四川省南充市鐵佛塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省南充市鐵佛塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是（）AacbBabcCbacDbca參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=log20.3，抽象為對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零最后三者得到結(jié)論【解答】解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=log20.30，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0a1，c1

2、bac故選C2. 已知Mx|y=x2-1, N=y|y=x2-1,等于（ ）A. N B. M C.RD.參考答案：A3. 已知,若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()(A)(B) (C) (D)參考答案：D略4. 直線l過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線2x3y40垂直，則l的方程是()A3x2y10 B2x3y50C3x2y70 D2x3y80參考答案：A5. 下列給出的幾個(gè)關(guān)系式中：a,b,(a,b)=a,b,a,bb,a,0中,正確的有 ( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 參考答案：C6. 若成等比數(shù)列，則下列三個(gè)數(shù)： ，必成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（ ）A、3 B、2 C、1 D、0參考答案：C7. 函

3、數(shù)的部分圖象如右圖所示，則 ()A6 B4 C4 D6參考答案：D8. 原點(diǎn)和點(diǎn)（1，1）在直線兩側(cè)，則的取值范圍是 A或 B C或 D參考答案：B9. 若f(x)是偶函數(shù)且在(0，)上減函數(shù)，又f(3)1，則不等式f(x)3或3x0 Bx|x3或0 x3Cx|x3 Dx|3x0或0 x3參考答案：C略10. 設(shè)a，b，cR，且ab，則（）AacbcBCa2b2Da3b3參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求值： 參考答案：12. 函數(shù)y=x的值域是 參考答案：（，2【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】利用換元法求函數(shù)的值域令=t，則x=2t2，帶入化簡(jiǎn)利用二次函數(shù)的性

4、質(zhì)求解值域即可【解答】解：由題意：函數(shù)y=x，定義域?yàn)閤|x2令=t，則x=2t2，t0那么：函數(shù)y=2t2t，（t0），對(duì)稱軸t=，開口向下，t0，+）是單調(diào)減區(qū)間當(dāng)t=0時(shí)，函數(shù)y取得最大值為2，所以函數(shù)y的值域?yàn)椋ǎ?故答案為（，213. 若，則的值為_參考答案：14. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_. 參考答案：15. 集合若則 ，的子集有 個(gè)。參考答案：，816. 我們知道,在中,若,則是直角三角形.問(wèn)若,則是_三角形. 參考答案：銳角 17. 在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

5、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （10分）已知等差數(shù)列an，公差d0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列21的前n項(xiàng)和Sn參考答案：（）由題意知a32a1a9即 (22 d)22(28d)3分d22d0 d2或d0（舍） an2n 5分（）數(shù)列2an1的通項(xiàng)為2an122n14n1，7分Sn4142434nn(4n1)n 10分19. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，.（I）求的值；（II）求函數(shù)的值域；（III）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，若，求?shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（I） 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù) .1分又 時(shí)， .2分 .3分（II）由

6、函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的值域即為時(shí)，的取值范圍. .5分當(dāng)時(shí)， .7分 故函數(shù)的值域= .8分（III） 定義域 .9分方法一 ：由得， 即 .11分 且 .13分 實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14分方法二：設(shè)當(dāng)且僅當(dāng) .11分即 .13分實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14分20. 在ABC中，角A，B， C所對(duì)邊分別為a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，試求|mn|的最小值參考答案：，且從而21. 一個(gè)路口的紅綠燈,紅燈的時(shí)間為秒,黃燈的時(shí) 間為秒,綠燈的時(shí)間為秒,當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見 下列三種情況的概率各是多少?(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈參考答案：解：總的時(shí)間長(zhǎng)度為秒，設(shè)紅燈為

7、事件，黃燈為事件，（1）出現(xiàn)紅燈的概率（2）出現(xiàn)黃燈的概率（3）不是紅燈的概率略22. 如圖所示，已知曲線與曲線交于點(diǎn)O、A，直線(0t1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)D、B，連接OD、DA、AB。（1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。參考答案：（本題滿分14分）解：（1）由解得或（2分）O（0，0），A（a,a2）。又由已知得B（t,-t2+2at）,D(t,t2), 6分（2）=t2-2at+a2,令=0，即t2-2at+a2=0。解得t=(2-)a或t=(2+)a.01, t=(2+)a應(yīng)舍去。 即t=(2-)a 8分若(2-)a1,即a時(shí)， 0t1，0。在區(qū)間上單調(diào)遞增，S的最大值是=a2-a+. 10分若(2-)a1, 即1a時(shí)，當(dāng)0t(2-)a時(shí)，. 當(dāng)(2-