四川省南充市營山縣第一中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、四川省南充市營山縣第一中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若f（x）=，則f（1）+f（2）+f（3）+f（2011）+f（）+f（）+f（）= A. B. 2009 C.2012 D.1參考答案：A2. 在數(shù)列an中，已知，且滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由已知的遞推公式計算數(shù)列的前幾項的值，發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，然后求.【詳解】由，可得.又，所以，同理可得.于是可得數(shù)列是周期數(shù)列且周期是.因為，所以.故選B.【點睛】本題考查數(shù)列的表示法，遞推公式和周期數(shù)列.由遞推公式判

2、斷周期數(shù)列時，若遞推公式是由前面兩項推出后一項，則需要得到連續(xù)兩項重復才能判定是周期數(shù)列.3. 經過點A(1,2)且與直線平行的直線方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】假設所求直線方程為求解.【詳解】設經過點且與直線平行的直線方程是 ，所以，解得，所以直線方程為，故選A.【點睛】本題考查直線的一般式方程與直線的平行關系.4. 在不等邊三角形ABC中，a是最大邊，若，則A的取值范 （ ）A B. C. D. 參考答案：C 5. f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且x0時，f（x）=2x2x+3，則當x0時，f（x）的解析式為（）A2x2x+3B2x2+x3C2x2+x+3D2x2x

3、3參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】由題意得f（0）=0，由x0時f（x）的解析式，結合函數(shù)的奇偶性求出x0時f（x）的解析式【解答】解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0；又x0時，f（x）=2x2x+3，x0時，x0；f（x）=2（x）2（x）+3=2x2+x+3，又f（x）=f（x），f（x）=f（x）=（2x2+x+3）=2x2x3；故選D【點評】本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式的問題，解題時應注意題目中定義在R上的奇函數(shù)即f（0）=0，是基礎題6. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C不能確定 D等腰三角

4、形 參考答案：D略7. 關于函數(shù)，有下列三個命題：對于任意，都有； 在上是減函數(shù)；對于任意，都有；其中正確命題的個數(shù)是 （ ） A0 B1 C2 D3參考答案：C8. 我國古代數(shù)學家劉徽在九章算術注中提出割圓術：“割之彌細，所失彌少，割之割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，即通過圓內接正多邊形細割圓，并使正多邊形的面積無限接近圓的面積，進而來求得較為精確的圓周率.如果用圓的內接正n邊形逼近圓，算得圓周率的近似值記為，那么用圓的內接正2n邊形逼近圓，算得圓周率的近似值加可表示成（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】設圓的半徑為，由內接正邊形的面積無限接近圓的面積可得：，由內接

5、正邊形的面積無限接近圓的面積可得：，問題得解.【詳解】設圓的半徑為，將內接正邊形分成個小三角形，由內接正邊形的面積無限接近圓的面積可得：，整理得：，此時，即：同理，由內接正邊形的面積無限接近圓的面積可得：，整理得：此時所以故選：C【點睛】本題主要考查了圓的面積公式及三角形面積公式的應用，還考查了正弦的二倍角公式，考查計算能力，屬于中檔題。9. 2log510+log51.25=（）A4B3C2D1參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質【專題】計算題；數(shù)形結合；函數(shù)的性質及應用【分析】直接利用對數(shù)運算法則化簡求解即可【解答】解：2log510+log51.25=log5100+log51.25=lo

6、g5125=3故選：B【點評】本題考查對數(shù)運算法則的應用，考查計算能力10. 根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間（單位：分鐘）為（A，C為常數(shù)）已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品用時15分鐘，那么c和A的值分別是（）A75，25B75，16C60，25D60，16參考答案：D【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】首先，x=A的函數(shù)值可由表達式直接得出，再根據(jù)x=4與x=A的函數(shù)值不相等，說明求f（4）要用xA對應的表達式，將方程組聯(lián)解，可以求出C、A的值【解答】解：由題意可得：f（A）=15，所以c=15而f（4）=30，可得出=30故=4，可得A=16從而c=1

7、5=60故答案為D【點評】分段函數(shù)是函數(shù)的一種常見類型，解決的關鍵是尋找不同自變量所對應的范圍，在相應區(qū)間內運用表達式加以解決二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式log(21)log(22)2的解集是 。參考答案：（，）略12. 設f（x）=，則ff（2）的值為 參考答案：2【考點】函數(shù)的值【分析】先求出f（2）=log3（41）=1，從而ff（2）=f（1），由此能求出結果【解答】解：f（x）=，f（2）=log3（41）=1，ff（2）=f（1）=2e11=2故答案為：213. 過直線上一點作圓的兩條切線，若，關于直線對稱，則點到圓心的距離為 參考答案：14.

8、已知定義域為a4，2a2的奇函數(shù)f（x）=2016x35x+b+2，則f（a）+f（b） 的值為 參考答案：0【考點】函數(shù)奇偶性的性質【分析】根據(jù)定義域關于原點對稱，求得a=2，再根據(jù)f（x）為奇函數(shù)，求得b=2，再利用奇函數(shù)的性質求得f（a）+f（b） 的值【解答】解：根據(jù)奇函數(shù)f（x）=2016x35x+b+2得定義域為a4，2a2，可得a4+（2a2）=0，求得a=2，故條件為奇函數(shù)f（x）=2016x35x+b+2得定義域為2，2，f（0）=b+2=0，求得b=2，f（x）=2016x35x，f（a）+f（b）=f（2）+f（2）=f（2）f（2）=0，故答案為：015. 若和分別是一

9、元二次方程的兩根則_參考答案：【分析】利用韋達定理與求解即可.【詳解】因為和分別是一元二次方程的兩根,故,所以故答案為：【點睛】本題主要考查韋達定理的運用,屬于基礎題型.16. 設，則的最小值為_ 參考答案：略17. 不等式0的解集參考答案：（，1【考點】其他不等式的解法【分析】依題意可得或，分別解之，取并即可【解答】解：0，或解得：x?；解得：x1，不等式0的解集為（，1故答案為：（，1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）計算：log24+（1）0（）+cos參考答案：考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：計算題分析：根據(jù)指數(shù)冪的運算性

10、質進行計算即可解答：原式=1點評：本題考查了指數(shù)冪的運算性質，是一道基礎題19. 已知集合，(1) 若，求實數(shù)的值;(2) 若集合是單元素集（即集合內元素只有一個）,求實數(shù)的值.參考答案：略20. 已知函數(shù)（1）在給定的平面直角坐標系中，畫函數(shù)，的簡圖；（2）求的單調增區(qū)間；(3) 函數(shù)的圖象只經過怎樣的平移變換就可得到的圖象？參考答案：(1)略（注：應突出定義域內圖像的端點、最大（?。┲迭c、零點） ks5u(2) (3)右移 個單位長度。略21. 已知，, 且.(1) 求函數(shù)的解析式；(2) 當時, 的最小值是4 , 求此時函數(shù)的最大值, 并求出相應的x的值.參考答案：（1）函數(shù)的最小正周期（2）,此時,.【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算可得的解析式，再由周期公式求得結果由可知 ，根據(jù)題意求出值，然后代入求出結果【詳解】（1）即 （2） 由, , , , 此時, .【點睛】本題主要考查了向量數(shù)量積的坐標運算，三角函數(shù)的周期性及