四川省南充市永定中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省南充市永定中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖217所示程序框圖，若輸出的結(jié)果y的值為1，則輸入的x的值的集合為()圖217A3 B2,3C D參考答案：C2. 中，分別是的對邊，若，則的最小值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C略3. 已知拋物線上一點A的縱坐標(biāo)為4，則點A到拋物線焦點的距離為（）A2B3C4D5參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先根據(jù)拋物線的方程求得準(zhǔn)線的方程，進(jìn)而利用點A的縱坐標(biāo)求得點A到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義求得答案【解答】解：依題意

2、可知拋物線的準(zhǔn)線方程為y=1，點A到準(zhǔn)線的距離為4+1=5，根據(jù)拋物線的定義可知點A與拋物線焦點的距離就是點A與拋物線準(zhǔn)線的距離，點A與拋物線焦點的距離為5，故選：D4. 為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上所有的點 （ ）A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移參考答案：A5. 某學(xué)校高中每個年級只有三個班，且同一年級的三個班的羽毛球水平相當(dāng)，各年級舉辦班級羽毛球比賽時，都是三班得冠軍的概率為 （ ） A B. C. D. 參考答案：A略6. 下列命題中的假命題是()A三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60B四面體的三組對棱都是異面直線C閉區(qū)間a，b上的單調(diào)函數(shù)f(x)至多有一個零點D設(shè)a，b

3、Z，若ab是奇數(shù)，則a，b中至少有一個為奇數(shù)參考答案：D7. 已知，,=3，則與的夾角是( ) A150 B120 C60 D30參考答案：B8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是A或 B或 C或 D 或參考答案：A9. 在ABC中，三內(nèi)角分別是A、B、C，若，則此三角形一定是（ ）A直角三角形 B正三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形參考答案：C10. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若是橢圓的兩個焦點，過作直線與橢圓交于兩點，則的周長為 .參考答案：12. 直線y=k

4、x+3與圓（x3）2+（y2）2=4相交于M，N兩點，若MN=2，則實數(shù)k的值是參考答案：0或略13. 已知的可行域如圖陰影部分,其中,在該區(qū)域內(nèi)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則=_.參考答案：2略14. 用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，若同一條棱的兩個端點不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有_種。參考答案：2415. 已知、是橢圓的左、右焦點，弦過，則的周長為 . 參考答案：816. 設(shè)M=a+（2a3），則M，N的大小關(guān)系為 參考答案：MN【考點】不等式比較大小【專題】綜合題；函數(shù)思想；綜合法；不等式【分析】由于M=a+=a2+2（2a3）在（2，3）上單調(diào)遞減，可得M4，利用基

5、本不等式可求得N的范圍，從而可比較二者的大小【解答】解：M=a+=a2+2，而0a21，又y=x+在（0，1上單調(diào)遞減，M在（2，3）上單調(diào)遞減，M（32）+2=4；又0 x，0N=x（43x）=?3x（43x）2=MN故答案為：MN【點評】本題考查雙鉤函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及基本不等式，關(guān)鍵在于合理轉(zhuǎn)化，利用基本不等式解決問題，考查綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，屬于中檔題17. 雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則_.參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PA平面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是PB，

6、PD的中點（）求證：PB平面FAC；（）求三棱錐PEAD的體積；（）求證：平面EAD平面FAC參考答案：【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LY：平面與平面垂直的判定【分析】（）連接BD，與AC交于點O，連接OF，推導(dǎo)出OFPB，由此能證明PB平面FAC（）由PA平面ABCD，知PA為棱錐PABD的高由SPAE=SABE，知，由此能求出結(jié)果（）推導(dǎo)出ADPB，AEPB，從而PB平面EAD，進(jìn)而OF平面EAD，由此能證明平面EAD平面FAC【解答】證明：（）連接BD，與AC交于點O，連接OF，在PBD中，O，F(xiàn)分別是BD，PD的中點，所以O(shè)FPB，又因為OF?平面FAC，PB?平面FAC，所以

7、PB平面FAC解：（）因為PA平面ABCD，所以PA為棱錐PABD的高因為PA=AB=2，底面ABCD是正方形，所以=，因為E為PB中點，所以SPAE=SABE，所以證明：（）因為AD平面PAB，PB?平面PAB，所以ADPB，在等腰直角PAB中，AEPB，又AEAD=A，AE?平面EAD，AD?平面EAD，所以PB平面EAD，又OFPB，所以O(shè)F平面EAD，又OF?平面FAC，所以平面EAD平面FAC19. 已知拋物線與直線相交于A、B 兩點 ,（1）求證;（2）當(dāng)?shù)拿娣e等于時,求的值參考答案：證明: （1）設(shè) ; ,由A,N,B共線, 又 （7）（2） 由得（15分）略20. 已知復(fù)數(shù)（1

8、）求復(fù)數(shù)z的模；（2）若復(fù)數(shù)z是方程的一個根，求實數(shù)p，q的值？參考答案：（1）;（2）【詳解】試題分析：（1）將復(fù)數(shù)化簡成，；（2）將（1）得到的代入方程中的，得，所以，解出試題解析：解：（1） （2）復(fù)數(shù)z是方程的一個根由復(fù)數(shù)相等定義，得： 解得： 考點：1復(fù)數(shù)的代數(shù)運算；2模的計算21. 已知集合A=，B=， （1）當(dāng)時，求（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）：， （2） 為：，而為： ， 又是的必要不充分條件， 即所以 或 或即實數(shù)的取值范圍為。22. 在直角坐標(biāo)系xOy，圓C1和C2方程分別是C1：（x2）2+y2=4和C2：x2+（y1）2=1以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程；（2）射線OM：=與圓C1的交點為O，P，與圓C2的交點為O，Q，求|OP|?|OQ|的最大值參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）先分別求出一般方程，再寫出極坐標(biāo)方程；（2）利用極徑的意義，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）C1：（x2）