程進行變形,使同一個未知數(shù)系數(shù)相同或者相反,再進行相加或相減。列方程(組)解應用題審題。理解題意。找出題目中表示關(guān)系的語句。關(guān)鍵詞“多”、“少”,“倍數(shù)”,“共”。設未知數(shù)。直接未知數(shù)間接未知數(shù)。一般來說,未知數(shù)越多,方程越易列,但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。列方程。一般地,未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。 解方程及檢驗。 答案。典型例題在方程 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 中,二元一次方程有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個下列方程組是二元一次方程組的

19、是( ) B C D4、若是二元一次方程組的解,則這個方程組是( )A、 B、 C、 D、5、方程有( )個正整數(shù)解。 A 1 B 2 C 3 D 無數(shù)6、已知方程組 把代入得( ) B. C. D.7、已知二元一次方程組 方程減去得( )A B C D8、在方程中,用含的代數(shù)式表示,則( )A、 B、 C、 D、9、在中,若,則,若,則10、已知 則的值為 11、已知與是同類項,則,12、若(4x-3)2+|2y+1|=0,則x+y= 13、方程組的一個解為,那么這個方程組的另一個解是 14、如果是關(guān)于的一元一次方程,那么= 15、解下列方程組(1) (2) (3) (4) (5) (6)若

20、方程組 的解也是方程=10的解,求的值。已知方程組中的值是值的3倍,求m的值。18、關(guān)于關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程的解,求m的值。19、關(guān)于關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程的解,求m的值。20、代數(shù)式,當時,它的值是7;當時,它的值是4,試求時代數(shù)式的值。21、姐姐4年前的年齡是妹妹年齡的2倍,今年年齡是妹妹的1.5倍,求姐姐和妹妹今年各多少歲?22、養(yǎng)猴場里的飼養(yǎng)員提了一筐桃來喂喉,如果他給每個猴子14個桃,還剩48個;如果每個猴子18個桃,就還差64個,請問:這個候場養(yǎng)了多少只候?飼養(yǎng)員提了多少個桃? 23、初一級學生去某處旅游,如果每輛汽車坐45人,那么有15個學生沒有座位;如果每

21、輛汽車坐60人,那么空出輛汽車。問一工多少名學生、多少輛汽車。24、一張方桌由1個桌面,4條桌腿組成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或桌腿300條,現(xiàn)有5立方米木料,那么用多少立方米木料做桌面,多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌?能配成多少張方桌?25、已知甲、乙兩種商品的原價和為200元。因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提高10%,調(diào)價后甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元。26、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸,3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸,那么1輛大卡車和1輛小卡車各運多少噸垃圾。

22、27、有一個兩位數(shù),其數(shù)字和為14,若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字,就比原數(shù)大18,則這個兩位數(shù)是多少。28、12支球隊進行單循環(huán)比賽,規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分。若有一支球隊最終的積分為18分,那么這個球隊平幾場?某學?,F(xiàn)有甲種材料35,乙種材料29,制作A.B兩種型號的工藝品,用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料一件A型工藝品0.9kg0.3kg一件B型工藝品0.4kg1kg(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號的工藝品各需材料多少錢?第五講 不等式及不等式組不等式的概念:凡是用 連接的式子都叫做不等

23、式,常用的不等號有 另外,不等式中可含有未知數(shù),也可不含有未知數(shù)。不等式的基本性質(zhì)不等式的兩邊同時加上(或減去) 或 ,不等號的方向 ,不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 ,不等號的方向 ,不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 ,不等號的方向 。不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值。一般的,不等式的解有 個不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。不等式的解集是所有解的集合。一元一次不等式的定義含有 未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式。解一元一次不等式步驟: ; ; ; ;系數(shù)化為1一元一次不等式組幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組合在一起,就組成了一個一元一次不等式組。一元一次不等

24、式組的解法:解一元一次不等式組時,一般先求出 的解集,再求出這些解集的 ,利用 或 可以直觀地表示不等式組的解集數(shù)軸:同左取最左,同右取最后,左右相交取中間,左右不交沒有解口訣:同大取 ,同小取 ,大小小大取 ,大大小小 由實際問題抽象出一元一次不等式組 由實際問題列一元一次不等式(組)時,首先審清題目,在此基礎上找準題干中體現(xiàn)不等關(guān)系的語句,往往不等關(guān)系出現(xiàn)在“不足”,“不少于”,“不大于”,“不超過”,“至少”“不低于”,“最多”等這些詞語出現(xiàn)的地方,所以重點理解這些地方有利于自己解決此類題目。典型例題1.下列不等式是一元一次不等式的是( ) A. x29xx27x6 B. x QUOTE

25、 0 C. xy0 D. x2x902、x的2倍減3的差不大于1,列出不等式是( )A. 2x31 B. 2x31 C. 2x31 D. 2x31根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系,列出相應的不等式,其中錯誤的是( )A. a的 QUOTE 與2的和大于1: QUOTE a21 B. a與3的差不小于2:a32C. b與1的和的5倍是一個負數(shù):5(b1)0 D. b的2倍與3的差是非負數(shù):2b304、如圖,在數(shù)軸上表示1x3正確的是( ) 5、下列四個命題中,正確的有( )A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個若ab,則a1b1;若ab,則a1b1;若ab,則2a2b;若ab,則2a2b.6、若ab,且c

26、是有理數(shù),則下列各式正確的是( )A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT acbc acbc ac2bc2 ac2bc2 QUOTE QUOTE 7、在平面直角坐標系中,若點P(m3,m1)在第二象限,則m的取值范圍為( )A1m3 Bm3 Cm Dm 8、不等號填空:若ab,的正整數(shù)解是 10、不等式的最大整數(shù)解是 11、若不等式組的解集為3,則的取值范圍是 12、不等式組的解集是x2,則m的取值范圍是 13、已知3x+46+2(x-2),則 的最小值等于_14、若不等式組的解集是,則的值為 15、k滿足_時,方程組中的x大于1,y小于1

27、16、關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個,則a的取值范圍是_ 17、求不等式的解集(1) (2) (3)18、求不等式組的解集(1) (2) (3)19、解不等式組 QUOTE ,并寫出不等式組的整數(shù)解。20、代數(shù)式的值不大于的值,求的范圍21、方程組的解為負數(shù),求的范圍.22、已知關(guān)于x,y的方程組 QUOTE 的解滿足 QUOTE ,求k的取值范圍.23、有一個兩位數(shù),其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2,已知這個兩位數(shù)大于20且小于40,求這個兩位數(shù)。某次數(shù)學測驗,共16個選擇題,評分標準為:;對一題給6分,錯一題扣2分,不答不給分某個學生有1題未答,他想自己的分數(shù)不低于70分,他至少要對多少題?某班級組織有獎知識競賽,小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件,已知筆記本每本2元,鋼筆每枝5元,那么小明最多能買鋼筆多少支?26、七(5)班學生到閱覽室讀書

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