四川省南充市職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省南充市職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：C略2. 在下列敘述中，正確的是 為真命題是為真命題的充分不必要條件為假命題是為真命題的充分不必要條件為真命題是為假命題的必要不充分條件為真命題是為假命題的必要不充分條件A. B. C. D. 參考答案：B3. , 則的最小值為( ) A. B. C. D.0 參考答案：A4. 某賽季，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的莖葉圖如圖2所示，則甲、乙兩

2、名運(yùn)動(dòng)員比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）A. 32 B. 30 C. 36 D. 41參考答案：A甲得分的中位數(shù)為19，乙得分的中位數(shù)為13，和為32，故選A.5. 已知一組曲線，其中為2，4，6，8中的任意一個(gè)，為1，3，5，7中的任意一個(gè)。現(xiàn)從這些曲線中任取兩條，它們在處的切線相互平行的組數(shù)為A. 9 B. 10C. 12 D. 14參考答案：D6. 已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在該橢圓上，且，則點(diǎn) 到軸的距離為A B C D參考答案：B略7. 某人朝正東方向走后，向右轉(zhuǎn)然后朝新方向走結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好那么的值為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B. C.或 D. 參考答案：C 8.

3、雙曲線的漸近線與圓相切，則( )A. B. 2 C. 3 D. 6參考答案：A9. 曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程是（ ）A或 B C或 D 參考答案：B 切線方程是 選B10. 若點(diǎn)P是曲線y=x2lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x2的最小距離為（）A1BCD參考答案：B【考點(diǎn)】IT：點(diǎn)到直線的距離公式【分析】設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的函數(shù)值，就是切線的斜率，求出切點(diǎn)，然后再求點(diǎn)P到直線y=x2的最小距離【解答】解：過點(diǎn)P作y=x2的平行直線，且與曲線y=x2lnx相切，設(shè)P（x0，x02lnx0）則有k=y|x=x0=2x02x0=1，x0=1或x0=（舍去）P（1，1），d=故選

4、B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若命題“存在xR，ax2+4x+a0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（2，+）【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】根據(jù)所給的特稱命題寫出其否定命題：任意實(shí)數(shù)x，使ax2+4x+a0，根據(jù)命題否定是假命題，得到判別式大于0，解不等式即可【解答】解：命題“存在xR，使ax2+4x+a0”的否定是“任意實(shí)數(shù)x，使ax2+4x+a0”命題否定是真命題，解得：a2，故答案為：（2，+）12. 如上圖所示，是一個(gè)正方體的展開圖，若將它還原為正方體，則直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_.參考答案：略13. 在行列矩陣中，記位于第行第列的數(shù)為，當(dāng)時(shí)

5、，參考答案：4514. 設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0）的導(dǎo)數(shù)為f（x），f（0）0，若?xR，恒有f（x）0，則的最小值是參考答案：2【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用【分析】先根據(jù)題目的條件建立關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，再結(jié)合基本不等式求出最小即可，注意等號(hào)成立的條件【解答】解：f（x）=ax2+bx+cf（x）=2ax+b，f（0）=b0對任意實(shí)數(shù)x都有f（x）0a0，c0，b24ac0即1則 =1+，而（）2=1，=1+2，故答案為：215. 全稱命題“?xR，x2+5x=4”的否定是參考答案：【考點(diǎn)】命題的否定【專題】對應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯【分析】根據(jù)全稱命題的否

6、定是特稱命題進(jìn)行求解即可【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)16. 復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)在第 象限參考答案：四略17. “”是“函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)”的_ 條件參考答案：充分不必要條件三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖1，在ABC中，D,E分別為AB，AC的中點(diǎn)，O為DE的中點(diǎn)， ，BC=4將ADE沿DE折起到的位置，使得平面平面BCED， F為A1C的中點(diǎn)，如圖2（）求證： EF平面；（）求F到平面的距離圖1 圖2 參考答案：（）取線段的中點(diǎn)，連接， 因?yàn)樵谥?/p>

7、， ， 分別為， 的中點(diǎn)，所以 ， 因?yàn)?， 分別為， 的中點(diǎn)，所以 ， ， 所以 ， ，所以 四邊形為平行四邊形，所以 因?yàn)?平面， 平面，所以 平面 6分（）為的中點(diǎn)，又平面平面，.由圖有，則 12分19. 如圖幾何體中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，且.（1）求證：BE平面PDA；（2）求PA與平面PBD所成角的大小.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）由，結(jié)合面面平行判定定理可證得平面平面，根據(jù)面面平行性質(zhì)證得結(jié)論；（2）連接交于點(diǎn)，連接，利用線面垂直的判定定理可證得平面，從而可知所求角為，在中利用正弦求得結(jié)果.【詳解】（1）四邊形為正方形 又平面 平面又，平面 平面平

8、面， 平面平面平面 平面（2）連接交于點(diǎn)，連接平面，平面 又四邊形為正方形 平面， 平面即為與平面所成角且 又 即與平面所成角為：【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的證明、直線與平面所成角的求解，涉及到面面平行的判定與性質(zhì)、線面垂直的判定與性質(zhì)的應(yīng)用；求解直線與平面所成角的關(guān)鍵是能夠通過垂直關(guān)系將所求角放入直角三角形中來進(jìn)行求解.20. 將曲線x2+y2=4按伸縮變換公式變換后得到曲線C，求曲線C的方程參考答案：【考點(diǎn)】曲線與方程【分析】利用代入法，即可得到伸縮變換的曲線方程【解答】解：由得：，代入x2+y2=4得到： =4所以：曲線C的方程為： =121. 如圖：假設(shè)三角形數(shù)表中的第行的第二個(gè)數(shù)為（1）歸納出的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)求證：參考答案：解：（1）依題意，2分所以： 累加得4分所以（）當(dāng)時(shí)，也滿足上述等式 5分故6分（2）因?yàn)?，所?分所以10分12分略22. （本題滿分12分）已知分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，一條直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 且的周長為8。