四川省南充市鐵佛塘中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省南充市鐵佛塘中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 把函數(shù)y=sin（x+）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】H6：正弦函數(shù)的對(duì)稱性【分析】先對(duì)函數(shù)進(jìn)行圖象變換，再根據(jù)正弦函數(shù)對(duì)稱軸的求法，即令x+=即可得到答案【解答】解：圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)；再將圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)，根據(jù)對(duì)稱軸處一定取得最大值或最小值可知是其圖象的一條對(duì)稱軸方

2、程故選A2. 已知函數(shù)，則函數(shù)f(x)的所有零點(diǎn)之和等于A.0 B.3C.5D.7參考答案：D，由得到或者.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以的所有零點(diǎn)之和等于，選D.另解：可以將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題，令，則，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖像，如圖所示，兩個(gè)函數(shù)圖像在區(qū)間有7個(gè)交點(diǎn)，所以有7個(gè)零點(diǎn)，其中3個(gè)零點(diǎn)是，另外四個(gè)零點(diǎn)為圖中的，由對(duì)稱性可知，所以的所有零點(diǎn)之和等于，選D.3. 定義運(yùn)算：，則的值是（ ）A B C D 參考答案：D 4. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A B C D參考答案：B略5. 已知復(fù)數(shù)z1=cos23+isin23和復(fù)數(shù)z2=cos37+isin37，則z1

3、?z2為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)的加減法計(jì)算，【解答】解：z1?z2=（cos23+isin23）?（cos37+isin37）=cos60+isin60=故選A6. 若與在區(qū)間1，2上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A (0，1) B (0，1C (-1,0）(0，1) D (-1，0) (0，1參考答案：B7. 已知m，n為異面直線，m平面，n平面直線l滿足lm，ln，l?，l?，則( )A且lB且lC與相交，且交線垂直于lD與相交，且交線平行于l參考答案：D考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系；平面的基本性質(zhì)及推論 專題：空間位置關(guān)系與距離分析

4、：由題目給出的已知條件，結(jié)合線面平行，線面垂直的判定與性質(zhì)，可以直接得到正確的結(jié)論解答：解：由m平面，直線l滿足lm，且l?，所以l，又n平面，ln，l?，所以l由直線m，n為異面直線，且m平面，n平面，則與相交，否則，若則推出mn，與m，n異面矛盾故與相交，且交線平行于l故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查了平面的基本性質(zhì)及推論，考查了線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)，考查了學(xué)生的空間想象和思維能力，是中檔題8. 已知全集，集合，那么等于 A. B C. D參考答案：D9. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略10. 已知復(fù)

5、數(shù)z=1+i，則（ ）A2i B2iC2D2參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形為直角三角形 則的值是 參考答案：略12. 已知曲線，直線，若對(duì)于點(diǎn)，存在上的點(diǎn)和上的點(diǎn)，使得，則取值范圍是 參考答案：13. 一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)直徑為2cm的球面上，如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為 。參考答案： 14. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的單調(diào)性3、對(duì)數(shù)的運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題主要

6、考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題.本題先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)不等式化簡(jiǎn)，然后利用函數(shù)的奇偶性得出即，然后利用函數(shù)的單調(diào)性，求得，從而求得的取值范圍，本題中函數(shù)為偶函數(shù)，解不等式應(yīng)注意到應(yīng)該為而不是，否則容易出錯(cuò).15. 已知函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合為參考答案：16. 在區(qū)間上任意取一個(gè)數(shù)x，則的概率為 。參考答案：17. 直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線的方程是_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表：年 份201220132014201520162017

7、年份代碼t123456年產(chǎn)量y（萬噸）6.66.777.17.27.4（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格（單位：元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完 根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2018（）年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量； 當(dāng)（）為何值時(shí)，銷售額最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，參考答案：（1）由題，所以，又，得，所以y關(guān)于t的線性回歸方程為6分（2） 由（1）知，當(dāng)時(shí)，即2018年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為7.56萬噸 當(dāng)年產(chǎn)量為y時(shí)，銷售額（萬元），當(dāng)時(shí)，函數(shù)S取得最大值，又因，計(jì)算得當(dāng)，即時(shí)，即2018年

8、銷售額最大.12分19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)將寫成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；(2)如果ABC的三邊a、b、c依次成等比數(shù)列，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域參考答案：解： 3分由得：即對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為 6分(2)解：由已知， 9分，即的值域?yàn)?12分20. 已知的定義域?yàn)?(1)求的最小值.(2)中,邊的長(zhǎng)為6,求角大小及的面積.參考答案：解.(1)先化簡(jiǎn)的解析式:由,得,所以函數(shù)的最小值,此時(shí).(2)中,故(正弦定理),再由知,故,于是,從而的面積.略21. 已知f(x)xlnxax，g(x)-x22，（）對(duì)一切x(0, +)，f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)在m，m3( m0)上的最值；（）證明：對(duì)一切x(0, +)，都有l(wèi)nx1成立。參考答案：解：（）對(duì)一切恒成立，即恒成立.也就是在恒成立. 令 ，3分在上，在上，因此，在處取極小值，也是最小值，即，所以.5分（）當(dāng) ，由得.6分當(dāng)時(shí)，在上，在上 因此，在處取得極小值，也是最小值. .由于因此， 8分當(dāng)，因此上單調(diào)遞增，所以，10分（）證明：?jiǎn)栴}等價(jià)于證明,12分 由()知時(shí)，的最