四川省南充市金溪中學2022年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、四川省南充市金溪中學2022年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)分別為的三邊的中點，則A B. C. D. 參考答案：A2. 已知正項數(shù)列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an12（n2），則a6等于（）A16B8C2 D4參考答案：D【考點】數(shù)列遞推式【分析】由題設(shè)知an+12an2=an2an12，且數(shù)列an2為等差數(shù)列，首項為1，公差d=a22a12=3，故an2=1+3（n1）=3n2，由此能求出a6【解答】解：正項數(shù)列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+

2、12+an12（n2），an+12an2=an2an12，數(shù)列an2為等差數(shù)列，首項為1，公差d=a22a12=3，an2=1+3（n1）=3n2，=16，a6=4，故選D3. 函數(shù)的圖象與函數(shù)y=2sinx(4x6)的圖象所有交點的橫坐標之和等于( )A18 B14 C.16 D12參考答案：D4. 點的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）A B. C. D. 參考答案：A略5. 下圖給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（）A，y=x2，y=x1By=x3，y=x2，y=x1Cy=x2，y=x3，y=x1D，y=x2，y=x1參考答案：B【考點】冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系【分析】通過的圖象的

3、對稱性判斷出對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；對應(yīng)的冪指數(shù)大于1，通過排除法得到選項【解答】解：的圖象關(guān)于y軸對稱，應(yīng)為偶函數(shù)，故排除選項C，D由圖象知，在第一象限內(nèi)，圖象下凸，遞增的較快，所以冪函數(shù)的指數(shù)大于1，故排除A故選B6. 函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）A軸對稱 B 直線對稱 C坐標原點對稱 D 直線對稱參考答案：C略7. 若，則7a=（）ABC5D7參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】由，可得log75=a，化為指數(shù)式即可得出【解答】解：，log75=a，則7a=5故選：C8. 已知a=，b=，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為 ( ) A. bca B.cab C.bac D. cba參考答案：D9.

4、 定義在R上的函數(shù)滿足，（），則下面成立的是（ ） A B C D 參考答案：B略10. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 10參考答案：B【分析】結(jié)合題意畫出可行域，然后運用線性規(guī)劃知識來求解【詳解】如圖由題意得到可行域，改寫目標函數(shù)得，當取到點時得到最小值，即故選B【點睛】本題考查了運用線性規(guī)劃求解最值問題，一般步驟：畫出可行域，改寫目標函數(shù)，求出最值，需要掌握解題方法二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知D是不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長為 .參考答案：略12. 某班共50人，參加A項比賽的共有30人，參加B項比

5、賽的共有33人，且A,B 兩項都不參加的人數(shù)比A,B都參加的人數(shù)的多1人，則只參加A項不參加 B項的有 人.參考答案：9略13. 將時鐘撥快了10分鐘，則時針轉(zhuǎn)了度，分針轉(zhuǎn)了弧度參考答案：14. 設(shè)，數(shù)列an滿足，若，則的取值范圍是_參考答案：.【分析】先求得關(guān)于的表達式，再根據(jù)線性規(guī)劃的知識求得的取值范圍.【詳解】已知條件，由得的取值范圍.不妨設(shè).故問題轉(zhuǎn)化為，目標函數(shù).畫出可行域如下圖所示，平移基準直線到可行域邊界位置，由圖可知，目標函數(shù)在點處取得最值.將兩點坐標代入目標函數(shù)得或.故的取值范圍，也即是的取值范圍是.【點睛】本小題主要考查遞推數(shù)列，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，考查數(shù)形結(jié)合的

6、數(shù)學思想方法，屬于中檔題.15. 函數(shù)的最大值為 . 參考答案：16. 計算=參考答案：14+【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則即可得出【解答】解：原式=+=10+4+=14+故答案為：14+17. 若tan=3，則tan（）等于 參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由正切的差角公式tan（）=解之即可【解答】解：tan（）=，故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)已知向量，設(shè)函數(shù)其中x?R. （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間（2）將函數(shù)的圖象的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的兩倍

7、，然后再向右平移個單位得到的圖象，求的解析式.參考答案：（1）， 3分 4分 增區(qū)間：，k?Z 6分 （2）橫坐標擴大到原來的兩倍，得, 8分向右平移個單位，得,所以: g(x) = 2sinx. 10分19. （12分）設(shè)是兩個不共線的向量.(1)若，求證：A、B、D三點共線；（2）求實數(shù)k的值，使共線。.參考答案：（1）即：與共線，且與有公共點BA，B，D三點共線（2）共線，20. （本小題滿分12分）宏達電器廠人力資源部對本廠的一批專業(yè)技術(shù)人員的年齡狀況和接受教育程度(學歷)進行了調(diào)查，其結(jié)果如下表：學歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生20（）用分層抽樣的方法在355

8、0歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學歷為研究生的概率；（）在該廠的專業(yè)技術(shù)人員中，按年齡用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下抽取48人，50歲以上抽取10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值.參考答案：解:（）用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個容量為5的樣本, 設(shè)抽取學歷為本科的人數(shù)為，所以.解得. 2分所以抽取了學歷為研究生的人，學歷為本科的人，分別記作、 ；、.從中任取2人的所有基本事件共10個: 5分其中，至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個: 所以從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為. 7分（）依題意得，解得. 9分所以3550歲中被抽取的人數(shù)為.所以. 解得.即. 12分略21. (本小題滿分為14分) 參考答案：解：(1) (2)直線AB的斜率為，由點斜式可得即